北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章《平面圖形及其位置關(guān)系》教材分析

1、第四章 平面圖形及其位置關(guān)系一、 本章教材特點(diǎn)本章在小學(xué)（第一、二學(xué)段）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)圖形的感性認(rèn)識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（空間觀念主要是直覺(jué)，靠自己的實(shí)踐，靠經(jīng)驗(yàn)的積累），為接下來(lái)學(xué)習(xí)直線形和圓的性質(zhì)作準(zhǔn)備。內(nèi)容上盡量和小學(xué)接軌，但在圖形的表示和知識(shí)的表述上有了較高的要求。在知識(shí)的要求上只需讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得對(duì)結(jié)論的感知，為在后繼學(xué)習(xí)中提供主動(dòng)探索的引爆點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)提倡以“問(wèn)題情景建立模型解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的基本模式來(lái)展現(xiàn)空間與圖形內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過(guò)程。這與現(xiàn)行幾何教材主要采取“定義性質(zhì)例題習(xí)題”的結(jié)構(gòu)形式，有較大區(qū)別。1、有較多趣味卡通畫，來(lái)引出課題內(nèi)容，易吸引學(xué)

2、生注意；2、教材中文字講解很少，有些內(nèi)容以連環(huán)圖片的形式呈現(xiàn)，形象直觀，讓學(xué)生易于模仿。3、教材課文中往往只有問(wèn)題的提出，沒(méi)有給出分析和解答，雖不便學(xué)生自學(xué)，但有助于學(xué)生獨(dú)立思考習(xí)慣的養(yǎng)成，更便于學(xué)生預(yù)習(xí)，同時(shí)給教師的課堂發(fā)揮留下空間。4、教材盡量減少概念的名詞術(shù)語(yǔ)的出現(xiàn)，重在突出知識(shí)要點(diǎn)，減輕了教與學(xué)的負(fù)擔(dān)。5、也許因?yàn)楸菊绿幱凇皥D形的認(rèn)識(shí)”中的起始內(nèi)容，教材重結(jié)果，輕說(shuō)理或不說(shuō)理（只要求知其然，不太要求知其所以然），往往通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量來(lái)讓學(xué)生信服。旨在增加學(xué)生對(duì)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)，此外教材還著意培養(yǎng)學(xué)生的“估算”和“估測(cè)”能力。6、教材有較多數(shù)學(xué)活動(dòng)的安排，讓學(xué)生勤動(dòng)手多參與（旨在積累活動(dòng)

3、經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)證明做準(zhǔn)備），經(jīng)常體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象枯躁乏味的認(rèn)識(shí)。教師用書(shū)教學(xué)建議中指出“教學(xué)中，不宜用教師的課堂演示與講解替代學(xué)生的動(dòng)手操作，要讓學(xué)生主動(dòng)探究和討論交流”，關(guān)于這一點(diǎn)要特別引起我們的重視。7、教材中突出了“方格紙”作為一種畫圖工具的作用,也為后續(xù)學(xué)習(xí)中的坐標(biāo)系作了鋪墊。8、教材將“折紙法”作為研究、驗(yàn)證結(jié)論的一種方法，并將其視為分析問(wèn)題的一種經(jīng)常使用的教學(xué)手段。二、本章設(shè)計(jì)思路基本內(nèi)容（七節(jié)8課時(shí)）的呈現(xiàn)次序；首先安排線段與角的度量、表示、比較和基本作法；其次，立足豐富的情景和有趣的活動(dòng)，呈現(xiàn)平生和垂直關(guān)系；最后，通過(guò)七巧板、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)

4、，促進(jìn)學(xué)生對(duì)平面圖形及其位置關(guān)系的進(jìn)一步理解。全章教學(xué)內(nèi)容相當(dāng)于原浙江版第一冊(cè)第四章和第二冊(cè)第五章的一部分內(nèi)容，尚不涉及平行線的性質(zhì)和判定，命題與證明。本章是空間與圖形的基本（線與角是幾何的基本元素，幾何的基本關(guān)系歸到底是線與線的關(guān)系，幾何的數(shù)量關(guān)系歸到底又是線段與角的數(shù)量關(guān)系），是本學(xué)段學(xué)習(xí)直線形與圓的重要準(zhǔn)備。教材的設(shè)計(jì)思路是強(qiáng)化學(xué)生對(duì)作圖工具的熟悉和積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)素材的選取上，力圖選取大量貼近學(xué)生生活實(shí)際的背景和游戲?yàn)樗夭模诮虒W(xué)活動(dòng)的展開(kāi)上，力求以活動(dòng)為主線，旨在使學(xué)生既要掌握與線段、角、平行線、垂線相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，更要豐富和發(fā)展自己的教學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷和體驗(yàn)。同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生在

