兩角差的余弦公式教學(xué)設(shè)計(jì)及點(diǎn)評(píng).doc

1、兩角差的余弦公式教學(xué)設(shè)計(jì)課題兩角差的余弦公式項(xiàng)目內(nèi)容兩角差的余弦公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教 A 版數(shù)學(xué) 4（必修）中教的第三章的，教學(xué)課時(shí)為 1 課時(shí)。前兩章學(xué)材生已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)和平面向地量等知識(shí)，對(duì)三角函數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)， 有教位利于學(xué)生接受兩角差的余弦公式 .及兩角差的余弦公式 是三角恒等變換這作一章中的一個(gè)重要內(nèi)容， 只有對(duì)兩角差的余用弦公式有了認(rèn)識(shí)，才能夠以此為基礎(chǔ)推導(dǎo)其他三角恒等變換公式。 這是一個(gè)邏輯推理過材程也是一個(gè)認(rèn)識(shí)三角函數(shù)式的特征， 體會(huì)三角恒等變換特點(diǎn)的過程 .1知識(shí)與技能（1）通過對(duì)兩角差的余弦公式的推導(dǎo)，教使學(xué)生體會(huì)應(yīng)用向量解決數(shù)學(xué)問題的技能 .

2、分（2）通過公式的靈活應(yīng)用， 使學(xué)生掌握學(xué)兩角差的余弦公式的作用 .2過程與方法目（1）利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)過程，使學(xué)生體會(huì)向量在代數(shù)幾何方面運(yùn)用的方析式方法 .標(biāo)（2）在公式的靈活運(yùn)用過程中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想、 轉(zhuǎn)化和化歸思想、 數(shù)形結(jié)合思想 .3情感態(tài)度與價(jià)值觀通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、 大膽猜想獨(dú)立探索、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣， 形成探究、證明、應(yīng)用的獲取知識(shí)的方式。 從應(yīng)用中去體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，形成理性思維， 體會(huì)向量及兩角差的余弦公式的運(yùn)用價(jià)值。理論依據(jù)或設(shè)計(jì)意圖課程標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，從提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力出發(fā)，結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展的需求，以及人格、情感、價(jià)值觀的具體要求制訂

3、.1重重點(diǎn)：兩角差的余弦公式的運(yùn)用.難 難點(diǎn)：用兩角差余弦公式進(jìn)行簡化、 計(jì)算及點(diǎn) 逆用公式等技能 .我們已經(jīng)知道 cos4523,cos 302一2由此我們能否得到 cos15的值呢？以境教激對(duì)于 cos() coscos情你們同意這個(gè)觀點(diǎn)嗎？說說理由？學(xué)活動(dòng) 1：（教師活動(dòng)）提出問題：究竟該如何計(jì)算設(shè)cos() ？對(duì)于求角的余弦值這種問題，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅使學(xué)生理解知識(shí)的發(fā)生過程，更重要是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力 .通過學(xué)生熟知的特殊角余弦值引入問題，引發(fā)認(rèn)知沖突， 引出本節(jié)課題 .使學(xué)生明確數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，激勵(lì)學(xué)生探索新知 .通過設(shè)問，激發(fā)學(xué)生自覺回顧三角函數(shù)和計(jì)我們有哪些方法？（學(xué)生

4、活動(dòng) ）回憶三角函數(shù)定義、 三角函數(shù)線以及平面向量數(shù)量積運(yùn)算等相關(guān)知識(shí) .活動(dòng) 2:向量的相關(guān)知識(shí)，為公式的探索提供思路 .二（教師活動(dòng)）引導(dǎo)學(xué)生嘗試用向量的方法來探究如何計(jì)算 cos() .研 先復(fù)習(xí)兩個(gè)向量數(shù)量積的定義與坐標(biāo)運(yùn)探 算公式；論定義式： a babcos；證坐標(biāo)式： a bx1 x2y1 y2 （學(xué)生活動(dòng)） 在平面直角坐標(biāo)系中作單位圓，以 x 軸非負(fù)半軸為始邊作角，它們的終邊與單位圓O 的交點(diǎn)分別為 A 、 B ，通過帶有指向性的問題，使學(xué)生意識(shí)到， 向量方法可能是解決問題的工具，引導(dǎo)學(xué)生建立向量使用的數(shù)學(xué)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和數(shù)形結(jié)合的能力 .則 A cos ,sin， B

