天然氣工程_氣井管流及節(jié)流動態(tài)

1、氣井管流及節(jié)流動態(tài)氣井管流及節(jié)流動態(tài) 第第 五五 章章 氣體通過油管和油嘴的流動是氣井生產(chǎn)系氣體通過油管和油嘴的流動是氣井生產(chǎn)系 統(tǒng)中的重要流動過程。統(tǒng)中的重要流動過程。熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律、能量能量 守恒方程守恒方程，是分析氣井系統(tǒng)中單相氣體管流和，是分析氣井系統(tǒng)中單相氣體管流和 氣液兩相管流規(guī)律的基礎(chǔ)。本章重點介紹干氣氣液兩相管流規(guī)律的基礎(chǔ)。本章重點介紹干氣 井井底靜壓、流壓、嘴流計算以及存在液相時井井底靜壓、流壓、嘴流計算以及存在液相時 井底流壓的校正井底流壓的校正 。 第一節(jié)第一節(jié) 氣相管流的基本方程氣相管流的基本方程 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法

2、 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 第四節(jié)第四節(jié) 水平管流計算水平管流計算 第五節(jié)第五節(jié) 氣體節(jié)流動態(tài)氣體節(jié)流動態(tài) 本章內(nèi)容本章內(nèi)容 基本概念基本概念 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 能量守恒方程能量守恒方程 摩阻計算摩阻計算 第一節(jié)第一節(jié) 氣相管流的基本方程氣相管流的基本方程 第五章第五章 氣井管流及節(jié)流動態(tài)氣井管流及節(jié)流動態(tài) 一一 基本概念基本概念 第一節(jié)第一節(jié) 氣相管流的基本方程氣相管流的基本方程 一一 基本概念基本概念 我們所研究的流體（氣體）通過油管和油嘴的流動，其體我們所研究的流體（氣體）通過油管和油嘴的流動，其體 系屬于系屬于敞開體系敞開體系，體系內(nèi)既有質(zhì)

3、量交換，又有能量交換，能量，體系內(nèi)既有質(zhì)量交換，又有能量交換，能量 以以熱熱和和功功的形式交換。的形式交換。 1、體系、體系 圖圖1 體系及環(huán)境體系及環(huán)境 定義宇宙為一個體系。包括宇宙定義宇宙為一個體系。包括宇宙 任一有界域，由各組成部分組合在一任一有界域，由各組成部分組合在一 起。宇宙以外的被認(rèn)為是環(huán)境。起。宇宙以外的被認(rèn)為是環(huán)境。 a 體系與環(huán)境有物理接觸體系與環(huán)境有物理接觸 b 在體系與環(huán)境間的邊界上存在溫度差異在體系與環(huán)境間的邊界上存在溫度差異(溫度梯度溫度梯度)。 熱流動的兩個條件：熱流動的兩個條件： 2、熱、熱 能量以熱的形式進入一個體系能量以熱的形式進入一個體系, ,體系物質(zhì)內(nèi)能

4、、勢體系物質(zhì)內(nèi)能、勢 能和動能的總和在增加能和動能的總和在增加( (如果沒有做功如果沒有做功).). 流進體系的熱能為正流進體系的熱能為正, ,流出的為負流出的為負. . 規(guī)定規(guī)定 當(dāng)系統(tǒng)與環(huán)境之間因溫度的差異而引起當(dāng)系統(tǒng)與環(huán)境之間因溫度的差異而引起 的能量交換，這種被傳遞的能量稱為熱的能量交換，這種被傳遞的能量稱為熱 量，用符號量，用符號Q Q表示。表示。 一一 基本概念基本概念 3、功、功 1、沒有位移就不能做功；、沒有位移就不能做功； 2、力不一定需要產(chǎn)生位移、力不一定需要產(chǎn)生位移,但力的方向上要有位移；但力的方向上要有位移； 3、體系做功是正的，對體系做功是負的。、體系做功是正的，對體

5、系做功是負的。 說說 明明 力的方向上移動一段位移就做功。力的方向上移動一段位移就做功。 功的表達式功的表達式: 式中：式中：Fl是作用在微分位移是作用在微分位移dl方向上的分量。方向上的分量。 l dWFdl （5-1） 一一 基本概念基本概念 一個體系總的能一個體系總的能E是體系內(nèi)能、勢能和動能之和：是體系內(nèi)能、勢能和動能之和： 4、能、能 u 內(nèi)能內(nèi)能U 內(nèi)能是一種與熱運動有關(guān)的能量，在熱力學(xué)中是熱力學(xué)內(nèi)能是一種與熱運動有關(guān)的能量，在熱力學(xué)中是熱力學(xué) 系統(tǒng)的熱運動能量，是系統(tǒng)的內(nèi)能通常是指系統(tǒng)的熱運動能量，是系統(tǒng)的內(nèi)能通常是指全部分子的動全部分子的動 能以及分子間相互作用勢能能以及分子間

6、相互作用勢能之和。之和。 dUudm （5-5） pk EUEE （5-4） pk dEdUdEdE 一一 基本概念基本概念 u 勢能勢能Ep 物體由于具有做功的形勢而具有的能叫勢能，物體由于具有做功的形勢而具有的能叫勢能， 在管流中主要考慮流體的重力勢能。在管流中主要考慮流體的重力勢能。 p dEgHdm （5-6、7） u 動能動能Ek 物體由于運動而具有的能叫動能，它的大小是物體由于運動而具有的能叫動能，它的大小是 運動物體的質(zhì)量和速度平方乘積的二分之一運動物體的質(zhì)量和速度平方乘積的二分之一 。 2 2 k v dEdm（5-8、9） 一一 基本概念基本概念 二二 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第

