統計學練習題

1、統計學練習題、選擇題1、根據樣本計算得用于描述總體待征得度量工具（如均值）被稱為（D ）A.參數總體C.樣木 D、統ihfi2、下列屬于分類變*得就是（D ）A.年齡B、工資C.產fiD.性別8、為了估計某城市中擁有私家車得家庭比例，隨機抽取500個家庭，得到擁有私家車得家庭比例為30%,這 里得30*就是（B ）A. 參數值 B、統計S得們C、樣木gD、統訃量4、抽樣調査不可避免得課差就是（B ）A. 系統性誤差 B、偶然性誤差C.觀察性決差D、登記性謀差5、下列關于抽樣溟差得說法，正確得就是（B ）A. 抽樣誤差就是針對某個具休樣木得檢測結果與總休結果御差界而肓B. 樣木容越大,抽樣誤差越

2、小C. 總休斜變界度越大抽樣誤差越小D. 抽樣謀差可控制，也可避免6、不適用于順序尺度得統計量就是（D ）D、均值A. 頻率B.眾數 C、中位數7、描述定性數據得兩種最常用得圖示法就是（A ）.A. 條形圖與餅圖B、散點圖與餅圖C.散點圖與條形圖D、條形圖與莖葉圖8、下列圖形中，適合描述順序數據得就是（D ）D、環(huán)形圖As直方圖莖葉圖 C.箱線圖9、對連續(xù)變*或變量值較多得離散變ft分組就是，通常采用得分組方法就是（B ）.A. 敢項式分組組距式分組C、等距分組D、片距分組10、為了描述身高與體fi得依存關系，適合采用得圖形就是（B ）.A.直方圖B、散點圖C、箱線圖D、審達圖H、在對幾組數據

3、得離散程度進行比較時使用得統計量通常就是（D ）.A.開眾比率 B、平均差 C、標準差 D、離散系數12、當觀察數據偏斜程度較大時，應該選用（D ）測度數據得集中趨勢.A.均值B、標準差 C、變界系數D、中位數13. 從一個均值=20,標準差=1、2得總體中隨機抽取=36得樣本.假定該總體并不就是很偏，則樣本均值 小于19、8得近似概率為（B ）A. 0、1268B、0、1587C、0、2735D. 0、632414、從一個均值為60.標準差為8得總體里隨機抽査容量n =100得樣本，則樣本均值與抽樣分布得標準課 差分別為（B ）.A、60,8Bx 60 ,0s 8C、0. 6,8D、0、60

4、 0815. 對于非正態(tài)總體，在大樣本條件下p估計總體均值使用得分布就是（A ） A.正態(tài)分布B、t分布C、D. F分布16. 一個估計量得有效性就懸（D ）A. 該估iifi御數學期望等于被估訃得總體參數C、該估計S御方差比其她估iia得大B. 該估ilfi-個具休數值等于被估計得總休參數D、該估計量斜方差比其她估iia得小17、為調査某校學生得購書費用支出，將全校學生得名單按拼音順序排序后，每隔SO名學生抽取一名學生 進行調査，這種調査方法就是（C ）.c.系統抽樣D、分層抽樣A.簡單隨機抽樣B、整群抽樣18、在下列敘述中，錯誤得就是（C ）A、樣木均值得抽樣分布就是從總休中抽取持定容址樣

5、木得所有樣本均值御分布B、樣木統計S就是對樣木得一種數fi描述C、參數就是對總休得一種數雖描述它得值總就是已知毎D、樣木均值御期望值等于總休均值19、以樣本均值為怙計量對總體均值進行區(qū)間怙計，且總體方輕已知，則下列說法正確得就是（A ）.A、9確得a信區(qū)間比90%毎a信區(qū)間寬B、樣木容S較小得S信區(qū)間較小C、相同宜信水平下,樣木容S大御a信區(qū)間大D、樣木均值越小，區(qū)間越大 2隊 抽取一個容量為100得隨機樣本其均值X81標準差S72總體均值“毎95%得置信區(qū)間為（B）.A、81 1.97 B. 81 235 c. 81 110 d. 81 3.5221. 根據某校學生周上網時間得一個樣本，用9

