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1、2021-2021學(xué)年陜西省西安市學(xué)大教育交大區(qū)七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共10小題,每題3分,共30分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1 以下四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是 A 2 B 0 C D 52 如圖是某幾何體的三視圖,那么該幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖是 A B C D 3 用一副三角板兩塊畫(huà)角,不可能畫(huà)出的角的度數(shù)是 A 15 B 55 C 75 D 1354 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如下圖,那么|a2.5|= A a2.5 B 2.5a C a+2.5 D a2.55 用平面截一個(gè)正方體,可能截出的邊數(shù)最多的多邊形是 A 七邊形 B 六邊形 C 五邊形 D 四邊形6 以
2、下計(jì)算正確的選項(xiàng)是 A 2a23=6a6 B a2a3=a6 C 5a55a5=10a5 D 15a63a2=5a37 假設(shè)a=0.32,b=32,c=2,d=0,那么正確的為 A abcd B cadb C adcb D badc8 如圖,一副三角板直角頂點(diǎn)重合擺放在桌面上,假設(shè)AOD=150,那么BOC等于 A 30 B 45 C 50 D 609 x=y,那么以下各式:,其中正確的有 A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè)10 一款新型的太陽(yáng)能熱水器進(jìn)價(jià)2000元,標(biāo)價(jià)3000元,假設(shè)商場(chǎng)要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售,那么設(shè)銷(xiāo)售員出售此商品最低可打x折,由題意列方程,得 A 30
3、00x=200015% B C D 二、填空題本大題共6小題,每題3分,共18分11 地球上的海洋面積約為36100萬(wàn)km2,可表示為科學(xué)記數(shù)法km212 如a0,ab0,那么|ba+3|ab9|的值為13 如果y=2x,z=2y1,那么2xyz=14 爺爺快八十大壽,小明想在日歷上把這一天圈起來(lái),但不知道是哪一天,于是便去問(wèn)爸爸,爸爸笑著說(shuō),“在日歷上,那一天的上下左右4個(gè)日期的和正好等于爺爺?shù)哪挲g小明爺爺?shù)纳帐翘?hào)15 假設(shè)k為整數(shù),那么使得方程kx5=9x+3的解是負(fù)整數(shù)的k值有16 某家庭6月1日時(shí)電表顯示的讀數(shù)是121度,6月7日24時(shí)電表顯示的讀數(shù)是163度,從電表顯示的讀數(shù)中,估
4、計(jì)這個(gè)家庭六月份共30的總用電量是度三、解答題本大題共8小題,共52分17 計(jì)算:1218 解方程:19 先化簡(jiǎn)2x2y+3xy23x2y12x2y2,再求值,其中x=2,y=220 小明、小穎、小彬周末方案去兒童村參加勞動(dòng),他們家分別在如下圖的A、B、C三點(diǎn),他們?nèi)思s定在D處集合集合地點(diǎn)在點(diǎn)C的南偏西30,且到點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到點(diǎn)A,點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離的和,請(qǐng)你用直尺無(wú)刻度、圓規(guī)和量角器在以下圖中確定點(diǎn)D的位置不寫(xiě)作法,保存作圖痕跡,寫(xiě)出結(jié)論21 一條射線(xiàn)OA,如果從O點(diǎn)再引兩條射線(xiàn)OB和OC,使AOB=60,BOC=20,OD是AOB的平分線(xiàn),求COD的度數(shù)22 假設(shè)2x+5y3=0,求4x
5、32y的值23 列一元一次方程解應(yīng)用題某自行車(chē)隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35km/h的速度前進(jìn),突然,1號(hào)隊(duì)員以45km/h的速度單獨(dú)前進(jìn),行進(jìn)一段路程后又調(diào)轉(zhuǎn)車(chē)頭,仍以45km/h的速度往回騎,直到與其他隊(duì)員集合,1號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開(kāi)始到與其他隊(duì)員重新集合共行進(jìn)了15分鐘,問(wèn)1號(hào)隊(duì)員掉轉(zhuǎn)車(chē)頭時(shí)離隊(duì)的距離是多少km?24 某區(qū)七年級(jí)有3000名學(xué)生參加“中華夢(mèng),我的夢(mèng)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況,從中抽取了200名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì),請(qǐng)你根據(jù)以下不完整的表格,答復(fù)按以下問(wèn)題:成績(jī)x分頻數(shù)50x601060x701670x80a80x906290x100721a=;2補(bǔ)全頻數(shù)
