最新資本資產(chǎn)定價(jià)模型資料

1、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 Andre F. Perold 金融領(lǐng)域的一個(gè)重要問(wèn)題是投資風(fēng)險(xiǎn)如何影響期望收益。資本資產(chǎn)定價(jià)模型( CAMP )為這 個(gè)問(wèn)題提供了第一個(gè)連貫的框架。在 20 世紀(jì) 60 年代早期， CAMP 理論被 William Sharpe (1964), Jack Treynor(1962), John Lintner (1965a, b) 和 Jan Mossin (1966)發(fā)明。 CAMP 認(rèn)為不 是所有的風(fēng)險(xiǎn)都可能影響資產(chǎn)價(jià)格。 在事實(shí)上， 一種風(fēng)險(xiǎn)在一個(gè)投資組合中與其他類型的投 資組合時(shí)被消除，也就不成為風(fēng)險(xiǎn)了。 CAMP 理論讓我們知道哪種風(fēng)險(xiǎn)會(huì)影響回報(bào)。這篇 文章列出了

2、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的關(guān)鍵思想， 陳述這些思想的逐漸演變， 并討論它們的具體應(yīng) 用以及在金融領(lǐng)域的持久重要性。歷史背景 回溯過(guò)去， 可以驚訝地發(fā)現(xiàn)： 我們?cè)?19 世紀(jì) 60 年代以前對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的了解無(wú)論是在理論還是實(shí) 證上都知之甚少。畢竟，股票和期權(quán)市場(chǎng)是在 1602 年?yáng)|印度公司的股份在阿姆斯特丹交易 時(shí)才產(chǎn)生的， 有組織的保險(xiǎn)市場(chǎng)在 1700年以后才開(kāi)始正常發(fā)展。 在 1960 年以前， 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì) 在數(shù)百年內(nèi)都是依靠多樣化來(lái)分散風(fēng)險(xiǎn)的。 盡管實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)以及風(fēng)險(xiǎn)分散在組織良好的 金融市場(chǎng)內(nèi)已經(jīng)有了比較長(zhǎng)的歷史，但是資金資產(chǎn)仍然是在不穩(wěn)定下的決策基礎(chǔ)相對(duì)較新、 在資金市場(chǎng)關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)以及回報(bào)的實(shí)證結(jié)

3、果不太明朗的時(shí)期內(nèi)發(fā)展。關(guān)于投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好以及不確定決策的嚴(yán)密理論在20 世紀(jì) 40 到 50 年代才開(kāi)始興起，尤其是在 von Neumann 和 Morgenstern (1944) 、 Savage (1954)的研究之下。投資組合理論說(shuō) 明了投資者如何創(chuàng)造投資組合來(lái)完美權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)與回報(bào)，該理論在 20 世紀(jì) 50年代早期被 HarryMarkowitz(1952, 1959) 和 Roy (1952) 發(fā)展。同樣值得注意的是， 風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的實(shí)證計(jì)量在 20 世紀(jì) 60 年代仍然是不成熟的， 當(dāng)有效 的計(jì)算手段實(shí)現(xiàn)時(shí)， 研究者可以收集、儲(chǔ)存、 得到市場(chǎng)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行科學(xué)的研究。六月證券交 易所

4、引起了 Fisher和 Lorie (1964)的注意，他們寫(xiě)道：在這里對(duì)普通股票的投資高回報(bào)率沒(méi) 有得到有效明確的計(jì)量。 在本研究?jī)?nèi)， Fisher 和 Lorie 報(bào)告了自 1926 年以來(lái)的股票市場(chǎng)平均 回報(bào)， 但記錄的并不是這些回報(bào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。 他們也沒(méi)有記錄任何特定的股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)， 也 就是超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資的數(shù)量雖然， 他們確實(shí)標(biāo)注普通股票的回報(bào)率 “大大高于具有有效 數(shù)據(jù)的、更安全的替代內(nèi)容” 。測(cè)量的廣闊股票市場(chǎng)內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)偏差在 Fisher and Lorie (1968) 之前沒(méi)有出現(xiàn)在任何的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)中。精心構(gòu)造的股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)估計(jì)直到 Ibbotson 和 Sinquefield

5、(1976) 對(duì)長(zhǎng)期回報(bào)率有了發(fā)現(xiàn)后才完成。他們發(fā)現(xiàn)：在 1926 年到 1974 年。在標(biāo) 準(zhǔn)普爾 500 指數(shù)中，每年的算術(shù)平均回報(bào)是 10.9%，超額回報(bào)超過(guò)美國(guó)，每年的國(guó)債回報(bào)率 為 8.8% 。第一個(gè)對(duì)英國(guó)股票夫人股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的認(rèn)真研究出現(xiàn)在 Dimson 和 Brealey (1978) 的文獻(xiàn)中，他們估計(jì)的回報(bào)率在 1919 到 1977 年為每年 9.2%。在 20世紀(jì) 40 年代到 50 年代， 相較于之間的資本資產(chǎn)定價(jià)模型， 估計(jì)預(yù)期收益的衛(wèi)冕范式預(yù)先假定投資者需要的資產(chǎn) (或 者資金成本)的回報(bào)主要取決于資產(chǎn)融資方式。 (比如說(shuō) Bierman 和 Smidt, 1966

6、 )這里存在 股權(quán)資金以及債務(wù)資本成本， 基于債務(wù)以及股權(quán)相對(duì)數(shù)量這兩者的平均權(quán)重代表了這項(xiàng)資產(chǎn) 的資金成本。債務(wù)以及股權(quán)資金的成本由這些資料的長(zhǎng)期收益率來(lái)推斷。 債務(wù)資金的成本基本被假定 為所借債務(wù)的利率，股權(quán)資金的成本則由投資者希望從當(dāng)前股票價(jià)格中得到的現(xiàn)金流決定。 一個(gè)比較流行的用來(lái)檢驗(yàn)股票成本的估計(jì)方法為 Gordon 和 Shapiro (1956)模型，在這個(gè)模型 中，一個(gè)公司的股利在穩(wěn)定的利率g 上一直上升。 在這個(gè)模型中， 如果一個(gè)公司每股股利為D，公司的股票價(jià)格為 P，那么股票資金的成本 r 等于股利收益率加上股利增長(zhǎng)率； r =D/P+g2 。從現(xiàn)代金融的角度上看， 這個(gè)據(jù)