5、 cos ,sin；試用 A 、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示AOB 的余弦值。2（教師活動(dòng)）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用向量方法探索求 cos() ，結(jié)合圖形，明確應(yīng)選擇哪幾個(gè)向量，它們?cè)趺从米鴺?biāo)表示？怎樣利用數(shù)量積計(jì)算公式得到推導(dǎo)結(jié)果？（學(xué)生活動(dòng)）計(jì)算OAOB，得到在教師的引導(dǎo)下，通過求兩個(gè)已知向量的夾角問題以及三角函數(shù)定義的應(yīng)用得出新的結(jié)論，使學(xué)生體會(huì)和認(rèn)識(shí)嚴(yán)格的推導(dǎo)過程是獲取數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。由學(xué)生得到結(jié)論，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上體會(huì)成功.OA OBcoscossin sin；另一方面，從定義式計(jì)算OA OBOAOB cos；二cos由于向量工具已被引得出結(jié)論入，因此將問題歸結(jié)為研coscos cossinsin角度

6、問題，選用向量方教探活動(dòng) 3：法推導(dǎo)公式，使得公式論的得出成為一個(gè)純粹證（教師活動(dòng)） 引導(dǎo)學(xué)生思考,的的代數(shù)運(yùn)算過程，大大學(xué)范圍，完善公式的推導(dǎo) .降低了思考難度. 另外，在公式的完善過程（學(xué)生活動(dòng) ）提出的任意性，而向量中，學(xué)生用對(duì)比、聯(lián)系、設(shè)化歸的觀點(diǎn)去分析問夾角為 0, ，學(xué)生產(chǎn)生疑惑：與向題、處理問題，使他們量之間的夾角有什么關(guān)系呢？在建立公式的過程中發(fā)展邏輯推理能力和計(jì)教師活動(dòng)：幾何畫板動(dòng)態(tài)展示， 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)對(duì)知識(shí)的遷移應(yīng)用 .合計(jì)算機(jī)圖形語言和三角函數(shù)誘導(dǎo)公式對(duì)公式的嚴(yán)密性進(jìn)行論證 .(1)0,2k;根據(jù)終邊相(2)(,22k同的角的性質(zhì)，cos()cos活動(dòng) 4：（教師活動(dòng)）引導(dǎo)

7、學(xué)生說出兩角差的余弦公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) .（學(xué)生活動(dòng)） 發(fā)現(xiàn)公式左邊是差角的余弦，右邊是單角同名三角函數(shù)值乘積之和 .培養(yǎng)學(xué)生用自己的語言描述公式特征的表達(dá)能力。加深對(duì)公式的印象，掌握公式特點(diǎn)，為下一步公式的應(yīng)用做好鋪墊 .3活動(dòng) 5：例題分析（教師活動(dòng)）講評(píng)例 1. 利用兩角差的余弦公式求 cos15 的值這是通過應(yīng)用理解公式最基礎(chǔ)的練習(xí)，在講評(píng)過程中引導(dǎo)學(xué)生注意以下幾個(gè)要點(diǎn)：（1）三角變換關(guān)注角的拆分，易于理解.（2）由于是具體角，拆分過程容易進(jìn)行.（3）拆分的多樣性，決定變換的多樣性.學(xué)生到此刻，能夠利用本課新發(fā)現(xiàn)的兩角差的余弦公式解決這個(gè)問題，呼應(yīng)前面，同時(shí)讓學(xué)生獲得了成果的數(shù)學(xué)體驗(yàn) .二

