人教版八年級下《18.2.1矩形的性質(zhì)》練習含答案

1、?矩形的性質(zhì)?練習一、選擇根底知識運用1如圖，矩形的兩條對角線的一個交角為60，兩條對角線的長度的和為20cm，那么這個矩形的一條較短邊的長度為A10cm B8cmC6cmD5cm2如圖，在矩形ABCD中，DE平分ADC交BC于點E，EFAD交AD于點F，假設(shè)EF=3，AE=5，那么AD等于A5B6C7D83RtABC中，C=90，銳角為30，最短邊長為5cm，那么最長邊上的中線是A5cm B15cm C10cm D2.5cm4如圖，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M為BC的中點，EF=7，BC=10，那么EFM的周長是A17 B21C24D275如圖，在矩形ABCD中，AFBD于E，

2、AF交BC于點F，連接DF，那么圖中面積相等但不全等的三角形共有A2對 B3對C4對D5對6如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，將ABC沿對角線AC翻折，使點B落在點B處，AB與y軸交于點D，那么點D的坐標為A0，-92B0，-94C0，-72D0，-74二、解答知識提高運用7如果把電視屏幕看作一個長方形平面，建立一個直角坐標系，假設(shè)左下方的點的坐標是0，0，右下方的點的坐標是32，0，左上方的點的坐標是0，28，那么右上方的點的坐標是 。8長方形ABCD面積為12，周長為14，那么對角線AC的長為 。9如圖，自矩形ABCD的頂點C作CEBD，E為垂足，延長EC至F，使

3、CF=BD，連接AF，求BAF的大小。10如圖，在ABC中，BAC90，DCDB，BEEC，F(xiàn)為BC上的一個動點，猜測：當F為于BC上的什么位置時，F(xiàn)DE是等腰三角形，并證明你的猜測是正確的。11如圖，在矩形ABCD中，AD=12，AB=7，DF平分ADC，AFEF。1求證：AF=EF；2求EF長。12八年級3班同學要在廣場上布置一個矩形的花壇，方案用紅花擺成兩條對角線，如果一條對角線用了38盆紅花，還需要從花房運來多少盆紅花？為什么？如果一條對角線用了49盆呢？參考答案一、選擇根底知識運用1【答案】D【解析】四邊形ABCD是矩形，OA=OC= 12AC，OD=OB= 12BD，AC=BD，O

4、A=OB，AC+BD=20，AC=BD=10cm，OA=OB=5cm，OA=OB，AOB=60，OAB是等邊三角形，AB=OA=5cm，應(yīng)選D。2【答案】C【解析】矩形ABCD，ADC=90，EFAD，EFCD，F(xiàn)ED=EDC，DE平分ADC，F(xiàn)DE=EDC，F(xiàn)ED=FDE，DF=E=3，EFAD，AFE=90，AE=5，EF=3，由勾股定理得：AF=4，AD=AF+DF=3+4=7。應(yīng)選C。3【答案】A【解析】C=90，B=30，AB=2AC=10cm，CD是AB的中線，CD= 12AB=5cm應(yīng)選A。4【答案】A【解析】CFAB，M為BC的中點，MF是RtBFC斜邊上的中線，F(xiàn)M= 12B

5、C= 1210=5，同理可得，ME= 12BC= 1210=5，又EF=7，EFM的周長=EF+ME+FM=7+5+5=17。應(yīng)選A。5【答案】C【解析】SABD與SADF，底邊為AD，高為AB，SABD=SADFSABD-SADE=SADE，SABE=SDEF，SABF與SBDF，底邊為BF，高為AB，SABF=SBDF，SADF與SBCD，等底，等高，SADF=SBDC，圖中能確定面積相等但不全等的三角形共有4對，應(yīng)選：C。6【答案】B【解析】由折疊的性質(zhì)可知，BAC=BAC，四邊形OABC為矩形，OCAB，BAC=DCA，BAC=DCA，AD=CD，設(shè)OD=x，那么DC=6-x，在RtA

6、OD中，由勾股定理得，OA2+OD2=AD2，即9+x2=6-x2，解得：x=94，點D的坐標為：0，-94，應(yīng)選：B。二、解答知識提高運用7【答案】32，28【解析】長方形對邊相等，且鄰邊垂直，且右下方的點的坐標是32，0，左上方的點的坐標是0，28，那么右上方的橫坐標為32，縱坐標為28，故右上方點的坐標是32，28，故答案為 32，28。8【答案】設(shè)矩形的長為x，寬為y，周長為14，那么x+y=7，面積為12，那么xy=12，解得x=4，y=3，那么對角線AC= AB2+BC2=5。故答案為：5。9【答案】如圖，連接AC，那么AC=BD=CF，所以F=5而且1=34=6-7=BEF+F-

7、7=90-7+F=1+F=3+5=24=2= 902 =45，BAF的度數(shù)為45。10【答案】當F為BC上的中點時，F(xiàn)DE是等腰三角形，證明：DCDB，F(xiàn)為BC上的中點，DF= 12BC，BEEC，F(xiàn)為BC上的中點，EF= 12BC，DF=EF，F(xiàn)DE是等腰三角形。11【答案】1證明：四邊形ABCD是矩形，B=C=ADC=90，AB=DC=7，BC=AD=12，BAF+AFB=90，DF平分ADC，ADF=CDF=45，DCF是等腰直角三角形，F(xiàn)C=DC=7，AB=FC，AFEF，AFE=90，AFB+EFC=90，BAF=EFC，在ABF和FCE中，BAFEFC；ABFC；BC，ABFFCEASA，EF=AF；2解：BF=BC-FC=12-7=5，在RtABF中，由勾股定理得：AF= AB2+BF2= 72+52=74，那么EF=AF=74。12【答案】如果一條對角線用了38盆紅花，還需要從花房運來38盆紅花；理由如下：矩形的對角