7、頂資金成本的方式是錯(cuò)誤的。 至少在一個(gè)無(wú)摩擦的世界， 一個(gè)公司或者資產(chǎn)的價(jià)值不僅僅取決于融資的方式， 就像 Modigliani 和 Miller (1958) 所說(shuō)的。 這說(shuō)明了股權(quán)資金的成本被資產(chǎn)資金成本所決定， 而非其他的原因。 還有， 這種從未來(lái)股利 增長(zhǎng)率來(lái)推斷股權(quán)資金成本是非常主觀的。 這里沒(méi)有能夠預(yù)測(cè)未來(lái)現(xiàn)金流增長(zhǎng)率的簡(jiǎn)單的方 法，用這種方法來(lái)判斷高股利增長(zhǎng)率的公司， 可能會(huì)導(dǎo)致股權(quán)的高成本。確實(shí)，資金紫宸定 價(jià)模型說(shuō)明了資金成本以及未來(lái)現(xiàn)金流的增長(zhǎng)率沒(méi)有任何必要聯(lián)系在之前的 CAMP 模型，風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有直接進(jìn)入資金成本的計(jì)算。適用的假設(shè)是一個(gè)債務(wù)融 資的公司可能是安全的， 因此被推

8、斷為有較低的資金成本。 當(dāng)一個(gè)公司不能支持巨額的債務(wù) 時(shí)，它是有風(fēng)險(xiǎn)的， 也被認(rèn)為是有高資本風(fēng)險(xiǎn)的。 這些將風(fēng)險(xiǎn)納入貼現(xiàn)率的經(jīng)驗(yàn)是完全正確 的。就像 Modigliani 和 Miller （1958） 說(shuō)的：現(xiàn)在對(duì)于決定風(fēng)險(xiǎn)大小的因素以及在其他變量變 化時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整仍然沒(méi)有一個(gè)合理的解釋。簡(jiǎn)而言之，在資金資產(chǎn)定價(jià)模型之前，回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)之間有怎樣的關(guān)系這個(gè)問(wèn)題被提出， 但仍然沒(méi)有答案。為什么投資者可能有不同的風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)直觀地說(shuō)， 投資者應(yīng)該要求高回報(bào)率持有高風(fēng)險(xiǎn)投資。 即高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格應(yīng)該被投標(biāo) 到足夠低，這樣對(duì)資產(chǎn)的未來(lái)收益也高（相對(duì)于價(jià)格） 。由于這個(gè)原因，難題出現(xiàn)了，然而， 當(dāng)一項(xiàng)投資的風(fēng)

9、險(xiǎn)取決于以何種方式融資。 為了說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題， 我們考慮一個(gè)企業(yè)家為了建 立具有風(fēng)險(xiǎn)的合資公司需要籌集 100 萬(wàn)美元。風(fēng)險(xiǎn)投資將有 90%的機(jī)會(huì)失敗并毫無(wú)收益， 而存在 10%的機(jī)會(huì)使得投資的企業(yè)在一年里價(jià)值 4000 萬(wàn)美元。因此，一年內(nèi)合資企業(yè)的預(yù) 期價(jià)值是 400萬(wàn)美元，或者說(shuō)每股 4 美元（假設(shè)該合資企業(yè)有一百萬(wàn)流通股） 。案例一：如果一個(gè)的風(fēng)險(xiǎn)厭惡的人要投資 100 萬(wàn)美元，在這里投資將代表個(gè)人財(cái)富的一 個(gè)重要部分。風(fēng)險(xiǎn)投資有一個(gè)非常高的預(yù)期回報(bào)，假如說(shuō)100%。為了在 100 萬(wàn)美元投資上實(shí)現(xiàn) 100% 的預(yù)期收益，創(chuàng)業(yè)者將不得不向投資者出售百分之50 的股權(quán)： 500000 股股

10、票并以每股 2 元的價(jià)格出售。案例二： 如果從一個(gè)可以多樣化投資的人籌集資金， 那么所需的回報(bào)可能要低得多。 我 們考慮投資者有 1 億美元投資于具有相同回報(bào)的 100 家企業(yè)， 概率都如案例一， 但是各個(gè)企 業(yè)的結(jié)果都是獨(dú)立于其他企業(yè)。 在這種情況下， 投資者損失巨大的百分比利率是很小的。 在 這種情況下，所有企業(yè)失敗的概率微乎其微。003%（0.9100 ）且多元化的投資者可能只滿足于收到一定利率的預(yù)期回報(bào)，比如說(shuō)， 10%。如果是這樣的話企業(yè)家將需要出售更少的股 份來(lái)提高相同數(shù)額的金錢(qián)，在這里27.5%（110萬(wàn)美元/ 400萬(wàn)美元），并且投資者將支付更高的每股收益 3.64 美元（ 1

11、00 萬(wàn)美元 / 275000 股）。案例一和案例二只有在投資者多元化的程度不同； 在兩個(gè)案例中， 單獨(dú)風(fēng)險(xiǎn)和任何一個(gè) 風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)期未來(lái)值是相同的。多元化投資者比單一投資者在每單位投資上面臨的風(fēng)險(xiǎn)更少， 因此他們?cè)敢饨邮茌^低的預(yù)期回報(bào)（和支付更高的價(jià)格） 。為了確定所需的回報(bào)，投資的風(fēng) 險(xiǎn)必須在其他投資者面臨的風(fēng)險(xiǎn)的背景下進(jìn)行觀察。 CAPM 是這個(gè)核心思想的直接產(chǎn)物。 多元化、相關(guān)性和風(fēng)險(xiǎn)多元化降低風(fēng)險(xiǎn)的概念已有百年歷史。 在第十八世紀(jì)堂吉訶德的英語(yǔ)翻譯、 桑丘 潘沙 建議他的主人， “這是部分的聰明人冒險(xiǎn)把他所有的雞蛋放在一個(gè)籃子里。 ”據(jù) Herbison 的（ 2003）這句諺語(yǔ) “不要

12、把所有的雞蛋放在一個(gè)籃子里” ，實(shí)際上是用到了 Torriano（1666） 意大利的諺語(yǔ)。然而， 多元化是典型的把財(cái)富分散在相互獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)投資的思想， 并且若持有足夠數(shù)量 的財(cái)富，將取消投資之間的風(fēng)險(xiǎn) （就像在新公司的例子中被假定的） 。Harry Markowitz （ 1952） 預(yù)見(jiàn)了這個(gè)結(jié)果，由于經(jīng)濟(jì)的廣泛影響， 資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)是相關(guān)的。 結(jié)果，投資者可以通過(guò)持有一 個(gè)多元化投資組合來(lái)消除部分而非全部風(fēng)險(xiǎn)。 Markowitz 寫(xiě)道：“大數(shù)定律應(yīng)用于證券投資 組合的推定，是不能讓人接受的。證券的收益太過(guò)相關(guān)。多元化不能消除所有的差異。 ”Markowitz （ 1952）繼續(xù)表明分析多樣化