7、一定律 第一節(jié)第一節(jié) 氣相管流的基本方程氣相管流的基本方程 熱力學(xué)第一定律是對能量守恒定律的一種表述方式。熱熱力學(xué)第一定律是對能量守恒定律的一種表述方式。熱 力學(xué)第一定律指出，熱能可以從一個物體傳遞給另一個物體力學(xué)第一定律指出，熱能可以從一個物體傳遞給另一個物體 ，也可以與機械能或其他能量相互轉(zhuǎn)換，在傳遞和轉(zhuǎn)換過程，也可以與機械能或其他能量相互轉(zhuǎn)換，在傳遞和轉(zhuǎn)換過程 中，能量的總值不變。中，能量的總值不變。 表征熱力學(xué)系統(tǒng)能量的是表征熱力學(xué)系統(tǒng)能量的是內(nèi)能內(nèi)能。通過作。通過作功功和和傳熱傳熱，系統(tǒng)，系統(tǒng) 與外界交換與外界交換能量能量，使內(nèi)能有所變化。根據(jù)普遍的能量守恒定，使內(nèi)能有所變化。根據(jù)普

8、遍的能量守恒定 律，律，系統(tǒng)由初態(tài)系統(tǒng)由初態(tài)經(jīng)過任意過程到達終態(tài)經(jīng)過任意過程到達終態(tài)后，內(nèi)能的增量后，內(nèi)能的增量 E應(yīng)等于在此過程中外界對系統(tǒng)傳遞的熱量應(yīng)等于在此過程中外界對系統(tǒng)傳遞的熱量Q 和系統(tǒng)對外界和系統(tǒng)對外界 作功作功W之差之差，即：，即： EEEQW 這就是熱力學(xué)第一定律的表達式。這就是熱力學(xué)第一定律的表達式。 二二 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 敞開體系敞開體系 穩(wěn)定流動體系的所有性質(zhì)都不隨時間改變穩(wěn)定流動體系的所有性質(zhì)都不隨時間改變. 質(zhì)量傳遞質(zhì)量傳遞 速率恒定；體系總質(zhì)量恒定；總的能量也恒定。速率恒定；體系總質(zhì)量恒定；總的能量也恒定。 敞開體系的穩(wěn)定狀態(tài)滲流能量平衡方程敞開體系

9、的穩(wěn)定狀態(tài)滲流能量平衡方程 : = 傳遞出的總傳遞出的總 能量速率能量速率 傳遞入的總傳遞入的總 能量速率能量速率 環(huán)境熱傳入體環(huán)境熱傳入體 系的凈速率系的凈速率 體系對環(huán)境做體系對環(huán)境做 功的凈速率功的凈速率 假設(shè)：均質(zhì)流體、穩(wěn)定流動。假設(shè)：均質(zhì)流體、穩(wěn)定流動。 二二 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 敞開體系的穩(wěn)定狀態(tài)滲流能量平衡方程可以表示為：敞開體系的穩(wěn)定狀態(tài)滲流能量平衡方程可以表示為： 敞開體系的穩(wěn)定狀態(tài)滲流能量平衡方程化為：敞開體系的穩(wěn)定狀態(tài)滲流能量平衡方程化為： leavingentering dEdEdQdW dtdtdtdt 21 dEdEdQdW 其中其中:腳標(biāo)腳標(biāo)1表示敞開體

10、系流入情況，表示敞開體系流入情況，2表示流出。表示流出。 2 2 pk v dEdUdEdEudmgHdmdm 二二 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 功功w包括三個部分包括三個部分:（1）在入口邊界對體系做的功）在入口邊界對體系做的功 ; （2）在出口邊界體系對外做的功）在出口邊界體系對外做的功; （3）體系做的其他功（叫做軸功）。）體系做的其他功（叫做軸功）。 說明說明: : 2 22 1 22 h vv ugHugHqw （5-16） 22 21 ()() 22 vv udmgHdmdmudmgHdmdmdQdW / h qwdW dm=dQ/dm、分別表示單位質(zhì)量流體的熱量和做功。分別表示

11、單位質(zhì)量流體的熱量和做功。 二二 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 在入口邊界對體系做的功在入口邊界對體系做的功 在入口邊界上對體系單位質(zhì)量所做的功是在壓力在入口邊界上對體系單位質(zhì)量所做的功是在壓力P1和比容和比容vs1時敞開時敞開 體系單位質(zhì)量流體的力做的功。在體系入口體系施加的力是個常數(shù)，為體系單位質(zhì)量流體的力做的功。在體系入口體系施加的力是個常數(shù)，為 P1A1，方向指出體系。單位質(zhì)量流體總的位移是常數(shù)，為，方向指出體系。單位質(zhì)量流體總的位移是常數(shù)，為vs1/A1，流入體，流入體 系流體流動單位質(zhì)量流體做的功等于系流體流動單位質(zhì)量流體做的功等于P1vs1。體系施加的力的方向和位移。體系施加的力

12、的方向和位移 相反，功是負的。相反，功是負的。 在出口邊界體系對外做的功在出口邊界體系對外做的功 在出口邊界做的每單位質(zhì)量的功是壓力在出口邊界做的每單位質(zhì)量的功是壓力P2和比容和比容vs2時流出體系流體時流出體系流體 單位質(zhì)量的力做的功。它的計算和入口時的一樣。這時流體施加的力的單位質(zhì)量的力做的功。它的計算和入口時的一樣。這時流體施加的力的 方向和位移一樣，功是正的。方向和位移一樣，功是正的。 2211sss wPvPvw （5-17） ls p dWFdlpAdldmpv dm 二二 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 22 21 22221111 22 sshs vv ugHPvugHPvqw

