【解析版】武漢市武珞路中學(xué)2021

1、湖北省武漢市武珞路中學(xué)2021年七年級下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題10題，每題只有一個正確答案，共30分116的算術(shù)平方根是 A 4 B 4 C 4 D 82如圖，直線AB、CD、EF相交于O，那么1+2+3的度數(shù)等于 A 90 B 150 C 180 D 2103在平面直角坐標(biāo)系中，點M2，3在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限4如圖，圖中與C是同旁內(nèi)角的角有幾個 A 1 B 2 C 3 D 45以下實數(shù)中，是無理數(shù)的是 A 3.14159265 B C D 6以下各式計算正確的選項是 A 23= B |1.7|=1.7 C = D =17如圖，點E在AC的延長線上，以下條

2、件中能判斷ABCD的是 A 3=4 B A=DCE C D=DCE D D+ACD=1808以下說法正確的選項是 A 假設(shè)ab=0，那么點Pa，b表示原點 B 點1，a2在第四象限 C 點A與點B，那么直線AB平行x軸 D 坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限9如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點A1，0，點A第一次向右跳動至A11，1，第二次向左跳動至A2，第三次向右跳動至A32，2，第四次向左跳動至A43，2依照此規(guī)律跳動下去，點A第100次跳動至A100的坐標(biāo) A 50，49 B 51，50 C 50，49 D 100，9910以下命題是真命題的是a，b為實數(shù)，假設(shè)a2=b2，那么= 的平方根是4三角形A

3、BC中，C=90，那么點到直線的距離是線段BC 建立一個平面直角坐標(biāo)，點A2，4，點B3，4，畫直線AB，假設(shè)點C在直線AB上，且AC=4，那么C點坐標(biāo)1，4，6，4 A 0 B 1 C 2 D 3二、填空題6題，每題3分11教室里座位整齊擺放，假設(shè)小華坐在第四排第6行，用有效數(shù)對4，6表示，那么表示的含義是12計算=13在平面直角坐標(biāo)系中，點C在x軸的上方，y軸的右側(cè)，距離每個坐標(biāo)軸都是2個單位長度，那么C點的坐標(biāo)為14如圖，數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是1和，假設(shè)點A關(guān)于B點的對稱點為點C，那么點C所對應(yīng)的實數(shù)為15直線AB與CD交于O，OECD，OFAB，DOF=65，那么BOE的度數(shù)

4、16平面直角坐標(biāo)系中，A3，1，B1，4，直線AB交x軸于C點，那么C點坐標(biāo)為三、解答題17求值：1x12=4，求x的值； 18如圖，P是ABC內(nèi)一點，1畫圖：過點P作BC的垂線，垂足為點D，過點P作AB的垂線，垂足為H過點P作BC的平行線交AB于E，過點P作AB的平行線交BC于FB與EPF有何數(shù)量關(guān)系？不需要說明理由19如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，正方形ABFG和正方形CDEF中，使點B、C的坐標(biāo)分別為4，0和0，01寫出A，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)； 求正方形CDEF的面積20如圖，直線AB，CD，EF被直線GH所截，1=70，2=110，3=70，求證ABCD證明：1=703=703=12=110

5、，3=70 +=180 等式的性質(zhì)ABCD21小麗想用一塊面積為800cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為600cm2長方形紙片，使它的長寬之比為4：3，她不知道是否裁得出來，正在發(fā)愁，小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？22點O0，0，B，點A在坐標(biāo)軸上，且SAOB=61求滿足條件的點A的坐標(biāo)；點C3，1，過O點直線l把三角形BOC分成面積相等的兩局部，交BC于D，那么D的坐標(biāo)為23如圖：AFDE，B為AF上的一點，ABC=60交ED于C，CM平分BCE，MCN=90，1DCN的度數(shù)；假設(shè)CBF

6、的平分線交CN于N，求證：BNCM24如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，Aa，0，D6，4，將線段AD平移到BC，使B0，b，且a，b滿足|2a|+=01求A點、B點的坐標(biāo)；設(shè)點M3，n且三角形ABM的面積為16，求n的值；3假設(shè)DAO=150，設(shè)點P是x軸上的一動點不與點A重合，問APC與PCB存在什么具體的數(shù)量關(guān)系？寫出你的證明結(jié)論并證明湖北省武漢市武珞路中學(xué)2021年七年級下期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題10題，每題只有一個正確答案，共30分116的算術(shù)平方根是 A 4 B 4 C 4 D 8考點： 算術(shù)平方根專題： 計算題分析： 利用算術(shù)平方根的定義計算即可得到結(jié)果解答： 解：42=