13、的好處取決于相關(guān)性的機(jī)理。資產(chǎn)收益率之間 的相關(guān)性衡量二者波動(dòng)的程度。 相關(guān)系數(shù)在 -1 ，1 間波動(dòng)。當(dāng)相關(guān)性為 1 時(shí)，兩種資產(chǎn)完全正相關(guān)。他們以固定的比例（加一個(gè)常數(shù)）在同一方向運(yùn)動(dòng)。在這種情況下，兩種資產(chǎn)是相 互替代品。當(dāng)相關(guān)性為 -1 時(shí)，回報(bào)是完全負(fù)相關(guān)的，這意味著當(dāng)一個(gè)資產(chǎn)上升時(shí)，另一個(gè) 資產(chǎn)在一個(gè)固定的比例內(nèi) （加一個(gè)常數(shù)） 下降。 在這種情況下， 這兩種資產(chǎn)以確保另一個(gè)資 產(chǎn)為目的進(jìn)行行為。當(dāng)相關(guān)性為零時(shí)，知道一個(gè)資產(chǎn)的回報(bào)不能預(yù)測(cè)另一種資產(chǎn)的回報(bào) 要說(shuō)明個(gè)人證券收益之間的相關(guān)性如何影響投資組合風(fēng)險(xiǎn)，考慮投資兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情 況，A 和 B。假設(shè)一種資產(chǎn)是由其回報(bào)的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡

14、量，這對(duì)資產(chǎn)A 和資產(chǎn) B來(lái)說(shuō)分別是A 和B。讓表示資產(chǎn)收益 A、B的相關(guān)性；讓 x表示投資資產(chǎn) A 的分?jǐn)?shù)和 y（ =1-x ） 是投資于資產(chǎn) B 的部分。當(dāng)資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)回報(bào)率是完全正相關(guān)的 （= 1），投資組合的風(fēng)險(xiǎn)是資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)加 權(quán)平投資組合。投資組合的風(fēng)險(xiǎn)可以表示為 P=x A+y B更有趣的是當(dāng)資產(chǎn)不完全相關(guān)（ 1）時(shí)，投資組合風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)之間存在非線性關(guān)系 基礎(chǔ)資產(chǎn)。 在這種情況下， 至少有一部分資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)將其他資產(chǎn)被抵消， 所以投資組合的標(biāo) 準(zhǔn)差P總是小于A 和B加權(quán)平均數(shù)。因此，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)小于基礎(chǔ)資產(chǎn)的平均風(fēng)險(xiǎn)。 此外，多元化的好處將隨著相關(guān)性 遠(yuǎn)離 1 而不斷增大。這是

15、 Harry Markowitz 的重要見(jiàn)解： 1）多元化不依靠不相關(guān)的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)， 只在不完全相 關(guān)是成立； 2）多元化帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)降低被單個(gè)的資產(chǎn)收益相關(guān)性所限制。如果Markowitz 重申 Sancho Panza 的的觀點(diǎn)，他可能會(huì)說(shuō)：在不完全相關(guān)的籃子里傳播你的雞蛋會(huì)比在完全 相關(guān)的籃子中傳播更安全。表 1 說(shuō)明了國(guó)際股票市場(chǎng)多樣化的好處。 該表列出了世界上最大的股票市場(chǎng) 2003 年 12 月 31 日的市值，我們將把世界股票市場(chǎng)的組合稱為表1 組合，標(biāo)記在表格種的 WEMP 。世界證券市場(chǎng)投資組合的資本約 30 兆美元，超過(guò) 95%的所有公開(kāi)交易的股票代表著美國(guó) 迄今最大的比例。表

16、 1 中記錄每個(gè)國(guó)家每月總回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差，日期是到 2003 年 12 月 31 日為止結(jié)束的十年期間，按年度數(shù)據(jù)計(jì)算表達(dá)。假設(shè)歷史標(biāo)準(zhǔn)偏差和回報(bào)的相關(guān)性是對(duì)未來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)偏差和相關(guān)性良好的估計(jì)， 我們可以 使用這個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算出收益標(biāo)準(zhǔn)差化的 WEMP 回報(bào)。 假如資本權(quán)重以 2003 十二月為準(zhǔn)， 即每 年 15.3% 。如果國(guó)家的回報(bào)完全相互關(guān)聯(lián)， 那么 WEMP 的標(biāo)準(zhǔn)偏差為加權(quán)平均的資本權(quán)重， 即每年 19.9% 。4.6%每年的差異代表了多元化的利益， 由于世界不完全相關(guān)的股票市場(chǎng)導(dǎo)致 風(fēng)險(xiǎn)減少。也如表 1 所示如果國(guó)家的回報(bào)是互不相關(guān)的，那么對(duì)WEMP 的標(biāo)準(zhǔn)差每年只有8.4%。減少的數(shù)

17、量低于實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)偏差的 15.3% ，這個(gè)數(shù)據(jù)是對(duì)世界股票市場(chǎng)份額的影響程度 的衡量標(biāo)準(zhǔn)。投資組合理論，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸和資金分離為了得到 CAPM 模型，我們需要研究資產(chǎn)收益之間不完全的相關(guān)性如何影響投資者風(fēng) 險(xiǎn)和收益之間的權(quán)衡。而風(fēng)險(xiǎn)非線性整合（因?yàn)槎鄻踊男Ч?，預(yù)期收益率線性整合。也 就是說(shuō)， 投資組合的預(yù)期回報(bào)率只是要素資產(chǎn)預(yù)期收益的加權(quán)平均值。 想象一下兩種資產(chǎn)具 有相同的預(yù)期收益和相同的回報(bào)標(biāo)準(zhǔn)差。 通過(guò)將這兩種資產(chǎn)組合在一個(gè)投資組合中， 我們可 以獲得一個(gè)預(yù)期收益率和原先一樣的投資組合， 但這個(gè)投資組合的標(biāo)準(zhǔn)偏差比二者單個(gè)的標(biāo) 準(zhǔn)差都要低。多元化從而在沒(méi)有犧牲預(yù)期收益的情況下，減少了

18、風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期回報(bào)。一般情況下， 有許多組合的資產(chǎn)具有相同的投資組合預(yù)期收益， 但具有不同的投資組合 風(fēng)險(xiǎn)； 也有許多組合具有相同投資組合風(fēng)險(xiǎn)但不同投資組合的預(yù)期收益。使用優(yōu)化技術(shù)， 我們可以計(jì)算出這個(gè) Markowitz 得出的“高效前沿”對(duì)于每一水平的預(yù)期回報(bào)，我們可以得 出資產(chǎn)組合的最低風(fēng)險(xiǎn)。 或?yàn)槊恳粋€(gè)層次的風(fēng)險(xiǎn)， 我們可以得出具有最高預(yù)期收益的資產(chǎn)組 合。效率前沿由這些最優(yōu)投資組合的集合組成， 每個(gè)投資者可以選擇最適合自己的風(fēng)險(xiǎn)承受 能力的一種組合方式。投資組合理論的初步發(fā)展中假定所有的資產(chǎn)都是有風(fēng)險(xiǎn)的。James Tobin（1958）表明，投資者可以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)地借到或者借出貸款， 而有效前

