九年級上冊數(shù)學導學案(表格式)

1、永寧中學九年級數(shù)學（上）導學案 課題 21.1二次根式 第 1 課時 共 2 課時 修訂、主編：李石所學習目標：1、經(jīng)歷二次根式概念的探索過程，理解二次根式的概念；2、理解二次根式有意義的條件，會求根號內(nèi)所含字母的取值范圍。一、自主學習1、什么叫做一個數(shù)的平方根？如何表示？_2、什么是一個數(shù)的算術平方根？如何表示？_3、16、3、0、-9的平方根分別是什么? 算術平方根分別是什么？_二、合作探究1、完成教材“p2思考”。2、你認為“p2思考”所得的代數(shù)式有什么共同特點？它們都表示：_一般地，我們把形如 的式子叫做二次根式，“”稱為 3、討論：是不是二次根式？為什么？4、二次根式有意義的條件是_

2、三、學以致用1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？ 、-、 2、a取何值時,下列二次根式有意義?（1） (2) (3) (4) 3、已知y=+5，求的值。4、若+=0，求a2004+b2004的值。三、課堂小結：這節(jié)課你學會了什么？四、當堂檢測1、下列式子中，哪些是二次根式，那些不是二次根式？ - x 2、使式子無意義，則x滿足_3、當x滿足_時，+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。4、若+有意義，則=_永寧中學九年級數(shù)學（上）導學案 課題 21.1 二次根式 第 2 課時 共 2 課時 修訂、主編 李石所 學習目標：1、了解的非負特性； 2、會用化簡二次根式。一、自主學習1、當m 時，是二次根式

3、。2、表示5的_，_0（填）；表示0的_，_0（填）3、由“上題”可知，當時，表示的_，因此_0（填）當時，表示0的_,因此_0（填）。4、二次根式的性質(zhì)1：是一個_。5、二次根式的性質(zhì)2：。6、二次根式的性質(zhì)3： 二、合作探究1、計算：（1）； （2）.2、計算 =_; 三、學以致用 1、化簡：（1）= （2）= （3） =_；（4）化簡：當時，= .四、課堂小結：比較與的異同：當時，與_;當時，_,而=_. 五、當堂檢測1、計算：（1）； （2）；（3）； （ 4）.2、若時，化簡永寧中學九年級數(shù)學（上）導學案 課題 21.2.1 二次根式的乘法 第 1 課時 共 1 課時 修訂、主編 李

4、石所 學習目標：1、通過探索二次根式的乘法，掌握二次根式的乘法法則。 2、熟練地運用二次根式的乘法法則進行二次根式的運算和化簡。1、 自主學習1、計算下列各式（1） （2） 2、請認真學習課本第7頁、第8頁的內(nèi)容，然后完成下面問題（1）兩個二次根式相乘，根指數(shù)不變，把被開方數(shù) 。 用式子表示為：（2） 2、 合作探究計算：1、 ；2、 3、=_； 4、=_5、= 三、學以致用1、計算：(1) （2） （3）2、一個矩形的長和寬分別是cm和cm，求這個矩形的面積。4、 課堂小結：本堂課你學會了什么？5、 當堂檢測1、計算 。2、計算 。3、若,則的值是 。永寧中學九年級數(shù)學（上）導學案 課題 2

5、1.2.2 二次根式的除法 第 1 課時 共 1 課時 修訂、主編： 李石所 學習目標：1、通過探索二次根式的除法法則；會進行二次根式的除法運算； 2、會判斷一個二次根式是否是最簡二次根式。一、自主學習1、溫故而知新（1） （2） 2、計算（1） （2） 3、請認真學習課本第9頁、第10頁、第11頁的內(nèi)容，然后完成下面問題。（1）一般的，對二次根式的除法規(guī)定： （2）（3）最簡二次根式：（a）被開方數(shù)不含 ； （b）被開方數(shù)中不含 。我們把滿足這兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。二、 合作探究1、計算：（1） （2） (3)= （4） (5) (6) 3、 學以致用1、 計算、化簡（1）