8、研（學(xué)生活動(dòng)） 求出 sin 75的值 .探（1）通過誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為 cos15 ；論（2）轉(zhuǎn)化為先利用 cos(12045 ) 求 cos 75 ，證再用同角關(guān)系求 sin 75（教師活動(dòng)）講評(píng)例題 2：教4 ,5 , 是已知 sin(,), cos5213學(xué)第三象限角，求 cos()的值.引導(dǎo)學(xué)生分析問題， 形成如下思路： 結(jié)合余設(shè)弦 公式 , 欲求 cos()的值, 必先知道sin,cos,sin,cos的值, 然后利用公式計(jì)C() 即可求解 ., 注意角 ,所在的象限 ,準(zhǔn)確判斷它們的三角函數(shù)值的符號(hào) .活動(dòng) 6：課堂練習(xí)（學(xué)生活動(dòng)）通過正、余弦之間的轉(zhuǎn)化；非特殊角與特殊角之間的轉(zhuǎn)化，

9、進(jìn)一步鞏固公式的應(yīng)用，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想 .對(duì)題目進(jìn)行解析，使學(xué)生形成解決這類問題的基本思路 .在講評(píng)例題的過程中注重在表述規(guī)范性上作出點(diǎn)評(píng)和要求，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力.使學(xué)生獨(dú)立完成證明，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的1、證明 cos()sin.2（教師活動(dòng)） 對(duì)學(xué)生的證明過程進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到該誘導(dǎo)公式是兩角差余弦公式的特殊情形 .數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)前后聯(lián)系，建立數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的能力 .三4反（學(xué)生活動(dòng)）饋學(xué)生上臺(tái)演板，運(yùn)用公式解決以下問題：練2、已知 cos3(,),習(xí)52求 cos()的值 .4（教師活動(dòng)）對(duì)學(xué)生的計(jì)算過程的每一步進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)到兩角差余弦公式使用時(shí)注意利用特殊角的

10、正弦值余弦值 .教（學(xué)生活動(dòng)） 先請(qǐng)一位同學(xué)在黑板上演示，然后再向全體同學(xué)講解：3、已知 sin15學(xué), 是第二象限角 ,17求 cos()的值 .3設(shè)（教師活動(dòng)） 找?guī)追菥哂写硇缘慕獯鹜队埃屚瑢W(xué)們點(diǎn)評(píng) .計(jì)（學(xué)生活動(dòng)） 學(xué)生認(rèn)真審題，求解問題、已知sin2334,( , ),cos,3324,2 ),求cos(的值().2（教師活動(dòng)）對(duì)學(xué)生表述的步驟是否規(guī)范作出必要的點(diǎn)評(píng)和要求。 引導(dǎo)學(xué)生一定要弄清角的范圍 , 準(zhǔn)確判斷三角函數(shù)值的符號(hào) .活動(dòng) 7：變式訓(xùn)練（學(xué)生活動(dòng)）應(yīng)用本課所學(xué)的公式進(jìn)行以下計(jì)算：1、cos60 cos15sin 60 sin15?四變2、cos() cossin()

11、 sin?33式（教師活動(dòng)）點(diǎn)評(píng)，不僅要會(huì)公式的正用而訓(xùn)且要注意公式的逆用和變形應(yīng)用.練學(xué)生上臺(tái)演板，是本節(jié)課教學(xué)的重要一環(huán)，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)能力，使教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效途徑 .通過問題的設(shè)計(jì)，注重培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想 , 在解題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和邏輯的條理性，同時(shí)注重對(duì)學(xué)生的表述規(guī)范性的指導(dǎo) .引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到要使用兩角差余弦公式，應(yīng)該運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系對(duì)四個(gè)數(shù)據(jù)作出準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的解決數(shù)學(xué)問題的能力 .在練習(xí)中加深對(duì)公式結(jié)構(gòu)和功能的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生熟練、靈活運(yùn)用公式；掌握三角式變換的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生公式的逆用能力 .5（學(xué)生

