（推薦）七年級數學有理數章節(jié)練習

1、分卷I分卷I 注釋1、若“！”是一種數學運算符號，并且1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321，則的值為（ ）A B99! C9 900D2! C解：經觀察知：，故選C2、古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16 這樣的數稱為“正方形數”從圖中可以發(fā)現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ）A13 = 3+10B25 = 9+16C36 = 15+21D49 = 18+31C解：古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 這樣的數稱為“三角形數”，即1、3、6、10

2、、15、21、28等數構成“三角形數”，而根據題意任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和，而把1、4、9、16 這樣的數稱為“正方形數”，所以25=10+15、36=15+21，所以選C3、天安門廣場的面積約為44萬平方米，請你估計一下，它的百萬分之一大約相當于（）A教室地面的面積B黑板面的面積C課桌面的面積D鉛筆盒盒面的面積C首先算出44萬平方米的百萬分之一大約是多少，然后與選擇項比較即可解：44萬平方米=440 000平方米，440 000=0.44平方米，不足半平方米，應是課桌面的面積故選C4、如圖，數軸上A、B兩點對應的實數分別是1、，若點B關于A點的對稱點為點

3、C，則點C所對應的實數為（ ）A1 B1- C2- D-2A因為點B是A、C兩點的對稱點，則ABBC，AB1，所以BC1，則點C的對應的實數為1-（-1）=2-5、已知空氣的單位體積質量為12410-3克/厘米3，12410-3用小數表示為（）A0.000124 B0.0124 C-0.00124 D0.00124D把數據“1.2410-3中1.24的小數點向左移動3位就可以得到為0.001 24故選D6、如圖，H7N9病毒直徑為30納米（1納米=10-9米），用科學記數法表示這個病毒直徑的大小，正確的是（）A3010-9米 B3.010-8米 C3.010-10米 D0.310-9米B由于1

4、納米=10-9米，則30納米=3010-9米，然后根據冪的運算法則計算即可7、如圖，A、B兩點在數軸上表示的數分別為a、b，下列式子成立的是（）Aab0 Ba+b0 C（b-1）（a+1）0 D（b-1）（a-1）0C解：a、b兩點在數軸上的位置可知：-1a0，b1，ab0，a+b0，故A、B錯誤；-1a0，b1，b-10，a+10，a-10故C正確，D錯誤故選C8、如圖，觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187解答下列問題：3+32+33+34+32013的末尾數字是（ ）A0 B1 C3 D7C解：本題為規(guī)律探索題，先觀察31=3

5、，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187的末尾數字規(guī)律是1，3，9，7四個數字為一個循環(huán)，再觀察1+3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+7的末位數字規(guī)律為1、4、3、0四個數字為一個循環(huán)，20134=5023，故3+32+33+34+32013的末尾數字是39、資陽市2012年財政收入取得重大突破，地方公共財政收入用四舍五入法取近似值后為2739億元那么這個數值()A精確到億位 B 精確到百分位 C 精確到千萬位 D 精確到百萬位 D解：近似值為2739億，知數字9位于百萬位，所以這個數值是精確到百萬位，故選D10、電腦系統中有個“掃雷

6、”游戲，要求游戲者標出所有的雷，游戲規(guī)則：一個方塊下面最多埋一個雷，如果無雷，掀開方塊下面就標有數字，提醒游戲者此數字周圍的方塊（最多八個）中雷的個數（實際游戲中，0通常省略不標，為方便大家識別與印刷，我把圖乙中的0都標出來了，以示與未掀開者的區(qū)別），如圖甲中的“3”表示它的周圍八個方塊中僅有3個埋有雷圖乙是張三玩游戲中的局部，圖中有4個方塊己確定是雷（方塊上標有旗子），則圖乙第一行從左數起的七個方塊中（方塊上標有字母），能夠確定一定是雷的有_（請?zhí)钊敕綁K上的字母）B、D、F、G根據題意，初步推斷出C對應的方格必定不是雷，A、B對應的方格中有一個雷，中間D、E對應方格中有一個雷且最右邊的“4”