6、（2） （3）（4） （5） （6）四、課堂小結：如何進行二次根式的除法運算？什么叫最簡二次根式？五、當堂檢測1、把下列二次根式化程最簡二次根式：（1） （2） （3） （4） 2、計算：永寧中學九年級數(shù)學（上）導學案 課題 21.2 二次根式的化簡 第 1 課時 共 1 課時 修訂、主編： 李石所 學習目標：1、掌握最簡二次根式、同類二次根式的概念 2、熟練地化簡二次根式一、自主學習1、最簡二次根式：一個二次根式是最簡二次根式要具備兩個必不可少的條件：（1）. （2）. 2、同類二次根式：先把二次根式化為 二次根式，只要是 相同的二次根式，就是同類二次根式.3、積的算術平方根，關鍵要把握此等

7、式成立的條件：a ；b .4、商的算術平方根 ，關鍵要把握此等式成立的條件：a ；b .二、合作探究1、下列各式中，最簡二次根式是( )a b. c. d. 2、若最簡二次根式與是同類二次根式，求的值3、若,則x的取值范圍是 （ ）a. b. c. d.4、式子成立的條件是（）a、x1且 、且c、0 、 4、 學以致用1、判斷下列各式是不是最簡二次根式(是的打“”,不是的打“”):(1) ( ); (2) ( ); (3) ( );(4) ( ); (5)( ); (6) ( ) 2、下列根式中，與為同類二次根式的是 ( ) a. b . c. d.3、對任意實數(shù)a,下列各式中一定成立的是 (

8、 )a. b.c. d.四、課堂小結：這堂課你學會了什么？五、當堂檢測： 判斷正誤：( ) ( ) ( ) ; ( )( ) ( )永寧中學九年級數(shù)學（上）導學案 課題 21.3.1 二次根式的加減 第 1 課時 共 1 課時 修訂、主編： 李石所 學習目標：1、類比同類項的概念，進一步理解同類二次根式的概念； 2、會進行二次根式的加減運算。一、自主學習1、把下列各式化成最簡二次根式：（1） （2） （3） (4)2、計算：3、認真學習課本第14頁、第15頁的內(nèi)容，然后完成下面問題：二次根式加減時，可以先將二次根式化為_，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行_。二、 合作探究1、下列計算： 其中正確

9、的是_（填序號）2、計算（1）（2） 三、學以致用1、計算（1）； （2）；（3）；（4）4、 課堂小結：如何進行二次根式的加減法運算？5、 當堂檢測1、下列二次根式與是同類二次根式的是（ ）（a） （b） （c） （d）2、計算 3、兩個正方形的面積分別為與，則這兩個正方形的周長和為_永寧中學九年級數(shù)學（上）導學案 課題 21.3.2 二次根式的混合運算 第 1 課時 共 1 課時 修訂、主編： 李石所 學習目標：能熟練地進行二次根式的加、減、乘、除的混合運算一、 自主學習認真學習課本第16頁、第17頁的內(nèi)容，然后完成下面問題。1、有理數(shù)的混合運算順序、整式的乘法公式、實數(shù)運算中的運算律在二

10、次根式的混合運算中仍然適用。2、 =二、合作探究：1、計算（1）（2） （3）（4） (5) (6)三、學以致用計算：（1）（2）（3）（4）四、課堂小結：如何運用混合運算法則進行二次根式的運算？五、當堂檢測1、計算2、化簡求值:永寧中學九年級數(shù)學（上）導學案 課題 21。4二次根式 整理和復習 第 1 課時 共 1 課時 修訂、主編： 李石所 學習目標：1、通過自主學習、合作探究，掌握二次根式的相關知識。2、掌握有關二次根式的運算。一、知識點梳理1、二次根式：_二次根式中，當_，有意義。2、二次根式的性質(zhì)： ; 0)3、二次根式的乘除；如果 如果4、最簡二次根式： 5、同類二次根式： 6、二

