1.8 勻變速直線運動規(guī)律的應用

1、第一章 運動的描述 8 勻變速直線運動規(guī)律的應用 勻變速直線運動的常用公式:axattxatt221220200vvvvvt能否推導其他的規(guī)律呢?1.勻變速直線運動的勻變速直線運動的平均速度平均速度txv221attx0v220atvvtatt2210vvat210vv200atvvvv20vvv勻變速直線運動A B時間中點 t t C 2. 勻變速直線運動時間中點 的速度v0 v 2tv(1)02att vv(2)2att vv由由(1)-(2)可得：可得：22ttvvvv022vvv0t20vvv202vvvvtA B位移中點 xxC 3. 勻變速直線運動位移中點 的速度v0 v 2xv(

2、1)22022axxvv(2)2222axxvv由由(1)、(2)可得：可得：22202vvvx2222022xxvvvv勻變速直線運動3.位移中點的速度22202vvvx2.時間中點的速度202vvvt誰大誰大?42022022vvvvvt4220222vvvvv02x220vvvv02大大t/s01238412-8-4-12v/(ms-1 )16位移中點勻加速直線運動時間中點12位移中點時間中點v/(ms-1)t/s勻減速直線運動1684124.勻變速直線運動中的一個重要推論: A B C D E F G 證明：在連續(xù)相等的時間間隔 T 內的位移之差為一恒量: TTTTx2 x3x4x1

3、20121aTTx v20202022321)(2212aTTaTTTaTxvvv22020122123aTaTTaTTxxvvx22020342527aTaTTaTTxxvv4.勻變速直線運動中的一個重要推論: A B C D E F G TTTTx2 x3x4x1 證明：在連續(xù)相等的時間間隔 T 內的位移之差為一恒量: 202020325)(2212)(3213aTTTaTTaTxvvv202020427)(3213)(4214aTTTaTTaTxvvvx20121aTTx v推論拓展推論拓展2132aTxx2143aTxx2)(aTmnxxmn20223aTTx v20325aTTx v

4、20427aTTx v三個基本公式:0vvat22022vvvx202vvtxvvt2aTx 三個重要推論:2202vvax2021attvxtvx例1.一物體做初速度為零 加速度為2 m/s2的勻變速直線運動,在最初4 s內的平均速度是 ( ) A.16 m/s B.8 m/s C.2 m/s D.4 m/sD 典型例題方法一方法一attat21212vm/s 4v方法二方法二20vvv2atvm/s 4v典型例題例2.有一個做勻變速直線運動的質點,它在最初兩段連續(xù)相等的時間內通過的位移分別為24 m和64 m,連續(xù)相等的時間為4 s,求質點的加速度和初速度.24 m64 mAB C 4 s

5、4 s2xaT 222m/s42464Txa解析：由推論解析：由推論2m/s 2.5a2021attx vtatx2021vm/s 10v根據(jù)位移公式根據(jù)位移公式22202vvvx1.做勻加速直線運動的列車出站時,車頭經過站臺時的速度為1 m/s,車尾經過站臺的速度為7 m/s,則車身的中部經過站臺的速度為 ( ) A.3.5 m/s B.4.0 m/s C.5 m/s D.5.5 m/sC 當堂測試2222m/s 5271xv解析：解析：202vvvt2.做勻加速直線運動的列車出站時,車頭經過站臺時的速度為1 m/s,車尾經過站臺的速度為7 m/s,則車在這段過程中時間中點的速度為 ( )

6、A.3.5 m/s B.4.0 m/s C.5 m/s D.5.5 m/sB 當堂測試解析：解析：m/s 4m/s2712tv1T末、2T末、3T末nT 末的瞬時速度之比為：v1：v2：v3：vn = 1：2：3：n以時間等分1. 瞬時速度：v1v2v3v4v5v1=aT；v2=2aT；v3=3aT；v4=4aT；vn=naTTTTTT初速度為0v0=0初速度為零的勻變速直線運動的規(guī)律以時間等分TTTTTv0=0s1s2s3s4s52121aTs221(2)2saT241(4 )2saT231(3 )2saT251(5 )2sa T2. 總位移：以時間等分前1T內、2T內、3T內nT 內的位移

7、之比為s1: s2 : s3 : : sn= 12：22：32：n2s1: s2 : s3 : : sn = 12：22：32：n2TTTTTv0=0s1s2s3s4s52. 總位移：以時間等分TTTTTv0=0sIsIIsIIIsVsIV2I12saT222II113(2)222saTaTaT222III115(3 )(2 )222sa TaTaT3. 各段位移：以時間等分222IV117(4 )(3 )222saTa TaT222V119(5 )(4 )222sa TaTaT 第一個T內、第二個T內、第三個T內第n個T內的位移之比 sI：sII：sIII：sn = 1：3：5： ：(2n-

8、1)TTTTTv0=0sIsIIsIIIsVsIV3. 各段位移：以位移等分4. 瞬時速度：xxxxxv0=0v1v2v4v3v52323vax2525vax2424vaxaxv2212222vax以位移等分4. 瞬時速度：xxxxxv0=0v1v2v4v3v5連續(xù)相等位移末端的瞬時速度之比：123:.:1:2 :3:.:nvvvvn以位移等分5. 各段時間：xxxxxv0=0t1t2t3t4t5v1v2v4v3v51v13v15v14v12vtva由加速度公式avt112212vaavvtavavt1110之比是多少之比是多少?以位移等分5. 各段時間：xxxxxv0=0t1t2t3t4t5

9、v1v2v4v3v51v13v15v14v12v123323vaavvt134434vaavvt145545vaavvt以位移等分5. 各段時間:xxxxxv0=0t1t2t3t4t5v1v2v4v3v51v13v15v14v12v123:.:1:( 21):( 32):.:(1)nttttnn連續(xù)相等位移所用時間之比為:初速度為0最后速度為0B 典型例題以時間等分最后速度為0sIIIsIIsI1531 s1 s1 s例例3.汽車剎車后做勻減速直線運動汽車剎車后做勻減速直線運動,經經3 s后停止運動后停止運動,那么那么,在這連在這連續(xù)的續(xù)的3個個1 s內汽車通過的位移之比為內汽車通過的位移之比

10、為( ) A.1 3 5 B.5 3 1 C.1 2 3 D.3 2 1例例4：如圖，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平初：如圖，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平初速度速度v0射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第三射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第三個木塊時速度恰好為個木塊時速度恰好為0，則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過，則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每個木塊所用的時間比分別為每個木塊所用的時間比分別為（ ）123A.:3:2:1vvv 123D.:3:2 :1vvv 123B. :1:2 :3ttt 123C. :(

11、32):( 21):1ttt 典型例題v0v=0ddd1v2v3vadv2232222vad2123vad1:2:3:321vvvD例例5：如圖，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平初：如圖，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平初速度速度v0射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第三射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第三個木塊時速度恰好為個木塊時速度恰好為0，則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過，則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每個木塊所用的時間比分別為每個木塊所用的時間比分別為（ ）CD典型例題v0v=0t1t3t2123:( 32):( 21):1ttt 123A.:3:2:1vvv 123D.:3:2 :1vvv 123B. :1:2 :3ttt 123C. :( 32):( 21):1ttt 1.物體從光滑斜面頂端由靜止開始下滑，經過1 s到達斜面中點.那么物體下滑的總時間是 ( )A.2 s B. C.4 s D.2s2s2B當堂測試1 s( 21) s1 s+( 2-1) s2 s t 2一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，它在第一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，它在第1 s內、第內、第 2 s內的位移之比為內的位移之比為x1 x2，走完第，走完第1 m時和走完第時和走