7、16，16的算術(shù)平方根為4，即=4，應(yīng)選A點評： 此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解此題的關(guān)鍵2如圖，直線AB、CD、EF相交于O，那么1+2+3的度數(shù)等于 A 90 B 150 C 180 D 210考點： 對頂角、鄰補(bǔ)角分析： 根據(jù)對頂角相等可得4=1，再根據(jù)平角的定義解答解答： 解：如圖，4=1，2+3+4=180，1+2+3=180應(yīng)選C點評： 此題考查了對頂角相等的性質(zhì)，平角的定義，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵3在平面直角坐標(biāo)系中，點M2，3在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考點： 點的坐標(biāo)專題： 計算題分析： 橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，那么這點在第

8、二象限解答： 解：20，30，2，3在第二象限，應(yīng)選B點評： 此題考查了點的坐標(biāo)，個象限內(nèi)坐標(biāo)的符號：第一象限：+，+；第二象限：，+；第三象限：，；第四象限：+，；是根底知識要熟練掌握4如圖，圖中與C是同旁內(nèi)角的角有幾個 A 1 B 2 C 3 D 4考點： 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角分析： 根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，假設(shè)兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線截線的同旁，那么這樣一對角叫做同旁內(nèi)角進(jìn)行解答即可解答： 解：由圖形可知：C的同旁內(nèi)角有CAB，CAE，CBA，共有3個，應(yīng)選：C點評： 此題考查了同旁內(nèi)角的定義注意在截線的同旁找同旁內(nèi)角要結(jié)合圖形，熟記同旁內(nèi)角的位置特點

9、5以下實數(shù)中，是無理數(shù)的是 A 3.14159265 B C D 考點： 無理數(shù)分析： 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項解答： 解：A、3.1415926是有限小數(shù)是有理數(shù)，選項錯誤B、=6，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C、是無理數(shù)，選項正確；D、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；應(yīng)選C點評： 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)6以下各式計算正確的選項是 A 23= B

10、 |1.7|=1.7 C = D =1考點： 實數(shù)的運算分析： A：根據(jù)實數(shù)減法的運算方法判斷即可B：根據(jù)絕對值的非負(fù)性判斷即可C：根據(jù)一個數(shù)的算術(shù)平方根的求法判斷即可D：根據(jù)一個數(shù)的立方根的求法判斷即可解答： 解：23=，選項A不正確；|1.7|=1.7，選項B不正確；，選項C不正確；，選項D正確應(yīng)選：D點評： 此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用7如圖，點E在AC的延長線上，以

11、下條件中能判斷ABCD的是 A 3=4 B A=DCE C D=DCE D D+ACD=180考點： 平行線的判定分析： 根據(jù)平行線的判定方法分別進(jìn)行判斷解答： 解：當(dāng)3=4時，BDAE；當(dāng)A=DCE時，ABDC；當(dāng)D=DCE時，BDAE；當(dāng)D+ACD=180時，BDAE應(yīng)選B點評： 此題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行8以下說法正確的選項是 A 假設(shè)ab=0，那么點Pa，b表示原點 B 點1，a2在第四象限 C 點A與點B，那么直線AB平行x軸 D 坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限考點： 點的坐標(biāo)分析： 根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征以及坐標(biāo)軸

12、上的點的坐標(biāo)特征對各選項分析判斷即可得解解答： 解：A、a=0，b0時，點Pa，b在y軸上，a0，b=0時，點Pa，b在x軸上，a=b=0時，點Pa，b表示原點，故本選項錯誤；B、a=0時，點1，a2在x軸上，a0時，點1，a2在第四象限，故本選項錯誤；C、點A與點B的橫坐標(biāo)相同，直線AB平行y軸，故本選項錯誤；D、坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限正確，故本選項正確應(yīng)選D點評： 此題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限+，+；第二象限，+；第三象限，；第四象限+，9如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點A1，0，點A第一次向右跳動至A11

13、，1，第二次向左跳動至A2，第三次向右跳動至A32，2，第四次向左跳動至A43，2依照此規(guī)律跳動下去，點A第100次跳動至A100的坐標(biāo) A 50，49 B 51，50 C 50，49 D 100，99考點： 規(guī)律型：點的坐標(biāo)分析： 根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，然后寫出即可解答： 解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標(biāo)是，第4次跳動至點的坐標(biāo)是3，2，第6次跳動至點的坐標(biāo)是4，3，第8次跳動至點的坐標(biāo)是5，4，第2n次跳動至點的坐標(biāo)是n+1，n，第100次跳動至點的坐標(biāo)是51，50應(yīng)選B點評： 此題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問