11、次根式的加減：二次根式加減法的實質(zhì)是合并 7、二次根式的化簡或運算，最終結果都要求化成 8、分母有理化： 二、典型題例1、若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）a、x 1 b、x1 c、x1 d、x12、要使式子有意義，則a的取值范圍為_ 3、下列根式中，不是最簡二次根式的是（ ）a、b、c、d、4、已知下列四個根式:,其中是同類二次 ( )a. b. c. d.5、化簡的結果是 6、若互為相反數(shù)，則_三、課堂小結：這節(jié)課你學會了什么？四、當堂檢測1、下列計算正確的是（ ）a、3-1=-3 b、a2a3=a6 c、（x+1）2=x2+1 d、3-=22、若式子有意義，則x的取值范圍是

12、_3、若y=+2009，則x+y= 4、計算:(-3)0-|-3|+(-)-2-永寧中學九年級數(shù)學(上)導學案 課題22.1一元二次方程 第 1 課時 共 2課時 修訂、主編： 李石所 學習目標：1、正確理解一元二次方程的概念.2、掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程轉化為一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項一、自主學習：1、知識回顧：一元一次方程是指 2、根據(jù)題意列方程 ：（1）（24頁）引言中的問題，（2）（課本25頁）問題一和問題二二、合作探究（）、問題：上述3個方程是不是一元一次方程？有何共同點？；。（2）一元二次方程的概念：像這樣的等號兩邊都是_,只含有_個未知

13、數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的方程叫做一元二次方程。（3）任何一個關于x的一元二次方程都可以化為 (a,b,c為常數(shù)， a 0）的形式,我們把它稱為一元二次方程的一般形式。為 ，為 ，為 。注意： (1)、一元二次方程必須滿足三個條件： ； ； 。(2)、任何一個一元二次方程都可以化為一般形式： 二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項都要包含它前面的符號。(3)二次項系數(shù)是一個重要條件，不能漏掉，為什么？三、學以致用1、下列方程中，哪些是關于 的一元二次方程？（1） （2） （3） （4） （5）2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：(1) (2) (3)

14、 3、當a_時，關于x的方程（a-1）x2+3x-5=0是一元二次方程。四、課堂小結：這節(jié)課你學到了什么？五、課堂檢測：1、下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（ ）a. b. c. d.2、方程的一次項是（ ）a. b. c. d. 3、將方程化成一般形式為_,它的二次項系數(shù)為_，一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為_。 永寧中學九年級數(shù)學(上)導學案 課題22.1一元二次方程的解的概念 第 2 課時 共 2課時 修訂、主編： 李石所 學習目標：1、會進行簡單的一元二次方程的試解；2、理解方程的解的概念，會在簡單的實際問題中估算方程的解，理解方程解的實際意義。一、自主學習：知識回顧1、說出一元一次方程

15、解的定義： 2下面哪些數(shù)是方程3x=2(x+5)的解？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4二、合作探究1、類比一元一次方程解的定義可知：一元二次方程的解就是使一元二次方程等號左右兩邊相等的_的值。一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_。2、判斷下列一元二次方程后面括號里的哪些數(shù)是方程的解？ (7,6,5, 5, 6, 7)3、觀看課本27頁的表格，指出方程的根是 ，-7是不是這個一元二次方程的根， ，-7是問題二的解嗎？ 為什么 ？ 三、學以致用1、下列各未知數(shù)的值是方程的解的是（ ）a. b. c. 2、你能想出下列方程的根嗎？(1) (2) (3) 3、試寫出方程x2-x=0的根，