6、9%得置信水平構造得該校學生周上網時間得置信區(qū)何為5、 2510、25小時，則全校學生得周上網時間（D ）.A、肯宦在這一區(qū)間內B.有99弔得可能性在這一區(qū)間內C、有傀得可能性在這一區(qū)間內D、可能在這一區(qū)間內，也可能不在這一區(qū)間內22、某地區(qū)得寫字樓月租金得標準養(yǎng)為80元,要估計總體均值得95%得置信區(qū)間,希望得允許課蛙為25元, 則應抽取得樣本容量我是（B ） A. 100B、110C、120D、13023x研究者想收集證據予以支持得假設通常稱為（B ）As原假設B、備擇假設C.合理假設D、正常假設則在該假設檢驗中消費者協會提出得備擇假設內容為（A、該骷牌得所有A玩具鉛含a超標C、被抽檢得A

7、玩具鉛含a不超標25, 在假設檢驗中*值越小,則（BAs拒絕原假設得可能性越小C、拒絕備杼假設御可能性越大24.消費者協會針對消費者對某種品牌得A玩具鉛含量超標得投訴得回應就是沒有證據表明該玩具鉛超標, A ）該品牌御所有A玩具鉛含fi不超標D、無法確定B、拒絕原假設得可能性越大D、不拒絕備擇假設得可能性越小26、在一次假設檢驗中.當顯著性水平a = 0.01原假設被拒絕時，則用 = 0.05時（A ）.A. 一定會被拒絕B、一定不會被拒絕Cs需要重新檢驗D、有可能拒絕原假設27、設乙為檢臉統計董得計算值，檢驗假設為曲 ： “才當ZJl.時，計算出得P值為（A ）oA、Ox 05B、0、01C

8、、0、025D、0、128、在單因素方羞分析中，若SST=20, SSE=i0.K=4,N=20,則統計董F值為（C ）.A. 2B. 2、375C、5. 33D. 6、3329、在單因索方差分析中,F統計*分子與分母自由度分別為（C D、 n比 klA、kl, nB、kl, nlC. kl, n一k80.在方蓬分析中，進行多比較得前提就是（A ）A、拒絕原假設B、不拒絕原假設C、可以拒絕原假設也可以不拒絕原假設D、各樣木均值相等31.在回歸模型”=a + 0召+ “ 中，0反映得就是（B ）A、由于X得變化引起得y斜線性變化部分C、由于y得變化引起得X得線性變化部分82、在一元回歸中，作了

9、t檢驗后再作F檢驗（A.無總義C、與t檢驗得結論不同B、由于X斜變化引起得y平均得變化部分D、由于y御變化引起得X得線性變化部分B ）與t檢驗得結論相同D、與可決系數御結論不同33、利用估計回歸方程進行區(qū)間估計時，關于置信區(qū)間與預測區(qū)間（置宿度,樣本量n,自變量值相同），下列 說法正確得就是（B ）.B.預測區(qū)間比置信區(qū)間寬D.不一定A. a信區(qū)間比預測區(qū)間寬C.兩者一樣寬34.對一元找性回歸模型，以Se表示估計標準誤雄,r表示樣本相關系數，則（D ） A.Se =0 時,r=lB、D、A、SS%SEB、C、時山習 3隊對多個總體得方差進行檢驗時,進行方茲分析所構造得統計量F就是（D ）.36

10、、由最小二乘法擬合回歸方程得數學依據就是，滿足因變量（D ）oA.平均值與其估計值御離差平方之與最小 B、實際值與其平均值御離差平方之與最小C、實際值與其估計值得離差之與為0D.實際值與其估計值得離差平方之與最小環(huán)在應用過程中發(fā)現，若對回歸模型堆加一個解釋變量，多承可決系數R 一般會（B ）A、減少B、増加C、不變D、不能確定38、在多元回歸分析中,多重共線性就是指模型中（A ）A、兩個或兩個以上御自變S彼此相關B、兩個或兩個以上得自變fi彼此無關C、W變S與一個自變fi相關D. W變a與兩個或兩個以上得自變雖相關 $9、根據可決系數與F統計量得變化關系可知當ri,有 D ）.A. F=1Bx