13、其中：其中：u-比內(nèi)能比內(nèi)能J/Kg； vs-比熱容比熱容m3/Kg; qh-從周圍吸收的熱量從周圍吸收的熱量J/Kg； ws-流動中流體所做的功流動中流體所做的功J/Kg. 2 2 shs v ug HPvqw 把（把（5-17）代入（）代入（5-16）得到：）得到： （5-18） 變形得到：變形得到： （5-19） 二二 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 三三 能量守恒方程能量守恒方程 第一節(jié)第一節(jié) 氣相管流的基本方程氣相管流的基本方程 sss d pvv dppdv（） T溫度，溫度，K；vs 比容，比容， m3/kg qh 單位質(zhì)量流體的熱量單位質(zhì)量流體的熱量 , J/kg LW不可逆能量

14、損失（摩阻損失），不可逆能量損失（摩阻損失），J/kg v d Uu d m uCT J/K kg Cv為定容比熱，容積為常數(shù)時為定容比熱，容積為常數(shù)時1kg物質(zhì)物質(zhì) 溫度升高溫度升高1K所需的熱量，所需的熱量， 22 11 2211 s s vP sssss vP PvPvPvPdvv dP （5-22） 2 1 s s v hWs v uqLPdv （5-21） 三三 能量守恒方程能量守恒方程 222 111 2 2 ss ss vvP hWssshs vvP v qLPdvg HPdvv dPqw 2 1 2 0 2 P sWs P v g Hv dPLw 氣體穩(wěn)定流動的積氣體穩(wěn)定流動的

15、積 分表達式分表達式 （5-23） 0 sWs vdvgdHv dPd Ldw 氣體穩(wěn)定流動的微氣體穩(wěn)定流動的微 分表達式分表達式 1 0 Ws vdvgdHdPd Ldw （5-24） （5-25） 三三 能量守恒方程能量守恒方程 對于井筒與水平成對于井筒與水平成角的方向井：角的方向井： sindHdL 1 0 Ws vdvgdHdPd Ldw 討論：討論： 對于垂直井對于垂直井 90 sin10 Ws dP vdvgdLd Ldw 對于水平井對于水平井 0 sin0 0 Ws dP vdvd Ldw sin0 Ws dP vdvgdLd Ldw 氣體穩(wěn)定流動的能氣體穩(wěn)定流動的能 量方程式量

16、方程式 （5-26） 三三 能量守恒方程能量守恒方程 流動的流體既沒有做功，也沒有被外界做功。流動的流體既沒有做功，也沒有被外界做功。 即：即：dws=0 sin0 Ws dP vdvgdLd Ldw sin0 W dP vdvgdLd L （5-27） 兩邊同乘以兩邊同乘以 dL sin0 W d LdPdv vg dLdLdL （5-28） 三三 能量守恒方程能量守恒方程 sin0 W d LdPdv vg dLdLdL 氣體穩(wěn)定流動的壓力氣體穩(wěn)定流動的壓力 梯度形式梯度形式 sin W d LdPdv vg dLdLdL accclf dPdPdPdP dLdLdLdL （5-29） （

17、5-30） dP dL acc dP dL cl dP dL f dP dL 加速度壓降梯度，（加速度壓降梯度，（N/m2）/m； 舉升壓降梯度，（舉升壓降梯度，（N/m2）/m； 摩阻梯度，（摩阻梯度，（N/m2）/m。 總梯度，（總梯度，（N/m2）/m； 三三 能量守恒方程能量守恒方程 以上介紹的氣體穩(wěn)定流動能量方程式，無論是哪種形以上介紹的氣體穩(wěn)定流動能量方程式，無論是哪種形 式表示，都是一種通用公式。如何用其解決系統(tǒng)工程中的實式表示，都是一種通用公式。如何用其解決系統(tǒng)工程中的實 際問題，取決于流體是單相還是兩相，是水平管、垂直管還際問題，取決于流體是單相還是兩相，是水平管、垂直管還

18、是傾斜管等以及氣體流量、壓差或是管件尺寸或其他參數(shù)。是傾斜管等以及氣體流量、壓差或是管件尺寸或其他參數(shù)。 解題程序如下：解題程序如下： （1）針對求解問題的具體情況將通用公式簡化；）針對求解問題的具體情況將通用公式簡化； （2）對有關(guān)參數(shù)進行狀態(tài)換算和應(yīng)用單位換算；）對有關(guān)參數(shù)進行狀態(tài)換算和應(yīng)用單位換算； （3）將換算后的有關(guān)參數(shù)代入公式，或在某些假設(shè)條件下）將換算后的有關(guān)參數(shù)代入公式，或在某些假設(shè)條件下 積分，或用數(shù)值方法求解，導(dǎo)出計算所需的公式。積分，或用數(shù)值方法求解，導(dǎo)出計算所需的公式。 三三 能量守恒方程能量守恒方程 四四 摩阻計算摩阻計算 第一節(jié)第一節(jié) 氣相管流的基本方程氣相管流的基