19、沿簡(jiǎn)化了一個(gè)重要過(guò)程。 （一個(gè) “無(wú)風(fēng)險(xiǎn)” 儀器支付一個(gè)固定的真實(shí)回報(bào)， 且使用免費(fèi)。 美國(guó)通過(guò)通貨膨脹調(diào)整的國(guó)債被稱為財(cái)政部通 貨膨脹保值工具，或提示，短期美國(guó)國(guó)債被認(rèn)為是接近無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的工具） 。為了觀察有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸如何影響投資者投資決策的選擇，我們考慮投資于以下三個(gè)工 具：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) M 和 H ，和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而資產(chǎn)預(yù)期的收益和風(fēng)險(xiǎn)如表 2 所示。假設(shè)首先你 把所有的財(cái)富投資在其中的一個(gè)這些資產(chǎn)。你會(huì)選擇哪一種？答案取決于你的風(fēng)險(xiǎn)承受能 力。資產(chǎn) H 具有最高風(fēng)險(xiǎn)也有最高預(yù)期收益。你會(huì)選擇Table2如果你有高風(fēng)險(xiǎn)的承受能力。 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)但具有最低預(yù)期收益。 如果你有一個(gè) 非常低的風(fēng)

20、險(xiǎn)承受能力，你會(huì)選擇以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貸款。資產(chǎn) M 具有中等風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期收益， 如果你有適度的風(fēng)險(xiǎn)承受能力，你會(huì)選擇這一資產(chǎn)假設(shè)下一種情況你可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入和借出， 你希望將你部分的財(cái)富投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸 款和借款來(lái)獲得資產(chǎn)平衡。如果投資于資產(chǎn)H 的比例為 x ，那么 1 x 是投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例。當(dāng) x 1，則是在在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借出貸款。這個(gè)組合的預(yù)期收益是 （1-x）rf +xEH ，等于 rf +x（EH-rf） ，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)是 H.投資組合的 風(fēng)險(xiǎn)與資產(chǎn) H 的風(fēng)險(xiǎn)成比例，因?yàn)橘Y產(chǎn) H 是投資組合中的風(fēng)險(xiǎn)唯一來(lái)源。 、 風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期的回報(bào)是線性結(jié)合起來(lái)的，如圖 1 所示。將無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與資產(chǎn)

21、 H 的一條線 連接起來(lái)的每一點(diǎn)表示一種對(duì)資產(chǎn) H 的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸平衡的特殊分配（ x ）。這條線的斜率被 稱為夏普比率 ,即資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)除以資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。Sharpe Ratio=（ EH-rf ） /H.資產(chǎn) H 的夏普比率值為 0.175（=（12%-5 %）/40%），所有資產(chǎn) H 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的組合有 相同的夏普比率。如圖 1所示的風(fēng)險(xiǎn)以及通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸資產(chǎn)H 組合方式實(shí)現(xiàn)的預(yù)期回報(bào)。資產(chǎn) M 的夏普比率是 0.25，高于資產(chǎn) H 的比率，任何水平上的風(fēng)險(xiǎn)以及可從投資資產(chǎn) H 和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸 中得到的回報(bào)是以資產(chǎn) H 和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的組合為主導(dǎo)的。例如，對(duì)于和資產(chǎn) H 具有同一風(fēng) 險(xiǎn)的資產(chǎn)，

22、你可以通過(guò)投資資產(chǎn)以 2:1 的杠桿收益獲得更高的預(yù)期。如圖 1 所示， 2:1 杠桿 資產(chǎn) M 的資產(chǎn)預(yù)期收益為 15%（即（ 210%）-（1 *5% ），這高于資產(chǎn) H12%的預(yù)期收益 。如果你持有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其他投資均為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸，那么這無(wú)疑應(yīng)該是資產(chǎn) M 。 能夠無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的能力大大改變了我們的投資選擇。Figure1如果你只能選擇一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)， 那么選擇的資產(chǎn)應(yīng)是夏普比率最高的資產(chǎn)。 鑒于對(duì)這種 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的選擇， 你需要做出第二個(gè)決定， 這就是這種資產(chǎn)在投資組合中占多少。 對(duì)后一個(gè) 問(wèn)題的回答取決于你的風(fēng)險(xiǎn)承受能力。圖 2 說(shuō)明了我們可以在兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合中投資的情況，即資產(chǎn)

23、M 和 H ，投資還包 括無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸。 資產(chǎn) M 和 H 的收益率之間的相關(guān)性被認(rèn)為是零。 在圖中， 連接資產(chǎn) M 和 H 的曲線代表所有通過(guò)資產(chǎn) M 和 H 結(jié)合得到的預(yù)期回報(bào) /標(biāo)準(zhǔn)偏差。資產(chǎn) M 和資產(chǎn) H 組合中 夏普比率最高的組合是資產(chǎn) M 比例為 26%，資產(chǎn) H 比例為 74% （切入點(diǎn)）。這個(gè)組合的預(yù) 期收益率為 10.52% ，標(biāo)準(zhǔn)偏差為 18.09%。夏普比率估為 0.305，這比單個(gè) M 或者 H 資產(chǎn)的 夏普要高（分別為 0.25 和 0.175）。對(duì)預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)具有想通的估計(jì)的投資者將投資點(diǎn)定 位在連接無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合前沿的線上。 尤其，他們都持有二者資產(chǎn)的比例

24、為 26 ： 74。 許多風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)組合也可以用同樣方式可以找到。 圖 3 提供了一個(gè)總體的說(shuō)明。 利 用 Markowitz 算法得到有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的前沿。 我們發(fā)現(xiàn)有效前沿的投資組合具有最高 的夏普比， 這是從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的點(diǎn)到有效前沿曲線上的切點(diǎn)。 然后，按照你的風(fēng)險(xiǎn)承受能力，在 最高的夏普比例組合和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸借款的投資之間分配你的財(cái)富。有效前沿的這一特性被稱為“基金分離” ，投對(duì)預(yù)期收益、風(fēng)險(xiǎn)和相關(guān)性具有相同信念 的投資者將投資于具有最高夏普比率的高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合或“基金” 。figure2figure3但是， 在基金和險(xiǎn)承受能力為基礎(chǔ)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款的分配上， 他們會(huì)有所不同。 特別注意

