2021年蘇州市中考一輪復(fù)習(xí)第16講《三角形》講學(xué)案(含答案)

1、2021年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第16講?三角形?【考點(diǎn)解析】知識(shí)點(diǎn)一：三角形的主要線段【例題】2021長沙如圖，過ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的選項(xiàng)是A B C D【分析】根據(jù)三角形高線的定義：過三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答【解答】解：為ABC中BC邊上的高的是A選項(xiàng)應(yīng)選A【點(diǎn)評】此題考查了三角形的角平分線、中線、高線，熟記高線的定義是解題的關(guān)鍵【變式】2021柳州如圖，在ABC中，BD是ABC的角平分線，ABC=80，那么DBC= 40 【分析】三角形的角平分線、中線和高根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出ABD=DBC進(jìn)而得出DBC的度數(shù)【解答】解：BD

2、是ABC的角平分線，ABC=80，DBC=ABD=ABC=80=40，故答案為：40【點(diǎn)評】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出ABD=DBC是解題關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)二、三角形的內(nèi)角和.【例題】2021涼山州一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，那么原多邊形的邊數(shù)為A7 B7或8 C8或9 D7或8或9【分析】首先求得內(nèi)角和為1080的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù)【解答】解：設(shè)內(nèi)角和為1080的多邊形的邊數(shù)是n，那么n2180=1080，解得：n=8那么原多邊形的邊數(shù)為7或8或9應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后它的邊數(shù)可

3、能增加1，可能減少1，或不變 【變式】2021溫州六邊形的內(nèi)角和是A540 B720 C900 D1080【分析】多邊形內(nèi)角和定理：n變形的內(nèi)角和等于n2180n3，且n為整數(shù)，據(jù)此計(jì)算可得 【解答】解：由內(nèi)角和公式可得：62180=720，應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算公式：n2180n3，且n為整數(shù)題型三、三角形三邊關(guān)系【例題】2021青海三角形兩邊的長分別是4和10，那么此三角形第三邊的長可能是 A5 B6 C12 D16【答案】C【解析】兩邊時(shí)，第三邊的范圍是大于兩邊的差，小于兩邊的和這樣就可以確定x的范圍，也就可以求出x的可能取得的值【解析】設(shè)第三

4、邊的長為x，三角形兩邊的長分別是4和10，104x10+4，即6x14應(yīng)選C【點(diǎn)評】三角形的兩邊，那么第三邊的范圍是：大于的兩邊的差，而小于兩邊的和【變式】2021鹽城假設(shè)a、b、c為ABC的三邊長，且滿足|a4|+=0，那么c的值可以為A5 B6 C7 D8【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，求得第三邊的取值范圍，從而確定c的可能值； 【解答】解：|a4|+=0，a4=0，a=4；b2=0，b=2；那么42c4+2，2c6，5符合條件；應(yīng)選A【點(diǎn)評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的

5、和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零；注意初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：1絕對值；2偶次方；3二次根式算術(shù)平方根知識(shí)點(diǎn)四、三角形的外角【例題】2021十堰如下圖，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是A140米 B150米 C160米 D240米【分析】多邊形的外角和為360每一個(gè)外角都為24，依此可求邊數(shù)，再求多邊形的周長【解答】解：多邊形的外角和為360，而每一個(gè)外角為24，多邊形的邊數(shù)為36024=15，小明一共走了：1510=150米應(yīng)選B【點(diǎn)評】此題考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，多邊形的外角和關(guān)鍵是根

6、據(jù)多邊形的外角和及每一個(gè)外角都為24求邊數(shù) 【變式】2021臨沂一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540，那么這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于A108 B90 C72 D60【分析】首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180n2=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360，即可求得答案【解答】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180n2=540，解得：n=5，故這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于： =72應(yīng)選C【點(diǎn)評】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：n2180，外角和等于360【典例解析】【例題1】2021長沙六邊形的內(nèi)角和是A540 B720 C900 D360【分析】

7、利用多邊形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：62180=720，應(yīng)選B【點(diǎn)評】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理是解此題的關(guān)鍵【例題2】2021宜昌設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，那么a與b的關(guān)系是Aab Ba=b Cab Db=a+180【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理與多邊形外角的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形的內(nèi)角和等于a，a=42180=360五邊形的外角和等于b，b=360，a=b應(yīng)選B【點(diǎn)評】此題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，熟知多邊形的內(nèi)角和定理是解答此題的關(guān)鍵【例題3】2021廣安假設(shè)一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144，那么這個(gè)正n

8、邊形的所有對角線的條數(shù)是A7 B10 C35 D70【分析】由正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144結(jié)合多邊形內(nèi)角和公式，即可得出關(guān)于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，將其代入中即可得出結(jié)論【解答】解：一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144，144n=180n2，解得：n=10這個(gè)正n邊形的所有對角線的條數(shù)是： =35應(yīng)選C【點(diǎn)評】此題考查了多邊形的內(nèi)角以及多邊形的對角線，解題的關(guān)鍵是求出正n邊形的邊數(shù)此題屬于根底題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形邊的條數(shù)是關(guān)鍵【例題4】2021長沙假設(shè)一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，那么第三邊長可能是A6 B3 C2 D11【分析】根據(jù)三角形

9、三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷【解答】解：設(shè)第三邊為x，那么4x10，所以符合條件的整數(shù)為6，應(yīng)選A【點(diǎn)評】此題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于根底題，中考?？碱}型【中考熱點(diǎn)】熱點(diǎn)1：2021益陽將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個(gè)多邊形，那么這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之和不可能是A360 B540 C720 D900【分析】根據(jù)題意列出可能情況，再分別根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可【解答】解：將矩形沿對角線剪開，得到兩個(gè)三角形，兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：180+180=360；將矩形從一頂點(diǎn)剪向?qū)?，得到一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和

10、為：180+360=540；將矩形沿一組對邊剪開，得到兩個(gè)四邊形，兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：360+360=720；應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，能夠得出一個(gè)矩形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決此題的關(guān)鍵熱點(diǎn)2：2021臺(tái)灣如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、DE的延長線相交于O點(diǎn)假設(shè)圖中1、2、3、4的外角的角度和為220，那么BOD的度數(shù)為何？A40 B45 C50 D60【分析】延長BC交OD與點(diǎn)M，根據(jù)多邊形的外角和為360可得出OBC+MCD+CDM=140，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360即可得出結(jié)論【解答】解：延長BC交OD與點(diǎn)M，如下圖多邊形的外角和為360，OBC+MCD+CDM=360220=140四邊形的內(nèi)角和為360，BOD+OBC+180+MCD+CDM=360，BOD=40應(yīng)選A【點(diǎn)評】此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是能夠熟練的運(yùn)用多邊形的外角和為360來解決問題此題屬于根底題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，利用多邊形的外角和與內(nèi)角和定理，通過角的計(jì)算求出角的角度即可 熱點(diǎn)3：2021岳陽以下長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cm C3cm，4cm，8cm D3cm，3cm