巴特沃斯模擬帶阻濾波denghao

1、鄭州交通職業(yè)學(xué)院課 程 論 文（設(shè) 計(jì)）論文（設(shè)計(jì)）題目：模擬巴特沃斯帶組濾波器設(shè)計(jì)所屬系別 信息工程系 專(zhuān)業(yè)班級(jí) 11級(jí)大專(zhuān)電子信息工程技術(shù)1班姓名 胡興凱 學(xué)號(hào) 1106020126 指導(dǎo)教師 辛運(yùn)霞 撰寫(xiě)日期 2013 年 6 月8目錄1、MATLAB概述11.1濾波器設(shè)計(jì)11.2低通與帶阻濾波器的頻率變換22、設(shè)計(jì)任務(wù)、目的、思路32.1目的分析32.2基本原理33、仿真結(jié)果43.1 仿真結(jié)果43.2結(jié)果分析54、總結(jié)5參考文獻(xiàn)6附錄71、MATLAB概述MATLAB 是一個(gè)可視化的計(jì)算程序，被廣泛地應(yīng)用在科學(xué)運(yùn)算領(lǐng)域里。它具有功能強(qiáng)大、使用簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，內(nèi)容包括：數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算、數(shù)

2、據(jù)擬合、圖形圖像處理、系統(tǒng)模擬和仿真分析等功能。此外，用Matlab還可以進(jìn)行動(dòng)畫(huà)設(shè)計(jì)、有限元分析等。MATLAB系統(tǒng)包括五個(gè)主要部分:（1）開(kāi)發(fā)環(huán)境：這是一組幫助你使用MATLAB的函數(shù)和文件的工具和設(shè)備。這些工具大部分是圖形用戶(hù)界面。它包括MATLAB桌面和命令窗口，命令歷史，和用于查看幫助的瀏覽器，工作空間，文件和查找路徑。（2）MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)：這里匯集了大量計(jì)算的算法，范圍從初等函數(shù)如：求和，正弦，余弦和復(fù)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算，到復(fù)雜的高等函數(shù)如：矩陣求逆，矩陣特征值，貝塞爾(Bessel)函數(shù)和快速傅立葉變換等。 （3）MATLAB語(yǔ)言：這是一種高水平的矩陣/數(shù)組語(yǔ)言，含有控制流語(yǔ)句

3、，函數(shù)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，輸入/輸出，和面向?qū)ο缶幊烫卣?。它允許“小型編程”以迅速創(chuàng)立快速拋棄型程序，以及“大型編程”以創(chuàng)立完整的大型復(fù)雜應(yīng)用程序。（4）句柄制圖：這是MATLAB制圖系統(tǒng)。它包括高級(jí)別的二維、三維數(shù)據(jù)可視化，圖像處理，動(dòng)畫(huà)，以及表現(xiàn)圖形的命令。它還包括低級(jí)別的命令，這使你不但能在MATLAB的應(yīng)用中建立完整的圖形用戶(hù)界面，而且還能完全定制圖形的外觀。 （5）MATLAB應(yīng)用程序界面(API)：這是使你編寫(xiě)與MATLAB相合的C或Fortran程序的程序庫(kù)。它包括從MATLAB中調(diào)用程序（動(dòng)態(tài)鏈接）， 調(diào)用MATLAB為計(jì)算引擎，和讀寫(xiě)MAT-文件的設(shè)備。1.1濾波器設(shè)計(jì)在數(shù)字信號(hào)處理

4、中，濾波占有極其重要的作用，數(shù)字濾波器是譜分析、雷達(dá)信號(hào)處理、通信信號(hào)處理應(yīng)用中的基本處理算法。目前常用的濾波器設(shè)計(jì)方法普遍采用Matlab仿真濾波器設(shè)計(jì)的基本步驟如下： （1）確定技術(shù)指標(biāo) 在設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器之前，必須首先根據(jù)工程實(shí)際的需要確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)。在很多實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常被用來(lái)實(shí)現(xiàn)選頻操作。因此，指標(biāo)的形式一般在頻域中給出幅度和相位響應(yīng)。幅度指標(biāo)主要以2種方式給出。第一種是絕對(duì)指標(biāo)。他提供對(duì)幅度響應(yīng)函數(shù)的要求，一般應(yīng)用于濾波器的設(shè)計(jì)。第二種指標(biāo)是相對(duì)指標(biāo)。他以分貝值的形式給出要求。本文中濾波器的設(shè)計(jì)就以帶阻濾波器的設(shè)計(jì)為例。 （2）逼近 確定了技術(shù)指標(biāo)后，就可以建立一個(gè)目標(biāo)