14、題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵10以下命題是真命題的是a，b為實數(shù)，假設(shè)a2=b2，那么= 的平方根是4三角形ABC中，C=90，那么點到直線的距離是線段BC 建立一個平面直角坐標(biāo)，點A2，4，點B3，4，畫直線AB，假設(shè)點C在直線AB上，且AC=4，那么C點坐標(biāo)1，4，6，4 A 0 B 1 C 2 D 3考點： 命題與定理分析： 根據(jù)平方根的定義對進(jìn)行判斷；根據(jù)點到直線的距離的定義對進(jìn)行判斷；根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)可得C點坐標(biāo)或6，4，那么可對進(jìn)行判斷解答： 解：a，b為實數(shù)，假設(shè)a2=b2，那么a=b或a=b，所以錯誤； 的平方根是2，所以錯誤；三角形A

15、BC中，C=90，那么點B到直線AC的距離是線段BC的長，所以錯誤；建立一個平面直角坐標(biāo)，點A2，4，點B3，4，畫直線AB，假設(shè)點C在直線AB上，且AC=4，那么C點坐標(biāo)，6，4，所以錯誤應(yīng)選A點評： 此題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩局部組成，題設(shè)是事項，結(jié)論是由事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理二、填空題6題，每題3分11教室里座位整齊擺放，假設(shè)小華坐在第四排第6行，用有效數(shù)對4，6表示，那么表示的含義是第二排第4行考點： 坐標(biāo)確定位置分析： 利用坐標(biāo)中第一個數(shù)字為排，第二個數(shù)字為行

16、，進(jìn)而得出答案解答： 解：小華坐在第四排第6行，用有效數(shù)對4，6表示，表示的含義是：第二排第4行故答案為：第二排第4行點評： 此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確理解中點的坐標(biāo)意義是解題關(guān)鍵12計算=考點： 立方根分析： 根據(jù)立方根的定義，即可解答解答： 解：，故答案為：點評： 此題考查了立方根，解決此題的關(guān)鍵是熟記立方根的定義13在平面直角坐標(biāo)系中，點C在x軸的上方，y軸的右側(cè)，距離每個坐標(biāo)軸都是2個單位長度，那么C點的坐標(biāo)為考點： 點的坐標(biāo)分析： 先判斷出點C在第一象限，再根據(jù)點到坐標(biāo)軸的距離寫出即可解答： 解：點C在x軸的上方，y軸的右側(cè)，點C在第一象限，點C距離每個坐標(biāo)軸都是2個單位長

17、度，點C的坐標(biāo)為故答案為：點評： 此題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限+，+；第二象限，+；第三象限，；第四象限+，14如圖，數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是1和，假設(shè)點A關(guān)于B點的對稱點為點C，那么點C所對應(yīng)的實數(shù)為21考點： 實數(shù)與數(shù)軸專題： 探究型分析： 設(shè)點C所對應(yīng)的實數(shù)是x根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即對稱點到對稱中心的距離相等，即可列方程求解即可解答： 解：設(shè)點C所對應(yīng)的實數(shù)是x那么有x=1，解得x=21故答案為：21點評： 此題考查的是數(shù)軸上兩點間距離的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解答此題的關(guān)鍵15直線AB與

18、CD交于O，OECD，OFAB，DOF=65，那么BOE的度數(shù)65或115考點： 垂線；對頂角、鄰補(bǔ)角分析： 根據(jù)題意，分兩種情況：1BOE是銳角時；BOE是鈍角時；然后根據(jù)垂線的性質(zhì)，分類討論，求出BOE的度數(shù)是多少即可解答： 解：1如圖1，直線OECD，EOD=90，DOF=65，EOF=9065=25，又直線OFAB，BOF=90，BOE=9025=65如圖2，直線OECD，EOD=90，DOF=65，EOF=9065=25，又直線OFAB，BOF=90，BOE=90+25=115綜上，可得BOE的度數(shù)是65或115故答案為：65或115點評： 1此題主要考查了垂線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌

19、握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足此題還考查了對頂角和鄰補(bǔ)角的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角補(bǔ)角互補(bǔ)，即和為18016平面直角坐標(biāo)系中，A3，1，B1，4，直線AB交x軸于C點，那么C點坐標(biāo)為，0考點： 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分析： 利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，令y=0求出x的值即可得出C點的坐標(biāo)解答： 解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+bk0，A3，1，B1

20、，4，解得直線AB的解析式為y=x+，令y=0，那么x=，C，0故答案為：，0點評： 此題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵三、解答題17求值：1x12=4，求x的值； 考點： 實數(shù)的運算；平方根分析： 1根據(jù)一個數(shù)的平方根的求法，可得x1=2或x1=2，據(jù)此求出x的值是多少即可根據(jù)乘法分配律，求出算式的值是多少即可解答： 解：1x12=4，x1=2或x1=2，解得x=3或x=1，即x的值是3或1=點評： 1此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算