7、周圍4個方格中有3個雷由此再觀察C下方“2”、B下方的“2”、D下方的“2”和F下方的“4”，即可推斷出A、C、E對應的方格不是雷，且B、D、F、G對應的方格是雷由此得到本題答案解：圖乙中最左邊的“1”和最右邊的“1”，可得如下推斷由第三行最左邊的“1”，可得它的上方必定是雷結合B下方的“2”，可得最左邊的A、B對應的方格中有一個雷；同理可得最右邊的“4”周圍4個方格中有3個雷，中間D、E對應方格中有一個雷；由于B下方的“2”和第二行最右邊的“2”，它們周圍的雷已經夠數，所以C對應的方格肯定不是雷，如下圖所示：進行下一步推理：因為C對應的方格不是雷，所以C下方“2”的左上、右上的方格，即B、D

8、都是雷；而B下的“2”的周圍的雷也已經夠數，所以A對應的方格也不是雷因為D下方的“2”，它的周圍的雷已經夠數，可得E對應的方格不是雷，根據F下方的“4”周圍應該有4個雷，結合E不是雷，可得F、G對應的方格都是雷綜上所述，A、C、E對應的方格不是雷，且B、D、F、G對應的方格是雷故答案為：B、D、F、G11、某中學為每個學生編號，設定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生，如果048432表示“2004年入學的8班43號同學，是位女生，”那么今年入學的6班23號男生同學的編號為 116231根據048432表示“2004年入學的8 班43號同學，是位女生”的信息進行填空解：2011年入學的6班2

9、3號的男生編號是 116231故答案為11623112、某校為每個學生編號，設定末尾用1表示男生，用2表示女生如果0508132表示“2005年入學的8班13號的同學，是位女生”，那么今年入學的1班37號男生的編號是 1201371根據各位數字表示的含義，結合題意即可作出回答解：根據題意可得：今年入學的1班37號男生的編號1201371故答案為：120137113、釣魚島列島是我國固有領土，共由8個島嶼組成，其中最大的島是釣魚島，面積約為4.3平方公里，最小的島是飛瀨嶼，面積約為0.0008平方公里請用科學記數法表示飛瀨嶼的面積約為_平方公里810-4絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示

10、，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定故0.0008寫成a10-n形式，a的值是8，n的值是414、去年，中央財政安排資金8 200 000 000元，免除城市義務教育學生學雜費，支持進城務工人員隨遷子女公平接受義務教育，這個數據用科學記數法可表示為 元解：8 200 000 000的整數數位有7位，a=8.2，n=101=915、從2開始，連續(xù)的偶數相加，和的情況如下： 2+2=22 2+4=6=23 2+4+6=12=34 2+4+6+8=20=45 （1）請推測從2開始，n個連續(xù)偶數相加，和是多少？

11、（2）取n=6，驗證（1）的結論是否正確？ ( ) n（n+1）；正確解：（1）2+4+6+2n=n（n+1）；（2）當n=6時，按規(guī)律應是2+4+6+8+10+12=42=67，按（1）2+4+6+8+10+26=6（6+1）是一致的故正確16、喜愛數學的小明一天在家里發(fā)現他媽媽剛從超市買回來的2塊超能皂，小明仔細看了超能皂外包裝上的尺寸說明，每塊的尺寸均是：長（a）、寬（b）、高（c）分別是16cm，6cm，3cm他想起老師講過關于物體外包裝用料最省的問題，就想研究這兩塊超能皂如何擺放，它的外包裝用料才最?。浚?）小明動手擺放了這2塊超能皂擺放情況，發(fā)現無論怎樣放置，體積都不會發(fā)生變化，但

