（推薦）七年級數(shù)學下冊第三章教案

1、3.1 認識三角形（一）一、教學目標：1、掌握三角形的概念及三角形的三邊關系,并能運用三邊關系解決生活中的實際問題.2、通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動,發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理地表達能力3、通過觀察、操作、交流和反思,獲得必需的數(shù)學知識,激發(fā)學習興趣二、重點與難點：重點：三角形的概念及三角形三邊關系難點：發(fā)展推理能力和有條理地表達能力三、學習過程：探索發(fā)現(xiàn)：一、三角形的有關概念1、觀察右面的屋頂框架圖（1）你能從圖中找出4個不同的三角形嗎？（2）這些三角形有什么共同的特點？_2、三角形的概念：由不在同一條直線上的_首尾_所組成的圖形叫做三角形三角形有_邊、_內(nèi)角和_頂點3、三角形

2、的表示方法：“三角形”可以用符號“_”表示，頂點是A、B、C的三角形，記作_. 三角形的三邊有時也用小寫字母表示，頂點A所對的邊BC用_表示，頂點B、C的對邊用_、_表示4、指出圖中有幾個三角形，并用符號分別表示出來5、（1）如圖，圖中共有_個三角形，它們分別是_（2）以AD為邊的三角形有_（3）AED是_、_的內(nèi)角二、三角形三邊關系1、元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線（顏色看課本P136）哪根長？說明你的理由2、在一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長度又怎樣的關系？為什么？（提示：在七上我們曾經(jīng)學習過“兩點之間，_最短”，能不能幫你解釋為什么？）歸納：

3、_3、分別量出下面三個三角形的三邊長度，并填入空格內(nèi)(1) a=_, (2) a=_, (3) a=_ b=_, b=_, b=_ c=_, c=_, c=_計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能達到什么結(jié)論？_由此我們可以歸納出三角形三邊之間的關系：_三、鞏固與提高1、有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？如果想擺成三角形，那么你選擇第三根木棒的長度應該在什么范圍？2、下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？為什么？(1) 3cm、4cm、5cm(2) 8cm、7cm、15cm(3) 13c

4、m、12cm、20cm(4) 5cm、5cm、11cm3、現(xiàn)有長度分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五條線段，從其中選三條線段為邊可以構 成 個不同的三角形4、等腰三角形一邊長9cm，另一邊長4cm，它的第三邊是多少？為什么？5、如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為 。若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長 6、為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道線？7、若ABC的三邊為a、b、c, 則化簡|a+b c|b a c|的結(jié)果是_8、如圖所示，A、B、C、D四個村莊準備合建一個自來水水池，要求由水池向四村鋪設的水管最短，設計人員建議把水池建在AC、BD的交點P處，

5、你能解釋其中的道理嗎？4、 學習小結(jié)：整理本節(jié)主要知識點，并一一在下面寫出來3.2第二節(jié) 圖形的全等教學目標：1、借助具體情境和圖案，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實踐操作重疊圖形等過程，了解圖形全等的意義，了解全等圖形的特征。2、培養(yǎng)學生善于觀察的能力。3、培養(yǎng)學生審美情趣。教學重點、難點：圖形的全等與全等圖形的特征的了解。 難點：識別全等圖形及通過實踐活動得出全等形教學過程：.創(chuàng)設現(xiàn)實情景，引入新課 引導學生觀察課本兩組圖形。根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課一探討多舉一些學生比較熟悉的能全等或不全等圖形的實例，讓學生進行想象全等力形與不全等圖形的區(qū)別。例如：（1） 同一張底片沖印出兩張相同尺寸的相片與兩張不同尺寸

6、的相片。（2） 同一人的兩只手掌與一大人左手掌和一小孩的左手掌。（3） 一個三角形和一個四邊形3把下列兩組圖形投影出來：二結(jié)論a) 從“做一做”中得到的兩個圖形有什么特征？這兩個圖形能夠重合，它們的形狀和大小都相同。b) 在看一看中，你的看法如何？形狀相同且大小也相同的兩個圖形能夠重合，反之亦然。形狀不同或大小不同的兩個圖形不能重合，不能重合的兩個圖形大小一定不相同。c) 能夠重合的兩個圖形稱為全等圖形。d) 全等圖形的形狀和大小都相同做一做P150 隨堂練習課時小結(jié)本節(jié)課學習了能夠重合的圖形稱為全等圖形，全等圖形的形狀和大小都相同。課后作業(yè)P76 習題353.3探索三角形全等的條件教學目標：