6、分布直方圖;3假設(shè)將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí),規(guī)定50x60評(píng)為“D,60x70評(píng)為“C,70x90評(píng)為“B,90x100評(píng)為“A這次全區(qū)七年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績(jī)被評(píng)為“D?如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績(jī)等級(jí),那么這名學(xué)生的成績(jī)等級(jí)是哪一個(gè)等級(jí)的可能性大?請(qǐng)說(shuō)明理由2021-2021學(xué)年陜西省西安市學(xué)大教育交大區(qū)七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共10小題,每題3分,共30分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1 以下四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是 A 2 B 0 C D 5考點(diǎn): 有理數(shù)大小比擬分析: 根據(jù)有理數(shù)的大小比擬方法,找出最小的數(shù)即可解答: 解:2
7、05,四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是2;應(yīng)選A點(diǎn)評(píng): 此題考查了有理數(shù)的大小比擬,用到的知識(shí)點(diǎn)是負(fù)數(shù)0正數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小,是一道根底題2 如圖是某幾何體的三視圖,那么該幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖是 A B C D 考點(diǎn): 由三視圖判斷幾何體;幾何體的展開(kāi)圖分析: 由三視圖可以看出,此幾何體是一個(gè)圓柱,指出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖即可解答: 解:根據(jù)幾何體的三視圖可以得到該幾何體是圓柱,圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形,且高度=主視圖的高,寬度=俯視圖的周長(zhǎng)應(yīng)選A點(diǎn)評(píng): 此題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的知識(shí),重點(diǎn)考查由三視圖復(fù)原實(shí)物圖的能力,及幾何體的空間感知能力,是立體幾何題中的根底題3 用一副三角
8、板兩塊畫(huà)角,不可能畫(huà)出的角的度數(shù)是 A 15 B 55 C 75 D 135考點(diǎn): 角的計(jì)算專(zhuān)題: 計(jì)算題分析: 解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角度數(shù)的度數(shù)分別是多少,然后對(duì)應(yīng)著4個(gè)選項(xiàng)再進(jìn)行組合,看看可能畫(huà)出的角的度數(shù)是多少即可解答: 解:兩塊三角板的銳角度數(shù)分別為:30,60;45,45用一塊三角板的45角和另一塊三角板的30角組合可畫(huà)出15、75角,用一塊三角板的直角和和另一塊三角板的45角組合可畫(huà)出135角,無(wú)論兩塊三角板怎么組合也不能畫(huà)出55角應(yīng)選B點(diǎn)評(píng): 此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角度數(shù)的度數(shù)分別是多少,比擬簡(jiǎn)單,屬于根
9、底題4 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如下圖,那么|a2.5|= A a2.5 B 2.5a C a+2.5 D a2.5考點(diǎn): 實(shí)數(shù)與數(shù)軸分析: 首先觀察數(shù)軸,可得a2.5,然后由絕對(duì)值的性質(zhì),可得|a2.5|=a2.5,那么可求得答案解答: 解:如圖可得:a2.5,即a2.50,那么|a2.5|=a2.5=2.5a應(yīng)選B點(diǎn)評(píng): 此題考查了利用數(shù)軸比擬實(shí)數(shù)的大小及絕對(duì)值的定義等知識(shí)此題比擬簡(jiǎn)單,注意數(shù)軸上的任意兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大5 用平面截一個(gè)正方體,可能截出的邊數(shù)最多的多邊形是 A 七邊形 B 六邊形 C 五邊形 D 四邊形考點(diǎn): 截一個(gè)幾何體分析: 用平面去截正方體,得的截面可能為三角