25、的是，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)投資組合的組成并不依賴于投資者的風(fēng)險(xiǎn)容忍度。市場(chǎng)確定的預(yù)期回報(bào)率和獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)投資組合理論規(guī)定， 由于投資者對(duì)預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)， 他們會(huì)選擇有效邊界上的投 資組合。在另一方面，資本資產(chǎn)定價(jià)模型涉及均衡資產(chǎn)定價(jià)。 CAMP 理論提出疑問(wèn)：如果 每個(gè)人上述這個(gè)建議， 則對(duì)資本資產(chǎn)價(jià)格會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響？在均衡中， 所有的資產(chǎn)必須由 某人持有。 對(duì)于市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)， 每一種資產(chǎn)的預(yù)期收益必須由投資者集體決定持有資產(chǎn) 股票的供應(yīng)量來(lái)確定。 資本資產(chǎn)定價(jià)模型將告訴我們， 投資者如何確定預(yù)期收益， 從而確定 資產(chǎn)價(jià)格，即通過(guò)一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)。在思考預(yù)期回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)如何相關(guān)聯(lián)時(shí)， 作為一個(gè)

26、規(guī)則， 我們應(yīng)當(dāng)詢問(wèn)投資的預(yù)期回報(bào)是 否是一個(gè)獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)（以回報(bào)的標(biāo)準(zhǔn)差衡量） 。答案是“不”，我們考慮兩個(gè)公司的股票具 有相同獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)。 如果一項(xiàng)投資的預(yù)期收益完全由其獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)決定， 這些公司的股份將有相 同的預(yù)期回報(bào)，比如說(shuō) 10%。兩家公司的任何投資組合的預(yù)期收益率也為10%（因?yàn)橘Y產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為投資組合中資產(chǎn)的預(yù)期收益的加權(quán)平均值） 。然而，如果企業(yè)的股份是 不完全相關(guān)的， 那么組合投資的兩公司股票的風(fēng)險(xiǎn)將低于任何一個(gè)公司的風(fēng)險(xiǎn)。因此， 如果預(yù)期收益是一個(gè)單獨(dú)的風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)，那么這個(gè)投資組合的預(yù)期回報(bào)率必須小于10%，而矛盾的是，事實(shí)上投資組合的預(yù)期回報(bào)率是10%。因此，預(yù)期回報(bào)

27、不能完全由獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)決定。因此， 任何預(yù)期的回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系必須基于非獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)的衡量。 我們很快就會(huì) 看到，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的衡量是由新投資加入投資組合形成的增量風(fēng)險(xiǎn)所造成的。 這在下一節(jié)中進(jìn)行 討論。提高投資組合的夏普比率如果你能無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借假設(shè)你正在考慮是否在你的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資組合加入一個(gè)特定的投資。貸，那么可以在提高組合的夏普比率的前提下增加股票。 這形成了一個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)則來(lái)引導(dǎo)抉 擇，規(guī)則可以通過(guò)下面兩個(gè)例子來(lái)得到：當(dāng)附加的股票與現(xiàn)有的投資組合是不相關(guān)的。2）當(dāng)增加的股票是與現(xiàn)有的投資組合完全相關(guān)的。 這個(gè)規(guī)則會(huì)形成資本資產(chǎn)定價(jià)模型所規(guī)定的 風(fēng)險(xiǎn)收益關(guān)系上的平衡。下面的論述有助于“超額回報(bào)”的研

28、究。過(guò)剩的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的回報(bào)、預(yù)期超額收益 被稱為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。增加一個(gè)與現(xiàn)有的投資組合不相關(guān)的股票 什么時(shí)候一個(gè)投資組合應(yīng)該增加一個(gè)不相關(guān)的股票？如果股票和現(xiàn)有的投資組合的超 額收益是不相關(guān)的，那么增加了少量的股票對(duì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)幾乎沒(méi)有影響。 4 因此，股票 是投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的替代品。如果股票的預(yù)期回報(bào)率 ES 超過(guò)了無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 rf ，那么包括 股票在內(nèi)的投資將增加投資組合的夏普比例。換句話說(shuō)，如果風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)ES rf 是正的，那么額外的股票應(yīng)該包括在投資組合中。增加一個(gè)與現(xiàn)有資產(chǎn)組合完全相關(guān)的股票 如果股票和投資組合超額收益是完全相關(guān)的，投資的股票將成為投資組合本身的替代 品。為了得到結(jié)果，

29、 考慮完全的相關(guān)性意味著股票和投資組合的超額收益以一個(gè)固定的比率 加一個(gè)常數(shù)做相同的變化。固定比率被稱為 以表示， 并且常數(shù)被稱為 ，用 表示。換 言之股票的超額收益等于 加 倍的超額投資組合收益。 那么， 股票的預(yù)期超額收益率等于 加倍投資組合的預(yù)期超額收益，即 ES -rf = + （EP-rf） 。因此， 等于股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)以 及 倍的投資組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的差額。 股票和證券組合以固定的比例變化， 等于股票比例除 以投資組合超額收益標(biāo)準(zhǔn)差：即 =S/P比較現(xiàn)在的投資 1 美元的股票與以下的“模仿”策略：投資資產(chǎn)組合中的 美元， 以及 在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中的余額（ 1 - ），假設(shè) 1，那么模仿策略則

30、包括在投資組合中投資$ ，其中（ - 1）美元無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入。例如，如果 是 3，模仿投資組合包括投資 3 美元，其中 2美元是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入的。 這一戰(zhàn)略將在投資組合實(shí)現(xiàn)每1%收益或損失時(shí)獲得或失去 3% 的超額回報(bào)。再一次，模仿策略以恒定的差異 像股票一樣變化。如果一個(gè)股票的回報(bào)與投資組合是完全相關(guān)的，那么它什么時(shí)候應(yīng)該被添加到投資組 合？因?yàn)橹钡降竭_(dá) ，股票對(duì)投資組合來(lái)說(shuō)只是一個(gè)替代，增加 1 美元的股票來(lái)等到 $ 的 投資組合。 但擁有更多的投資組合本身并沒(méi)有改變它的夏普比率。因此， 如果股票的預(yù)期超額收益超過(guò)了模仿策略的投資組合的預(yù)期收益， 增加股票將增加投資組合的夏普比率。 這發(fā) 生在 0

31、 或等價(jià)的如果 ES-rf （EP-rf）的情況下，意味著股票的風(fēng)險(xiǎn)溢必須超過(guò)倍的投資組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。一般情況下：添加一個(gè)與現(xiàn)有投資組合不完全相關(guān)的股票 假設(shè)接下來(lái)股票的回報(bào)率和投資組合在某種程度上（0 （EP-rf） .相反，賣(mài)空股票的邊際份額將增加投資組合的夏普比率，如果 是負(fù)的， ES-rf （EP-rf） 。投資組合的夏普比率達(dá)到最高， 如果對(duì)每一個(gè)股票均有 ES-rf = （EP-rf） ，也就是如 果每個(gè)股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)等于 倍的投資組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。資本資產(chǎn)定價(jià)模型提高投資組合的夏普比率的規(guī)則使我們能夠以更直觀、 直觀的方式獲得資本資產(chǎn)定價(jià)模 型。我們從四個(gè)假設(shè)開(kāi)始。首先，投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭

32、惡者，并在同一個(gè)周期，通過(guò)測(cè)量期望收 益率和標(biāo)準(zhǔn)差的回報(bào)率來(lái)評(píng)估他們的投資組合。 其次， 資本市場(chǎng)在幾個(gè)方面都是完美的： 資 產(chǎn)都是無(wú)限可分的；不存在交易成本，限制賣(mài)空或稅；信息是為每個(gè)人免費(fèi)提供的， ，所有 的投資者都可以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸； 。第三，投資者都有獲得相同的投資機(jī)會(huì)。第四，投資者對(duì)個(gè) 人資產(chǎn)、預(yù)期的回報(bào)、回報(bào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差和資產(chǎn)收益之間相關(guān)性的評(píng)估相同。這些假設(shè)存在于高度簡(jiǎn)化和理想化的世界，但這些都是獲得 CAPM 所必需的。這個(gè)模 型已經(jīng)擴(kuò)展到現(xiàn)實(shí)中的很多方面來(lái)適應(yīng)某些復(fù)雜的情況。 但在這些假設(shè)前提下， 鑒于當(dāng)時(shí)的 價(jià)格， 投資者都將選擇相同的最高夏普風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。 由于風(fēng)險(xiǎn)承受能力的影

33、響， 每個(gè)投資 者將分配一部分的財(cái)富到這個(gè)最佳的投資組合， 其余的財(cái)富投資到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸。 投資者都將 持有相同比例的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。為了市場(chǎng)平衡， 每一種資產(chǎn)的價(jià)格 （即預(yù)期收益） 必須是由投資者集體決定持有準(zhǔn)確的 資產(chǎn)供應(yīng)量來(lái)決定的。 如果投資者都持有相同比例的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)， 這些比例必須是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在 市場(chǎng)上持有的比例每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的可用股票組成了投資組合。 因此， 在市場(chǎng)平衡中， 夏普 比率最高的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合必須是市場(chǎng)組合。如果市場(chǎng)組合有可達(dá)到的最高夏普比率， 也就是說(shuō)持有更多或更少的任何一種資產(chǎn)不能 獲得較高的夏普比率。應(yīng)用投資組合的改進(jìn)規(guī)則，它認(rèn)為每一種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)必須滿足 ES-rf = （

34、EM-rf） ，公式中， ES和EM 分別是資產(chǎn)和市場(chǎng)的預(yù)期回報(bào)， 是資產(chǎn)回報(bào)對(duì)市場(chǎng) 上投資組合的敏感性。我們建立了資本資產(chǎn)定價(jià)模型：在均衡中，資產(chǎn)預(yù)期收益如下：ES=rf + （ EM-rf ）這個(gè)公式是 Sharpe, Treynor, Lintner 和 Mossin 成功設(shè)置并得出的。 預(yù)期的回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)之 間的關(guān)系與投資者根據(jù)投資組合理論采取的行為是一致的。 如果這條規(guī)則不成立， 那么投資 者就通過(guò)應(yīng)用投資組合提高的原理可以在市場(chǎng)上獲利（獲得較高的夏普比率） ，如果有足夠 多的投資者這樣做，股票價(jià)格將調(diào)整到 CAPM 成立的點(diǎn)上。CAPM 另外一個(gè)表達(dá)式為：資產(chǎn) S 的夏普比率 = *

35、市場(chǎng)組合的夏普比率 6換言之， 在市場(chǎng)均衡中， 任何資產(chǎn)的夏普比率均不高于其市場(chǎng)投資組合的夏普比率 （因 為 = 1）。此外，與市場(chǎng)組合具有相同相關(guān)性的資產(chǎn)具有相同的夏普比率。資本資產(chǎn)定價(jià)模型告訴我們要計(jì)算一個(gè)股票的預(yù)期收益， 投資者需要知道兩點(diǎn)： 總資產(chǎn) 的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) EM-rf （假設(shè)股票是唯一的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)）和股票的 值。股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是由股票與市場(chǎng)完全相關(guān)的部分決定的也就是說(shuō)， 在一定程度上股票是投資市場(chǎng)的替代品。 股票與市 場(chǎng)不相關(guān)的部分可以被多元化消除，不會(huì)形成風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。資本資產(chǎn)定價(jià)模型具有重要意義。首先也許 CAPM 中最引人注目的方面是資產(chǎn)的預(yù)期 收益不依賴于什么。 特別是，股票的預(yù)

36、期回報(bào)不依賴于它的獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)。 這是真實(shí)的，高 股 票將傾向于較高的獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)， 因?yàn)楣善钡莫?dú)立風(fēng)險(xiǎn)的一部分被 確定， 但股票不需要一個(gè)高 來(lái)得到高獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)。 因此， 一個(gè)具有高獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)的股票會(huì)有很高的預(yù)期回報(bào)率，因?yàn)樵谝欢ǔ潭壬?，其?dú)立的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自其對(duì)股票市場(chǎng)的敏感性。其次， 測(cè)試提供了一種衡量資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的方法， 這種風(fēng)險(xiǎn)是無(wú)法分散的。 我們?cè)缦瓤吹降?是，確定預(yù)期收益的任何風(fēng)險(xiǎn)措施都必須滿足投資組合風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)的要求。 滿足 這個(gè)要求。例如，如果兩個(gè)股票的 值分別為 0.8、1.4，將這些股票的 50 / 50 組合后的證券 市場(chǎng) 系數(shù)是 1.1，也就是這兩個(gè)股票 值的平均。此外，對(duì)所有股票

37、的市場(chǎng) 值加權(quán)平均 等于市場(chǎng)與自身的 值。因此，平均股票有一個(gè)值為 1 的市場(chǎng) 值在圖表中， 一個(gè)資產(chǎn)由 測(cè)量的風(fēng)險(xiǎn)是在水平軸而回報(bào)是在垂直軸上， 所有證券都位于 證券市場(chǎng)線上， 如圖 4 所示。如果市場(chǎng)處于平衡狀態(tài)，所有的資產(chǎn)必須在這條線上。如果沒(méi) 有，投資者提高市場(chǎng)上的投資組合， 并獲得較高的夏普比率。 相比之下，圖 3 所示的風(fēng)險(xiǎn)在 水平軸上表示為獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)， 即每一個(gè)股票的標(biāo)準(zhǔn)偏差， 因此股票散落在圖表里。 但要注意的 是，不是所有資產(chǎn)的獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)為預(yù)期收益，只是它的這部分風(fēng)險(xiǎn) S，即與市場(chǎng)組合 的相關(guān)的部分。第三， 在資本資產(chǎn)定價(jià)模型中， 股票的預(yù)期收益率并不取決于其預(yù)期的未來(lái)現(xiàn)金流