7、1、掌握全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質(zhì)，并能進行簡單的推理計算。2、培養(yǎng)學生動手能力、觀察能力、歸納知識的能力。3、通過觀察、實驗交流等活動增強學生對數(shù)學的興趣。教學重點、難點：重點：會看圖，會找到三角形的對應邊、對應角；掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等的性質(zhì)。難點：找全等三角形的對應邊、對應角。教學過程：.創(chuàng)設現(xiàn)實情景，引入新課P73 課本彩圖根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課一全等三角形的定義及性質(zhì)1全等三角形的定義及有關概念和性質(zhì)(1)定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個三角形或形狀相同、大小相等的兩個三角形(2)反例：舉出不全等的三角形的例子，利用教師和學生手中的含30角的三角板說明

8、只滿足形狀相同的兩個圖形不是全等形，強調(diào)定義的條件二學習全等三角形的符號表示及讀法和寫法解釋“”的含義和讀法，并強調(diào)對應頂點寫在對應位置上舉例說明：如圖， ABCDFE，(已知)AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的對應邊相等)A=D，B=F，C=E(全等三角形的對應角相等)三練習(1) 全等用符號_表示.讀作_.(2) 三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示為_(3) 已知ABC和ABC中,A=A,B=BC=C;AB=AB,BC=BC,AC=AC.則ABC_ABC.(4) 如右圖ABCBCD,A的對應角是D,B的對應角E,則C與_是對應角;AB與_是對應邊, BC與_是對應邊

9、,AC與_是對應邊. （5）判斷題:全等三角形的對應邊相等,對應角相等.( )全等三角形的周長相等.( )面積相等的三角形是全等三角形.( )全等三角形的面積相等.( )三性質(zhì)應用舉例1性質(zhì)的基本應用例1 已知：ABCDFE，A=96，B=25，DF=10cm求E的度數(shù)及AB的長例2 如圖，已知CDAB于D，BEAC于E，ABEACD，C= 20，AB=10，AD= 4， G為AB延長線上一點求EBG的度數(shù)和CE的長分析：(1)圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的RtACD和RtABE；ABEACD，ABE的外角EBG或ABE的鄰補角EBG(2)利用全等三角形的對應角相等性質(zhì)及外角或鄰補角的知

10、識，求得EBG等于160(3)利用全等三角形對應邊相等的性質(zhì)及等量減等量差相等的關系可得：CE=CA-AE=BA-AD=6做一做P79 隨堂練習課時小結(jié)學生回憶這節(jié)課：在自己動手實際操作中，得到了全等三角形的哪些知識？板書設計：3.3 全等三角形(1)定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個三角形或形狀相同、大小相等的兩個三角形VI教學反思：3.4 探索三角形全等的條件（1）教學目標：1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程；2、掌握三角形的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。3、在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。4、培養(yǎng)學生

11、合作學習和探索精神。教學重點、難點：三角形“邊邊邊”的全等條件。難點：用三角形“邊邊邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學過程：.創(chuàng)設現(xiàn)實情景，引入新課1畫出一個三角形，使它的三個內(nèi)角分別為40，60，80，把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進行比較，它們一定全等嗎？2畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm 4cm 7cm ,把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進行比較，它們一定全等嗎？根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課一結(jié)論：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”二練習1下列三角形全等的是 2三邊對應相等的兩個三角形例全等，簡寫為 或 3如圖，AB=AC， BD=DC 求證：ABDACD

12、證明：在ABD和ACD中 ABD ACD（ ）4、如圖，AD=CB，AB=CD求證：B=D證明：在 中 （ ）B=D（全等三角形對應角相等）做一做如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF你能找到哪兩個三角形全等？說明你的理由。課時小結(jié)掌握三角形的“邊邊邊” 條件課后作業(yè)P80 習題3.6板書設計：3.4 探索三角形全等的條件（1）三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”3.5 探索三角形全等的條件（2）教學目標：1經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程；2掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。3、在探

13、索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。4、通過動手作圖，讓學生接觸事物、感之事物，獲得請、親身體驗和直接經(jīng)驗，從中發(fā)現(xiàn)問題。教學重點、難點：三角形“角邊角”“角角邊”的全等條件。難點：用三角形“角邊角”“角角邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理。教學過程：.創(chuàng)設現(xiàn)實情景，引入新課1如果“兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊，比如三角形的兩個內(nèi)角分別是60和80，它們所夾的邊為2cm，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？2如果“兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對邊，比如三角形兩個內(nèi)角分別是60和45，一條邊長為3cm。你畫的三角形與同

