牛頓第二定律的理解與應(yīng)用

1、授課類型牛頓第二定律1知道得到牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)過程2、理解加速度與力和質(zhì)量間的關(guān)系教學(xué)目的3、理解牛頓第二定律的內(nèi)容；知道定律確實(shí)切含義4、能運(yùn)用牛頓第二定律解答有關(guān)問題5、使學(xué)生知道物理學(xué)中研究問題時(shí)常用的一種方法一一控制變量法教學(xué)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法?？刂莆矬w質(zhì)量or力這一變量保持恒定，只研究另一變量 力or物 體質(zhì)量與加速度的關(guān)系。加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)根本思路：保持物體質(zhì)量不變，測量物體在不同的力的作用下的加速度，分析加速度與力的 關(guān)系。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析：測量多組實(shí)驗(yàn)，得到多組力與加速度，以 a為縱坐標(biāo)、F為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，由 圖像得到a與F關(guān)系。a* F加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)根本思

2、路：保持物體所受的力不變，測量不同質(zhì)量的物體在這個(gè)力的作用下的加速度，分析 加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析：測量多組實(shí)驗(yàn)，得到多組力與加速度，會(huì)發(fā)現(xiàn)質(zhì)量m越大，加速度a越小，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，可能是a與m成反比，也可能是a與汗成反比，甚至是更復(fù)雜的關(guān)系。我們從最簡單的入手，檢 驗(yàn)a與m是否成反比，a與m成反比即a與1/m成正比，以a為縱坐標(biāo)、1/m為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，由 圖像得到a與1/m關(guān)系。a1/m抵:J牛頓第二定律內(nèi)容物體的加速度與所受 合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同， 這就是牛頓第二定律。Vw I比例式牛頓第二定律可以用比例式表示。由上述實(shí)驗(yàn)可知a*(

3、F/m)，那么F*ma這個(gè)比例式也可以寫成F=kma其中k是比例系數(shù)。k取值：17世紀(jì)，人類已經(jīng)有了一些根本物理量的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，但是還沒有規(guī)定多大的力作為力的 單位，因此，在F=kma這個(gè)關(guān)系式中，比例系數(shù)k的選取就有了一定的任意性，因此不妨選取k=1。牛二的數(shù)學(xué)表達(dá)式由上述可知，k=1，那么有：F = ma這就是我們熟知的牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。當(dāng)m=1kg在某力的作用下獲得的加速度是 1 m/s2時(shí)，F(xiàn)=1kg m/s2，我們就把這個(gè)力叫做“一個(gè)單 位的力，力的單位就是kg m/s2，讀作“千克米每二次方秒，也可以稱作“牛頓，記作“N。電* I意義牛頓第二定律的表達(dá)式F=ma公式左邊是物體

4、受到的合外力，右邊反映了質(zhì)量為m的物體在此合 外力的作用下的效果是產(chǎn)生加速度 a,它突出了力是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因，是物體產(chǎn)生加速度的原因 I對(duì)牛頓第二定律的理解要點(diǎn) 同體性：牛頓第二定律的公式中F、m a三個(gè)量必須對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體或同一個(gè)系統(tǒng). 矢量性：牛頓第二定律公式是矢量式，公式F合=ma不僅表示加速度與合外力的大小關(guān)系， 還表 示加速度與合外力的方向始終一致 瞬時(shí)性：牛頓第二定律反映了加速度與合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系：合外力為零時(shí)加速度為零；合外力恒定時(shí)加速度保持不變；合外力變化時(shí)加速度隨之變化同時(shí)注意它們雖有因果關(guān)系，但無先后之分，它們同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失，同時(shí)變化 獨(dú)立性：作用在物體上的

