生產(chǎn)運作計算題

1、線性規(guī)劃法實例:運輸問題設(shè)有三個產(chǎn)煤地（簡稱產(chǎn)地）A1,A2,A3,其產(chǎn)量分別為9噸,10噸，6噸，另有四個城市 （簡稱銷地）B1,B2,B 3,B4需要銷煤,其銷量分別為6噸，6噸，3噸,1 0噸，已知從每個產(chǎn)地 到各銷地得單位運價如表4所示。有假定運費與運量成正比，問應(yīng)如何安排調(diào)撥計劃才能使 總得運費最??？表4單位運價（噸/元）銷地 每 噸 運費 產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)地A11 04939A2315210A345246銷地66310線性規(guī)劃法列出目標(biāo)函數(shù)與約束方程如下:min Z = 10X|)+ 4xi2 + 9知 + 3a-143x2I + x22 + 5% + 224 + 4x3I

2、+ 5x32 + 2x33 + 4x34(兀11 + 兀12 + 坷3 + X4 9X21 + X22 + 兀23 +x24 = 10 花1+心2+兀33+心4=6%,+兀萄=6約束條件:S、t V x +； +x _6a12 十 a22 十兒32 u兀13 + *23 + *33 = 3X14 + %24 + %34 =10I Xq 0(z = 1,2,3; j = 1,2,3,4)步驟1、建立運輸矩陣2、用最低成本法確定初始方案3. 優(yōu)化初始方案（閉回路法）4. 計算總費用表4單位運價（噸/元）B2 ;A1-A2-A3 銷地m43 *B34$23、二 4 一 -B4 *010產(chǎn)地-1O 6

3、_.總運費=3*10+34+6*1+3*2+6 宕 3+4*2=80 元品例7條公剛*三工廠：A、B. C,衣三個*Wr； RT個P工廠A生產(chǎn)能力（噸/月）2400到各倉*單位逐費元）PQXY?74Rm=BHC24001800274512242492715庫P、Q.位丁不JUXTfr。個r*只4TBWfc7lr場2100魄廠品。 為JL好的從務(wù)皿審，公決定”転匕車。*Y列個蟲可理倉庫。1以卞資轉(zhuǎn)審堆擇其一。79解先，假定X選中，其鮮如下我。工廠Q：2T-TW,Z7-|2- .2*10.2T半C - 45-121002100虛擬倉庫TTo210030-2400Z40018003002100X15

4、 + 2100X12 + 300X24 + 1800x9二 80100（元）解其次，假定丫選中，其解如下稅。27：12-2100庫9(虛擬倉庫o - -2400 2400240- 1800210021002100300月總運輸費用為：2100x15 + 2100x12 + 300 x 27 + 1800 x 15= 91800 （気） 81押比較，如x校好。裝配線平衡方法J型玩具馬車要在一個傳送帶上組裝，每天需生產(chǎn)50 0輛。每天得生產(chǎn)時間為4 2 0分鐘，表 2中列出了玩具馬車得組裝步驟及英時間。請根據(jù)節(jié)拍與作業(yè)次序得限制，求使工作站數(shù)量最 少得平衡方式J型玩具馬車的裝配步驟及時間作業(yè)秒/件

5、描述必須提前的 作業(yè)A45安裝后釉支架，擰緊四個堀母B11桶入后軸AC9擰!K后軸支架螺栓BD50安裝曲軸，用手?jǐn)Q緊四個螺母B15擰緊的軸螺母DF12安裝埔后車輪，擰緊輪軸蓋CG12安裝21后車輪.擰疑輪軸蓋CH12安裝坤前車輪，擰緊輪軸蓋BI12安裝2鞠前車輪，擰躲輪軸蓋BJS安裝前軸上的車把手.擰緊螺栓和螺釘F, G, H, IK9上緊全部變栓和螺燈195解（1）畫出流程圖。（2）計算節(jié)舶。必須把時間單位換算為秒，因為作業(yè)時間就是以秒表示得。 r =每天得工作時間/每天得產(chǎn)量=60（秒）X420/50 0（輛）=50、4秒/輛（3）工作站數(shù)量得理論最小值（實際可能大些）Smin= T /