10、形、四邊形、五邊形、六邊形解答: 解:正方體有六個(gè)面,截面與其六個(gè)面相交最多得六邊形,應(yīng)選B點(diǎn)評(píng): 此題考查正方體的截面正方體的截面的四種情況應(yīng)熟記6 以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是 A 2a23=6a6 B a2a3=a6 C 5a55a5=10a5 D 15a63a2=5a3考點(diǎn): 整式的除法;合并同類(lèi)項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方分析: 根據(jù)整式的乘除,分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算,即可得出答案解答: 解:A、2a23=8a6,故A錯(cuò)誤;B、a2a3=a5,故B錯(cuò)誤;C、5a55a5=10a5,故C正確;D、15a63a2=5a4,故D錯(cuò)誤故答案選C點(diǎn)評(píng): 此題考查了整式的乘除,解題時(shí)要細(xì)心,注意
11、結(jié)果的符號(hào)7 假設(shè)a=0.32,b=32,c=2,d=0,那么正確的為 A abcd B cadb C adcb D badc考點(diǎn): 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;有理數(shù)的乘方;零指數(shù)冪分析: 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪的定義將a、b、c、d的值計(jì)算出來(lái)即可比擬出其值的大小解答: 解:因?yàn)閍=0.32=0.09,b=32=,c=2=9,d=0=1,所以cdab應(yīng)選D點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了1零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方運(yùn)算:負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù);任何非0數(shù)的0次冪等于12有理數(shù)比擬大?。赫龜?shù)大于0;0大于負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大數(shù)的反而小8 如圖,一副三角板直角頂點(diǎn)重合擺放在桌面上
12、,假設(shè)AOD=150,那么BOC等于 A 30 B 45 C 50 D 60考點(diǎn): 角的計(jì)算專(zhuān)題: 計(jì)算題分析: 從如圖可以看出,BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去AOD的度數(shù),從而問(wèn)題可解解答: 解:AOB=COD=90,AOD=150BOC=AOB+CODAOD=90+90150=30應(yīng)選A點(diǎn)評(píng): 此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過(guò)觀察圖示,發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系9 x=y,那么以下各式:,其中正確的有 A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè)考點(diǎn): 等式的性質(zhì)分析: 根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可解答: 解:x=y,x1=y1,故本式正確;x=y,2x=2y,故2x
13、=5y錯(cuò)誤;x=y,x=y,故本式正確;x=y,x3=y3,=,故本式正確;當(dāng)x=y=0時(shí),無(wú)意義,故=1錯(cuò)誤應(yīng)選B點(diǎn)評(píng): 此題考查的是等式的性質(zhì),熟知等式的根本性質(zhì)1,2是解答此題的關(guān)鍵10 一款新型的太陽(yáng)能熱水器進(jìn)價(jià)2000元,標(biāo)價(jià)3000元,假設(shè)商場(chǎng)要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售,那么設(shè)銷(xiāo)售員出售此商品最低可打x折,由題意列方程,得 A 3000x=200015% B C D 考點(diǎn): 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程分析: 當(dāng)利潤(rùn)率是5%時(shí),售價(jià)最低,根據(jù)利潤(rùn)率的概念即可求出售價(jià),進(jìn)而就可以求出打幾折解答: 解:設(shè)銷(xiāo)售員出售此商品最低可打x折,根據(jù)題意得:3000=20001+5%,應(yīng)
14、選D點(diǎn)評(píng): 此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的知識(shí),理解什么情況下售價(jià)最低,并且理解打折的含義,是解決此題的關(guān)鍵二、填空題本大題共6小題,每題3分,共18分11 地球上的海洋面積約為36100萬(wàn)km2,可表示為科學(xué)記數(shù)法3.61108km2考點(diǎn): 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析: 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于36100萬(wàn)有9位,所以可以確定n=91=8解答: 解:36100萬(wàn)=361 000 000=3.61108故答案為:3.61108點(diǎn)評(píng): 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵12 如a0,ab0,那么|
