七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 3.1 同底數(shù)冪的乘法 3.1.1 同底數(shù)冪的乘法（1）課件 （新版）浙教版

1、1關(guān)注生活關(guān)注生活 光年是長(zhǎng)度單位，光年是長(zhǎng)度單位，1光年是指光經(jīng)過一年的距離。光年是指光經(jīng)過一年的距離。光的速度大約是光的速度大約是3105 千米千米/秒，若秒，若1年以年以3107秒秒計(jì)算，那么計(jì)算，那么1光年大約是多少千米？光年大約是多少千米？最近發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)系之外的第最近發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)系之外的第100顆行星距離地球有顆行星距離地球有100光年，求此行星與地球之間的距離？光年，求此行星與地球之間的距離？列式為列式為：1029102105107那么：那么：102105107等于多少呢？等于多少呢？3105310723103=101010.v 103呢，可以表示成什么形式？呢，可以表示成什么形式？v

2、104呢？呢？ 104=10101010.v 1010可以表示成什么形式？可以表示成什么形式？ 1010=102.試試看，你還記得嗎？=101010n個(gè)個(gè)1010n呢呢10n4an底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪=aa an個(gè)個(gè)a3、下列各式中的底數(shù)、指數(shù)各是什么？、下列各式中的底數(shù)、指數(shù)各是什么？310310底數(shù)：底數(shù)：-10 指數(shù)：指數(shù)：3底數(shù)：底數(shù)：10 指數(shù)：指數(shù)：32、你知道、你知道an 表示的意義是什么？其中表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么分別叫做什么?310=(-10) (-10) (-10)310= - (101010)5思考：思考： （1）上面各題中等號(hào)左邊的兩個(gè)冪的）上面

3、各題中等號(hào)左邊的兩個(gè)冪的底數(shù)底數(shù)有什么特點(diǎn)？有什么特點(diǎn)？ （2）觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？(2) (2) 2 23 322 2 ( ) ( ) 2( )( )填一填(3) (3) 4 4 3 3 ( ) ( ) ( )( )(1) (1) ( ) ( ) ( ) 10( )( )aaa22222222225a a a a a a a a a a a a a a 71010101010101010101010101010521010 107()()232 a432 56nmaanma是正整數(shù)）nmaanm,_(大膽猜想大膽猜想:nma

4、7am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘,底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪的乘法法則：請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。如 4345= 43+5=488例1、計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示 (1) 7378 (2) (-2)8(-2)7 (3) a a3 (4) (a-b)2(a-b) 溫馨提示：溫馨提示：1.計(jì)算結(jié)果的底數(shù)一般為計(jì)算結(jié)果的底數(shù)一般為正數(shù)正數(shù). 2.同底數(shù)冪相乘時(shí)同底數(shù)冪相乘時(shí),不能疏忽不能疏忽指數(shù)為指數(shù)為1的情況的情況. 3.公式中的底數(shù)可代表一公式中的底數(shù)可代表一個(gè)數(shù)、字母或多項(xiàng)式個(gè)數(shù)、字母或多項(xiàng)式

5、等等.我能行9(2)(2) (13)4(13)7 運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算下列各式，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算下列各式， 并用冪的形式表示結(jié)果：并用冪的形式表示結(jié)果：(1)(1) 272 (3) ( (xy) )4 ( (xy) )2 (4) amanap我能做=27+1=28= (13)11=(xy)4+2=(xy)6=am+n+p(5) 73(7)8= 131110變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練變式一：變式一：73( (7) )8= ？ ( (7) )378= ？ 計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示： 7378= 711變式二變式二: (ab)3(ba)2= ？注意：若

6、底數(shù)注意：若底數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)，先化為，先化為相同相同，后運(yùn)用法則，后運(yùn)用法則11 運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算下列各式，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算下列各式，并用冪的形式表示結(jié)果：并用冪的形式表示結(jié)果：(2) ( (y 2 2x) )3 (2(2x y) )2 我能做(3) (-5 5)2 (-5)(-5)3 5 54 (1) (-28)(-2)712下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 x3 = x5 （3）x2 x3 = x6 ( ) （4） 523nm

7、mnnm我能辯通過上面的練習(xí)你認(rèn)為同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用還應(yīng)注意什么通過上面的練習(xí)你認(rèn)為同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用還應(yīng)注意什么? ?1.注意注意 am an 與與am + an的區(qū)別的區(qū)別2.同底數(shù)冪相乘時(shí)同底數(shù)冪相乘時(shí),指數(shù)是相加的指數(shù)是相加的3.當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時(shí)當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時(shí),先化為相同先化為相同.13= 9102105 107 =9102+5+7=9 1014（千米）（千米） 光的速度大約是光的速度大約是3105 千米千米/秒，秒，若若1年以年以3107秒計(jì)算，那么光在秒計(jì)算，那么光在1年可通過多年可通過多少距離？少距離？最近發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)系之外的第最近發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)系之外的第100顆行星距離

8、地球顆行星距離地球有有100光年，求此行星與地球之間的距離？光年，求此行星與地球之間的距離？我能用解決開頭的問題解決開頭的問題1023105310714（1） 8 = 2x，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則 x = ；（3） 3279 = 3x，則 x = .35623 23 3253622 = 33 32 =我超越15 5、已知：am=2， an=3.求am+n =？解解： am+n = am an （同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)用）同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)用） =2 3=6 我超越4、如果、如果an-2 an+1=an，則，則n=_116am an =am+n(m,n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪的乘法法則：說說你的收獲吧說說你的收獲吧同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算注意注意點(diǎn)點(diǎn)1、2、1.1.注意注意 a am m a an n 與與a am m + a + an n的區(qū)別的區(qū)別2.2.不能