拉氏反變換方法PPT精品文檔

1、14拉氏反變換方法：利用拉氏變換表（附錄A）利用部分分式展開法，然后再利用已知函數(shù)的拉氏變換和拉氏變換的性質(zhì)2控制系統(tǒng)象函數(shù)的一般形式： 將分母因式分解后，包括三種不同的極點(diǎn)情況，采用部分分式法進(jìn)行拉氏反變換 mnsssFaasasbbsbsbn1n1n1nm1m1m1m0 使分子為零的S值稱為函數(shù)的零點(diǎn)使分母為零的S值稱為函數(shù)的極點(diǎn)31、只含有不同單極點(diǎn)情況： nn1n1n211n21m1m1m1m0n1n1n1nm1m1m1m0pscpscpscpscssssmnsssFpppbbsbsbaasasbbsbsb 2 ppssFcpsckskkkk 上上的的留留數(shù)數(shù)，為為極極點(diǎn)點(diǎn) t1ccc

2、sFLtfeeetpntp2tp11n21 4 的的拉拉氏氏反反變變換換求求例例 233 422 ssssX 2332ssssX2121311sssssc 2112 sssX teetxtt1221221322sssssc213sss2121scsc52、含有共扼復(fù)極點(diǎn)情況： ssssL2311 52例例 sassasassssssss32212231111 11 2321sssasasa通分、比較系數(shù)1 012aa1-10 111 223ssssssss 1 1 033231aaaaa有：1 332231sasaasaa6sssssss1232133232111222)(1123sin332

3、3cos)(2121ttttfeett ssss123212333232121222273、含有多重極點(diǎn)情況： ll2111111l21m1m1m1m0n1n1n1nm1m1m1m0pspspspspspspspsbsbsbsbmnasasasbsbsbsbsF 28其中 的求法： 1111ps1111ps1jjjps11ps1pssFdsd!11pssFdsd! j1pssFdsdpssF k 9 3211132: 72sssLsFL求求例例 1111321223332sssssssF21132 13323sssss其中： ttfsssFeettt1 111223 即即：02232 1122

4、 sssssdsd1222132! 21112221 sssdsdssdsd103、典型信號拉氏變換)(tf)(sF)(t1)(tus1tnsnn1!eatas1etatn )(1!asnnwtsinwsw22wtcoswss22wteatsinwasw22)(wteatcoswasas22)()(tf)(tf)(sF)(sFWELL11三、拉氏反變換 通常F(s)能表示為有理真分式形式： 。令D(s)=0,求出F（s）的極點(diǎn)。 1，當(dāng)解出 為單根時，對F(s)作因式分解：其中 ，則： 2，當(dāng)解出s等于一對共軛復(fù)根，即 ，則：mnsasbsDsNsFniiimkkk,)()()(11),.2

5、, 1( ,nipsipskpskpskpspspssNsFnnn .)()()()(221121psiiipssFk| )()(ekekektftpntptpn.)(2121jwps2 , 1wewtwwswwswssppsppspspssFt1sin1)()(1)(21)(1)(1)(22222222121221123，當(dāng)解出 s 為重根，即 ，用湊分法分解。 )()(asnsD1111111)(111)(111)(1111001)()(1) 1() 1)(1) 1(1)(22222222sssssssFssscasscsassFdbcabcbadcabscbasdcasdscssbassdscsbassssF例： 0,1)(tetettutftt拉氏變換公式表若F(s)不是有理真分式，則化為 多項(xiàng)式與真分式之和。13例2：已知 ，求其反變換。 23212ssssF 2322scsbassFs解：令etetettttf2312sin