14、伴畫的一定全等嗎？根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課一結(jié)論：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”二鞏固練習：1、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 或 2、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 或 3、如圖，ABAC，BC，你能證明ABDACE嗎？證明： ABD和ACE中 （ ）4、如圖，已知AC與BD交于點O，ADBC，且ADBC，你能說明BO=DO嗎？證明：ADBC（已知）A= ，（ ）D= ，（ ）在 中， （ ）BO=DO（ ）做一做如圖，ABCD，AD，BFC

15、E，AEB110，求DCF的度數(shù)。課時小結(jié)掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。課后作業(yè)P164 習題58板書設計：3.5 探索三角形全等的條件（2）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”3.6探索三角形全等的條件（3）教學目標：經(jīng)歷用兩邊一角畫三角形，把所畫的三角形進行重疊驗證，探索全等三角形的條件之一“SAS”，并能應用它來判定兩個三角形全等.重點：掌握全等三角形的條件“SAS”及應用. 難點：兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不全等的理解.

16、教學準備： 作圖工具，剪刀，掛歷紙或其它紙.教學過程：1、 復習提問：判斷三角形全等至少需要幾個條件？你能用幾種方法來判定兩個三角形全等？2、導入新課：如果已知一個三角形的兩邊及一角，那么有幾種情況呢？每種情況下得到的三角形都全等嗎？兩邊及夾角、兩邊及其中一邊的對角做一做 兩邊及夾角如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩邊分別為5cm，7cm，它們所夾的角為40，你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？分組討論.改變上述條件中的角度和邊長，如：邊長3cm，角45和邊長4cm，再試一試.結(jié)論：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”.兩邊及其中一邊的對角如

17、果“兩邊及一角”條件中的角是其中一邊對角，比如：三角形兩邊分別為5cm，7cm，長度為5cm的對角為40，情況會怎么樣呢？分組討論.結(jié)論：兩邊及其中一邊的對角對應相等，不能保證兩個三角形全等.隨堂練習84頁1、 分別找出各題中的全等三角形，并說明理由.2、小明做了一個如圖所示的風箏，其中EDH=FDH，ED=FD.將上述條件注在圖中，小明不用測量就知道EH=FH嗎？與同伴進行交流.3、如圖所示，A，B分別位于池塘的兩端，要測量A，B間的距離，（但繩子不夠長），已測出AC=CD，且C是BE的中點，你能幫老師測出AB的距離嗎？請舉手回答？3.7作三角形教案教學目標：1.知識目標：（1）要掌握尺規(guī)作

18、圖的方法及一般步驟；（2）掌握兩種基本作圖,明確尺規(guī)作圖的意義.2.能力目標：（1）通過“作圖題”練習，提高學生的幾何語言表達能力；（2）通過畫圖，培養(yǎng)學生的作圖能力及動手能力.3.情感目標：（1）體驗數(shù)學語言的簡潔嚴謹.（2）體會數(shù)學作圖語言和圖形的和諧統(tǒng)一.教學重點：熟練掌握五個基本作圖，作圖時要做到規(guī)范使用尺規(guī)，規(guī)范使用作圖語言，規(guī)范地按照步驟作出圖形. 教學難點：作圖語言的準確應用，作圖的規(guī)范與準確.教學用具：直尺，圓規(guī)教學過程一、復習知識，引入新課前面我們學習了全等三角形的性質(zhì)、判定及一些較簡單的幾何證明題在學習中常常感到需要有準確、方便的畫圖方法，畫出符合條件的幾何圖形本節(jié)我們學習

19、這種幾何作圖方法尺規(guī)作圖的意義師：什么是尺規(guī)作圖？生：尺規(guī)作圖就是使用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，根據(jù)所給條件，求作幾何圖形二、講授新課師：若已知三邊，如何作出一個三角形？(教師在黑板上畫出如圖1(1)的三條線段a、b、c，然后請一名學生上黑板作圖，布置其他學生在下面做學生完成作圖后，請他口述作圖過程)生：作一條直線，在直線上截取線段AB=c分別以A、B為圓心，以線段b、a為半徑作弧，兩弧相交于點O，連結(jié)AC、BC，則ABO就是所求作的三角形(教師根據(jù)學生作圖的情況予以講評，提醒學生注意作圖工具的正確使用和作圖語言的準確表達)師：每個人按照上面的方法作出的三角形一定全等嗎？為什么？學生討論，教師提點

