內(nèi)蒙古準格爾旗高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.2.2（整數(shù)值）隨機數(shù)（random numbers）的產(chǎn)生課件2 新人教B版必修3

1、13.2.2(整數(shù)值整數(shù)值)隨機數(shù)隨機數(shù)(random numbers)的產(chǎn)生的產(chǎn)生2 前面我們做了大量重復(fù)的試驗，同學(xué)們可能前面我們做了大量重復(fù)的試驗，同學(xué)們可能覺得耗時太多，那么，有無其他方法可以代替試覺得耗時太多，那么，有無其他方法可以代替試驗?zāi)?？驗?zāi)兀?-隨機模擬方法隨機模擬方法（蒙特卡羅方法蒙特卡羅方法）用計算器或計算機用計算器或計算機模擬試驗?zāi)M試驗的方法的方法 產(chǎn)生隨機數(shù)產(chǎn)生隨機數(shù)3產(chǎn)生隨機數(shù)的方法有產(chǎn)生隨機數(shù)的方法有兩種兩種：一、由試驗產(chǎn)生隨機數(shù)一、由試驗產(chǎn)生隨機數(shù) 如：若產(chǎn)生如：若產(chǎn)生125之間的隨機整數(shù)，先將之間的隨機整數(shù)，先將25個大小形狀等均相同的小球分別標上個大小形狀

2、等均相同的小球分別標上1，2，24，25，放入一個袋中，把它們充分攪拌，然后，放入一個袋中，把它們充分攪拌，然后從中摸出一個球，這個球上的數(shù)就是隨機數(shù)。從中摸出一個球，這個球上的數(shù)就是隨機數(shù)。范圍：范圍：所需要的隨機數(shù)的個數(shù)所需要的隨機數(shù)的個數(shù)不太多不太多4二、由計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù)二、由計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù) 由于計算器或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)是根據(jù)確由于計算器或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)是根據(jù)確定的定的算法算法產(chǎn)生的，具有產(chǎn)生的，具有周期性周期性( (周期很長周期很長),),具有具有類似隨機數(shù)的性質(zhì)，但并不是真正的隨機數(shù)，而類似隨機數(shù)的性質(zhì)，但并不是真正的隨機數(shù)，而叫叫偽隨機數(shù)偽隨機數(shù)。范圍：范

3、圍：所需要的隨機數(shù)的個數(shù)所需要的隨機數(shù)的個數(shù)較多較多5 下面將學(xué)習(xí)如何用下面將學(xué)習(xí)如何用計算器或計算機計算器或計算機產(chǎn)生你產(chǎn)生你指定的指定的兩個整數(shù)之間兩個整數(shù)之間的的取整數(shù)值取整數(shù)值的的隨機數(shù)隨機數(shù)1.1.用計算器產(chǎn)生隨機數(shù)用計算器產(chǎn)生隨機數(shù)參閱教材參閱教材 計算器相應(yīng)說明書進行計算器相應(yīng)說明書進行2.2.用計算機用計算機(Excel(Excel軟件軟件) )產(chǎn)生隨機數(shù)產(chǎn)生隨機數(shù)參閱教材參閱教材 步驟進行步驟進行6思考：思考：若拋擲一枚均勻的骰子若拋擲一枚均勻的骰子3030次，如果沒有骰次，如果沒有骰子，你有什么辦法得到試驗的結(jié)果？子，你有什么辦法得到試驗的結(jié)果？ 由計算器或計算機產(chǎn)生由計算

4、器或計算機產(chǎn)生3030個個1 16 6之間的隨機數(shù)之間的隨機數(shù). . 思考：思考：若拋擲一枚均勻的硬幣若拋擲一枚均勻的硬幣5050次，如果沒有硬次，如果沒有硬幣，你有什么辦法得到試驗的結(jié)果？幣，你有什么辦法得到試驗的結(jié)果？ 記記1 1表示正面朝上，表示正面朝上，0 0表示反面朝上，由計算器或表示反面朝上，由計算器或計算機產(chǎn)生計算機產(chǎn)生5050個個0 0，1 1兩個隨機數(shù)兩個隨機數(shù). .7思考：思考：一般地，如果一個古典概型的基本事件總一般地，如果一個古典概型的基本事件總數(shù)為數(shù)為n n，在沒有試驗條件的情況下，你有什么辦法，在沒有試驗條件的情況下，你有什么辦法進行進行m m次實驗，并得到相應(yīng)的試