15、ba+3|ab9|的值為6考點(diǎn): 整式的加減;絕對(duì)值專(zhuān)題: 計(jì)算題分析: 由不等式判斷得出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù),利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),去括號(hào)合并即可得到結(jié)果解答: 解:a0,ab0,b0,ba+30,ab90,那么原式=ba+3+ab9=6故答案為:6點(diǎn)評(píng): 此題考查了整式的加減,以及絕對(duì)值,熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵13 如果y=2x,z=2y1,那么2xyz=8x+2考點(diǎn): 整式的加減專(zhuān)題: 計(jì)算題分析: 將第一個(gè)等式代入第二個(gè)等式中表示出z,將表示出的z與y代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果解答: 解:將y=2x代入得:z=2y1=22x1=4x2,那么2xyz=2x2x4x2=2x+2
16、x+4x+2=8x+2故答案為:8x+2點(diǎn)評(píng): 此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵14 爺爺快八十大壽,小明想在日歷上把這一天圈起來(lái),但不知道是哪一天,于是便去問(wèn)爸爸,爸爸笑著說(shuō),“在日歷上,那一天的上下左右4個(gè)日期的和正好等于爺爺?shù)哪挲g小明爺爺?shù)纳帐?0號(hào)考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用分析: 要求小莉的爺爺?shù)纳眨鸵鞔_日歷上“上下左右4個(gè)日期的排布方法依此列方程求解解答: 解:設(shè)那一天是x,那么左日期=x1,右日期=x+1,上日期=x7,下日期=x+7,依題意得x1+x+1+x7+x+7=80解得:x=20故答案是:20點(diǎn)評(píng): 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用此題關(guān)鍵是弄準(zhǔn)
17、日歷的規(guī)律,知道左右上下的規(guī)律,然后依此列方程15 假設(shè)k為整數(shù),那么使得方程kx5=9x+3的解是負(fù)整數(shù)的k值有1或5或7或8考點(diǎn): 一元一次方程的解專(zhuān)題: 計(jì)算題分析: 方程移項(xiàng)合并,將x系數(shù)化為1,表示出方程的解,根據(jù)k為整數(shù)即可確定出k的值解答: 解:方程移項(xiàng)合并得:k9x=8,解得:x=,由x為負(fù)整數(shù),k為整數(shù),得到k=8時(shí),x=8;k=5時(shí),x=2;當(dāng)k=7時(shí),x=4,k=1,x=1,那么k的值,1或5或7或8故答案為:1或5或7或8點(diǎn)評(píng): 此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值16 某家庭6月1日時(shí)電表顯示的讀數(shù)是121度,6月7日24時(shí)電表顯示
18、的讀數(shù)是163度,從電表顯示的讀數(shù)中,估計(jì)這個(gè)家庭六月份共30的總用電量是180度考點(diǎn): 用樣本估計(jì)總體分析: 先計(jì)算出6月1日至7日每天的平均用電量,再乘以30即可解答解答: 解:6月1日到6月7日七天共用電163121=42度,那么平均每天用電為427=6度,六月份30天總用電量為630=180度故答案為180點(diǎn)評(píng): 此題考查了用樣本估計(jì)總體,計(jì)算出前7天的用電量,即可估計(jì)30天的用電量三、解答題本大題共8小題,共52分17 計(jì)算:12考點(diǎn): 有理數(shù)的混合運(yùn)算;單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式專(zhuān)題: 計(jì)算題分析: 1原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;2原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再利用
19、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法那么計(jì)算即可得到結(jié)果解答: 解:1原式=15+9=3+2=3;2原式=3a4b3ca2c4=3a6b3c5點(diǎn)評(píng): 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵18 解方程:考點(diǎn): 解一元一次方程專(zhuān)題: 計(jì)算題分析: 方程去分母后,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將x系數(shù)化為1,即可求出解解答: 解:去分母得:42x132x3=12,去括號(hào)得:8x46x+9=12,移項(xiàng)得:8x6x=12+49,合并得:2x=7,解得:x=3.5點(diǎn)評(píng): 此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將x系數(shù)化為1,求出解19 先化簡(jiǎn)2x2y+3xy23x2y