12、是由于擺放位置的不同，它們的外包裝用料不同，經過實際操作發(fā)現這兩塊超能皂有3種不同的擺放方式，如圖所示：請你幫助小明指出圖1，圖2，圖3這3種不同擺放方式的長、寬、高，并計算其外包裝用料，填寫在下表中（包裝接頭用料忽略不計）？：長（cm）寬（cm）高（cm）外包裝用料（cm2）圖1圖2圖3（2）如果現在有4塊這樣的超能皂，請你模仿（1）的操作方式探究：選擇3種不同擺放位置，計算它的外包裝用料各是多少？你能算出當它的外包裝用料最省時所需的材料嗎？請寫出計算過程解：（1）長（cm）寬（cm）高（cm）外包裝用料（cm2）圖11666456圖23263612圖316123552（2）圖一為1662+

13、662+1662=456（cm2）圖二為16262+16232+362=612（cm2）圖三為1632+3622+16622=552（cm2）外包裝最省（166+163+63）24-1666=720（cm2）把幾何體的每一個平面的面積計算，從每個單位形狀算起而得17、請你做評委：在一堂數學活動課上，同在一合作學習小組的小明、小亮、小丁、小彭對剛學過的知識發(fā)表了自己的一些感受：小明說：“絕對值不大于4的整數有7個”小丁說：“若|a|=3，|b|=2，則a+b的值為5或1”小亮說：“，因為兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小”小彭說：“多項式2x+xy+3y是一次三項式”依次判斷四位同學的說法是否

14、正確，如不正確，請幫他們修正，寫出正確的說法解：小明錯，改為“絕對值不大于4的整數有9個”小丁錯，改為“若|a|=3，|b|=2，則a+b的值為5或5，1或1”小亮對； 小彭錯，改為“多項式2x+xy+3y是二次三項式”小明說法錯誤，絕對值不大于4的整數有：4，3，2，1，0，1，2，3，4共9個；小丁的說法錯誤，a為3或3，b為2或2，a+b的值還可以為5或1；小亮的說法正確；小彭的說法錯誤，此多項式為二次三項式18、如圖，用粗線在數軸上表示了一個“范圍”，這個“范圍”包含所有大于1小于2的實數（數軸上1與2這兩個數的點空心，表示這個范圍不包含數1和2）請你在數軸上表示出一范圍，使得這個范圍

15、：（1）包含所有大于3小于0的有理數畫在數軸上；（2）包含、這兩個數，且只含有5個整數畫在數軸上；（3）同時滿足以下三個條件：畫在數軸上至少有100對互為相反數和100對互為倒數；有最小的正整數；這個范圍內最大的數與最小的數表示的點的距離大于3但小于4解：（1）如圖，（3，0）；（2）不唯一，如（3，4）；（3）不唯一，如（1.9，1.9）（1）（2）可以直接根據題意，在數軸上包含這個點用實心圓點，不包含這個點用空心圓圈即可；（3）由于數軸上2到2之間有無數個實數，并且包含1和1，也不大于3小于4，由此即可畫出圖形19、觀察下列等式:，將以上三個等式兩邊分別相加得：（）直接寫出下列各式的計算結

16、果： （）猜想并寫出： （3）探究并解方程： 解： （1）=（2） =（3） 由得： 解得： 經檢驗：解決此類問題，從特殊中找出一般情況，利用類比的思想進一步解決問題（1）由等式： ，將以上三個等式兩邊分別相加得：類比上面的做法得到答案；（2）因猜想出結論；（3）由（2）的結論，可以推出，進一步解出方程20、小王上周五在股市以收盤價（收市時的價格）每股25元買進某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內，小王記下該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）星期一二三四五每股漲跌（元）+2-05+15-18+08根據上表回答問題：（1）星期二收盤時，該股票每股多少元？（1）本周內該股票收盤時的最高價，最低價分別是多少？（1）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何？解：（1）星期二收盤價為25+2-05=265（元/股）（2）收盤最高價為25+2-05+15=28（元/股），收盤最低價為25+2-05+15-18=262（元/股）（3）小王的收益為：271000（1-5）-251000（1+5）=27000-135-25000-125=1740（元）小王的本次收益為