離散型隨機變量及其方差

1、精品文檔離散型隨機變量的方差1下面說法中正確的是（）A離散型隨機變量 的均值 E（ ）反映了 取值的概率的平均值B離散型隨機變量 的方差 D（ ）反映了 取值的平均水平C離散型隨機變量 的均值 E（ ）反映了 取值的平均水平D離散型隨機變量 的方差 D（ ）反映了 取值的概率的平均值2有甲、乙兩種水稻，測得每種水稻各10 株的分蘗數(shù)據(jù)，計算出樣本方差分別為D（ X 甲） 11， D（ X 乙 ） 3.4 ，由此可以估計（）A甲種水稻比乙種水稻分蘗整齊B乙種水稻比甲種水稻分蘗整齊C甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度相同D甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度不能比較3已知 X B（ n， p）， E（ X） 2，

2、D（ X） 1.6 ，則 n，p 的值分別為（）A 100， 0.8B 20，0.4C 10， 0.2D 10，0.84已知 的分布列如下表，則D（ ）的值為（）12341111P36442912117917A.B.C.D.12144144125設(shè)一隨機試驗的結(jié)果只有發(fā)生, 則 的方差 D（ ）等于 （）A 和 A ，且 P（ A） m，令隨機變量 1,A不發(fā)生,0, AA mB 2m（ 1 m）C m（ m1）D m（ 1 m）6設(shè)隨機變量 的分布列為 P（ k） Cnk 2k133n k， k 0， 1，2，n，且 E（ ） 24，則 D（ ）的值為（）2A 8B 12CD1697甲、乙兩

3、人對同一目標各射擊一次，甲命中目標的概率為2 ，乙命中目標的概率為4 ，設(shè)命中目標的人數(shù)為X，35則 D（ X）等于（）86B.259C.22D.15A.67515222258已知隨機變量X 的分布列為 P（ X k） 1 ，k 1， 2， 3，則 D（3X 5）（）3A 6B 9C 3D 4。1歡迎下載精品文檔9設(shè) p 為非負實數(shù)，隨機變量X 的概率分布為X01211Pp p22則 E（ X）的最大值為 _， D（ X）的最大值為 _10若隨機變量 的分布列如下表：01x13Pp510且 E（ ） 1.1 ，則 D（ ） _11一次數(shù)學測驗由25 道選擇題構(gòu)成，每個選擇題有4 個選項，其中有

4、且僅有一個選項是正確的，每個題目選擇正確得 4 分，不作出選擇或選錯不得分，滿分100 分某學生選對任一題的概率為0.6 ，則此學生在這一次測驗中的成績的均值與方差分別為_12拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，用X 表示擲出偶數(shù)點的次數(shù)（ 1）若拋擲一次，求 E（ X）和 D（ X）；（ 2）若拋擲 10 次，求 E（ X）和 D（ X）13在 12 件同類型的零件中有 2 件次品，抽取 3 次進行檢驗，每次抽取 1 件，并且取出后不再放回，若以 和 分別表示取到的次品數(shù)和正品數(shù)（ 1）求 的分布列、均值和方差；（ 2）求 的分布列、均值和方差14袋中有 20 個大小相同的球， 其中記上 0 號的有 1

5、0 個，記上 n 號的有 n 個（ n1,2,3,4 ），現(xiàn)從袋中任取一球， X 表示所取球的標號 .（ 1）求 X 的分布列，均值和方差；（ 2）若 Y aX b，E（ Y） 1， D（ Y） 11，試求 a， b 的值。2歡迎下載精品文檔參考答案1 C【解析】離散型隨機變量 的均值E（ ）反映 取值的平均水平，它的方差反映 的取值的離散程度故選C.考點：期望與方差表達的含義.2 B【解析】 D（ X 甲） D（X 乙），乙種水稻比甲種水稻分蘗整齊考點：方差的實際應(yīng)用.3 Cnp2,解得 p0.2， n10. 故選 C.【解析】由題意可得pnp 11.6,考點：二項分布的期望與方差 .4 C