19、本方程 1、達西阻力公式、達西阻力公式 2 2 W fv L L d 2 2 W fv d LdL d （5-31） （5-32） 四四 摩阻計算摩阻計算 2、摩阻系數(shù)、摩阻系數(shù) f 對導(dǎo)管里單相氣體流動，摩擦因子的影響因素對導(dǎo)管里單相氣體流動，摩擦因子的影響因素: 氣體性質(zhì)氣體性質(zhì) 氣體流動速率氣體流動速率 流態(tài)類型流態(tài)類型( (層流、紊流或過渡流態(tài)層流、紊流或過渡流態(tài)) ) 管壁粗糙度管壁粗糙度 四四 摩阻計算摩阻計算 查圖法查圖法 計算法計算法 四四 摩阻計算摩阻計算 計算法計算法 uNikuradse公式公式 uColebrook公式公式 uJain公式公式 四四 摩阻計算摩阻計算 u

20、Nikuradse公式公式 12 1.742lg Df 適于完全粗糙管、適于完全粗糙管、NRe較大，較大，f主要受相對粗糙度的影響主要受相對粗糙度的影響 （5-33） 四四 摩阻計算摩阻計算 uColebrook公式公式 Re 1218.7 1.742lg e DfNf 適于紊流的光滑管、過渡區(qū)和完全粗糙區(qū)三個流態(tài)區(qū)域適于紊流的光滑管、過渡區(qū)和完全粗糙區(qū)三個流態(tài)區(qū)域 （5-34） 四四 摩阻計算摩阻計算 u Jain公式公式 適于所有紊流的計算適于所有紊流的計算 0.9 Re 121.25 1.142lg e DNf 2 Re 1.776 10 scg gg q du N d （5-35） （

21、5-36） 四四 摩阻計算摩阻計算 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 井底靜壓的計算井底靜壓的計算 井底流壓的計算井底流壓的計算 第五章第五章 氣井管流及節(jié)流動態(tài)氣井管流及節(jié)流動態(tài) 1 sin0 Ws vdvgdLdPd Ldw 氣體穩(wěn)定流動的能量守恒方程微分形式氣體穩(wěn)定流動的能量守恒方程微分形式: 2 2 W fv d LdL d 2 1 sin0 2 s fv vdvgdLdPdLdw d （5-38） （5-37） 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 1、井底靜壓的計算、井底靜壓的計算 對于靜態(tài)氣柱，動能和摩擦影響為對于靜態(tài)氣柱，動能和摩

22、擦影響為0，方程可，方程可 以簡化為：以簡化為： 1 0gdHdP （5-39） dPgdH 取取H沿井軸向下為正，井口時沿井軸向下為正，井口時H=0， 可以得到：可以得到： （5-41） 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 取取H沿井軸向上為正，井底時沿井軸向上為正，井底時H=0， 可以得到：可以得到： dPgdH （5-41） 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 66 28.9628.96 9.81 10100.008314 0.03417 gg g PP dPgdHdH ZRTZT P dH ZT 0 0.03417 ws ts PH g

23、P ZT dPdH P 0.03417 g ZT dPdH P 靜止氣柱能量方程靜止氣柱能量方程: 能量分析：僅存在重力項，摩阻項和動能項為零能量分析：僅存在重力項，摩阻項和動能項為零 （5-41） （5-42） 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 平均溫度偏差系數(shù)計算方法平均溫度偏差系數(shù)計算方法 0 0.03417 ws ts PH g P ZT dPdH P 0 1 0.03417 ws ts PH g P ZTdPdH P 0.03417 ln g ws ts H P PZT 假設(shè)：假設(shè)： TTconst ZZconst 具體值?。?s wsts PP e 0.0

24、3417 gH s ZT （5-43） （5-44） () 2,() 2 () ()/2 tswstsws tsws TT +T/PP +P/ Z = f p,TZ = Z +Z 或 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 迭代法計算迭代法計算Pws的步驟：的步驟： 對對Pws賦初值：賦初值： 0 1 0.00008 wsts PH P 計算計算 賦值賦值 計算計算 計算計算 計算計算 計算新計算新Pws 判斷判斷Pws（ （0） pws？成立則結(jié)束。否則轉(zhuǎn)至？成立則結(jié)束。否則轉(zhuǎn)至 () 2 tsws TT +T/ 0 wsws PP () 2 tsws PP +P/ ()

25、 ()/2 tsws Z = f p,TZ = Z +Z或 0.03417/ g sH ZT 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 例例5-1：用平均參數(shù)方法計算井底靜壓：用平均參數(shù)方法計算井底靜壓Pws。某垂直氣井井深。某垂直氣井井深1000m， 井口關(guān)井壓力為井口關(guān)井壓力為17.24MPa，井口溫度，井口溫度20，井底溫度，井底溫度120，Ppc=4.6MPa ，Tpc=227K， g= 0.65。 (0) /218.62 17.24 /217.93 273.15273.1570343.15 2 17.93/4.63.9,343.15/2271.5 wsts wsts

26、 prpr pcpc pppMPa TT TK pT pT pT 0.68Z 解解 :(1) 第一次試算，取第一次試算，取 Pws（ （0）= Pts(1+0.00008H)=17.24(1+0.00008 1000)=18.62MPa (2) 計算平均參數(shù)計算平均參數(shù) 因此查圖可得：因此查圖可得： 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 0.095 0.03417 0.095 17.2418.96 g S wsts H s TZ pp eeMPa 1 /218.96 17.24 /218.1 273.15273.1570343.15 2 18.1/4.63.94,343.