20、12x2y2,再求值,其中x=2,y=2考點(diǎn): 整式的加減化簡(jiǎn)求值分析: 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,將x與y的值代入計(jì)算即可求出值解答: 解:原式=2x2y+6xy23x2y+32x2y2=3x2y+6xy22,當(dāng)x=2,y=2時(shí),原式=24242=50點(diǎn)評(píng): 此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵20 小明、小穎、小彬周末方案去兒童村參加勞動(dòng),他們家分別在如下圖的A、B、C三點(diǎn),他們?nèi)思s定在D處集合集合地點(diǎn)在點(diǎn)C的南偏西30,且到點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到點(diǎn)A,點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離的和,請(qǐng)你用直尺無(wú)刻度、圓規(guī)和量角器在以下圖中確定點(diǎn)D的位置不寫(xiě)作法,保存作圖痕跡,寫(xiě)出結(jié)論考點(diǎn):
21、 作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖;方向角分析: 首先作出過(guò)點(diǎn)C南偏西30的射線(xiàn),進(jìn)而截取CD=BC+AB,即可得出答案解答: 解:如下圖:D點(diǎn)位置即為所求點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及方向角問(wèn)題,根據(jù)題意利用圓規(guī)截取得出CD=BC+AB進(jìn)而得出D點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵21 一條射線(xiàn)OA,如果從O點(diǎn)再引兩條射線(xiàn)OB和OC,使AOB=60,BOC=20,OD是AOB的平分線(xiàn),求COD的度數(shù)考點(diǎn): 角的計(jì)算;角平分線(xiàn)的定義分析: 分類(lèi)討論:OC在AOB外,OC在AOB內(nèi)兩種情況根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì),可得BOD與AOB的關(guān)系,再根據(jù)角的和差,可得答案解答: 解:OC在AOB外,如圖OD是AOB的平分線(xiàn),AOB=
22、60,B0D=AOB=30,COD=B0D+BOC=30+20=50;OC在AOB內(nèi),如圖OD是AOB的平分線(xiàn),AOB=60,B0D=AOB=30,COD=B0DBOC=3020=10點(diǎn)評(píng): 此題考查了角的計(jì)算,先根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì),求出BOD,在由角的和差,得出答案,分了討論是解題關(guān)鍵22 假設(shè)2x+5y3=0,求4x32y的值考點(diǎn): 同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方分析: 由方程可得2x+5y=3,再把所求的代數(shù)式化為同為2的底數(shù)的代數(shù)式,運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計(jì)算,最后運(yùn)用整體代入法求解即可解答: 解:4x32y=22x25y=22x+5y2x+5y3=0,即2x+5y=3,原式=2
23、3=8點(diǎn)評(píng): 此題考查了同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,積的乘方,理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵23 列一元一次方程解應(yīng)用題某自行車(chē)隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35km/h的速度前進(jìn),突然,1號(hào)隊(duì)員以45km/h的速度單獨(dú)前進(jìn),行進(jìn)一段路程后又調(diào)轉(zhuǎn)車(chē)頭,仍以45km/h的速度往回騎,直到與其他隊(duì)員集合,1號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開(kāi)始到與其他隊(duì)員重新集合共行進(jìn)了15分鐘,問(wèn)1號(hào)隊(duì)員掉轉(zhuǎn)車(chē)頭時(shí)離隊(duì)的距離是多少km?考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用分析: 設(shè)1號(hào)隊(duì)員掉轉(zhuǎn)車(chē)頭時(shí)單獨(dú)前進(jìn)的時(shí)間為x小時(shí),那么回走用的時(shí)間為0.25x小時(shí),根據(jù)追擊問(wèn)題與相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解既可以求出結(jié)論解答: 解:設(shè)1號(hào)隊(duì)員掉轉(zhuǎn)車(chē)頭時(shí)單獨(dú)前進(jìn)的時(shí)間為x小時(shí),那么回走用的時(shí)間為0.25x小時(shí),由
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