學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修課件

1、學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修 15.3定積分的概念定積分的概念學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修 通過求曲邊梯形的面積、汽車行駛的路程，了解定積分的背景，借助于幾何直觀體會定積分的基本思想，了解定積分的概念，能用定義求簡單的定積分學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修 本節(jié)重點(diǎn)：定積分的定義與性質(zhì) 本節(jié)難點(diǎn)：定積分定義的理解學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修 1定積分定義中關(guān)于區(qū)間a，b的分法是任意的，不一定是等分，只要保

2、證每一個(gè)小區(qū)間的長度都趨向于0就可以，采用等分的方式是為了便于作和 關(guān)于i的取法也是任意的，實(shí)際在用定積分的定義計(jì)算定積分時(shí)為了方便，常把i都取為每個(gè)小區(qū)間的左(或右)端點(diǎn) 2定積分的幾何意義即由直線xa，xb，x軸和曲線yf(x)圍成的曲邊梯形的面積從定積分的幾何意義不難理解定的積分性質(zhì)，即曲邊梯形面積的和與差學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修 1定積分的概念學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修 定積分的性質(zhì)稱為定積分的線性性質(zhì) 定積分的性質(zhì)稱為定積分對積分區(qū)間的可加性，這個(gè)性質(zhì)表明：求

3、f(x)在區(qū)間a，b上的定積分，可以通過f(x)在區(qū)間a，c與c，b上的定積分去實(shí)現(xiàn)學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修 點(diǎn)評求定積分的四個(gè)步驟：分割、近似代替、求和、取極限，關(guān)鍵環(huán)節(jié)是求和體現(xiàn)的基本思想就是先分后合，化曲為直，通過取極限，形成整體圖形的面積學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修 分析由于所給定積分為曲線

4、yx33x與x1，x1及y0圍成的曲邊梯形面積，故由定義可求，但注意被積函數(shù)及積分上、下限特點(diǎn)可采用幾何意義解決 解析yx33x為1,1上的奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，曲邊梯形在x軸上方部分面積與在x軸下方部分面積相等，由積分的幾何意義知 (x33x)dx0.dxxx)3(2113例學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修 點(diǎn)評當(dāng)曲邊梯形在x軸下方時(shí)，積分值為負(fù)，在x軸上方時(shí)，積分值為正，故定積分的幾何意義是在區(qū)間a，b上，曲線與x軸所圍成圖形的面積的代數(shù)和 學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修 解析(1)由直線x1，x3，y0以及y3x1所圍成的圖形，如圖所示：學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定

5、積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修 分析由題目可獲取以下主要信息： 被積函數(shù)形式上較為復(fù)雜；積分的上、下限明確； 解答本題可先根據(jù)積分的幾何意義求出相關(guān)函數(shù)的定積分，再根據(jù)定積分的性質(zhì)進(jìn)行加減運(yùn)算學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修 解析(1)如圖，學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修

6、學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修 一、選擇題 1求由曲線yex，直線x2，y1圍成的曲邊梯形的面積時(shí)，若選擇x為積分變量，則積分區(qū)間為() A0，e2B0,2 C1,2 D0,1 答案B學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修 2下列式子中不成立的是() 答案C學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修 答案C 解析由積分的幾何意義可知選C.學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)學(xué)153定積分的概念新人教A版選修學(xué)年高中數(shù)