20、用前面所學過的全等三角形的判定定理給與證明，學生寫出證明過程.師：實際上， ABC 就是符合要求的三角形依據(jù)三角形全等的條件，還有其他的作三角形的辦法已知三角形的兩個角分別等于a ，b，這兩角所夾的邊等于 a 如圖，按下列步驟作出這個三角形第一步：作一條線段 AB ，使得 AB =a第二步：作BAD =a ，ABE=b第三步：取 AD , BE 的交點為 C ，連結(jié) AC , BC ，得到 ABC .師：把自己作出的三角形和其他同學作出的三角形進行比較，這些三角形全等嗎？為什么？學生討論，教師提點用前面所學過的全等三角形的判定定理給與證明，學生寫出證明過程. ABC 就是所求作的三角形學習作圖

21、要注意以下幾點：(1)要學會正確使用作圖工具(這里主要是指直尺、圓規(guī))，作出合乎要求的幾何圖形；(2)要學會用幾何作圖語言來準確表達作圖問題；(3)要求勤動手畫，多動口說三、課堂訓練練習題：如圖，已知三角形的兩邊長分別等于 a , b ，這兩邊的夾角等于a 求作這個三角形要求： ( 1 ）寫出已知、求作 ( 2 ）設計出作三角形的步驟 ( 3 ）按你設計的步驟完成作圖后，和同學交流，比較作圖方法是否相同，作出的三角形是否全等四、小結(jié)師：本節(jié)課，我們學習了兩種作三角形的方法即：(1)知道三角形三邊作三角形；(2)知道三角形兩角及其夾邊；師：用尺規(guī)進行正確的作圖通常需要有四個步驟才算完成請問是哪四

22、個步驟呢？生：尺規(guī)作圖有：已知、求作、作法和證明四個步驟師：目前在這四個步驟中，我們只要求寫出已知、求作和作法三個步驟證明這一步驟現(xiàn)在不作要求，可省略五、作業(yè)課本習題(略) 3.8利用三角形全等測距離 教學內(nèi)容:利用構建全等三角形,把實際生活中“不可測量的距離”轉(zhuǎn)化為“可測量的距離”.總結(jié)出幾種構建全等三角形較常用的方法,說明其中的數(shù)學道理.引導學生利用現(xiàn)有的工具構建全等三角形解決實際生活中的測量問題.教學目標: 1.進一步鞏固和理解全等三角形的性質(zhì)與判定； 2.能利用三角形全等解決實際問題，體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系；3. 在解決實際問題的過程或與同伴交流的過程中發(fā)展有條理地思考與表達的能力教

23、學重點：學會利用三角形全等的知識將“不可測量的距離”轉(zhuǎn)化為“可測量的距離”教學難點：如何構建全等的模型把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題（即建模） 在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達.場景一：教室（教師出示課件）如圖，湖面寬度AB因故不能直接測得，于是選擇湖面以外的一點C，使AC=DC，BC=EC，且A、C、D三點在同一條直線上，B、C、E三點在同一條直線上，這樣DE即為湖面寬度AB.師：誰能說一說其中的道理？大家可以討論討論.（學生小聲討論.）生1：已知兩組邊對應相等，且它們所夾的角為對頂角，也相等，因此ABC與DEC全等，所以湖面AB的長就是DE的長.生2：AC=DC，1=2，BC=ECABC

24、DECAB=DE.師：非常好，道理和理由，大家可以選擇自己覺得好的方式來說明. 現(xiàn)在的問題是，如果要求你們按上述方法進行實地測量，大家覺得應該準備哪些工具呢？如果只有你一個人能否完成這項任務？生1：需要較長的繩子，還有尺子.生2：大概需要七、八個人合作才能完成這項任務.師：既然同學們已經(jīng)過考慮，對這項工作也有了認識，那么接下來就按每八個人為一組進行分工，然后到操場上進行實地測量. 沒有經(jīng)過認識、討論、思考就進行合作學習，將會流于形式.給予學生多種想法的評價，激勵了學生的主動參與和思考，特別是讓情感冷漠、態(tài)度消極的學生積極與他人分工分組，形成了一定的學習態(tài)度.場景二：操場師：現(xiàn)在把這個花園的寬度