6、r= 1 9 5 秒/5 0 . 4 秒=3、8 7= 4 （取整）（4）空1：分支定界比進(jìn)行裝配線平衡第一個工作地可能工序組合方案 1 方案：ATe=45秒 2方案：【D | Ten =50秒第個工作地個可能方案對裝配線是所希最少工作地數(shù)： 汕&畫幾十彩卜噸臥4 降Hl* sw+獸卜+2帕第二個工作地可能工序組合方案1方案：|A： |：=45秒 2方案：E、H、I： Tc22 = 39秒笫二個工作地個可能方案對裝配線是所需最少工作地數(shù):=2 + 1.98 = 4=2+2.10=5第三個工作地可能工序組合方案 1 方案：B. C、F、E：7；21 = 47秒 2方案：| B、E、H、I I T

7、e22 = 50秒第三個工作地個可能方案對裝配線是所需最少工作地數(shù):=3 + 1.05 = 5=3 + 0.99=4第四個工作地可能工序組合方案31= 501 方案：C、F. G、J、K：第四個工作地個可能方案對裝配線是所需垠少工作地數(shù):檢查：由最后一道工序，按編組過程反方向檢査每一工作地,用于尋找本分支節(jié)點上就是否存在s i jS，份支泄界數(shù)4）得節(jié)點。本問題不存在SijS*得IT點，則S為最優(yōu)，即仔點數(shù)為4。 另外:節(jié)點數(shù)=Sij=4所以SJ4就就是最優(yōu)方案。（5）裝配線平衡情況工作地原工序hif1D5002A4553B、E、H、I5004C、Fx G、J. K500Sx,-比損失系數(shù)：芻

8、=一X100% =33%Sxr平滑系數(shù)* S2 （九如 疋（50-7；/ =屈=5V i-i j-i（6）調(diào)節(jié)裝配線節(jié)拍損失系數(shù)：r0 = 50.4 /, = 50s -W = xlOO=2.5%Sxr（一）品種的確定（0-1型整數(shù)規(guī)劃）例已接到A、B、C三種訂貨，其加工時間和可獲利潤如 表，能力工時為40單位，應(yīng)接受那種產(chǎn)品比較有利？產(chǎn)品ABC加工時間12825利 潤101325決策變量1,生產(chǎn)該產(chǎn)品；決策變量0.不生產(chǎn)該產(chǎn)品. MaxZ=10Xa+13Xb+25Xc條件啟發(fā)式算法：按（利潤/加12Xa+8Xb+25Xc3R：3冷4:9X2同樣地場3X3一個零件弟2個E材料組成，故&3x3x

9、2WX1,將兩者相加:同一零件由不同型號產(chǎn)品產(chǎn)生得結(jié)構(gòu)樹4妤純時段的毛冊求畳X：1X1112:1434561Lx求畳102015253044)201015k做6歸需呢:3X2=13Y：1X22X2?：2X2周I23456254560152035X.Y及獨立需求對A的需求MPG法己知,S=300元,H=2元/件.周，零件凈需求如下表所示。周123467891 01 I1 2凈需量1010計算得(S/H)=150件、周。用MPG法求訂貨批疑得過程。 CR=6 * 300= 1 800 (元) CH=(55+45+ 4 5+3 5+3 5 +20+2 0 +70+ 1 8 0+250+ 2 70+2

10、80+ 5 0+50+10+ 1 0+10+1 0)*2/2=1 4 45(元)C1I+ CR=324 5 (元)三、采用Johnson法則解決多個工件在三臺設(shè)備上的作業(yè)排序?qū)徣舸嬖谝粋€n/3/I7Fmax問題，且minlli或min(3imint2i(i=L 2 n)則可釆用Johnson法排序。求解步驟為：(1) 先找出mintli maxt2i或miiU3i M mint2i關(guān)系(2) 將3臺設(shè)備變換成2臺假想設(shè)備MA和MB,并令 tAi = tli + t2i ； tBi = t2i + t3i(3) 依據(jù)lAi和(Bi,采用Johnson法則進(jìn)行作業(yè)排序例：有一個4/3/P/Fmax

11、問題.其加工時間如表17所示表17加工時間表件 設(shè)J1J2J3J4Mi158612Ml31564105720105-27試采用Johnson法則進(jìn)行作業(yè)排序提解： v mintli =6inaxt2i =6存在mintli inaxt2imint3i =4niint2i =1存在mint3i mint2i可采用Johnson法求解該作業(yè)推序問題(具備其一即可)。 計算tAi和tBi,列于表1118中表11-18 tAi. tBi與排序結(jié)果設(shè)汀JJ2J3J4(Ma tvi1891118(Mb) tBi.7111()13排序結(jié)果J2J4J3Jltii8 812206261541t2i19626531344t3i1()1