16、你能寫出幾個？ 4、已知方程的一個根是1，則m的值是_四、課堂小結：這節(jié)課你學到了什么？五、課堂檢測1、一元二次方程的根是 2、方程x（x-1）=2的兩根為 3、寫出一個以為根的一元二次方程，且使一元二次方程的二次項系數(shù)為1。4若，則_。5 x2-81=0的兩個根分別是x1=_，x2=_永寧中學九年級數(shù)學(上)導學案 課題 22.2.1配方法-直接開平方法 第 1 課時 共 2 課時 修訂、主編： 李石所 學習目標：1、會用開平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p0)的方程；2、經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型。一、自主學習：知識回顧： 請同學們完成

17、下列各題1填空（1）x2-8x+_=（x-_）2（2）9x2+12x+_=（3x+_）2（3）x2+px+_=（x+_）22如圖，在abc中，b=90，點p從點b開始，沿bc邊向點c以1cm/s的速度移動，點q從點b開始，沿ab邊向點a以2cm/s的速度移動，如果ab=6cm，bc=12cm，p、q都從b點同時出發(fā)，幾秒后pbq的 面積等于8cm2？二、合作探究1、36的平方根是_,的平方根是_。2、若，則=_；若，則=_。3、請根據(jù)提示完成下面解題過程（第30頁思考）(1) 由方程 ， 得 (2) 由方程 ， 得 =_ (_)=2即 _=_ =_，=_ 即 _, _ _ =_, =_ =_,

18、 =_4、歸納概括：（1）、形如或的一元二次方程可利用平方根的定義用開平方的方法直接求解，這種解方程的方法叫做直接開平方法。（2）、如果方程能化成或的形式，那么可得，或。（3）、用直接開平方法解一元二次方程實質(zhì)上是把一個一元二次方程降次，轉化為兩個一元一次方程，求兩個一元一次方程的解。三、學以致用解下列方程： (1) (2) (3) (4) 四、課堂小結：這節(jié)課你學到了什么？五、課堂檢測解下列方程：(1） (2) (3) 永寧中學九年級數(shù)學(上)導學案 課題 22.2.1配方法 第 2 課時 共 2 課時 修訂、主編： 李石所 學習目標：1、掌握用配方法解一元二次方程 2、理解解方程中的程序化

19、，體會化歸思想一、自主學習：知識回顧：填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立：(1) +_ = (2) _ = (_)(3) _= (_) （4）x_（x_）2由上面等式的左邊可知，常數(shù)項和一次項系數(shù)的關系是：_二、合作探究請閱讀教材第31-32頁，解方程，完成下面框圖： 歸納總結：1、通過配成 式來解一元二次方程的方法，叫做配方法。2、配方是為了 ，把一個一元二次方程化為兩個 來解。3、方程的二次項系數(shù)不是1時，可以讓方程的各項除以 系數(shù)，將方程的二次項系數(shù)化為1。4、用配方法解二次項系數(shù)是1的一元二次方程的一般步驟是：、移項，把常數(shù)項移到方程右邊；、配方，在方程的兩邊各加上一次項系數(shù)的一半的平方，使

20、左邊成為完全平方；、利用直接開平方法解之。三、學以致用解下列方程：(1) (2) (3) (4) 四、課堂小結：這節(jié)課你學到了什么？五、課堂檢測：1、填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立：(1) (3) 2、將方程配方后，原方程變形為（ ）a、 b、 c、 d、永寧中學九年級數(shù)學（上）導學案課題：22.2.2用公式法解一元二次方程 第 1 課時 共 1 課時 修訂、主編： 李石所 學習目標：1、會用公式法解一元二次方程 2、體驗用配方法推導一元二次方程求根公式的過程，明確運用公式求根的前提條件是b24ac0一、自主學習（一）知識回顧1、用配方法解一元二次方程的步驟是什么？2、用配方法解下例方程： （二