5、學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良好的情感、態(tài)度，以及主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)，進(jìn)一步提高觀察、分析、概括、抽象等能力。三、本章教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷觀察、測(cè)量、折疊、模型制作與圖案設(shè)計(jì)等 活動(dòng)發(fā)展空間觀念。2、在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識(shí)線段、射線、直線、角等簡(jiǎn)單平面圓形，了解平面止兩條直線的平行和垂直關(guān)系3、能用符號(hào)表示角、線段、互相平行或垂直的直線。4、會(huì)進(jìn)行線段或角的比較，能估計(jì)一個(gè)角的大小，會(huì)進(jìn)行角的單位的簡(jiǎn)單換算。5、經(jīng)歷在操作活動(dòng)中探索圖形性質(zhì)的過(guò)程，了解線段、平行線、垂線的有關(guān)性質(zhì)，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)。6、借助三角尺、量角器、方格紙等工具，會(huì)畫角、線段、平行線、垂線，能進(jìn)

6、行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)，并能表達(dá)和交流自己的設(shè)計(jì)方案。四、本章教學(xué)建議1、應(yīng)充分挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活中與線段、射線、直線、角、垂線、平行線密切相關(guān)的現(xiàn)實(shí)背景，盡可能從學(xué)生感興趣的話題出發(fā)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境進(jìn)行教學(xué)。2、要讓學(xué)生從事觀察、測(cè)量、拼擺、折疊、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，幫助他們有意識(shí)地積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的體驗(yàn)。3、要在觀察和操作活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生探索圖形的某些性質(zhì)，發(fā)展有條理的思考，并能清晰地表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)。4、在“有趣的七巧板”、“圖案設(shè)計(jì)”等內(nèi)容中，要有意識(shí)地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。5、教師必須自覺(jué)改變傳統(tǒng)的“教教材”為“用教材”，即創(chuàng)造性地使用教材（把新教材的內(nèi)容“校本化”），要力求做

7、到“腦中有課標(biāo)、心中有教材、眼中有學(xué)生”，要精讀課標(biāo)、深鉆教材、細(xì)研學(xué)生，要根據(jù)實(shí)際情況靈活調(diào)整教材內(nèi)容和要求。要以課標(biāo)為依據(jù)，以新教材的內(nèi)容為憑借，充分利用各種課程資源，選擇適應(yīng)學(xué)生發(fā)展需求的內(nèi)容。教師要成為教材的積極促進(jìn)者、發(fā)展者，挖掘教材，超越教材，發(fā)展教材，讓教材在促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的過(guò)程中真正發(fā)揮作用，讓學(xué)生吸取更多教材以外的知識(shí)。 6、要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展；應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特征和所學(xué)知識(shí)的特征，靈活采用多種教學(xué)形式，促進(jìn)學(xué)生有效地學(xué)習(xí)。7、應(yīng)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的過(guò)程中充分借助計(jì)算機(jī)，培養(yǎng)他們用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能

8、力。使他們免于從事大量繁雜、重復(fù)的機(jī)械性操作活動(dòng)，而把更多的精力投入有意義的探索性活動(dòng)中去。教師在教學(xué)中要多使用不同的教學(xué)媒體，包括模型、掛圖、投影片、錄（音）像帶、軟件等，以豐富學(xué)生感知認(rèn)識(shí)對(duì)象的途徑，促進(jìn)他們更加樂(lè)意接近數(shù)學(xué)，更好地理解數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得更多的成功。但是在計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)時(shí)不提倡用計(jì)算機(jī)上的模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)代替學(xué)生能夠從事的實(shí)踐活動(dòng)（如空間圖形的展開(kāi)、七巧板圖案的拼擺），不能用計(jì)算機(jī)的演不來(lái)代替學(xué)生的直觀想象，來(lái)代替學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的探索。8、本章有較多概念的教學(xué)，可參考“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境分化各種屬性概括形成概念鞏固運(yùn)用推廣”這樣的模式開(kāi)展教學(xué)。9課時(shí)安排建議：1線段、射線、直線 1