5、的濾波器模型（通常采用理想的數(shù)字濾波器模型）。之后，利用濾波器的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)出一個(gè)實(shí)際濾波器模型來(lái)逼近給定的目標(biāo)。 （3）性能分析和計(jì)算機(jī)仿真 根據(jù)描述就可以分析其頻率特性和相位特性，以驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果是否滿(mǎn)足指標(biāo)要求；或者利用計(jì)算機(jī)仿真實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的濾波器，再分析濾波結(jié)果來(lái)判斷。1.2低通與帶阻濾波器的頻率變換通帶中心頻率 ： 通帶寬度 ： 為低通到帶阻的頻率變換公式：p=j，并去歸一化 s/B，可得上式是直接由歸一化低通轉(zhuǎn)換成帶阻的頻率變換公式。2、設(shè)計(jì)任務(wù)、目的、思路2.1目的分析2.1.1 設(shè)計(jì)任務(wù)設(shè)計(jì)中心頻率為200Hz，帶寬為150Hz的模擬帶阻濾波器。2.1.2 設(shè)計(jì)目的本次數(shù)字電路課

6、程設(shè)計(jì)的主要目的有以下幾點(diǎn)：1.熟練掌握MATLAB軟件系統(tǒng)2.使學(xué)生的數(shù)字信號(hào)知識(shí)系統(tǒng)化、完整化3.掌握在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行信號(hào)產(chǎn)生、信號(hào)變換、濾波器設(shè)計(jì)的方法4. 初步了解和掌握工程實(shí)踐中的設(shè)計(jì)思想和設(shè)計(jì)方法，具有開(kāi)發(fā)信號(hào)分析、仿真系統(tǒng)的基本能力5. 為后繼課程的教學(xué)打下扎實(shí)基礎(chǔ)2.2基本原理2.2.1 無(wú)失真?zhèn)鬏斔^信號(hào)無(wú)失真?zhèn)鬏斒侵篙斎胄盘?hào)通過(guò)系統(tǒng)后，輸出信號(hào)的幅值和輸入信號(hào)的幅值成正比。允許有一定的延時(shí)，但沒(méi)有波形上的畸變。即系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)|應(yīng)為常數(shù)，相頻響應(yīng)應(yīng)與頻率成比例?；蛘哒f(shuō)，濾波器應(yīng)具有無(wú)限寬的定值幅頻與線(xiàn)性相頻。通常定義群延遲為信號(hào)系統(tǒng)的延遲時(shí)間為td()，用函數(shù)表示為

7、：|=C (常數(shù))且td=C(常數(shù)) (2.1)2.2.2 理想濾波器理想濾波器應(yīng)能無(wú)失真地傳輸有用信號(hào)，而又能完全抑制無(wú)用信號(hào)。有用信號(hào)和無(wú)用信號(hào)往往占有不同的頻帶。信號(hào)能通過(guò)濾波器的頻帶稱(chēng)為通帶,信號(hào)被抑制的頻帶稱(chēng)為阻帶。由以前所學(xué)知識(shí)可以知道可能實(shí)現(xiàn)的,在具體實(shí)現(xiàn)的方面,我們只能想辦法讓實(shí)際濾波器的頻率特性只能“逼近”理想濾波器。濾波器的幅頻響應(yīng)在通帶內(nèi)不是完全平直的，而是呈波紋變化；在阻帶內(nèi)，幅頻特性也不為零，而是衰減至某個(gè)值；在通帶和阻帶之間存在一個(gè)過(guò)渡帶，而不是突然下降。2.2.3 傳遞函數(shù)模擬濾波器的設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)通常在Laplace域內(nèi)進(jìn)行討論，模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)可由平方幅值