38、量增 長(zhǎng)率。為了測(cè)算公司股票的預(yù)期收益， 沒(méi)有必要對(duì)公司進(jìn)行廣泛的財(cái)務(wù)分析和預(yù)測(cè)其未來(lái)的 現(xiàn)金流。 根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型， 我們需要了解的是公司股票的 值，估計(jì)這個(gè)參數(shù)比預(yù)計(jì) 公司的未來(lái)現(xiàn)金流量更容易。figure4資本資產(chǎn)定價(jià)模型有用嗎？資本資產(chǎn)定價(jià)模型是一個(gè)嚴(yán)密的理論， 對(duì)資產(chǎn)定價(jià)和投資者行為有著深遠(yuǎn)的影響。 但是， 理想化推導(dǎo)下的模型多有用呢？回答這個(gè)問(wèn)題有幾個(gè)方面。首先， 我們可以檢查真實(shí)世界資產(chǎn)價(jià)格和投資者投資組合是否符合模型的預(yù)測(cè)， 如果不能夠在一個(gè)嚴(yán)格的定量上檢驗(yàn)， 至少 需要具有強(qiáng)烈的檢驗(yàn)意識(shí)。 其次， 即使模型不能較好地描述現(xiàn)行真實(shí)世界， 但它可以預(yù)測(cè)未 來(lái)的投資者行為。比如

39、說(shuō)，通過(guò)金融創(chuàng)新，資本市場(chǎng)的摩擦減少， 從而改進(jìn)監(jiān)管并且增加資 本市場(chǎng)整合。第三、 CAPM 能夠作為理解導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格和投資者行為偏離模型的資本市場(chǎng) 現(xiàn)象的基準(zhǔn)次優(yōu)多元化在 CAPM 模型預(yù)測(cè)，投資者都持有相同的風(fēng)險(xiǎn)(市場(chǎng))資產(chǎn)組合。投資者不必實(shí)現(xiàn)投 資者持有不同的投資組合， 這中現(xiàn)象是不奇怪的， 因?yàn)橹挥卸愂諏?dǎo)致異質(zhì)投資者行為。 例 如，資本利得稅的最優(yōu)管理涉及損失和資本收益遞延的早日實(shí)現(xiàn)， 所以應(yīng)納稅投資者可能會(huì) 根據(jù)購(gòu)買(mǎi)資產(chǎn)的時(shí)間化進(jìn)行操作，從而產(chǎn)生不同的資產(chǎn)價(jià)值(Constantinides， 1983)。盡管如此，如果大多數(shù)投資者持有大致多元化的投資組合， 它對(duì)模型來(lái)說(shuō)仍然是一個(gè)積

40、極的信號(hào) 。即使這里的證據(jù)是混合。一方面， 流行指數(shù)基金使投資者有可能以低成本獲得多元化。另 一方面， 在員工退休儲(chǔ)蓄計(jì)劃中許多工人持有公司股票的所有權(quán)， 而且許多公司的高管都持 有公司股票期權(quán)的所有權(quán)。次優(yōu)多元化中最令人費(fèi)解的例子之一是所謂的家庭偏見(jiàn)， 在國(guó)際投資。 在幾乎所有國(guó)家， 外國(guó)資產(chǎn)的所有權(quán)都很低，這意味著投資者傾向持有本國(guó)資產(chǎn)。例如，在2003，對(duì)外國(guó)所有權(quán)的持有僅占美國(guó)公開(kāi)交易股票的10%和公開(kāi)交易日本股票的 21%。因此，日本投資者的投資組合明顯偏離了世界股票市場(chǎng)的投資組合： 他們絕大多數(shù)持有本國(guó)股票， 但只占美國(guó) 股票的一小部分。 相比之下， 如表 1 所示， 一個(gè)持有世界

41、股票市場(chǎng)的投資者將在美國(guó)股票投 資 48%，只在日本股票投資 10% 。為什么次優(yōu)多元化如此普遍？常見(jiàn)的解釋是， 獲得廣泛的多元化的代價(jià)是昂貴的， 在直 接費(fèi)用和稅收方面，投資者行為存在偏差和缺乏復(fù)雜性。這些原因，如果有效，就意味著 CAPM 是沒(méi)有用的。 CAPM 告訴我們投資者為沒(méi)有被補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)形成的非多元化付出代價(jià)。 因此，潛在的投資組合的改進(jìn)反過(guò)來(lái)又創(chuàng)造投資者教育和金融創(chuàng)新的機(jī)會(huì)。 事實(shí)上， 在過(guò)去 的 20 年中，許多國(guó)家對(duì)外國(guó)股票所有權(quán)的持有已經(jīng)超過(guò)原先的一倍，這最有可能是由于投 資于全球、 可用的低成本車(chē)輛增加和更大的投資者升值的多樣化需要。 如今的投資者似乎比 過(guò)去幾十年來(lái)實(shí)現(xiàn)

42、了更優(yōu)的多元化，這一趨勢(shì)似乎有可能繼續(xù)下去?？?jī)效衡量最早應(yīng) 用資 本 資產(chǎn)定價(jià) 模型的 是基 金經(jīng) 理的 績(jī)效計(jì) 量( Treynor, 1965; Sharpe, 1966;Jensen, 1968)?？紤]兩基金 A 和 B，二者以獲利的目的被積極管理。假設(shè)基金獲得的 收益分別為 12%和 18%，在一段時(shí)間內(nèi)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 5% ，整體市場(chǎng)回報(bào)率為 15%。進(jìn)一 步假設(shè)，基金 A 和 B 的標(biāo)準(zhǔn)差分別為每年 40%，每年 30% 。哪個(gè)基金會(huì)有更好的表現(xiàn)？ 粗看，基金 A 比基金 B 來(lái)說(shuō)有更高的風(fēng)險(xiǎn)、更低的收益。因此，基金 B 會(huì)是更好的基 金。然而，我們從 CAPM 知道如果投資者可以