5、驗結(jié)果？次實驗，并得到相應(yīng)的試驗結(jié)果？ 將將n n個基本事件編號為個基本事件編號為1 1，2 2，n n，由計算器或，由計算器或計算機產(chǎn)生計算機產(chǎn)生m m個個1 1n n之間的隨機數(shù)之間的隨機數(shù). . 思考：思考：如果一次試驗中各基本事件不都是等可能如果一次試驗中各基本事件不都是等可能發(fā)生，利用上述方法獲得的試驗結(jié)果可靠嗎？發(fā)生，利用上述方法獲得的試驗結(jié)果可靠嗎？ 8隨機模擬方法隨機模擬方法思考：思考：對于古典概型，我們可以將隨機試驗中所對于古典概型，我們可以將隨機試驗中所有基本事件進行編號，利用計算器或計算機產(chǎn)生有基本事件進行編號，利用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù)，從而獲得試驗結(jié)果隨機數(shù)，從而獲

6、得試驗結(jié)果. .這種用計算器或計算這種用計算器或計算機模擬試驗的方法，稱為機模擬試驗的方法，稱為隨機模擬方法或蒙特卡隨機模擬方法或蒙特卡羅方法（羅方法（Monte CarloMonte Carlo）. .你認為這種方法的最大你認為這種方法的最大優(yōu)點是什么？優(yōu)點是什么？ 不需要對試驗進行具體操作，可以廣泛應(yīng)用到不需要對試驗進行具體操作，可以廣泛應(yīng)用到各個領(lǐng)域各個領(lǐng)域. .9思考：思考：用隨機模擬方法拋擲一枚均勻的硬幣用隨機模擬方法拋擲一枚均勻的硬幣100100次，次，那么如何統(tǒng)計這那么如何統(tǒng)計這100100次試驗中次試驗中“出現(xiàn)正面朝上出現(xiàn)正面朝上”的的頻數(shù)和頻率頻數(shù)和頻率. . 除了計數(shù)統(tǒng)計外

7、，我們也可以利用計算機統(tǒng)計頻除了計數(shù)統(tǒng)計外，我們也可以利用計算機統(tǒng)計頻數(shù)和頻率，用數(shù)和頻率，用ExcelExcel演示演示. .（1 1）選定）選定C1C1格，鍵人頻數(shù)函數(shù)格，鍵人頻數(shù)函數(shù)“FREQUENCYFREQUENCY（AlAl：A100A100，0.5)”0.5)”，按，按EnterEnter鍵，則此格中的數(shù)鍵，則此格中的數(shù)是統(tǒng)計是統(tǒng)計AlAl至至Al00Al00中比中比0.50.5小的數(shù)的個數(shù)，即小的數(shù)的個數(shù)，即0 0出現(xiàn)出現(xiàn)的頻數(shù)，也就是反面朝上的頻數(shù)；的頻數(shù)，也就是反面朝上的頻數(shù)；10（2 2）選定）選定DlDl格，鍵人格，鍵人“1-C11-C11OO”1OO”，按，按Ente