6、【解析】 E（ ） 1 1 2 1 3 1 4 1 29 ，D（ ） 1 292221 2291 329436412124123121 4229 1179.故選 C.6124144考點：離散型隨機變量的期望與方差.5 D【解析】隨機變量 的分布列如下表：01P1 mm則 E（ ） 0 （ 1 m） 1 m m， D（ ）（ 0 m）2 （ 1 m）（ 1 m） 2 mm（ 1 m）考點：兩點分布的期望與方差 .6 A Bn, 22【解析】由題意可知， n E（ ） 24， n 36.33 D（ ） 36 21 28.故選 A.33考點：二項分布的期望與方差 .7 A【解析】 X 可取 0，1，

7、2，P（X 0） 111，P（ X 1）21 41 242 ，P（ X 2） 248，3515353553515 E（ X） 22 ， D（ X）86.故選 A.15225考點：離散型隨機變量的期望與方差.8 A。3歡迎下載精品文檔【解析】 E（ X）（ 1 2 3） 1 2， D（ X） （ 1 2）2（ 2 2） 2（ 32） 2 1 2 ，333 D（ 3X 5） 9D（X） 6.故選 A.考點：方差的運算 .93；12【解析】 E（X） 0 1p 1 p 2 1 p 1， 0 1 p 1 ，0 p 1 ， E（X） 3 ，D（ X）（ p22222211252222p11） p pp（

8、 p1） p 1 p2 1.224考點：期望與方差的運算 .10 0.49【解析】由分布列性質(zhì)得：p1131 ， E（ ） 0 1 1 1 x3 1.1 ，51025210解得 x 2， D（ ）（ 0 1.1 ） 2 1 （ 1 1.1 ） 2 1 （ 2 1.1） 2 3 0.49.5210考點：期望與方差的運算 .11 60， 96【解析】 設(shè)該學生在這次數(shù)學測驗中選對答案的題目的個數(shù)為X，所得的分數(shù) （成績） 為 Y，則 Y 4X，由題意知 XB（ 25,0.6），所以 E（ X） 25 0.6 15，D（ X） 25 0.6 0.4 6，E（ Y） E（ 4X） 4E（ X） 60，

9、D（ Y） D（ 4X） 42D（ X） 16 696，所以該學生在這次測驗中的成績的均值與方差分別是60 與 96.考點：二項分布的期望與方差 .12見解析【解析】（ 1） X 服從二點分布：X01P1122所以 E（ X） 1 ， D（X） p（1 p） 11 11 .2224（ 2）依題意可知， X B10,1 ， E（ X） np10 1 5，22D（ X） np（ 1 p） 10 1115 .222考點：二項分布的期望與方差.。4歡迎下載精品文檔13見解析【解析】（ 1） 的可能取值為0， 1，2， P（ C1036，0）C12311p（ 1）C12C1029C22C1011C123

10、22， P（ 2）.C12322所以 的分布列為：012P691112222E（ ） 0 6 1 9 2 1 1 ，1122222D（ ） 621 12215 .0 1912 111222222244（ 2） 的取值可以是1， 2，3，且有 3， P（ 1） P（ 2）1 ，22P（ 2） P（ 1） 9 ， P（ 3） P（ 0） 6 ，2211所以 的分布列為：123P196222211E（ ） E（ 3 ） 3 E（ ） 3 1 5 ， D（ ） D（ 3 ）（ 1） 2 D（ ） 15.2244考點：離散型隨機變量的期望與方差.14見解析【解析】（ 1） X 的分布列為：X01234P1113122010205故 E（X） 0 1 11 213 3 4 1 1.5 ，D（ X）（ 0 1.5 ）2 1 （ 1 1.5 ）21 （222010205220 1.5 ） 2 1 （ 3 1.5 ） 2 3 （ 4 1.5 ）2 1 2.75.10205。5歡迎下載精品文檔（ 2）由 D（ Y） a2D（X），得 a22.75 11，即 a 2，又 E