12、活動(dòng) ）應(yīng)用公式計(jì)算：引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，得3、已知 sin(30)3,60150 ,出(30)30，從而具備使用兩角差5求 cos 的值 .余弦公式的條件，培養(yǎng)（教師活動(dòng)）引導(dǎo)學(xué)生比較已知的角學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的化歸思想 .30 與所求的角 之間的關(guān)系，注意構(gòu)造角以及研究角的范圍 .課堂小結(jié)：讓學(xué)生在課堂小五通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？結(jié)中進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，回1、探索并證明了兩角差的余弦公 , 經(jīng)歷了，顧當(dāng)堂所學(xué)，交流學(xué)習(xí)應(yīng)猜想 探究證明 ,利用向量法得出了：體會(huì) .用cos() cos cossin sin評(píng)在證明公式的過程中，我們利用了向量注意公式特征， 正價(jià)這一簡潔有效的工具， 在后面的學(xué)習(xí)

13、中我們用，逆用和角的拼湊！會(huì)繼續(xù)感受它的便利 .在探究問題時(shí)，結(jié)合所2、所涉及的數(shù)學(xué)思想與方法 : 猜想、化學(xué)知識(shí)，要大膽猜想，歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論 .細(xì)心證明！布置作業(yè)：1. 必做： P137，2,3,42、選做：sinsin3 , coscos4 ,55求 cos()通過例題、練習(xí)、課堂小結(jié)、作業(yè)等對(duì)學(xué)生在三維目標(biāo)方面進(jìn)一步評(píng)價(jià)，反思教學(xué)，改進(jìn)方法 .3. 課下 思考 ：你能用 cos() , 推導(dǎo)出cos() 嗎？板書設(shè)計(jì)：兩角差的余弦公式cos() cos cos sinsin投影屏幕板演區(qū)域(C() )6教學(xué)設(shè)計(jì)說明一、教材地位及其作用恒等變換在數(shù)學(xué)中扮演著重要的角色，它的主

14、要作用是化簡 . 在數(shù)學(xué)中通過恒等變換， 可以把復(fù)雜的關(guān)系用簡單的形式表示出來. 三角恒等變換在后續(xù)學(xué)習(xí)中具有重要的作用.而以本節(jié)課為起始課的第三章內(nèi)容需要學(xué)習(xí)三角函數(shù)運(yùn)算中蘊(yùn)涵的恒等關(guān)系. 由于和、差、倍之間存在的聯(lián)系，和角、差角、倍角的三角函數(shù)之間必然存在緊密的內(nèi)在聯(lián)系，因而需要推出一個(gè)公式作為基礎(chǔ)。由于三角恒等變換的內(nèi)容與三角函數(shù)沒有直接的關(guān)系，因此現(xiàn)行的課改教材（人教 A 版）安排學(xué)生學(xué)完三角函數(shù)后，先學(xué)習(xí)了平面向量，因此選擇了運(yùn)用向量方法推導(dǎo)公式cos()coscossinsin作為建立其它公式的基礎(chǔ)，使得公式的得出成為一個(gè)純粹的代數(shù)運(yùn)算過程，降低了思考難度。本節(jié)課的作用承前啟后,

15、非常重要。二、學(xué)情分析與教學(xué)目標(biāo)學(xué)生在前兩章已經(jīng)學(xué)習(xí)了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、 誘導(dǎo)公式及平面向量， 為探究兩角差的余弦公式建立了良好的基礎(chǔ)。 但學(xué)生的邏輯推理能力有限， 要發(fā)現(xiàn)并證明公式 C( - ) 有一定的難度，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流，體會(huì)向量法的作用，探索兩角差的余弦公式。由于學(xué)生初次使用恒等變換去推理解答問題，分析問題的能力和邏輯推理的能力都有所欠缺，并且面對(duì)新問題如何運(yùn)用已學(xué)知識(shí)和方法去解決存有困惑 .但同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)新的一章知識(shí)時(shí)又都會(huì)充滿好奇心，這對(duì)教學(xué)是非常有利的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特點(diǎn)，我制定了本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：1知識(shí)與技能（1）通過對(duì)兩角差的余弦公式的推導(dǎo)，使