27、15/2271.5 wsts wsts prpr pcpc pppMPa TT TK pT pT pT (3) 計算計算pws 1 18.96 wsws pp 比較試算結(jié)果，井底壓力相差甚大，故繼續(xù)迭代。比較試算結(jié)果，井底壓力相差甚大，故繼續(xù)迭代。 (4) 第二次試算，取第二次試算，取 (5) 計算平均參數(shù)計算平均參數(shù) 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 0.094 0.03417 0.094 17.2418.94 g S wsts H s TZ PP eeMPa (6) 計算計算Pws 18.94 ws PMPa 比較兩次試算結(jié)果，井底壓力相差甚微，故比較兩次試算結(jié)果

28、，井底壓力相差甚微，故 若需要更高精度要求可繼續(xù)迭代。若需要更高精度要求可繼續(xù)迭代。 0.69Z 因此查圖可得：因此查圖可得： 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 Cullender-Smith方法方法 沒有對沒有對T、Z做任何假設(shè)，在一定范圍內(nèi)用梯形法進行積分做任何假設(shè)，在一定范圍內(nèi)用梯形法進行積分 若令若令 ZT I P 2121323211 1 2 ws ts P nnnn P IdPPPIIPPIIPPII 2121323211 2 0.03417 gnnnn HPPIIPPIIPPII 0.03417

29、 wsws tsts PP g PP ZT dPIdPH P （5-50） 解題思路如下：解題思路如下： （5-51） （1）將井深等分為二，即井口到中點、中點到井底，）將井深等分為二，即井口到中點、中點到井底， 取上面積分式的前兩項取上面積分式的前兩項 2 0.03417 g mstsmstswsmswsms H PPIIPPII 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 （2）分三步計算）分三步計算Pws。 a. 根據(jù)井口已知參數(shù)計算井中點的壓力根據(jù)井口已知參數(shù)計算井中點的壓力Pms； b. 根據(jù)求出的根據(jù)求出的Pms和中點已知參數(shù)計算井底壓力和中點已知參數(shù)計算井底壓力P

30、ws； c.應(yīng)用應(yīng)用Simpson法則求出一個更精確的井底壓力數(shù)值。法則求出一個更精確的井底壓力數(shù)值。 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 對上段油管：對上段油管： 2 0.03417(/2) gmstsmsts HPPII 2 0.03417(/2) gwsmswsms HPPII 對下段油管：對下段油管： 0.03417 g msts msts H PP II 上段油管：上段油管： 0.03417 g wsms wsms H PP II 下段油管：下段油管： 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 應(yīng)用應(yīng)用Simpson公式：公式： 0.0341

31、74 6 wsts gtsmsws PP HIII 0.205 4 g wsts tsmsws H PP III （5-52） 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 0.03417 g msts msts H PP II 0.03417 g wsms wsms H PP II 上段油管：上段油管： (1) 對對Pms賦初值，取賦初值，取Ims=Its，則，則 0.03417 2 g msts ts H PP I (2) 計算計算Ims (3) 計算計算 0.03417 g msts msts H PP II (4) 檢查檢查Pms是否滿足精度要求，否則重復(fù)迭代直到滿足精度

32、要求。是否滿足精度要求，否則重復(fù)迭代直到滿足精度要求。 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 下段油管：下段油管： (1)對對Pws賦初值，取賦初值，取Iws=Ims，則，則 0.03417 2 g wsms ms H PP I (2)計算計算Iws (3)計算計算 0.03417 g wsms msws H PP II (4)檢查檢查Pws是否滿足精度要求，否則重復(fù)迭代直到滿足精度要求。是否滿足精度要求，否則重復(fù)迭代直到滿足精度要求。 (5) 0.205 4 g wsts tsmsws H PP III 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 ， 例

33、例5-3：重解例：重解例5-1。 , 17.24 3.75 4.6 ts pr ts pc p p p ,293.15/2271.29 ts pr ts pc T T T ts I（2）用井口的對比壓力、溫度和偏差系數(shù)計算）用井口的對比壓力、溫度和偏差系數(shù)計算 0.52 293.15 8.84 17.24 ts I Z 查表得查表得= 0.52，用式（，用式（5-54）計算）計算 m s p （3）對于上段油管：對）對于上段油管：對 賦初值，假設(shè)賦初值，假設(shè) 8.84 msts II 18.50 msts msts PPMPa II ，則：，則： , 18.50 4.02 4.6 ms pr

34、mp pc p p p 18.50 ms pMPa第一次迭代：用第一次迭代：用計算計算 （1）計算：）計算：0.034170.03417 0.65 100022.21 gH 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 ,343.15/2271.5pr ms pc T T T ，查表得，查表得Zms= 0.69。 0.69 343.15 12.79 18.50 ms I ，可得，可得 18.27 msts tsms PPMPa II 1 1 , 18.27 3.97 4.6 ms pr ms pc p p p 1 18.27 ms pMPa第二次迭代：用第二次迭代：用計算，計算，

35、 1 ,343.15/2271.5pr ms pc T T T ，查表得，查表得Zms(1)= 0.69。 2 1 18.26 msts tsms PPMPa II 1 0.69 343.15 12.95 18.27 ms I ，可得，可得 18.26 ms pMPa這與上一次迭代結(jié)果相差甚小，則這與上一次迭代結(jié)果相差甚小，則 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 22.211 18.2619.02 16.44 12.95 wsms wsms PPMPa II 22.211 18.2619.12 12.95 12.95 wsms wsms PPMPa II 12.95 w

36、sms II （4）對于下段油管：）對于下段油管： 對對Pws賦初值，假設(shè)賦初值，假設(shè)，則：，則： ,393.15/2271.73 ws pr ws pc T T T ，查表得，查表得Zws = 0.80 0.80 393.15 16.44 19.12 ws I ，可得，可得 , 19.12 4.16 4.6 ws pr ws pc P P P 19.12 ws PMPa 第一次迭代：用第一次迭代：用 計算，計算， 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 1 0.80 393.15 16.53 19.02 ws I 6 18.97 4 wsts tsmsws PPMPa I