43、通過(guò)持有多樣化的投資組合，那么關(guān)注獨(dú)立 的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)成為誤導(dǎo)。 為了證實(shí)這個(gè)結(jié)論結(jié)論， 我們需要知道這些資金如何被管理： 假設(shè)基金 A 由一個(gè)高風(fēng)險(xiǎn)的“市場(chǎng)中性”組合而組成，組合中部分股票為空頭頭寸，而其他股票為多 頭頭寸，一個(gè)投資組合 值為零。另一方面，選定的高 股票的投資組合 值為 1.5。而投資基金 A 和 B，投資者可以持有相關(guān)的模仿或“基準(zhǔn)”組合。對(duì)于基金A ，由于其 為零，基準(zhǔn)投資組合是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資；對(duì)于基金B(yǎng) ，基準(zhǔn)投資組合是市場(chǎng)杠桿為1.5:1 的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借貸?；鶞?zhǔn)組合分別是5%和 20%（= 5 %+ 1.5 * （15% -5 %）。Table3因此，基金 A 表現(xiàn)高于基

44、準(zhǔn) 7%，而 B 基金表現(xiàn)低于基準(zhǔn) 2%，如表 3 所示在 CAPM 框架上， 基金 A 和基金 B 的 的值分別為 7%-2%，在這里 代表一個(gè)基金的 表現(xiàn)和預(yù)測(cè)給定基金 值之間的差異。 適度風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后基金 A 的表現(xiàn) （ =7%）高于基金 B （ =-2%）。持有市場(chǎng)組合的投資者在承受相同風(fēng)險(xiǎn)的情況下，選擇基金A 比基金 B 能獲得更大的收益。關(guān)鍵的想法是， 通過(guò)擁有高 股票來(lái)獲得高回報(bào)不需要技能， 因?yàn)橥顿Y者可以被動(dòng)地創(chuàng) 建一個(gè)高 的組合，即簡(jiǎn)單地利用市場(chǎng)組合的杠桿功能。 獲得低 股票的高回報(bào)率是非常困 難的， 因?yàn)檫@樣的表現(xiàn)不能被被動(dòng)策略所復(fù)制。 因此，投資者需要評(píng)估基于在適當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整

45、 后回報(bào)的表現(xiàn)。 CAPM 模型為思考這個(gè)問(wèn)題提供了一個(gè)清晰的框架。資金資產(chǎn)定價(jià)模型以及貼現(xiàn)現(xiàn)金流分析根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型， 評(píng)估預(yù)期的未來(lái)公司或新的投資項(xiàng)目現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率是由無(wú)風(fēng) 險(xiǎn)利率、 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、 公司或項(xiàng)目的市場(chǎng)的 決定的。 這些參數(shù)估計(jì)精度對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的決 策有重要作用，因?yàn)閷?duì)于長(zhǎng)期的現(xiàn)金流來(lái)說(shuō)，貼現(xiàn)率的錯(cuò)誤會(huì)在計(jì)算凈現(xiàn)值時(shí)被成倍放大。 經(jīng)常是利用歷史股票市場(chǎng)回報(bào)率的數(shù)據(jù)， 通過(guò)線性回歸分析法進(jìn)行估計(jì)的。 在許多情 況下， 即使在一個(gè)相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)，只要有足夠的高頻數(shù)據(jù)，就可以準(zhǔn)確測(cè)量。當(dāng)被估算的公司或項(xiàng)目是不公開(kāi)交易或沒(méi)有相關(guān)的歷史， 我們習(xí)慣于從能夠估算 、且與原公司類 似的

46、公司數(shù)據(jù)中進(jìn)行估算分析。但如果市場(chǎng)回報(bào)率的數(shù)據(jù)可得時(shí)，測(cè)量問(wèn)題仍然可能出現(xiàn)， 例如， 當(dāng)協(xié)方差與市場(chǎng)的時(shí)間變化， 當(dāng)本地股市指數(shù)作為代理的廣泛市場(chǎng)投資組合， 因?yàn)楹?者沒(méi)有得到明確。最難估計(jì)的參數(shù)通常是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。對(duì)歷史風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的估計(jì)來(lái)自于過(guò)去的平均回報(bào) 率，這不像方差相關(guān)的測(cè)算，如 ，平均回報(bào)對(duì)股票價(jià)格水平的開(kāi)始和結(jié)束是非常敏感的。 因此， 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)必須在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)測(cè)量， 盡管在風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)隨時(shí)間變化時(shí)， 這也是微不足 道的。這些測(cè)試問(wèn)題沒(méi)有 CAPM 模型帶來(lái)漏洞。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是所有的現(xiàn)金流估值普遍應(yīng)用 的，無(wú)論任務(wù)的難度有多大，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的估計(jì)始終需要進(jìn)行。如果 CAPM 是“正確”的

47、 模型，那么不論有多困難 的值也需要被估計(jì)。資金資產(chǎn)定價(jià)模型的拓展 資本資產(chǎn)定價(jià)模型在多個(gè)方面中得到了擴(kuò)展。一些著名的擴(kuò)展包括允許異質(zhì)信念（Lintner, 1969; Merton, 1987 ）；消除無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的可能性（ Black ，1972）；部分資產(chǎn)的非交 易性（Mayers，1973）；允許許多時(shí)段、 從一個(gè)時(shí)期到未來(lái)的變化的投資機(jī)會(huì)， （ Merton ，1973； Breeden， 1979）；國(guó)際投資擴(kuò)展（ Solnik, 1974;Stulz, 1981; Adler and Dumas, 1983 ）；依靠套 利定價(jià)建立較弱的假設(shè)（ Ross，1976）。在 CAPM 擴(kuò)

48、展理論上，沒(méi)有一個(gè)單一高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的 投資組合對(duì)每一個(gè)人都是最優(yōu)。 相反，不同的投資者分配他們的財(cái)富到一些高風(fēng)險(xiǎn)的投資組 合中，即所有的投資者都聚集到市場(chǎng)組合為了說(shuō)明這個(gè)現(xiàn)象， 我們考慮國(guó)際資本資產(chǎn)定價(jià)模型。 該模型考慮到投資者的消費(fèi)需求， 特別是在該國(guó)的居民。 因此， 英國(guó)投資者會(huì)擔(dān)心英鎊的購(gòu)買(mǎi)力， 而美國(guó)投資者擔(dān)心美元的購(gòu) 買(mǎi)力，這意味著英國(guó)和美國(guó)的投資者將對(duì)加入投資組合的資產(chǎn)的增量貢獻(xiàn)作出不同的評(píng)估， 。 因此，他們將持有不同的投資組合。 8 在基本 CAPM 理論上，投資者關(guān)心的只有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn) 因素， 也就是整體市場(chǎng)。 在這個(gè)國(guó)際版的模型中， 他們也關(guān)心真實(shí)貨幣波動(dòng)。這一研究導(dǎo)出 了一個(gè)預(yù)期收益的模型， 這個(gè)模型不僅涉及整體市場(chǎng)內(nèi)資產(chǎn)的 值，也涉及資產(chǎn)對(duì)于貨幣運(yùn) 動(dòng)的 值，以及其他被不同投資者所關(guān)注的風(fēng)險(xiǎn)。幾乎所有延伸