21、）體驗新知 問題：如何解一般形式的一元二次方程ax2bxc = 0（a0）？ 結合教材35頁，體驗方程ax2bxc = 0（a0）的求解過程：二、合作交流探討：1、弄清用配方法解方程ax2bxc = 0（a0）求解過程。 2、為什么求解方程時有限制條件 b24ac0 ？當時，因為，所以，從而,于是一般形式的一元二次方程的根為，即。由以上研究的結果，得到了一元二次方程的根是由方程的系數(shù)、所確定的。由此可得出以下兩結論：方程是否存在實數(shù)根由式子b24ac的符號決定，我們將其稱為一元二次方程根的判別式，用希臘字母 表示，即: =b24ac.具體關系為：二、 當b24ac0 方程有_的實數(shù)根；2、當b

22、24ac0 方程有_的實數(shù)根，x1x2_ 當b24ac0 方程_實數(shù)根.（二）一元二次方程的求根公式 （） 利用這個公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)、的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。特別提示：利用公式法解一元二次方程時，必須將其化為一般式三、學以致用（一）不解方程，判斷下列方程根的情況。1、2x2-3x-2=0 2、x4x+4=0 3、（x1）22（x-5）（二）自學p36頁例2，應用公式法解下列方程：1、-2x2x+60； 2、4x24x1018x. 四、課堂小結：本節(jié)課你有什么收獲？五、當堂檢測用公式法解下列方程1、 2、 永寧中學九年級數(shù)學（上）導學案 課題：22.

23、2.3用因式分解法解一元二次方程 第 1 課時 共 1 課時 修訂、主編： 李石所 學習目標：1、明確具備什么條件的一元二次方程可適用因式分解法；2、熟練掌握運用因式分解法解一元二次方程一、自主學習（一）知識回顧分解因式有哪些基本方法？（二）引例一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？小明是這樣解的： 小影是這樣解的：解設這個數(shù)是x. 解設這個數(shù)是x. 依題意得：x2 = 3x 依題意得：x2 = 3x兩邊同時約去x，得 x = 3 x23x = 0這個數(shù)是0或3 x（x3）= 0 解得 x1 = 0，x2 = 3 這個數(shù)是0或3。 以上求解誰正確？你能說說錯誤原因嗎？二

24、、合作交流（一）求解依據(jù)：當一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為因式分解法.即如果ab = 0 a = 0或b = 0（如果兩個因式的積為零，則至少有一個因式為零，反之，如果兩個因式有一個等于零，它們的積也就等于零）“或”有下列三層含義 a0且b0a0且b0a0且b0（二）例題學習例1：4x(x-2)=5(x-2) 例2：（3x）2= 4(2x+1)2 例3：x23x-10=0 三、學以致用解下列方程（1）； (2) x2+2x-3=0 （3）； 四、課堂小結：本節(jié)課你有什么收獲？五、當堂檢測解方

25、程(1) （2）； （3）永寧中學九年級數(shù)學（上）導學案 課題：22.2.4一元二次方程根與系數(shù)的關系 第 1 課時 共1 課時 修訂、主編： 李石所 學習目標：1、進一步理解代數(shù)式b24ac對根的情況的判斷作用2、由一元二次方程求根公式推導根與系數(shù)的關系，并能利用根與系數(shù)的關系解解決簡單問題。一、知識回顧1、如何判斷一元二次方程根的情況？2、一元二次方程的求根公式二、合作交流（一）推導發(fā)現(xiàn)由一元二次方程根與系數(shù)的關系我發(fā)現(xiàn)：x1+x2= x1x2= （二）例題學習1、自學教材41頁例42、已知32是方程x2+mx+7=0的一個根，則另一個根是 _ ，m= 。3、設是方程，的兩個根，利用根與系

26、數(shù)關系求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） 4、已知關于的方程有兩個實數(shù)根，并且這兩個根的平方和比兩個根的積大16，求的值。5、如果x22(m+1)x+m2+5是一個完全平方式，則m= ;三、學以致用 求下列方程的兩根的和與積（1）； （2）（3）； （4）2、設方程x27x+3=0的兩根為x1,x2，不解方程，求下列各式的值: (1) x12+x22 (2)x1x2（3） （4） 3、說明不論m取何值，關于x的方程（x1）（x2）m2總有兩個不相等的實數(shù)根.四、課堂小結：本節(jié)課你有什么收獲？五、當堂檢測1、關于x的一元二次方程x2-2x2k0有實數(shù)根，則k得范圍是（ ）a.k b.