37、II 1 1 , 19.02 4.13 4.6 ws pr ws pc P P P 1 19.02 ws PMPa 第二次迭代：用第二次迭代：用 計算，計算， ,393.15/2271.73 ws pr ws pc T T T ，查表得，查表得Zws(1)= 0.80。 2 1 22.211 18.2619.01 16.53 12.95 wsms wsms PPMPa II 可得可得 19.01 ws PMPa這與上一次迭代結(jié)果相差甚小，則這與上一次迭代結(jié)果相差甚小，則 （5）用）用Simpson法則得到更準(zhǔn)確地法則得到更準(zhǔn)確地Pws值：值： 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的

38、計算方法 2、井底流壓的計算、井底流壓的計算 對氣體流動對氣體流動,動能損失相對總的能量損失可以忽略不計動能損失相對總的能量損失可以忽略不計 vdv=0 1 0 W vdvgdHdPd L 2 2 W fv d LdL d 2 0 2 dPfv dH gdH d 討論垂直管流，討論垂直管流， 90 sin1 dL dH （5-53） 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 取取psc0.101325MPa，Tsc=293.15K 222 2 440.101325 293.15 4 0.10132541 293.15186400 scscscsc gscg sc sc qZT

39、PqqZT vB vB dT PdPd qTZ Pd 28.96 0.008314 gg g M PP ZRTZT 在某一壓力、溫度下：在某一壓力、溫度下： 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 22 6 2 2 18 25 100.0083140.101325 4 28.96 9.812 9.8186400 293.15 1 1.324 100 0.03417 sc g sc g q TZZTf dPdHdH PdPd f q TZZT dPdHdH PP d 分離變量積分分離變量積分 22 11 2 18 25 0.03417 1 1.324 10 PH g PH s

40、c ZT P dPdH f q TZ P d （5-54） 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 22 11 2 18 25 0.03417 1 1.324 10 PH g PH sc ZT P dPdH f q TZ P d 對于流動氣柱，穩(wěn)定流動能量方程可寫為：對于流動氣柱，穩(wěn)定流動能量方程可寫為： 2 0 18 25 0.03417 1 1.324 10 wf tf PH g P sc ZT P dPdH f q TZ P d （5-55） 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 平均溫度偏差系數(shù)計算方法平均溫度偏差系數(shù)計算方法 假設(shè)：假設(shè)：T

41、Tconst ZZconst 2 18 2 5 0.03417 1.324 10 wf tf P g P sc H PdP ZT f q TZ P d 2 18 2 5 1.324 10 sc f q TZ C d 22 0.03417 wf tf P g P H PdP PCZT （5-56） （5-57） 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 積分得：積分得： 22 22 1 ln 2 P dPCP CP 22 22 2 0.03417 ln wfg tf CPH CPZT 2 18 2 5 1.324 10 sc f q TZ C d 2 0.03417 222 g

42、H ZT wftf PCPeC 22 0.03417 wf tf P g P H PdP PCZT 2 0.0341722 22 gH wf ZT tf CP e CP （5-58） （5-59） 52 2 1822 110324. 1dezTqfepp S sc S tfwf 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 已知已知Ptf，求解同前，僅說明兩點：，求解同前，僅說明兩點： （1）估計初值仍可：）估計初值仍可： 0 1 0.00008 wsts PH P （2）油管內(nèi)的平均壓力可用：）油管內(nèi)的平均壓力可用： 2 2 3 tf wf tfwf P PP PP 第二節(jié)第二

43、節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 例例5-4：已知氣井定產(chǎn)測試數(shù)據(jù)如下：已知氣井定產(chǎn)測試數(shù)據(jù)如下： Qsc=14.583104m3/d，d=0.0507m，g=0.6，H=1737.6m，Ttf=301.33K， Twf=344.11K，Ptf=14.6312MPa，Ppc=4.6335MPa，Tpc=198.9K， e=0.00001524m，g=0.0167mPa.s。用平均溫度、平均偏差系數(shù)法計算井。用平均溫度、平均偏差系數(shù)法計算井 底流動壓力。底流動壓力。 解：解： 一次試算：一次試算： 假設(shè)假設(shè) 0 17.2375 wf PMPa /2 15.9344 wftf PP

44、PMPa /3.44 prpc PP P /2 322.7249.72 wftf TTTKC /1.62 prpc TT T 0.825Z 26 Re 1.776 101.84 10 scg g q N d 0.0000152/0.05070.0003 e d 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 MPa Jain公式計算公式計算f： 2 0.9 Re 1 0.015 21.25 1.142lg f e dN 0.03417 0.1337 gH s TZ 2 1.3066 s e 17.527 wf P MPa 二次試算：二次試算： /2 16.079 wftf PPP

45、/3.47 prpc PP P /1.62 prpc TT T 0.825Z 平均偏差因子沒有變化，所以平均偏差因子沒有變化，所以Pwf符合要求，符合要求，17.527 wf P MPa 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 Cullender-Smith方法方法 對流動氣柱：對流動氣柱： 2 0 18 25 0.03417 1 1.324 10 wf tf PH g P sc ZT P dPdH f q TZ P d 左邊分子分母同乘以左邊分子分母同乘以 2 P ZT 2 182 0 5 0.03417 1.324 10 wf tf PH g P sc P ZT dPd

