【解析版】港南一中2021

1、2021-2021學年廣西貴港市港南一中九年級上月考數學試卷10月份一.選擇題每題3分，共30分1以下函數中，反比例函數是Ay=By=4xCy=Dy=22是關于x的方程：x2x+a=0的一個解，那么2a1的值是A5B5C3D33用配方法解方程x22x1=0時，原方程應變形為Ax+12=2Bx+22=5Cx12=2Dx22=54假設分式的值為0，那么x的值為A4B4C4或4D25方程0.2t23t=0的解是A0B15C0，15D0，156在反比例函數圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是Ak3Bk0Ck3Dk07k10k2，那么函數y=k1x+2和y=圖象大致是ABCD8三

2、角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x26x+8=0的解，那么這個三角形的周長是A8B8或10C10D8和109關于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個不相等的實數根，那么實數m的取值范圍為AmBmCm=Dm10在勻速運動中，路程S千米一定時，速度V千米/時關于時間t小時的函數圖象大致是ABCD二.填空題每題3分，共30分11方程2x23=3x24的一般形式是，其中二次項系數是，一次項系數是，常數項是12x1，x2是一元二次方程x2x5=0的兩實數根，那么x12+x22=13如果反比例函數y=的圖象經過點3，4，那么函數的圖象應在象限14以下方程中，是一元二次方程的是填序號x2+2x+y=1

3、；x2+2=0；x2=0；x+2x+3=x2115假設Ax1，y2；Bx1，y2；Cx1，y2是反比例函數y=圖象上的點，且x1x20x3，那么y1，y2，y3的大小關系正確的選項是16假設5k+200，那么關于x的一元二次方程x2+4xk=0的根的情況是17某商品的價格經過連續(xù)兩次降價后，由150元降至96元，設平均每次降價的百分率為x，那么所列方程是18如圖，函數y1=xx0，y2=x0的圖象相交于點A2，2，那么當x滿足時，函數值y1y219反比例函數y=在第一象限內的圖象如圖，點M是圖象上一點，MP垂直x軸于點P，如果MOP的面積為3，那么k的值是20ABC的三邊長分別為a、b、c，其

4、中a=1，c=4，其關于x的方程x24x+b=0有兩個相等的實數根，那么ABC是三角形三.解答題60分21解以下方程13x2x7=5x2；23x+5263x+5+9=022假設關于x的方程 x2+4xa+3=0有實數根1求a的取值范圍；2假設a為符合條件的最小整數，求此時方程的根23為響應市委市政府提出的建設“綠色襄陽的號召，我市某單位準備將院內一塊長30m，寬20m的長方形空地，建成一個矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草如下圖，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進出口的寬度應為多少米？注：所有小道進出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形24某

5、商店經銷一種銷售本錢為每千克40元的水產品，據市場分析，假設按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產品的銷售情況，請答復以下問題1商店想在月銷售本錢不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤到達8000元，銷售單價應定為多少？2商店想在月銷售本錢不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤到達8000元，銷售單價應定為多少？25如圖，直線y=x+2與反比例函數y=的圖象相交于點A1，a，并且與x軸相交于點B1求a的值；2求反比例函數的表達式；3求AOB的面積2021-2021學年廣西貴港市港南一中九年級上月考數學試卷10月份參考答案與試題

6、解析一.選擇題每題3分，共30分1以下函數中，反比例函數是Ay=By=4xCy=Dy=考點： 反比例函數的定義分析： 根據反比例函數的一般式是k0對各個選項進行判斷即可解答： 解：y=，不符合反比例函數的一般形式，不是反比例函數，A錯誤；y=4x是一次函數，B錯誤；y=是反比例函數，C正確；y=不符合反比例函數的一般形式，不是反比例函數，D錯誤，應選：C點評： 此題考查了反比例函數的定義，掌握反比例函數的一般式是k0是解題的關鍵22是關于x的方程：x2x+a=0的一個解，那么2a1的值是A5B5C3D3考點： 一元二次方程的解分析： 把方程的解x=2入方程x2x+a=0，可得到a的值，再把a的