27、k c. k d. k 2、取什么值時，關于x的方程4x2-(2)x0有兩個相等的實數(shù)根？求出這時方程的根.3、當k為何值時，關于x的方程kx2（2k1）xk3 = 0有兩個不相等的實數(shù)根？永寧中學九年級數(shù)學（上）導學案 課題 22.3實際問題與一元二次方程 第 1 課時 共 1 課時 修訂、主編： 李石所 學習目標：1、學習在實際問題中數(shù)量關系的數(shù)學模型“一元二次方程”；2、學會分析，靈活處理應用題中的數(shù)量關系。一、知識回顧：說一說列方程解應用題的一般步驟。二、合作探究（一）握手問題。1、參加聚會的每兩人都握手一次，所有人共握手10次，有多少人參加聚會？2、要組織一次排球比賽，參賽的每兩隊之

28、間都要比賽一場，賽程安排7天，每天安排4場，比賽組織者應該邀請多少隊參加比賽？3、練習：p439 、 p486 、 p537。（二）增減率問題。1、某農(nóng)場的糧食產(chǎn)量在兩年內(nèi)從300噸增加到363噸，平均每年增長的百分率是多少？2、我省十分重視治理水土流失問題，2010年治理水土面積400平方千米，計劃到2012年年底，使這三年治理水土流失的面積達到1324平方千米，求我省治理水土流失的面積平均年增長率。3、練習：p4312, p487, p53-9 （三）傳染源問題。1、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？2、有一種細菌，每小時分裂成若干個新細

29、菌，這些新細菌又以同樣的速度進行分裂，成為下一代新細菌。在一次試驗中，科學家取了一個這種細菌進行研究，兩小時后總數(shù)達到144個，問：每個這種細菌平均每小時分裂成多少個新細菌？3、練習：p484,（四）與圖形有關的問題。1、有一道長為16米的墻，計劃用32米長的圍欄靠墻圍成一個面積為120平方米的矩形草坪，求該草坪ab的長。ab2、如圖，在abc中，b=90，ab=6cm，bc=8cm,若p點從c點向b點以1cms的速度移動，點q從b點向a點以2cms的速度移動，問幾秒后，pbq的面積為8cm2?3、練習：p488 、p5411（五）與利潤有關的問題。1、某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈

30、利44元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應降價多少元？2、某百貨商場服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)“寶樂”牌童裝平均每天可售出件，每件盈利元為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)；如果每件童裝每降價元，那么平均每天就可多售出件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利元，那么每件童裝應降價多少元？永寧中學九年級數(shù)學（上）導學案 課題 22一元二次方程 整理和復習 第 1 課時 共 1 課時 修訂、主編： 李石所 學習目標：1、系統(tǒng)整理本單元所學的各個知識點。2、會解一元二次方程及相關的

31、實際問題。一、知識點整理1、說一說一元二次方程的定義及解。2、一元二次方程的一般形式是 。3、解一元二次方程的方法有 ，請針對題目的特點采用合適的方法。4、利用公式法解一元二次方程，它的根的判別式是（1）當b24ac0 方程有_的實數(shù)根；（2）當b24ac0 方程有_ 的實數(shù)根，x1x2_（3）當b24ac0 方程_實數(shù)根。5、一元二次方程的求根公式是。 6、關于的一元二次方程的兩根分別為、則，7、解答一元二次方程的實際問題的步驟是 。二、典型題例1、當m的值為_時，方程是關于x的一元二次方程。2、一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則等于 （）a、 b、1 c、或1 d、23、已知關于方程的一個