11、 F=-lC、F=0D、F=840、在滬45,得一組樣本估計得線性回歸模型中，包桔4個解釋變運,若計算得多復相關系數為0、8232,則 調整后得多重相關系數為（B ）A、 0、 8011B、Ox 8055C、0. 8060D、 0、 8235二.問答題K怎樣理解描述統計學與推斷統計學在探索數澳律性方面得不同之處？描述統計學主要包扌舌利用獲得斜數據,繪制統il圖，并計算一些數字特征值；推斷統計學主要包扌舌利用獲得斜樣木數據，進行區(qū)間統訃、假設檢驗.回歸分析、方差分析、時間序列 分析等；總而言之，描述統訃學只就是了解數據得現狀，而推斷統訃學則?；诂F有數據進行偵測。2、數據得計ft尺度分為哪幾種？

12、不同計兼尺度各有什么特點？定類尺度:就是測址尺度中層次最低得訃址尺度按照某種屬性把爭物進行分類可以用定類尺度來度 S性別、品牌類型等對象；定序尺度:具有定婁尺度御一切特征，同時還能反映出類別之間得等級，即不僅能把爭物分成不同得類 別,而且不同類別之間還能進行排序；定距尺度:在定序尺度御基礎上，對爭物類別或者次序之間間距御測度,沒有絕對零點，可以進行加減運定比尺度:也稱比率尺度，就是最島丿去次得度S尺度有絕對零點，除了可以分類、比較大小及加減運算 外,還可以進行乘除運算計雖測度值之間得比值C3、試描述數據集中趨勢得測度指標并簡要分析指標特征？（至少五個）算術平均數:分為簡敢算術平均數與加權算術平

13、均數前者根據原始數據直接il算平均值，后者所依據 得數據就是經過一定整理御，即就是根據一定規(guī)則分組得；幾何平均數:就是n個變量值連乘積得n次方根，常用G表示,分為簡敢?guī)缀纹骄鶖蹬c加權幾何平均數； 調與平均數:根據變雖值御倒就是計算，也叫倒數平均數，就是均值得一種重要得表現形式，用字母Hm 表示,分為簡訓與平均數與加權訓與平均數；中位數:度址數據集中趨額另一重要測度,就是一組數據按數值大小從小到大排序后,處于中點位3 得變量，通常用Me表示，就是一個位S代表值，不受極端變S值影響；眾數;就是一組數據中出現次數鍛多御變a得值，不受極端值得影響，同時也可用于數值型數據，不能川 于分類數據數值御確定。

14、4、怎樣理解算術均值在統計學得重要地位？算數均值在統訃學中具有重要地位，它就是進行統訃分析與統計推斷得基礎，首先，從統訃思想上瞧，均 就是一組數據得重心僑在就是數據決差相互抵消后斜必然結果，其次，均值就是有一些重要得數學性質,這 些數學性質在實際中有著廣泛得應用，許多統汁分析都來源于這些性質同時也休現r均值御統計思想。5、莖葉圖與S方圖相比有什么優(yōu)點?它們得應用場合就是什么？直方圖作為傳統數據整理方法，其局限性表現為整理后就損失了原始數據得信息；而莖葉圖就是探索性數據分析統ih即直接描述與分析未分組得原始數據直觀地描述門京始數振御分 布特點，并能根據數據得特點，選擇適肖御分析工具探索數據得內在

15、數fi規(guī)律，有助于用戶思考對數據進一 步分析得方案，既保留r數據得原始信息，又為準確ii算均值等提供r方便與可能，通過莖葉圖可以瞧出數 據御分布形狀以及數據得離散狀況；直方圖通常用于大批S數據，而莖葉圖通常適用于小批S數據；6、一家研究機構從IT從業(yè)者中隨機抽取1000人作為樣本進行調査，其中60*得人回答tt們得月收入在 5000元以上,50%人回答她們得消費支出方式就是用信用卡.請回答一下問題：（1）這一研憲得總體就是什么？（2）月收入就是哪一類計量尺度得變量？（$）消費支出方式就是哪一類計量尺度得變*?（4）這一研克涉及截面數據還就是時間序列數據？所有御IT從業(yè)者；定比尺度；（3）定類尺