7、值代入代數式2a1就可求出結果解答： 解：2是關于x的方程：x2x+a=0的一個解，42+a=0，a=2，2a1=221=5，應選B點評： 此題考查的是一元二次方程的解，只須把解代入方程就可求出a的值，代數式的值也能求出，此題難度不大3用配方法解方程x22x1=0時，原方程應變形為Ax+12=2Bx+22=5Cx12=2Dx22=5考點： 解一元二次方程-配方法分析： 配方法的一般步驟：1把常數項移到等號的右邊；2把二次項的系數化為1；3等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方解答： 解：由原方程移項，得x22x=1，方程的兩邊同時加上一次項系數2的一半的平方1，得x22x+1=2，x12=2應選

8、：C點評： 此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數4假設分式的值為0，那么x的值為A4B4C4或4D2考點： 分式的值為零的條件分析： 分式的值為零：分子等于零且分母不等于零解答： 解：依題意得：|x|4=0且x22x80，解得x=4應選：B點評： 此題考查了分式的值為零的條件假設分式的值為零，需同時具備兩個條件：1分子為0；2分母不為0這兩個條件缺一不可5方程0.2t23t=0的解是A0B15C0，15D0，15考點： 解一元二次方程-因式分解法分析： 直接利用提取公因式法分解因式，進而

9、解方程求出即可解答： 解：0.2t23t=0t0.2t3=0，解得：t1=0，t2=15應選：C點評： 此題主要考查了因式分解法解方程，正確分解因式是解題關鍵6在反比例函數圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是Ak3Bk0Ck3Dk0考點： 反比例函數的性質分析： 利用反比例函數的性質可得出k30，解不等式即可得出k的取值范圍解答： 解：在圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，根據反比例函數的性質，得k30，k3應選A點評： 此題考查了反比例函數y=k0的性質：當k0時，圖象分別位于第一、三象限；當k0時，圖象分別位于第二、四象限當k0時，在同一個象限內，y隨x的增大

10、而減??；當k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大7k10k2，那么函數y=k1x+2和y=圖象大致是ABCD考點： 反比例函數的圖象；一次函數的圖象分析： 根據一次函數的比例系數小于0可得其經過一、二、四象限，根據反比例函數的比例系數大于0可得其圖象位于一、三象限，從而確定其圖象解答： 解：k10，y=k1x+2的圖象經過一、二、四象限，k20，函數y=圖象位于一、三象限，應選A點評： 此題考查了反比例函數的圖象及一次函數的圖象的知識，解題的關鍵是能夠根據比例系數的符號確定函數的圖象的位置，難度不大8三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x26x+8=0的解，那么這個三角形的周長是A8B8或

11、10C10D8和10考點： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關系分析： 易得方程的兩根，那么根據三角形的三邊關系，得到合題意的邊，進而求得三角形周長即可解答： 解：解方程x26x+8=0得第三邊的邊長為2或4邊長為2，4，2不能構成三角形；而2，4，4能構成三角形，三角形的周長為2+4+4=10，應選C點評： 求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否成三角形的好習慣9關于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個不相等的實數根，那么實數m的取值范圍為AmBmCm=Dm考點：根的判別式分析： 假設一元二次方程有兩不等根，那么根的判別式=b24ac0，建立關于m的不等式

12、，求出m的取值范圍解答： 解：方程有兩個不相等的實數根，a=1，b=3，c=m，=b24ac=3241m0，解得m應選B點評： 此題考查了根的判別式，總結：一元二次方程根的情況與判別式的關系：10方程有兩個不相等的實數根；2=0方程有兩個相等的實數根；30方程沒有實數根10在勻速運動中，路程S千米一定時，速度V千米/時關于時間t小時的函數圖象大致是ABCD考點： 反比例函數的應用；反比例函數的圖象分析： 根據題意首先得出V與t的關系式，進而得出函數圖象解答： 解：在勻速運動中，路程S千米一定，速度V千米/時關于時間t小時的函數關系式為：V=，即反比例函數關系應選：A點評： 此題主要考查了反比例