9、課時(shí)2.比較線段的長(zhǎng)短 1課時(shí) 3.角的度量與表示 1課時(shí)4.角的比較 1課時(shí) 5.平行 1課時(shí) 6.垂直 1課時(shí) 7.有趣的七巧板 1課時(shí) 回顧與思考 1課時(shí)五、各節(jié)教學(xué)分析：1、線段、射線、直線一、教材分析：本節(jié)是讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識(shí)線段、射線、直線三個(gè)基本圖形，立足現(xiàn)實(shí)呈現(xiàn)概念，借助圖形明確線段、射線、直線的表示方法，通過(guò)學(xué)生的觀察、思考及動(dòng)手操作活動(dòng)發(fā)現(xiàn)直線性質(zhì)。二、教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、射線、直線等簡(jiǎn)單的平面圖形，感受圖形世界的豐富多彩。2、通過(guò)操作活動(dòng)，了解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí)，積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、會(huì)表示線段、射線、直線，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。4、通過(guò)操作活

10、動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生清晰地表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)。三、教學(xué)重點(diǎn)：從實(shí)際生活中去感受、認(rèn)識(shí)并理解線段、射線、直線的三個(gè)概念，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確地加以表示。難點(diǎn)：從實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”這一事實(shí)。四、教學(xué)建議：1、人們生活的空間存在著大量的圖形，學(xué)生應(yīng)能從生活的空間中“發(fā)現(xiàn)”這些圖形，經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型從現(xiàn)實(shí)源泉中產(chǎn)生的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)實(shí)之間的相互關(guān)系，感受數(shù)學(xué)模型的意義和作用，即讓學(xué)生體會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出圖形，經(jīng)歷建立模型的過(guò)程。2、本節(jié)是學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)平面幾何的開(kāi)始，可先出示課本上的圖片或?qū)嵨镆龑?dǎo)學(xué)生去思考，探究繃緊的琴弦、電筒光線，筆直的鐵軌之間的異同之處（要讓學(xué)生議一議）從而掌握線段

11、，射線、直線的本質(zhì)（注意提問(wèn)時(shí)研究對(duì)象要明確），通過(guò)合作交流讓學(xué)生歸納出概念，再讓學(xué)生舉出生活中的線段、射線、直線的例子，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。3、要讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，因此數(shù)學(xué)上需要對(duì)這三種圖形抽象、數(shù)學(xué)化，從而引出這三種圖形的表示方法。4、新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作，通過(guò)操作讓學(xué)生去探究并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體現(xiàn)事實(shí)的發(fā)生過(guò)程。因此在探究直線性質(zhì)時(shí)可以先讓學(xué)生動(dòng)手操作：“在木條上釘一個(gè)釘子”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)木條可以轉(zhuǎn)動(dòng)，再問(wèn)釘幾個(gè)釘子，木條可以固定了”讓學(xué)生對(duì)事實(shí)去感受，領(lǐng)悟并數(shù)學(xué)化成“過(guò)一點(diǎn)a可以畫幾條直線”、“過(guò)兩點(diǎn)a、b可以畫幾條直線”兩個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生去動(dòng)手畫圖，并進(jìn)一步加深性質(zhì)的理

12、解。5、應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)結(jié)論是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)理性思維的一個(gè)重要方面。因此，經(jīng)過(guò)“兩點(diǎn)有且只有一條直線”這個(gè)結(jié)論要讓學(xué)生自已去歸納，同學(xué)相互糾正、去得出。這個(gè)事實(shí)中“有且只有”這種表達(dá)第一次出現(xiàn)，教師要講清這樣表達(dá)的必要性。6、教材上的習(xí)題是非常好的資源，為了充分利用，一些教師不易檢查的動(dòng)手問(wèn)題建議放在課堂上完成，本節(jié)的“想一想”放在課外讓學(xué)生畫，教師再檢查。7、本節(jié)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，而且大多數(shù)概念在小學(xué)學(xué)過(guò)，不容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如果教法不當(dāng)，過(guò)多地采用記憶辦法，會(huì)使學(xué)生感到枯燥乏味，因而在教學(xué)方法上教師要利用多種形式調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，采用“學(xué)一學(xué)，議一議，試一試”手段，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何的興趣，

