《工程制圖》換面法

1、2.6.2 換面法一、換面法的基本概念二、新投影面的選擇原則三、點(diǎn)的投影變換規(guī)律四、六個基本問題一、換面法的基本概念a1c1b1V1X1X1 換面法空間幾何元素的位置保持不動，用新的投影面來代替舊的投影面，使對新投影面的相對位置變成有利解題的位置，然后找出其在新投影面上的投影。V/H 體系變?yōu)閂1/H 體系c1b1a1bcabacX（二）、新投影面的選擇必須符合以下兩個基本條件：1新投影面必須和空間幾何元素處于有利解題的位置。2新投影面必須垂直于一個不變投影面。二、新投影面的選擇原則三、點(diǎn)的投影變換規(guī)律1點(diǎn)的一次變換2點(diǎn)的投影變換規(guī)律3點(diǎn)的兩次變換1點(diǎn)的一次變換X1V1a1a1X1 V1a1X

2、1HV1 V1a12 點(diǎn)的投影變換規(guī)律（1） 點(diǎn)的新投影和不變投影的連線，必垂直于新投影軸。（2） 點(diǎn)的新投影到新投影軸的距離等于點(diǎn)的舊投影到舊投影軸的距離。H1X1 點(diǎn)在V/H1體系中的投影 X1H1Va1a1a23 點(diǎn)的兩次變換X2H2V12X2a2四、六個基本問題四、六個基本問題（一） 把一般位置直線變?yōu)橥队懊嫫叫芯€ 例題1（二） 把投影面平行線變?yōu)橥队懊娲怪本€（三） 把一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€ 例題2 例題3（四） 把一般位置平面變?yōu)橥队懊娲怪泵?例題4 例題5（五） 把投影面垂直面變?yōu)橥队懊嫫叫忻妫?把一般位置平面變?yōu)橥队懊嫫叫忻?例題6V1X1（一） 把一般位置直線變?yōu)橥队?/p>

3、面平行線 a1 b1a1b1 X1V1H例題例題1 把一般位置直線變?yōu)镠1投影面平行線 X1H1Va1b1X1H1Va1 b1（二） 把投影面平行線變?yōu)橥队懊娲怪本€ bb1X1a1b1 （三） 把一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€V1X1 a1 b1作圖過程2a2 b2把一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€X2H2V1a2 b2X1HV1a1 b1 例題例題2 求點(diǎn)C到直線AB的距離提示作圖過程c2作圖c1b1a1X2H1V2H1X1Vkkk1b2 k2a2距離211121 1222X2H2V1X1HV1a2b2d2c2b1a1d1c121b例題例題3 求兩直線AB與CD的公垂線 。 a cXVHbb ac（四） 把一般位置平面變?yōu)橥队懊娲怪泵?c ddDX1H1a1c1b1 d1 dX1H1V db1 a1c1d1k1X1H1Vb1a1c1 d1s1例題例題4 求點(diǎn)S到平面ABC的距離距離eN ddX1VH1k1e1例題例題5 已知E到平面ABC的距離為N，求E點(diǎn)的正面投影e。b1a1c1d1（五）（五） 把投影面垂直面變?yōu)橥队懊嫫叫忻姘淹队懊娲怪泵孀優(yōu)橥队懊嫫叫忻?V1c1b1a1X1作圖過程X1V1c1b1a1a1c1b1X1例題例題6 已知E點(diǎn)在平面ABC上，距離A、B為15，求點(diǎn)E的投影。 d db1 a1c1d1X1H1Va2c2b2d2X2V2H115