13、函數的應用，根據題意得出函數解析式是解題關鍵二.填空題每題3分，共30分11方程2x23=3x24的一般形式是x21=0，其中二次項系數是1，一次項系數是0，常數項是1考點： 一元二次方程的一般形式分析： 一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c是常數且a0，其中a，b，c分別叫二次項系數，一次項系數，常數項解答： 解：由2x23=3x24，得x21=0，所以它的二次項系數是 1，一次項系數是 0，常數項是1故答案是：x21=0；1；0；1點評： 此題考查了一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c是常數且a0特別要注意a0的條件這是在做題過

14、程中容易無視的知識點在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數項其中a，b，c分別叫二次項系數，一次項系數，常數項12x1，x2是一元二次方程x2x5=0的兩實數根，那么x12+x22=11考點： 根與系數的關系分析： 首先根據根與系數的關系求出x1+x2=1，x1x2=5，然后把x12+x22轉化為x12+x22=x1+x222x1x2，最后整體代值計算解答： 解：x1、x2是一元二次方程x2x5=0的兩實數根，x1+x2=1，x1x2=5，x12+x22=x1+x222x1x2=1+10=11，故答案為：11點評： 此題主要考查了根與系數的關系的知識，解答此題的關鍵是掌握一元二次方

15、程兩根之和與兩根之積與系數的關系，此題難度不大13如果反比例函數y=的圖象經過點3，4，那么函數的圖象應在一、三象限考點： 反比例函數的性質分析： 讓點的橫縱坐標相乘即為反比例函數的比例系數，根據比例系數的符號即可判斷反比例函數的兩個分支所在的象限解答： 解：設反比例函數解析式為y=，反比例函數的圖象經過點3，4，k=34=12，函數的圖象在第一、三象限故答案是：一、三點評： 考查了反比例函數的性質，用到的知識點為：反比例函數的比例系數等于在它上面的點的橫縱坐標的積；比例系數大于0，反比例函數的兩個分支在一、三象限14以下方程中，是一元二次方程的是填序號x2+2x+y=1；x2+2=0；x2=

16、0；x+2x+3=x21考點： 一元二次方程的定義分析： 根據一元二次方程的定義進行判斷解答： 解：x2+2x+y=1中含有2個未知數，屬于二元二次方程；x2+2=0屬于分式方程；x2=0符合一元二次方程的定義；由x+2x+3=x21得到：5x+7=0，未知數的次數是1，屬于一元一次方程故答案是：點評： 此題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是215假設Ax1，y2；Bx1，y2；Cx1，y2是反比例函數y=圖象上的點，且x1x20x3，那么y1，y2，y3的大小關系正確的選項是y2y1y3考點

17、： 反比例函數圖象上點的坐標特征專題： 計算題分析： 根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到y1=，y2=，y3=，然后利用x1x20x3比擬y1，y2，y3的大小解答： 解：Ax1，y2；Bx1，y2；Cx1，y2是反比例函數y=圖象上的點，y1=，y2=，y3=，x1x20x3，y2y1y3故答案y2y1y3點評： 此題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數y=k為常數，k0的圖象是雙曲線，圖象上的點x，y的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k16假設5k+200，那么關于x的一元二次方程x2+4xk=0的根的情況是沒有實數根考點： 根的判別式分析： 根據不等式求出k的范圍，進而判斷出根

18、的判別式的值的正負，即可得到方程解的情況解答： 解：5k+200，即k4，=16+4k0故答案為：沒有實數根點評： 此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數根17某商品的價格經過連續(xù)兩次降價后，由150元降至96元，設平均每次降價的百分率為x，那么所列方程是1501x2=96考點： 由實際問題抽象出一元二次方程專題： 增長率問題分析： 增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量1+增長率，參照此題，如果設平均每次下調的百分率為x，根據“由原來商品價格150元降至96元，即可得