16、學(xué)生體會(huì)應(yīng)用向量解決數(shù)學(xué)問題的技能。（2）通過公式的靈活應(yīng)用，使學(xué)生掌握兩角差的余弦公式的作用。2過程與方法（1）利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)過程，使學(xué)生體會(huì)向量在代數(shù)幾何方面運(yùn)用的方式方法。（2）在公式的靈活運(yùn)用過程中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想、轉(zhuǎn)化和化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想。3情感態(tài)度與價(jià)值觀通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、大膽猜想獨(dú)立探索、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，形成探究、證明、應(yīng)用的獲取知識(shí)的方式。從應(yīng)用中去體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，形成理性思維，體會(huì)向量及兩角差的余弦公式的運(yùn)用價(jià)值。7三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)： 兩角差的余弦公式的運(yùn)用.難點(diǎn)： 用兩角差余弦公式進(jìn)行簡化、計(jì)算及逆用公式等技能.四、教法選擇和學(xué)法指導(dǎo)基于

17、對(duì)教材和學(xué)生的分析，本節(jié)課我采用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”和“主動(dòng)參與、獨(dú)立探索”等方法組織課堂教學(xué) .為了抓住重點(diǎn)，我從學(xué)生已有的認(rèn)知水平出發(fā)，設(shè)計(jì)具有梯度的問題導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)和組織學(xué)生參與探索公式的建立和推導(dǎo)過程，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生在參與推理的過程中感受成功的快樂和提高邏輯推理能力；在突破難點(diǎn)上，主要通過以下四個(gè)方面的師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生積極思考，大膽探索，學(xué)會(huì)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，把握思維方向；組織學(xué)生共同鉆研，學(xué)會(huì)合作，開展討論交流；對(duì)學(xué)生的探究活動(dòng)適當(dāng)指導(dǎo)，適時(shí)地給與幫助；完善推理過程對(duì)0,的情況引導(dǎo)學(xué)生完善 .通過實(shí)際生活問題引入課題，為公式學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激

18、發(fā)學(xué)生的求知欲。采用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段，增強(qiáng)教學(xué)簡易性和直觀性。通過有梯度的練習(xí)、變式訓(xùn)練、分層作業(yè)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握逐步提高。學(xué)法分析 . 教師在課前讓學(xué)生簡單復(fù)習(xí)一下本課要用到的一些知識(shí)點(diǎn)，如三角函數(shù)的定義，向量的數(shù)量積等。. 在學(xué)生自主探究過程中，教師要從某些角度引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)公式，給出一些證明方法的提示性問題，引導(dǎo)學(xué)生去推導(dǎo)公式。五、教學(xué)基本流程設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng) 1：提出問題：究竟該如何計(jì)算cos() ？對(duì)于求角的余弦值這種問題， 我們有哪些方法？活動(dòng) 2:嘗試用向量的方法來探究如何計(jì)算cos() .設(shè)計(jì)意圖通過設(shè)問，激發(fā)學(xué)生自覺回顧三角函數(shù)和向量的相關(guān)知識(shí)，為公式的探索提供思路.通

19、過帶有指向性的問題， 使學(xué)生意識(shí)到， 向量方法可能是解決問題的工具， 引導(dǎo)學(xué)生建立向量使用的數(shù)學(xué)環(huán)境， 培養(yǎng)學(xué)生自主探索和數(shù)形結(jié)合的能力 .8活動(dòng) 3：引導(dǎo)學(xué)生思考,的范圍，完善公式的推導(dǎo) .活動(dòng) 4：引導(dǎo)學(xué)生說出兩角差的余弦公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) .在公式的完善過程中，學(xué)生用對(duì)比、聯(lián)系、化歸的觀點(diǎn)去分析問題、 處理問題，使他們?cè)诮⒐降倪^程中發(fā)展邏輯推理能力和對(duì)知識(shí)的遷移應(yīng)用 .培養(yǎng)學(xué)生用自己的語言描述公式特征的表達(dá)能力。加深對(duì)公式的印象，掌握公式特點(diǎn)，為下一步公式的應(yīng)用做好鋪墊 .活動(dòng) 5：例題分析例1、 利用兩角差的余弦公式求 cos15 的值 例2、 已知對(duì)題目進(jìn)行解析，使學(xué)生形成解決這類問