8、響應(yīng)函數(shù)的形式給出，而和傳遞函數(shù)H(s)存在下面關(guān)系： (2.2)當(dāng)給定模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)后，由求出A(-s2)，再適當(dāng)?shù)剡x擇分配零極點(diǎn)可求出H(s)。為了使濾波器穩(wěn)定，H(s)的極點(diǎn)必須落在s平面左半平面。濾波器的零點(diǎn)選擇可任取A(-s2)的一半零點(diǎn)，這是因?yàn)闉V波器對(duì)Laplace域表示的傳遞函數(shù)并無(wú)特殊要求，但如果要求H(s)具有最小相位，零點(diǎn)也必須選擇在s左半平面。3、仿真結(jié)果3.1 仿真結(jié)果圖 3.1 Butterworth型模擬原型低通濾波器圖 3.2 Butterworth型模擬帶阻濾波器3.2結(jié)果分析 從圖3.2可以看到，中心頻率為200hz，帶寬為150hz，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

9、進(jìn)一步分析我們可以得到：階數(shù)越高，邊沿越陡峭，越接近于理想情況（近似方波邊沿），但是這就意味著設(shè)備的復(fù)雜程度加大，成本提高。從圖3.1和圖3.2可知，當(dāng)n=4和n=6就已經(jīng)很接近了，兩者的收斂性相差無(wú)幾，一階系統(tǒng)最為簡(jiǎn)單，但效果極差，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到設(shè)計(jì)效果。4、總結(jié)這次課設(shè)應(yīng)該來(lái)說(shuō)是比較輕松的一次，不用重新學(xué)習(xí)，沒(méi)有接觸太多陌生的東西，作為電子信息工程的一名學(xué)生，老師從一開(kāi)始開(kāi)始就一直強(qiáng)調(diào)信號(hào)的分析和對(duì)于MATLAB的掌握，仔細(xì)算起來(lái)這已經(jīng)是第三次了，當(dāng)然我覺(jué)得這至少?gòu)囊粋€(gè)側(cè)面反映出這個(gè)軟件或者是這種方法的重要性，我們必須很認(rèn)真很認(rèn)真的對(duì)待。事實(shí)上MATLAB也向我們展示了它的強(qiáng)大，雖然我們用的、

10、掌握的只是很少一部分，這不免讓我有很多感觸：同時(shí)我認(rèn)為我們的工作是一個(gè)團(tuán)隊(duì)的工作，團(tuán)隊(duì)需要個(gè)人，個(gè)人也離不開(kāi)團(tuán)隊(duì)，必須發(fā)揚(yáng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。這一點(diǎn)，是非常寶貴的、重要的。 對(duì)我而言，知識(shí)上的收獲重要，精神上的豐收更加可喜。參考文獻(xiàn)（1）丁玉美，高西全編著數(shù)字信號(hào)處理西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2006（2）鄭君里等編信號(hào)與系統(tǒng)北京：高等教育出版社，1981（3）程佩青編著數(shù)字信號(hào)處理教程北京：清華大學(xué)出版社，2007（4）鄭阿奇等編MATLAB實(shí)用教程北京：電子工業(yè)出版社，2004（5）楊永雙等編.數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū).鄭州：鄭州輕工業(yè)學(xué)院，2007.附錄：程序for n=1:6 ; %設(shè)計(jì)

11、階數(shù)為16的Butterworth模擬原型濾波器z,p,k=buttap(n)b,a=zp2tf(z,p,k);%將零點(diǎn)極點(diǎn)增益形式轉(zhuǎn)化傳遞函數(shù)形式H,w=freqs(b,a,0:0.01:2);%計(jì)算指定頻率點(diǎn)的復(fù)數(shù)頻率響應(yīng)subplot(1,1,1),plot(w,abs(H).2);%繪制平方幅度響應(yīng)xlabel(w/wc);ylabel(Butterworth H(jw) 2);title(Butterworth 低通原型濾波器(wc=1)text(0.4,0.85,n=1) %作必要的標(biāo)記text(0.7,0.8,n=2)text(0.89,0.7,n=4)text(1.18,0.1,n=6)hold on; figure(1) grid on; end figure(2) hold on; for n=1:6 ;%設(shè)計(jì)階數(shù)為16的Butterworth模擬帶阻濾波器z,p,k=buttap(n); b,a=zp2tf(z,p,k); f0=200;bw=150;%中心點(diǎn)頻率和阻帶帶寬bt,at=lp2bs(b,a,f0,bw);%頻率轉(zhuǎn)換Ht,ft=freqs(bt,at,0:2:400);%計(jì)算帶阻濾波器指定頻率點(diǎn)的復(fù)數(shù)頻率響應(yīng)plot(ft,