19、出方程解答： 解：設平均每次降價的百分率為x，那么第一次商品降價的價格為：1501x，第二次商品降價的價格為1501x2=96；所以，可列方程：1501x2=96點評： 此題考查求平均變化率的方法，假設設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，那么經過兩次變化后的數量關系為a1x2=b18如圖，函數y1=xx0，y2=x0的圖象相交于點A2，2，那么當x滿足x2時，函數值y1y2考點： 反比例函數的圖象；一次函數的圖象分析： 由于兩函數交于2，2，那么當x2時，y1在y2上方，即y1y2解答： 解：由題意得：函數y1=xx0，y2=x0的圖象相交于點A2，2，那么由圖象可看出，當x2時

20、，函數值y1y2點評： 此題考查了反比例函數和正比例函數的圖象，需學會由圖象判斷函數值的大小19反比例函數y=在第一象限內的圖象如圖，點M是圖象上一點，MP垂直x軸于點P，如果MOP的面積為3，那么k的值是6考點： 反比例函數系數k的幾何意義分析： 過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|解答： 解：由題意得：SMOP=|k|=3，k=6，又函數圖象在一象限，k=6故答案是：6點評： 主要考查了反比例函數y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里表達了數形結合的思

21、想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義20ABC的三邊長分別為a、b、c，其中a=1，c=4，其關于x的方程x24x+b=0有兩個相等的實數根，那么ABC是等腰三角形考點： 根的判別式分析： 先根據關于x的方程x24x+b=0有兩個相等的實數根，可知=424b=0，求出b的值為4，再根據a，c的值來判斷ABC的形狀解答： 解：方程x24x+b=0有兩個相等的實數根=424b=0b=4c=4b=c=4ABC為等腰三角形故答案為：等腰點評： 此題考查了一元二次方程根的判別式的應用和利用邊與邊之間的關系判斷三角形的形狀一元二次方程根的情況與判別式的關系：10方程有兩個不相等的實數根；2=0方程有兩個

22、相等的實數根；30方程沒有實數根三.解答題60分21解以下方程13x2x7=5x2；23x+5263x+5+9=0考點： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法分析： 1首先去括號進而合并同類項，再將方程分解因式求出它的根即可；2直接利用完全平方公式分解因式，進而解方程即可解答： 解：13x2x7=5x2；6x221x=5x2，那么x221x=0，xx21=0，解得：x1=0，x2=21；23x+5263x+5+9=03x+532=0，解得：x1=x2=點評： 此題主要考查了因式分解法解方程，正確分解因式是解題關鍵22假設關于x的方程 x2+4xa+3=0有實數根1求a的取值范圍；

23、2假設a為符合條件的最小整數，求此時方程的根考點： 根的判別式專題： 計算題分析： 1因為方程有實數根，所以判別式大于或等于0，得到不等式，求出a的取值范圍2由a的范圍得到a的最小整數，代入方程求出方程的根解答： 解：1=4243a=4+4a該方程有實數根，4+4a0解得a12當a為符合條件的最小整數時，a=1此時方程化為x2+4x+4=0，方程的根為x1=x2=2點評： 此題考查的是根的判別式，1根據方程有實數根，判別式的值大于或等于0，求出a的取值范圍2確定a的值，代入方程求出方程的根23為響應市委市政府提出的建設“綠色襄陽的號召，我市某單位準備將院內一塊長30m，寬20m的長方形空地，建

24、成一個矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草如下圖，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進出口的寬度應為多少米？注：所有小道進出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形考點： 一元二次方程的應用專題： 幾何圖形問題分析： 設小道進出口的寬度為x米，然后利用其種植花草的面積為532平方米列出方程求解即可解答： 解：設小道進出口的寬度為x米，依題意得302x20x=532整理，得x235x+34=0解得，x1=1，x2=343420不合題意，舍去，x=1答：小道進出口的寬度應為1米點評： 此題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是找到正確的等量關系并列出方程24某商店經銷一種銷售本錢為每千克40元的水產品，據市場分析，假設按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產品的銷售情況，請答復以下問題1商店想在月銷售本錢不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤到達8000元，銷售單價應定為多少？2商店想在月銷售本錢不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤到達8000元，銷售單價應定為多少？考點： 一元二次方程的應用專題： 銷售問題分