32、根是1，它的另一個根是 ，的值是 4、配方：x2-3x + = (x - )25、若方程x27x+3=0的兩根為x1,x2，則x1+x2 = , x1x2 = 。6、方程的根是_。7、某商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達到了193.6萬元，求這兩個月的平均增長率？8、 某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元

33、？三、課堂小結：本節(jié)課你有什么收獲？四、當堂檢測1、下列方程中，關于x的一元二次方程的是（ ）（a） （b）（c） （d）2、證明：不論取何值時，關于的方程總有兩個不相等的實數(shù)根。永寧中學九年級數(shù)學（上）導學案 課題 23.1 圖形的旋轉 第 1 課時 共 1 課時 修訂、主編：李石所學習目標：1、通過觀察、思考、總結，探究出旋轉的定義及性質(zhì)； 2、能夠在旋轉圖形中確定旋轉中心、旋轉角,找出對應點。一、自主學習1、我們已經(jīng)學過了哪些圖形的變換？2、 思考：“你能由其中一個花瓣通過平移或軸對稱變換得到整個美麗的紫荊花嗎？” 3、 在下面這些運動中有什么特點？（1）轉動的時針；（2）蕩秋千；（3）

34、轉動的車輪。共同的特點：_二、合作探究1、通過蕩秋千、汽車的雨刷、三角形的旋轉，并結合多媒體認識圖形的旋轉。2、如圖，通過上述的觀察：這些運動有什么共同特點?3、旋轉的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某一個定點轉動一個角度的圖形變換叫作圖形的_，這個定點稱為_，所轉動的角稱為_。如果圖形上的點a經(jīng)過旋轉變?yōu)閍，那么這兩點叫做這個旋轉的_。探究活動：4、如課本p57探究的圖，合作完成下列問題：（1）在圖形的旋轉過程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變?（2）分別連結對應點a、a與旋轉中心o，量一量線段oa與線段oa,它們有什么關系?任意找一對對應點,量一下對應點到旋轉中心的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

35、(3)量一下aoa的度數(shù)，再任意找?guī)讓c，分別量一下對應點與旋轉中心所連線段的夾角的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？歸納：旋轉的基本性質(zhì)：三、學以致用1、港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉而得到的？2、鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分（）指出它的旋轉中心；（）經(jīng)過20分，分針旋轉了多少度？bcefadgh3、如圖,在正方形abcd中,e是cb延長線上一點,abe經(jīng)過旋轉后得到adf,請按圖回答:(1)旋轉中心是哪一點?(2)旋轉角是多少度?(3)eaf等于多少度?(4)經(jīng)過旋轉,點b與點e分別轉到什么位置?4、 若點g是線段be的中點,經(jīng)過旋轉后,點g轉到了什么位置?請在圖形上作出。

36、5、 連結ef,請判斷aef的形狀。6、 試判斷四邊形abcd與afce面積的大小關系.四、課堂小結：1、旋轉的定義；2、旋轉的性質(zhì)。五、當堂檢測如圖：e是正方形abcd中cd邊上的一點，以點a為中心，把ade順時針旋轉90。畫出旋轉后的位置？永寧中學九年級數(shù)學（上）導學案 課題 23.2.3關于原點對稱的點的坐標 第 1 課時 共 1 課時 修訂、主編： 李石所 學習目標：1、通過觀察、探究，掌握關于原點對稱的點的坐標的性質(zhì)； 2、學會用關于原點對稱的點的坐標的性質(zhì)解決問題。一、自主學習1、關于x軸、y軸對稱的點的坐標有什么特征？點（3，2）關于x軸、y軸對稱的點的坐標分別是_2、認真思考，積極探究完成課本p66頁的探究。3、通過以上探究，發(fā)現(xiàn)：關于原點對稱的兩個點的坐標_即點p(a,b)關于原點對稱的點的坐標為p（ , )二、合作探究1.若設點m（