8、rEnter鍵，在此格中的數(shù)是這鍵，在此格中的數(shù)是這100100次試驗中出現(xiàn)次試驗中出現(xiàn)1 1的頻率，的頻率，即正面朝上的頻率即正面朝上的頻率思考：思考：把拋擲兩枚均勻的硬幣作為一次試驗，則把拋擲兩枚均勻的硬幣作為一次試驗，則一次試驗中基本事件的總數(shù)為多少？若把這些基一次試驗中基本事件的總數(shù)為多少？若把這些基本事件數(shù)字化，可以怎樣設(shè)置？本事件數(shù)字化，可以怎樣設(shè)置？ 可以用可以用0 0表示第一枚出現(xiàn)正面，第二枚出現(xiàn)反表示第一枚出現(xiàn)正面，第二枚出現(xiàn)反面，面，1 1表示第一枚出現(xiàn)反面，第二枚出現(xiàn)正面，表示第一枚出現(xiàn)反面，第二枚出現(xiàn)正面，2 2表示兩枚都出現(xiàn)正面，表示兩枚都出現(xiàn)正面，3 3表示兩枚都出

9、現(xiàn)反面表示兩枚都出現(xiàn)反面. . 11例、天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨例、天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為的概率均為40%40%，這三天中恰有兩天下雨的概率，這三天中恰有兩天下雨的概率是多少？是多少？分析：分析：試驗出現(xiàn)的可能結(jié)果是有限的，但每個結(jié)試驗出現(xiàn)的可能結(jié)果是有限的，但每個結(jié)果的出現(xiàn)不是等可能的，所以不能用古典概型求果的出現(xiàn)不是等可能的，所以不能用古典概型求概率。用計算器或計算機做模擬試驗，可以模擬概率。用計算器或計算機做模擬試驗，可以模擬下于出現(xiàn)的概率是下于出現(xiàn)的概率是40%40%解：通過設(shè)計模擬試驗的方法解決問題解：通過設(shè)計模擬試驗的方法解決問題 利用計算器

10、或計算機產(chǎn)生利用計算器或計算機產(chǎn)生0 09 9之間去整數(shù)值之間去整數(shù)值的隨機數(shù)。且用的隨機數(shù)。且用1 1，2 2，3 3，4 4表示下雨，用表示下雨，用5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，0 0表示不下雨，這樣可以體現(xiàn)下雨的概表示不下雨，這樣可以體現(xiàn)下雨的概率時率時40%40%。因為是。因為是3 3天，所以設(shè)三個隨機數(shù)作為一天，所以設(shè)三個隨機數(shù)作為一組。如：產(chǎn)生組。如：產(chǎn)生2020組隨機數(shù)組隨機數(shù)12907 966 907 966 191 191 925 925 271271 932932 812812 458 569 458 569 683 431 257 683 431 257 393

11、393 027 556 488 730 113 027 556 488 730 113 537 989537 989 相當做了相當做了2020次試驗。在這組數(shù)中次試驗。在這組數(shù)中, ,若有兩個數(shù)若有兩個數(shù)在在1 1，2 2，3 3，4 4中中, ,則表示恰有兩天下雨則表示恰有兩天下雨, ,它們分別它們分別是：是：191 271 932 812 393191 271 932 812 393（共（共5 5個數(shù)個數(shù)),),因此，三天中恰有兩天下雨的因此，三天中恰有兩天下雨的概率近似概率近似為為5/20=25%5/20=25%想一想：想一想：你能體會隨機模擬的好處嗎？你能體會隨機模擬的好處嗎？說明說明

12、: (1): (1)用計算器或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)不是用計算器或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)不是固定不變的固定不變的(2)(2)用用隨機模擬的方法隨機模擬的方法得到的是得到的是2020次試驗中恰有次試驗中恰有兩天下雨的兩天下雨的頻率頻率或或概率的近似值概率的近似值，而不是概率。，而不是概率。13小結(jié)小結(jié)1.1.用計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)，是依照用計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)，是依照確定的算法產(chǎn)生的數(shù)，具有周期性（周期很確定的算法產(chǎn)生的數(shù)，具有周期性（周期很長），這些數(shù)有類似隨機數(shù)的性質(zhì)，但不是長），這些數(shù)有類似隨機數(shù)的性質(zhì)，但不是真正意義上的隨機數(shù)，稱為偽隨機數(shù)真正意義上的隨機數(shù)，稱為偽隨機數(shù). . 142.2.隨機模擬方法是通過將一次試驗所有隨機模擬方法是通過將一次