13、通過(guò)“做一做”，啟發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)親手操作發(fā)現(xiàn)直線的一些性質(zhì)，把他們的積極性調(diào)動(dòng)到領(lǐng)會(huì)本質(zhì)方面而來(lái)，千萬(wàn)不能以教師演示來(lái)代替學(xué)生動(dòng)手操作（如釘小木條）。8、教具準(zhǔn)備：（1）引入時(shí)琴弦和手電筒建議用實(shí)物出示。筆直的鐵軌建議用實(shí)物投形；（2）小木條和釘子、火柴棒讓學(xué)生在課外提前準(zhǔn)備好。2、比較線段長(zhǎng)短一、教材分析：本節(jié)讓學(xué)生從動(dòng)物奔跑這個(gè)生活背景出發(fā)，充分體會(huì)“兩點(diǎn)之間線段最短”，知道兩點(diǎn)之間距離的含義，由生活實(shí)踐引出比較線段長(zhǎng)短的方法，并讓學(xué)生用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，通過(guò)折紙活動(dòng)引出中點(diǎn)概念。二、教學(xué)目標(biāo)：1、借助于有趣的情境，了解“兩點(diǎn)之間線段最短”。2、能借助于尺規(guī)、刻度尺工

14、具畫一條線段等于已知線段，并能比較兩條線段大小，了解中點(diǎn)概念。三、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短難點(diǎn)：用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段四、教學(xué)建議：1、通過(guò)動(dòng)物，特別是人的行為（取最短行駛路線）的情境，提出有趣的問(wèn)題，學(xué)生極易進(jìn)入角色2、講述兩點(diǎn)距離概念后，可舉例：數(shù)學(xué)中杭州與上海距離指什么（1）公路長(zhǎng)（2）鐵路長(zhǎng)（3）飛機(jī)航線長(zhǎng)3、線段長(zhǎng)短比較方法建議用實(shí)物（例兩根木棍、兩位同學(xué)）讓學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)而得出，并引出需要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題：如何作一條線段等于已知線段，這對(duì)于調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)是很有效的。4、讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)線段大小比較就是它們長(zhǎng)短比較。5、用尺規(guī)作一條線段等于已知線段時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表

15、述作圖過(guò)程（為七下尺規(guī)作三角形寫作法打一個(gè)基礎(chǔ)），同時(shí)尺規(guī)作圖是學(xué)生第一次遇到，教師要作適當(dāng)引導(dǎo)。3、角的度量和表示一、教材分析：教材從大量生活中有趣的圖形出發(fā)，讓學(xué)生先認(rèn)識(shí)角，理解角的特征，并掌握角的表示，最后引入角的度量（度、分、秒）。二、教學(xué)要求：1、理解角的概念，認(rèn)識(shí)角的表示。2、認(rèn)識(shí)度、分、秒，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。三、教學(xué)重點(diǎn)：角的度量與表示難點(diǎn)：角的度量中度、分、秒之間的換算四、教學(xué)建議1、數(shù)學(xué)概念作為具有概括性、抽象性、精確性等特征的科學(xué)概念，在學(xué)習(xí)中，無(wú)論是概念形成的方式，還是概念同化的方式，都需要以學(xué)生頭腦中已有的某些自發(fā)性概念的具體性、特殊性成分作依托，從中分化出它的理論側(cè)

16、面，使之能借助經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，變得容易理解，一個(gè)概念是如何引進(jìn)的，必要性和重要性何在，以及概念生成過(guò)程中的諸問(wèn)題，往往也是區(qū)分概念的本質(zhì)特征與非本質(zhì)特征的關(guān)鍵所在，因此，概念教學(xué)應(yīng)盡可能把知識(shí)的發(fā)生過(guò)程轉(zhuǎn)化為一系列帶有探究性的問(wèn)題，真正使有關(guān)材料成為學(xué)生的思考對(duì)象，使概念學(xué)習(xí)變?yōu)閷W(xué)生的內(nèi)在需要。在設(shè)計(jì)教學(xué)情景時(shí)，應(yīng)當(dāng)在充分分析新舊知識(shí)間的本質(zhì)聯(lián)系與區(qū)別的基礎(chǔ)上，緊緊圍繞揭示知識(shí)間本質(zhì)聯(lián)系這個(gè)目的，為學(xué)生提供具有典型性的、數(shù)量適當(dāng)?shù)木唧w材料，安排猜想過(guò)程促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律形成概念。在本節(jié)教學(xué)中，要充分利用課本圖形，通過(guò)多媒體演示生活圖形，讓學(xué)生去感受角，可設(shè)計(jì)問(wèn)題：（1）復(fù)雜的圖形是由簡(jiǎn)單圖形組成的，那