20、sin4 ,( , ), cos5 , 是題的基本思路 . 在講評(píng)例題的過程中注重在表5213述規(guī)范性上作出點(diǎn)評(píng)和要求， 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)第三象限角，求 cos()的值.表達(dá)能力 .活動(dòng) 6：課堂練習(xí)1、證明 cos()sin .學(xué)生上臺(tái)演板，是本節(jié)課教學(xué)的重要一環(huán)，2能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)能力， 使2、已知cos3 ,(, ),教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況， 是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效途徑 .52求 cos()的值 .通過問題的設(shè)計(jì)，注重培養(yǎng)學(xué)生分類討論4的數(shù)學(xué)思想 , 在解題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的3、已知 sin15 ,是第二象限角 ,嚴(yán)密性和邏輯的條理性， 同時(shí)注重對(duì)學(xué)生的表述規(guī)范性的指導(dǎo)

21、 .17求 cos()的值 .引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到要使用兩角差余弦公式，3應(yīng)該運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系對(duì)四個(gè)數(shù)據(jù)作出233準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生 “舉一反三”的解決數(shù)學(xué)問、已知sin(,題的能力 .4,),cos3324,2 ),求cos(的值().2活動(dòng) 7：變式訓(xùn)練1、cos 60 cos15sin 60 sin 15?2、cos() cossin() sin?333、已知 sin(30)3 ,60150 ,5求 cos的值 .在練習(xí)中加深對(duì)公式結(jié)構(gòu)和功能的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生熟練、靈活運(yùn)用公式； 掌握三角式變換的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生公式的逆用能力 .9六、教學(xué)評(píng)價(jià)分析1. 本節(jié)課采用 “創(chuàng)設(shè)情境 - 提出問題 - 探索

22、嘗試 - 啟發(fā)引導(dǎo) - 解決問題” 的過程來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。有利于知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展、解決這一認(rèn)知過程的完整體現(xiàn)。2. 在得到兩角差的余弦公式后，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)思想的深刻性。通過對(duì)公式的認(rèn)識(shí)，例題的講解，變式的強(qiáng)化訓(xùn)練，可以加深學(xué)生對(duì)公式特征的印象，及靈活應(yīng)用公式解題的能力。3. 在教學(xué)手段上使用多媒體技術(shù)，使重點(diǎn)得到突出，抽象變得直觀，有效增加課堂容量，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。4. 面對(duì)不同程度的教學(xué)對(duì)象， 在教學(xué)時(shí)間上和作業(yè)的布置中， 突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)體差異現(xiàn)實(shí)，但也要視教學(xué)對(duì)象的接受程度進(jìn)行靈活的刪減。10兩角差的余弦公式教學(xué)設(shè)計(jì)點(diǎn)評(píng)省級(jí)骨干教師周凈兩角差的余弦公式 是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教A 版數(shù)學(xué) 4（必修）第三章的，教學(xué)課時(shí)為1 課時(shí)。本節(jié)課教師采用了活動(dòng)教學(xué)法，將獲取知識(shí)的猜想、論證和應(yīng)用過程分解成為7 個(gè)教學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中通過教師的問來啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，通過學(xué)生的練來鞏固知識(shí)，是高效課堂的典型模式之一。本節(jié)課有以下 4 個(gè)特點(diǎn)：1 體現(xiàn)了教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位。教師在本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中主要是通過問題創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，在學(xué)生探究新知時(shí)對(duì)學(xué)生的方向和方法加以指導(dǎo)，在例題分析時(shí)注重啟發(fā)學(xué)生的思路和規(guī)范學(xué)生的表達(dá)，在反饋練習(xí)和變式訓(xùn)練環(huán)節(jié)組織和激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，觀察和點(diǎn)評(píng)學(xué)生的知識(shí)