25、看成湖面寬度，但是不能直接測量，按分好的小組和各自的分工，望能在大家的共同努力下，測量得到花園的寬度. （同學們拿著工具迫不及待地開始進行自己的工作：有的拉繩子，有的標注，有的指揮，有的測量，有的記錄）（其中一組）生：老師，我們覺得在教室里聽懂了，怎么站到花園邊就進行不下去了呢？師：你們找到前面講過的點“C”了嗎？生：那就把我站的位置當作點“C”，大家拉繩子試試吧.（實際操作時，如果繩子拉直的話，一部分就會在花園里面.）師：大家思考，繩子這樣拉合適嗎？而且使同學站的位置是中點了嗎？（教師在地上畫了個草圖，來指導他們.）生：嗷，我們明白了！應該調(diào)整點“C”位置，讓拉直的繩子都在花園外.師：看，碰

26、到問題，如果你們認真思考不就解決了嗎？（另一組同學的測量結(jié)果與實際距離相差較遠.）師：在你們的測量過程中，每位同學都能聽從組長的安排，主動參與，這樣很好.感覺怎么樣？ 生：老師，我們一組的測量結(jié)果為什么差這么多？ 師：結(jié)果不是很準確，需要的正是大家的團結(jié)協(xié)作.你們想想有什么辦法才能測得較準確？生1：大家配合好，再重新測量一遍，或許誤差會很小的.生2：我們抓緊時間，可以測兩次或三次，求平均值.師：主意不錯，那就趕快行動吧. 此段教學，在引導學生關注結(jié)果的同時，通過動手、動腦，也關注了知識在實際生活中的應用，關注了一件事情的形成過程，給予好的及時的評價，激發(fā)了做得不滿意的同學的成功欲望，這是充分發(fā)

27、揮了評價的功能，使評價成為部分學生走向成功的起點.場景三：教室總結(jié)會師：看得出大家比較喜歡上這樣的數(shù)學課，說一說你有什么收獲？生1：數(shù)學不只是書面上的算式，數(shù)學還是解決問題的重要依據(jù).生2：什么事都是說起來容易做起來難，我剛到操場上時，感覺到無從下手.但在組長的提醒下，我明白了：要測的花園寬度就是我們構造的三角形的一條邊！生3：我們在輕松愉快的氣氛中掌握了數(shù)學知識.生4：我覺得與他人合作是快樂的，我是在同學的幫助下，才找到了關鍵的點“C”，這樣才確定下來了三角形.師：真不錯.其實我的收獲也不小，我看到了課堂上看不到的許多東西：有的同學積極，細心；有的同學組織能力強，而有的同學動手能力強，讓我很

28、驚喜.你們能評價一下自己或組里的同伴在活動中的表現(xiàn)嗎？生1：我盡最大的努力為我們組的實踐活動做了輔助工作.生2：我覺得自己表現(xiàn)還是很好的，我給自己打一個“優(yōu)”.生3：在這節(jié)課上，我覺得自己的動手能力還是很強的.生4：我們小組的每一位同學都很積極地參與活動，也讓我感受到了同學們之間的珍貴的友誼.生5：別的同學在活動中都很投入，我自己的熱情也很高.我喜歡這樣的數(shù)學課.生6：在這樣一個大集體中，誰也不比誰差，各自都有長處，“三人行，必有我?guī)熝?”，師：很好.這么多同學對自己參與的活動或其他人的表現(xiàn)都進行了評價，這既是你們對學習過程的總結(jié)，也是你們在學習過程中發(fā)現(xiàn)問題的一種辦法.實踐后，學生自己評價操

29、作過程的成功之處，有助于促進學生的能力發(fā)展；反省自己的不足之處，可以使學生的素質(zhì)真正提高.即使學生本人看到了優(yōu)點和進步，也使科任教師考察了他的知識掌握情況以及了解了他的其他方面：在學習過程中表現(xiàn)出來的能力、態(tài)度、價值觀.有的同學在課堂內(nèi)確實很突出，而有的同學卻在這堂室外課上，或?qū)λ佑|的事物進行認真的思考并做出了合理的判斷，或與同學的交往中建立了良好的人際關系，或通過自己的動手實踐而獲得實驗經(jīng)驗，這讓教師用不同的標準、從不同的角度去觀察和評價學生，發(fā)現(xiàn)了他們與眾不同的優(yōu)點，挖掘出他們的獨特潛能，通過關注結(jié)果形成的過程，幫助學生形成積極的學習態(tài)度、科學的研究精神和不同的情感體驗，從而讓更多的學生