17、么，以一點(diǎn)為端點(diǎn)畫兩條射線組成的圖形是什么？為什么？（2）這個(gè)圖形有什么特征？為什么？你想到了什么？畫這個(gè)圖形比較容易，而圖形的特征卻使學(xué)生陷入思考，鼓勵(lì)學(xué)生探討后得到結(jié)論：這個(gè)圖形是角；它的特征是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的。這時(shí)有學(xué)生就提出問(wèn)題：究竟什么叫做角呢？接著設(shè)計(jì)問(wèn)題：根據(jù)這個(gè)特征，請(qǐng)你猜想一下什么叫做角。由這些問(wèn)題的探索、解決便自然產(chǎn)生了角的概念，進(jìn)而在分析定義角的邊、頂點(diǎn)后，引進(jìn)與角有關(guān)的其他概念，學(xué)生對(duì)角及其有關(guān)概念就有了深刻的認(rèn)識(shí)和理解，再讓學(xué)生做個(gè)有心人去發(fā)現(xiàn)生活中的角。2、數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，概念是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)化的好素材，通過(guò)體驗(yàn)概念的數(shù)學(xué)化過(guò)程，能更好

18、地把握概念的本質(zhì)和非本質(zhì)屬性，建構(gòu)良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是濃縮了的數(shù)學(xué)，它可以減輕記憶的負(fù)擔(dān)，使知識(shí)存放有序，也便于有效地提取和遷移。在問(wèn)題的啟發(fā)下，學(xué)生通過(guò)自己的探索過(guò)程或者集體的探討過(guò)程解決問(wèn)題，最后經(jīng)過(guò)歸納總結(jié)，就可以將概念主動(dòng)納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在本節(jié)的教學(xué)中，可設(shè)計(jì)問(wèn)題(1)、所有的角都一樣嗎？為什么？你想到了什么？通過(guò)討論學(xué)生提出的問(wèn)題：既然角不一樣，能不能想個(gè)辦法把它們分別表示出來(lái)，加以區(qū)別？充分利用恐龍圖讓學(xué)生體會(huì)角的表示，緊接著設(shè)計(jì)問(wèn)題.(2)、角究竟用什么方法表示好呢？我們一起來(lái)想辦法解決。通過(guò)師生畫圖辨析、探討角的表示方法，在解決了問(wèn)題后，進(jìn)行設(shè)計(jì)問(wèn)題3、你在日常生

19、活中見(jiàn)到過(guò)怎樣的角？你認(rèn)為怎樣表示它們比較好？最后設(shè)計(jì)問(wèn)題4、如圖，你能從這個(gè)圖中向同學(xué)提出與角的概念有關(guān)問(wèn)題嗎？在積極活躍的氛圍中學(xué)生提出的問(wèn)題主要如下： a（1）abd與abc是同一個(gè)角嗎？（2）能用一個(gè)大寫字母表示的角有幾個(gè)？（3）以點(diǎn)a為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？以點(diǎn)d為頂點(diǎn)的角呢？ bdc（4）圖中共有多少個(gè)角？是哪些角？鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考，提出問(wèn)題進(jìn)而解決問(wèn)題，建立新知識(shí)與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的關(guān)系。3、度的概念學(xué)生在小學(xué)已接觸過(guò)，本節(jié)要讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手量角的大小引出分、秒的概念。4、可以問(wèn)學(xué)生“（1）在放大鏡下，一個(gè)角度大了嗎”（2）角的兩邊畫出的長(zhǎng)短與角的大小有關(guān)嗎？進(jìn)一步讓學(xué)生加深對(duì)角的