16、度；（4）截面數據7. 簡述中心極限定理設從均值為“，方差為b得任總一個總休中抽取樣木容a為n得隨機樣木則、”1 n充分大時樣木均值X斜抽樣分布近似股從均值為“，方差為7n得正態(tài)分布8、寫出大樣本條件下總體比率左側檢驗得基本步驟（D根據問題要求提出原假設與備擇假設，Hjpy曲 H/“vPq,（2）確定適出得檢驗統i|fi及相應得抽樣分布一一（正態(tài)分布）N（0,1）;選取顯著水平Q 確定原假設H材得接受域為值御右側，拒絕域為Za御左側;計算統計量得值；作出決策，若PwQ 則拒絕Hj若pmQ.則接受H。9、簡述樣本容fi與置信水平、總體方差、允許課差間得關系？U）樣木容a與a信水平成正比即十樣木容

17、a越大時宜信水平越高：2）樣木容a與總體方差成反比即十樣木容a越大時總體方差越?。?）樣本容g與允許誤差成反比即十樣木容a越大時允許誤差越小10.評價優(yōu)良估計量得主要標準有哪些？并對每一標準作出說明.無偏性:不就是要求估訃fi與總體參數不得有偏差，而就是抬如果對同一個總體反復抽樣則要求?個樣 木所得出所謂得估iia統訃S）得平均值等于總休參數：有效性:估計a與總體之間存在得方差越小估計雖對總體得估ii也就越準確估iia越有效：一致性:出樣木fi逐漸增加時樣木得估i|fi能夠逐漸逼近總體參數。11、在研兗方法匕參數估計與假設檢驗有什么相同點與不同點？相同點:在研處方法上它們都利用樣木對總休進行某

18、種推斷：不同點:推斷角度不同參數估il討論得就是用樣木統i|a佔計總休參數得方法總體參數“在估il前 就是未知御，而在假設檢驗中則就是先對“得值提出一個假設，撚后利用樣木信息去檢驗這個假設就是否 成立。12、什么就是方差分析？它得基本思想與原理就是什么？簡述方養(yǎng)分析得基本步?方差分析就就是針對一定因素分析備總休斜各個因素水平就是否有差界，分為敢W素方差分折與雙W 素方差分析，因素方差分析就是針對一個因素進行御，而雙W素方差分析則就是針對兩個因素進行得?；舅枷?通過分折研尤不同來源得變界對總變片得貢獻大小，從而確定可控W素對研處結果影響力 得大小。基木原理就是認為不同處理組御均數間斜差別基木來

19、源有兩個:（1）隨機誤差，如測a誤差造成得差片或個體間御差界,稱為組內差異變fi在仔組御均值與該組 內變fi值之偏差平方與得總與表示，記作SS%組內自由度df叭（2）實驗條件，即不同御處理造成御差界，稱為組間差界。川變fi在各組得均值與總均伯之偏差平方 與表示，記作SSb,組間自由度dfb.步驟：U）建立原假設與備擇假設:2）選擇顯著性水平：（3確定決策點：（4川算并決策。13.14.15x16、寫出一元線性回歸分析中回歸方程線性關系顯著性檢驗得基本步驟.提出假設：Ho：0j =0：A HO(即自變fi與1*1變fi得線性關系不齪看，即兩者關系蹄); il算檢驗統計址 F F=SSR, 1 S

20、SE/(n-2) F(b 曠2);(3) 確宦駄著性水平a,并根據分子自由度1與分fy自由度(曠2)找出臨界值F;(4)作出決策:若FF，則拒絕H。；若FWF，則接受 解釋總誤差平方與SST.水平項平方與SSA、誤差項平方與SSE得含義及三者得關系SST就是每個觀察值得整體均伯之間得平方差之與；SSA每個水平得平均觀察值與總體均值之間平方差之與,反映各總體御樣木均值之間得差界程度; SSE就是組內平方與,就是反映毎個樣本各觀察值御離散程度；SST=SSA+SSE解釋總平方與SST、回歸平方與SSR、殘差平方與SSE得含義及三者間得關系7總平方與SST就是觀測值與其平均值御偏差之與，反映W變雖御

21、n個觀察值與其均值御總離差； 回歸平方與SSR反映自變Sx御變化對W變a與取值變化得影響MY越大，占斜比重就越大； 殘差平方與SSE反映除X以外得其竝因素對y取值御影響，也稱為不可解釋御平方與； SST=SSR+SSE 簡述一元線性回歸模型Y廣a + 0Xf + 得基本假定?模型中,y就是Xi得線性部分加上誤差項而御到得，線性部分aBXi反映r由于Xi御變化而引起斜y 得變化，謀差項就是馳機變fi就是不能有Xi與y之間得線性關系所解釋得變并性，它反映了除Xi與y之 間御線性關系之外得隨機w素對y御影響，渓差項假設就是一個服從正態(tài)分布得隨機變a,且相互獨立。三.計算題K甲、乙兩個班參加同一學科考