46、H fqP ZTd （5-59） 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 2 182 0 5 0.03414 1.324 10 wf tf PH g P sc P ZT dPdH fqP ZTd 0.03417 wf tf P g P IdPH 182 2 5 1.324 10 sc fq F d 2 2 P ZT I P F ZT 令：令： （5-60） 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 類似靜止氣柱的思路：類似靜止氣柱的思路： 0.03417 g mftf mftf H PP II 0.03417 g wfmf wfmf H PP II 更精確

47、的計算：更精確的計算： 0.205 4 g wftf tfmfwf H PP III （5-61） 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 3、靜止氣柱法與流動氣柱法的比較、靜止氣柱法與流動氣柱法的比較 由于油管或環(huán)形空間管壁長期與氣、水接觸由于油管或環(huán)形空間管壁長期與氣、水接觸,腐蝕、結(jié)腐蝕、結(jié) 鹽、水垢等因素會促使管壁的絕對粗糙度變化很大鹽、水垢等因素會促使管壁的絕對粗糙度變化很大,摩摩 阻系數(shù)難以準(zhǔn)確確定。阻系數(shù)難以準(zhǔn)確確定。 如果氣量計量不準(zhǔn)確，油管沒有下到氣層中部以及流如果氣量計量不準(zhǔn)確，油管沒有下到氣層中部以及流 動氣柱公式中沒有考慮動能項等原因，也會影響動氣柱

48、公式中沒有考慮動能項等原因，也會影響Pwf的的 精度。精度。 盡可能采用靜止氣柱公式計算。盡可能采用靜止氣柱公式計算。 第二節(jié)第二節(jié) 氣相管流壓降的計算方法氣相管流壓降的計算方法 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 第五章第五章 氣井管流及節(jié)流動態(tài)氣井管流及節(jié)流動態(tài) u能量供給和消耗差異能量供給和消耗差異 u流動型態(tài)差異流動型態(tài)差異 u流動參數(shù)變化流動參數(shù)變化 u壓力梯度分布差異壓力梯度分布差異 Pwh Pb 單相流單相流 Pwh Pb ,PwfPb某一點開始出現(xiàn)兩相流某一點開始出現(xiàn)兩相流 Pwf Pb 兩相流兩相流 單相流與多相流的比較單相流與多相流的比較 發(fā)生條件：

49、發(fā)生條件： 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 主要內(nèi)容主要內(nèi)容 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 圖圖5 氣液兩相流示意圖氣液兩相流示意圖 1、滑脫現(xiàn)象、滑脫現(xiàn)象 兩相間物性差異所產(chǎn)生的氣相兩相間物性差異所產(chǎn)生的氣相 超越液相流動超越液相流動 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 u持液率（真實含液率）持液率（真實含液率） 氣液兩相流動狀態(tài)下氣液兩相流動狀態(tài)下, 液相所占單位管段容積的份額液相所占單位管段容積的份額 u持氣率（空隙率）持氣率（空隙率） A A)( H GTP G 單位管長總?cè)莘e 單位管長內(nèi)氣相容積 ， A

50、 A H LTP L 單位管段總?cè)莘e （單位管段內(nèi)液相容積 ， ) HG+ HL =1 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 u表觀速度表觀速度 u真實速度真實速度 定義：假設(shè)某相單獨充滿并流過管子截面的速度。定義：假設(shè)某相單獨充滿并流過管子截面的速度。 G SG q v A L SL q v A LL L LL qq v AAH 1 GG G GL qq v AAH 氣、液相在各自所占流通面積上的就地局部速度的平均值氣、液相在各自所占流通面積上的就地局部速度的平均值 1 SGGL vvH SLLL vv H 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 u

51、混合物速度或兩相速度混合物速度或兩相速度 u滑脫速度滑脫速度 若不存在滑脫現(xiàn)象時，若不存在滑脫現(xiàn)象時，vs=0，則：，則： SLL LL SLSGLG vq H vvqq mLG mSLSG qqq vvv AA 兩相混合物總體積流量與流通截面的總面積之比兩相混合物總體積流量與流通截面的總面積之比 氣液相真實速度之差氣液相真實速度之差 1 SGSL SGL LL vv vvv HH 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 u氣液混合物密度氣液混合物密度 u液相密度液相密度 1 mLLgL HH 微小流段中兩相質(zhì)量與其體積之比微小流段中兩相質(zhì)量與其體積之比 GGLL m AL

52、AL A L 若氣井有凝析油和水，則液相密度計算式為：若氣井有凝析油和水，則液相密度計算式為： Looww ff 1 1 o o ow q f qqWOR 1 w w ow qWOR f qqWOR 其中：其中： 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 無滑脫持液率無滑脫持液率 體積含液率體積含液率 GLLL )1 ( ns 無滑脫時密度無滑脫時密度 不存在滑脫時：不存在滑脫時：VGVLVm LLGG ns LG qq qq LL L mLG qq qqq SLL LL mm vv H vv 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相

53、管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 A AAAAL m GGL 因滑脫而產(chǎn)生附加壓力損失因滑脫而產(chǎn)生附加壓力損失 A AAL m L 無滑脫密度無滑脫密度 滑脫引起的滑脫引起的 密度增加密度增加 GLLLLLnsmm HH GLLL )1 ( ns 1 mLLgL HH 二、氣液兩相管流流二、氣液兩相管流流 型型 定義：油氣兩相混合物中油氣的分布狀態(tài)。定義：油氣兩相混合物中油氣的分布狀態(tài)。 流態(tài)不一樣，壓力計算模型就不一樣流態(tài)不一樣，壓力計算模型就不一樣 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 泡狀流動 段塞狀流動過渡流動 霧狀流動 圖圖6 6 垂直管道中氣水兩相流型示意