20、概念理解。5、有關(guān)度、分、秒的換算應(yīng)控制繁、難程度，以課本例題，習(xí)題要求為準(zhǔn)。6、引入角時(shí)出現(xiàn)的圖形（鐘、足球射門，建筑物）要讓學(xué)生明確研究的對(duì)象。7、建議引入時(shí)尋找角的特征，p127頁(yè)的做一做，可以安排學(xué)生討論活動(dòng)。4、角的比較一、教材結(jié)構(gòu)：教材從學(xué)生熟悉的公園示意圖出發(fā)，利用方位角引入角的比較，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧角的測(cè)量方法以及銳角、鈍角、直角的含義，將新舊知識(shí)結(jié)合起來(lái)，并從旋轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)角度引入了平角及周角的概念，通過(guò)折線活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)角平分線的概念。二、教學(xué)要求：1、在現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)一步豐富對(duì)銳角、鈍角、直角、平角及周角認(rèn)識(shí)。2、會(huì)比較角的大小，估計(jì)角的大小。3、通過(guò)操作，認(rèn)識(shí)并能畫出一個(gè)角

21、的平分線。三、教學(xué)重點(diǎn)：比較角的大小難點(diǎn)：從旋轉(zhuǎn)角度理解角的概念。四、教學(xué)建議：1、引入時(shí)先講清方位角的含義（讓學(xué)生搞清圖上的東、南、西、北方向），繪畫方位角，搞清旋轉(zhuǎn)方向。2、讓學(xué)生體會(huì)引入時(shí)為什么要以大門為基點(diǎn)。3、從方位角的旋轉(zhuǎn)方向中引伸出角的旋轉(zhuǎn)表述4、要讓學(xué)生明確角的大小是指它們度數(shù)的大小比較，與角的位置無(wú)關(guān)。5、本章沒(méi)有出現(xiàn)角的和、差等概念，但在教材第132頁(yè)卻要求學(xué)生書(shū)寫“aob+bocaoc，2aocaoe”，跳躍過(guò)大，造成知識(shí)脫節(jié)，學(xué)生不易掌握，（4.5兩點(diǎn)建議教學(xué)時(shí)參考華師大版教材）6、用旋轉(zhuǎn)來(lái)定義角時(shí)，建議始邊，終邊位置，旋轉(zhuǎn)方向應(yīng)回避。7、引入時(shí)公園示意圖建議用多媒體，

22、便于用旋轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)演示方位角。8、在例1講解中應(yīng)插入學(xué)生活動(dòng)，通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)角的大小比較可以用量一量，通過(guò)數(shù)量問(wèn)題來(lái)解決。5、平行本節(jié)在列舉了許多平行線的實(shí)例之后總結(jié)了平行線的定義，介紹了兩種平行線的表示方法，然后讓學(xué)生掌握畫平行線的兩種方法：一是三角尺平移法，另一個(gè)是在方格紙上的畫法。對(duì)于后者要注意在學(xué)生在方格紙上畫平行線的同時(shí)適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這種方法的關(guān)鍵所在：兩條線段（作為對(duì)角線）所在的方格矩形的大小和位置方向是否一致。兩種畫平行線方法的優(yōu)劣比較：方格紙法使用工具少，簡(jiǎn)便快捷，但不能畫有特定要求的平行線（如過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的平行線）；而三角尺平移法，雖操作稍煩瑣，但能畫出往何條件下的平

23、行線（如給定間距的兩條平行線。此問(wèn)題可讓學(xué)生探索討論解決）。關(guān)于平行公理，可讓每位學(xué)生嘗試過(guò)直線ab外一點(diǎn)c畫兩條平行線，讓學(xué)生嘗試失敗后自已認(rèn)識(shí)到“過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫出一條平行線”，其實(shí)，從畫線過(guò)程看，當(dāng)三角尺慢慢滑動(dòng)時(shí)，只有一個(gè)位置時(shí)經(jīng)過(guò)了點(diǎn)c，因此只能畫一條平行線。由于教材（尤其是本章）重認(rèn)識(shí)（認(rèn)識(shí)圖形的性質(zhì)）輕思辯（未涉及推理），平行公理的推論“都與一直線平行的兩直線平行”，教材是通過(guò)學(xué)生的畫圖去“發(fā)現(xiàn)”的。其正確性是不太令人信服的?？赏ㄟ^(guò)以下兩方面來(lái)讓學(xué)生確信真正確性：一是用三角尺平移的方法幫助學(xué)生感性認(rèn)識(shí)；二是用原浙江版教材中反證法思想推出與平行公理矛盾的推理說(shuō)明方法。 前者的具體含義是：若直線a和直線b都平行于直線c，則三角尺可從直線