5、每一個(gè)力都能獨(dú)立的使物體產(chǎn)生加速度；合外力產(chǎn)生物體的合加速度， x方向的合外力產(chǎn)生x方向的加速度，y方向的合外力產(chǎn)生y方向的加速度.牛頓第二定律的分量式為刀Fx=max刀Fy=may 相對(duì)性：公式F=ma中的加速度a是相對(duì)地球靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系而言的 局限性：牛頓第二定律只適用于慣性系中的低速遠(yuǎn)小于光速運(yùn)動(dòng)的宏觀物體，而不適用于微 觀、高速運(yùn)動(dòng)的粒子. 統(tǒng)一性：牛頓第二定律定義了力的根本單位：牛頓N,因此應(yīng)用牛頓第二定律求解時(shí)要用統(tǒng) 一的單位制即國際單位制.試一試1以下對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式 F= ma及其變形公式的理解，正確的選項(xiàng)是:A、由F= ma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量

6、成正比，與物體的加速度成反比；B、由m= F/a可知，物體的質(zhì)量與其所受的合外力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比；C 由a= F/m可知，物體的加速度與其所受的某個(gè)力成正比，與其質(zhì)量成反比；D、由m= F/a可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合外力而求得。解析：選物體所受到的合外力與物體的質(zhì)量無關(guān)，加速度與物體所受到的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，質(zhì)量是物體的屬性，與加速度和合外力均無關(guān)，D正確2、在牛頓第二定律公式F= kma中，有關(guān)比例常數(shù)k的說法正確的選項(xiàng)是：A、在任何情況下都等于1B、k值是由質(zhì)量、加速度和力的大小決定的C、k值是由質(zhì)量、加速度和力的單位決定的D、在國

7、際單位制中，k的數(shù)值一定等于1解析：選CD物理公式在確定物理量的數(shù)量關(guān)系的同時(shí)也確定了物理量單位的關(guān)系課本上牛頓第 二定律的公式F= ma是根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)論導(dǎo)出的，其過程簡要如下：上式寫成等式為F= kma其中k為比例常數(shù)如果選用適宜的單位，可使 k= 1 為此，對(duì)力的單位“N作了定義：使質(zhì)量是1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N，即1 N = 1 kg m/s2.據(jù)此，公式F= kma中，如果各物理量都用國際單位即F用N作單位、m用kg作單位、a用m/s2 作單位，那么k = 1.B先加速后勻速C先加速后減速直至勻速D加速度逐漸減小到零解析：選BD 根據(jù)題意可設(shè)阻力為：f=kv

8、 ,根據(jù)牛頓第二定律得：mg-kv=ma由此可知，隨3速度的增大，阻力增大，加速度減小，當(dāng)f=kv=mg時(shí), 加速度等于零，速度不再變化，阻力不變，雨滴開始勻速運(yùn)動(dòng)，所以整個(gè)過程中雨滴開始做加速度逐漸 減小的加速運(yùn)動(dòng)然后勻速運(yùn)動(dòng)，故 AC錯(cuò)誤，BD正確.對(duì)牛頓第二定律的應(yīng)用1.地面上放一木箱，質(zhì)量為40kg,用100N的力與水平方向成37角推木箱，如下圖，恰好使木箱勻 速前進(jìn)。假設(shè)用此力與水平方向成 37角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？(取 g=10m/s2, sin37 =0.6，cos37 =0.8 )解：設(shè)木箱的加速度為a斜向下推時(shí):戸匚皿3卩二皿如375斜向上拉時(shí):戸匚。s 37尹(那呂一嚴(yán)sh 37) = ma以上兩式聯(lián)立，得:用合成法解動(dòng)力學(xué)問題合成法即平行四邊形定那么，當(dāng)物體受兩個(gè)力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，應(yīng)用合成法比擬簡單，根據(jù)牛頓 第二定律的因果性和矢量性原理，合外力的方向就是加速度的方向，解題時(shí)只要知道加速度的方向，就 可知道合外力的方向，反之亦然.解題時(shí)準(zhǔn)確作出力的平行四邊形，然后用幾何知識(shí)求解即可 .友情