54、圖垂直管道中氣水兩相流型示意圖 I.垂直管氣液兩相管流流型垂直管氣液兩相管流流型 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 特征：特征： 純液流：純液流： 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 泡狀流動泡狀流動 泡流泡流 特征：特征： u氣體是分散相，液體是連續(xù)相；氣體是分散相，液體是連續(xù)相； u氣體主要影響混合物密度氣體主要影響混合物密度, ,對摩阻影響不大；對摩阻影響不大； u滑脫現(xiàn)象嚴(yán)重；滑脫現(xiàn)象嚴(yán)重； 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 段塞狀流動段塞狀流動 特征：特征： u氣體是分散相，液體是連續(xù)相；氣體是分散相，液體是

55、連續(xù)相； u氣體體積流量較泡流大氣體體積流量較泡流大, ,摩阻較泡流大摩阻較泡流大, , 密度較小密度較小, ,滑脫較??；滑脫較小； u液相和氣相共同決定流動壓力梯度；液相和氣相共同決定流動壓力梯度； u兩相流中舉升效率最高的流型。兩相流中舉升效率最高的流型。 段塞流段塞流 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 過渡過渡流動流動 特征：特征： 過渡流過渡流(環(huán)霧流環(huán)霧流 ) u液體靠中心氣流的摩擦攜帶作用向上運移；液體靠中心氣流的摩擦攜帶作用向上運移； u氣相、液相均為連續(xù)相氣相、液相均為連續(xù)相; ;體積流量較大體積流量較大, ,密度小密度小; ; u壓降以重力為主過渡為

56、以摩阻為主壓降以重力為主過渡為以摩阻為主 ； u總壓降比段塞流大，壓降曲線呈上凸型?？倝航当榷稳鞔?，壓降曲線呈上凸型。 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 環(huán)霧狀流動環(huán)霧狀流動 特征：特征： 霧狀流霧狀流 u氣體是連續(xù)相，液體是分散相；氣體是連續(xù)相，液體是分散相； u密度很小密度很小, ,滑脫小，摩阻大滑脫小，摩阻大, ,流速很大流速很大, ,壓壓 降主要消耗在摩阻上。降主要消耗在摩阻上。 u壓降梯度變得更大壓降梯度變得更大, ,壓能損失更為嚴(yán)重。壓能損失更為嚴(yán)重。 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 三、氣液兩相管流壓力梯度方程及求解步驟三、

57、氣液兩相管流壓力梯度方程及求解步驟 壓力梯度方程壓力梯度方程 dz dv v D v fg dz dp 2 sin 2 單相流單相流 2 sin 2 mm mm mm m fvdvdP gv dzddz 多相流多相流 D v f dz dp 2 2 水平管流水平管流 忽略動能忽略動能 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 求解方法求解方法 u 迭代法迭代法 按壓力增量迭代求解按壓力增量迭代求解 按管段長度增量迭代求解按管段長度增量迭代求解 u 龍格庫塔數(shù)值解法龍格庫塔數(shù)值解法 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 將壓力梯度寫成壓力增量形式：將壓力梯

58、度寫成壓力增量形式： / i pz dp dz u 迭代法迭代法 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 求解步驟：求解步驟： (1)以井口或井底為起點以井口或井底為起點(由已知壓力的位置點由已知壓力的位置點),取一管段長度增量取一管段長度增量(H一般一般 取取50100m),并估計這一區(qū)間的壓降值并估計這一區(qū)間的壓降值P估計估計(由經(jīng)驗定由經(jīng)驗定),計算出區(qū)間的平計算出區(qū)間的平 均溫度和平均壓力；均溫度和平均壓力； (2)計算平均計算平均T、P條件下流體的有關(guān)物性參數(shù)條件下流體的有關(guān)物性參數(shù)(m、vm、fm、m); (5)計算有關(guān)無量綱量，判斷流型；計算有關(guān)無量綱量，判斷

59、流型； (3)計算某一計算某一T、P條件下氣、液密度，并計算氣、液體積流量；條件下氣、液密度，并計算氣、液體積流量； (4)計算氣、液和混合物的表觀速度和質(zhì)量流量；計算氣、液和混合物的表觀速度和質(zhì)量流量； (6)計算相應(yīng)持液率、兩相摩阻系數(shù)；計算相應(yīng)持液率、兩相摩阻系數(shù)； (7)計算混合物密度；計算混合物密度； (8)計算壓力增量；計算壓力增量； (9)重復(fù)重復(fù)(1)-(8)步，直到計算的步，直到計算的P滿足精度要求滿足精度要求 (10)將將H1+H 賦予賦予H1，p1+p賦予賦予p1,重復(fù)重復(fù)19步直到計算到預(yù)計的終點位置步直到計算到預(yù)計的終點位置 為止；為止； 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓

60、力的計算氣液兩相管流壓力的計算 u四階龍格庫塔法四階龍格庫塔法 2 sin, 2 mmmm mmm fvdvdP gvF h p dhddh 11 p hp 取步長取步長h,在節(jié)點在節(jié)點h2=h1+ h處的函數(shù)值為：處的函數(shù)值為： 2111234 2/6pppph kkkk 式中：式中： 111 2111 3112 4113 , /2,/2 /2,/2 , kF h p kF hhpkh kF hhpkh kF hh pkh 第三節(jié)第三節(jié) 氣液兩相管流壓力的計算氣液兩相管流壓力的計算 求解步驟：求解步驟： (1)確定位置處的流動溫度確定位置處的流動溫度T ； (2)計算計算T、P條件下流體的有