30、得到和諧、全面的發(fā)展.第5章 三角形復習教案教學目標（一）教學知識點1.判斷三角形全等的條件.2.判斷兩個直角三角形全等的條件.3.利用尺規(guī)作一個三角形與已知三角形全等.4.全等圖形及其他在生活中的應用.（二）能力訓練要求1.使學生進一步了解圖形的全等，能利用全等圖形進行簡單的圖案設計.2.通過回顧使學生掌握兩個三角形全等的條件，能應用三角形的全等解決一些實際問題.3.在分別給出兩角夾邊，兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形.4.嘗試用圖形（案）表達自己的想法，發(fā)展基本的創(chuàng)新意識和能力.（三）情感與價值觀要求1.通過回顧的活動，進一步發(fā)展學生的空間觀念，使其積累數(shù)學活動經(jīng)驗.2.在活

31、動過程中，使學生進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實的密切聯(lián)系.教學重點三角形全等的條件及其應用.直角三角形全等的條件及其應用.尺規(guī)作圖.教學難點兩個三角形全等的應用.兩個直角三角形全等的應用.教學方法分組討論法學生在教師的指導下分組討論、歸納、梳理本章的知識體系，從而使學生順利掌握本章內(nèi)容.教學過程.巧設現(xiàn)實情景，引入新課師通過上節(jié)課的回顧復習，我們進一步了解了三角形的有關概念及三邊、三角之間的關系，那么兩個三角形之間又如何呢？這節(jié)課我們共同來復習三角形的全等.講授新課師下面我們通過問題形式，來回顧三角形全等這部分內(nèi)容（出示投影片“回顧與思考（二）”A）1.舉出生活中包含全等圖形的例子.2.舉例說明怎樣判斷

32、兩個三角形全等？怎樣判斷兩個直角三角形全等？3.舉例說明三角形全等在生活中的應用.4.利用尺規(guī)，你能用幾種方法作一個三角形與已知三角形全等？師大家分組討論后，回答問題.生甲一棟樓房的所有窗戶是全等圖形.它的陽臺也是全等圖形.圖5178生乙如圖5178，如果AD=BC，AC=BD，則由于CD是公共邊，根據(jù)三邊對應相等的兩個三角形全等.可得：ADCBCD.即ADCBCD.圖5179生丙如圖5179，如果B=EFD，BC=DF，ACB=D.則根據(jù)“兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等”可得：ABCEFD.即：ABCEFD.圖5180生丁如圖5180，已知AD=BC，A=B，F(xiàn)=E，則根據(jù)“兩角和

33、其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等”可得：AEDBFC.即AEDBFC圖5181生戊如圖5181，如果已知AB=AE，AC=AD，則由于A是公共角，可根據(jù)“兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等”得：ABCAED.即ABCAED.生子要判斷兩個直角三角形全等，除應用一般三角形的判定方法外，還可用“斜邊、直角邊”.即：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.圖5182如圖5182，已知：在RtABC和RtABC中，C=C=90，AC=AC，AB=AB則可得出：RtABCRtABC師同學們總結(jié)得真棒，由以上方法可以判斷兩個三角形全等.這些方法要靈活應用.在生活中經(jīng)常會遇到一些問題需要利

34、用三角形全等來解決，你能舉出一些例子嗎？生如：測量河寬時，需要構造三角形全等來解決.師很好，大家舉出許多的例子說明三角形全等在生活中的應用.你能用尺規(guī)作一個三角形與已知三角形全等嗎？生甲能，可以利用兩角夾邊、兩邊夾角、三邊、直角邊和斜邊等方法來作一個三角形與已知三角形全等.生乙只有作直角三角形時，才能用“直角邊和斜邊”，一般三角形不能.師很好，接下來我們分組討論，梳理本章的知識框架.師生共析下面我們共同來建立本章的知識框架（出示投影片“回顧與思考”（二）B）師好，接下來我們通過練習進一步鞏固本章的內(nèi)容.課堂練習課本P157復習題A組 4、5、6、7、84.如圖5183，ADBEDB，BDECDE，B、E、C在一條直線上.（1）BD是ABE的平分線嗎？為什么？（2）DEBC嗎？為什么？（3）點E平分線段BC嗎？為什么？圖5183答：（1）BD是ABE的平分線.因為ADBEDB根據(jù)“全等三角形的對應角相等”可得：ABD=DBE.由