21、乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用此題還考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根18如圖，P是ABC內(nèi)一點，1畫圖：過點P作BC的垂線，垂足為點D，過點P作AB的垂線，垂足為H過點P作BC的平行線交AB于E，過點P作AB的平行線交BC于FB與EPF有何數(shù)量關(guān)系？不需要說明理由考點： 作圖根本作圖分析： 1利用過一點作直線的垂線作法得出答案；利用過一點作直線的平行線的作法得出答案；利用平行四邊形的判定與

22、性質(zhì)得出答案解答： 解：1如下圖：PD，PH即為所求；如下圖：PE，PF即為所求；B=EPF，理由：PFAB，PEBC，四邊形EBFP是平行四邊形，B=EPF點評： 此題主要考查了根本作圖以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確掌握作圖方法是解題關(guān)鍵19如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，正方形ABFG和正方形CDEF中，使點B、C的坐標(biāo)分別為4，0和0，01寫出A，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)； 求正方形CDEF的面積考點： 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分析： 1先利用點B和點C的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點的坐標(biāo)的意義即可得到點A、D、E、F的坐標(biāo)；利用正方形的面積公式和勾股定理解答即可解答： 解：1如圖：A6，3，D，E1，3，

23、F1，2；因為CD=，所以正方形CDEF的面積=5點評： 此題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點的坐標(biāo)求相應(yīng)的線段長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；記住坐標(biāo)系中各特殊點的坐標(biāo)特征20如圖，直線AB，CD，EF被直線GH所截，1=70，2=110，3=70，求證ABCD證明：1=703=703=1等量代換ABEF2=110，3=70 2+3=180 等式的性質(zhì)CDEFABCD平行于同一直線的兩直線平行考點： 平行線的判定與性質(zhì)專題： 推理填空題分析： 求出3=1，推出ABEF，根據(jù)平行線的判定推出CDEF，即可得出答案解答： 證明：1=703=703=1等量代換，ABEF，2+3=180，CDEF，AB

24、CD平行于同一直線的兩直線平行，故答案為：等量代換，AB，EF，2，3，CD，EF，平行于同一直線的兩直線平行點評： 此題考查了平行線的判定的應(yīng)用，能正確運用平行線的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵21小麗想用一塊面積為800cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為600cm2長方形紙片，使它的長寬之比為4：3，她不知道是否裁得出來，正在發(fā)愁，小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？考點： 算術(shù)平方根分析： 根據(jù)算術(shù)平方根的概念求出正方形的邊長，根據(jù)長方形紙片的面積求出邊長，計算比擬得到答案解答： 解：同意

25、小明的說法，面積為800cm2的正方形紙片的邊長為：=20，60020=15，20：15=4：3，即小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片點評： 此題考查的是算術(shù)平方根的概念和二次根式的除法，正確運用算術(shù)平方根的概念求出正方形的邊長是解題的關(guān)鍵22點O0，0，B，點A在坐標(biāo)軸上，且SAOB=61求滿足條件的點A的坐標(biāo)；點C3，1，過O點直線l把三角形BOC分成面積相等的兩局部，交BC于D，那么D的坐標(biāo)為，考點： 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積分析： 1根據(jù)三角形的面積和點A在坐標(biāo)軸上得出點A的幾種情況下的坐標(biāo)；先得出BC的長度，再利用三角形的中線把三角形分成面積相等的兩局部，得出點D的坐標(biāo)即可解答：

26、 解：1點O0，0，B，點A在坐標(biāo)軸上，且SAOB=6點A的坐標(biāo)為0，6、0，6、4，0、4，0；B，C3，1，BC=，過O點直線l把三角形BOC分成面積相等的兩局部，交BC于D，D的坐標(biāo)為，故答案為：，點評： 此題考查坐標(biāo)與圖形，關(guān)鍵是根據(jù)兩點間的距離公式得出坐標(biāo)23如圖：AFDE，B為AF上的一點，ABC=60交ED于C，CM平分BCE，MCN=90，1DCN的度數(shù)；假設(shè)CBF的平分線交CN于N，求證：BNCM考點： 平行線的判定與性質(zhì)分析： 1根據(jù)平行線性質(zhì)求出BCE=120，BCD=ABC=60，求出MCB=60，BCN=30，即可求出答案；作FBC的角平分線BN，交CN于N，求出NBC=BCM即可解答： 解：1AFDE，ABC=60，BCE=18060=120，BCD=ABC=60，CM