22、試，甲班得平均考試成績?yōu)?6分，標準差為12分.乙班考試成績得分布如 下：考試成纜(分)學生人數(人)60以下2607077080980907901005合計30要求：(1)計算乙班考試成績得均值及標準差；(2)比較甲乙兩個班考試成績得離散程度大？2.某地區(qū)家庭按人均收入水平分組資料如下表所示：按月收入水平分組(元)家庭數(戶)40060020600800458001000251000以上10合計100計算：(1)眾數.中位數與平均數(2) 標準差系數(3) 分析效據得偏斜方向73、一家網吧想了解上網人員得年齡分布狀況隨機抽取25人得到她們得年齡數據如下表所示:1519222430161922

23、2431172023253418202327381921232941(1) 畫出該組數據得莖葉圖(2) 畫出該組數據得箱線圖根據莖葉圖與箱線圖說明上網者年齡得分布特征.4. 某種生產線得感冃沖劑規(guī)定每包重童為12克超重或過輕都就是嚴問題從過去得資料可知b就是0. 6質檢員每小時抽取25包沖劑稱重檢驗并做出就是否停工得決策假定產品重量服從正態(tài)分布(1) 建立適當得原假設與備擇假設-當a =0. 05時該檢驗得決策準則就是什么？如果25克您將做出什么決策?(4)如果X 71、95克您將做出什么決策?5、從均值A =5.標準差b 70得總體中抽取樣本容量iaKH)得簡單隨機樣本樣本均值記為X 試回答

24、:(D兀得數學期望就是多少？(2) 兀得標準差就是多少？(3) 兀得抽樣分布就是什么？6、設X ,X ,X就是取自某總體得容量為3得樣本.試證明下列統計址都就是該總體均值“得無備估計量, 并判斷哪一個估計ft更有效.(1) / =1/2 X +1/3 X +1/6 X P =1/3 X +1/3 X +1/3 X “ =1/6 X +1/6 X +2/3 X7. 一家研處機構檢査了吸煙者黃譽在香煙上得花費，總共抽取了 100名吸煙者作為樣本，調査結果顯示樣本均值X =200元洞陽t方差s=35元.(1)總體均值得點估計就是多少？并解釋其含義.2用95百得置信水平.總體均值得置信區(qū)間就是什么？并

25、解釋其含義.(3如果總共抽取了 64個人.其她條件不變那么總體均值95%得S信區(qū)間就是什么？比較這兩個置信區(qū) 間有何不同？8、某購物中心想了解有多大比例得顧客再付款時使用會員卡,調査了 100個魔客發(fā)現有32人在付款時用 會員卡.仃估計總體比例得值.2)計算所估計比例得標準差.(3求出總體比例得標準差.解解以上您所求出得結果.9、某企業(yè)質檢員從某天生產得一批食品袋中隨機抽取36袋，測得其平均重童為200、5克，標準差為1、93 克.試確定該天生產得食品袋平均里量95%得置信區(qū)間.(2) 若按照要求食品袋得標準量至少為200克才算合格品，在當天抽檢得36袋中有2袋富董低于200克, 試確定該天生

26、產得食品袋合格率95%登信區(qū)間.(3) 若企業(yè)規(guī)定只有當天生產得食品合格率在95%以上得才屬于生產正常，質檢員認為目前企業(yè)得生產屬于正常，試用假設檢驗得方法與步驟檢驗質檢員得判斷就是否屬實？( 0 = 0.05).(注：J2 3心“少 Za=i. 65)10.某企業(yè)生產得袋裝食品采用自動打包機包裝，每袋標準重ft為100克.現從某天生產得_批產品中按 重復抽樣隨機抽取50包進行檢査，測得每包重量(克)如下：每包繭董(克)包數96 9829810031001023410210471041064合計50S知食品包重服從正態(tài)分布要求：U）確定該種食品平均S量95%得置信區(qū)間；（2）如果規(guī)定食品里*低于100克屬于不合格確定該批食品合格率90%得置信區(qū)間；（3）采用假設檢驗方法檢驗該批食品得魚量就是否符合標準