人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.1.1一元一次方程(共23張PPT)

1、義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級(jí)七年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)等式等式方程方程1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=61、像這種用等號(hào)、像這種用等號(hào)“=”來表來表示相等關(guān)系的式子，示相等關(guān)系的式子，叫叫 。2、像這樣含有未知數(shù)的等、像這樣含有未知數(shù)的等式叫做式叫做 。判斷判斷方程的兩個(gè)關(guān)鍵要素：方程的兩個(gè)關(guān)鍵要素： 有未知數(shù)有未知數(shù) 是等式是等式 請(qǐng)大家觀察左請(qǐng)大家觀察左邊的這些式子，邊的這些式子，看看它們有什看看它們有什么共同的特征？么共同的特征？3 3、判斷下列各式哪些是方程？、判斷下列各式哪些是方程？我回顧，我思考我回顧，我思考5x+3y-6

2、x=37( ) 4x-7( )5x 3 () 6x+x-2=0 ( )1+2=3 ( ) ( )115mx思考思考算術(shù)方法算術(shù)方法: 列出的算式表示解題的計(jì)算過程列出的算式表示解題的計(jì)算過程,其其中只能中只能 用已知數(shù)用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問題對(duì)于較復(fù)雜的問題,列算式比列算式比較困難較困難.列方程列方程(代數(shù)方法代數(shù)方法): 方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式列出的等式.其中既含已知數(shù)其中既含已知數(shù),又含未知數(shù)又含未知數(shù).使問使問題的已知量與未知量之間的關(guān)系很容易表示題的已知量與未知量之間的關(guān)系很容易表示,解解決問題就比較方便決問題就比較方便.所以所以,從算術(shù)到方程是數(shù)

3、學(xué)的進(jìn)步從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步. 4x=24 解：解：設(shè)設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到 2450 h， 那么在那么在 x 月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了 150 x h （即（即 150 乘乘x）.1700 150 x = 2450（2 2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h1700h，預(yù)計(jì)每月再使用，預(yù)計(jì)每月再使用150h150h，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間的檢修時(shí)間2450h2450h？已用的時(shí)間還可用時(shí)間已用的時(shí)間還可用時(shí)間150 x小時(shí)規(guī)定的檢測(cè)時(shí)間小時(shí)規(guī)定的檢測(cè)時(shí)間245

4、0小時(shí)小時(shí) 相等關(guān)系相等關(guān)系:列方程列方程 （3）某校女學(xué)生占全體）某校女學(xué)生占全體學(xué)生學(xué)生數(shù)的數(shù)的52%，比男生多比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ 解：解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女，那么女生數(shù)為生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為（，男生數(shù)為（10.52）x列方程列方程0.52(1 0.52)80 xx 4x=24 4x=24， 1700+150 x=2450 1700+150 x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 0.52x-(1-0.52)x=80等號(hào)兩邊都是整式；等號(hào)兩邊都是整式；都只含有一個(gè)未知數(shù)；都只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)

5、的次數(shù)都是未知數(shù)的次數(shù)都是1 1；都是方程。都是方程。下面的三個(gè)方程：下面的三個(gè)方程：有什么共同點(diǎn)？有什么共同點(diǎn)？一元一次方程：一元一次方程：只含有只含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)( (元元) ), ,未知未知數(shù)的數(shù)的次數(shù)都是次數(shù)都是1 1，等號(hào)，等號(hào)兩邊都是整式兩邊都是整式，這樣，這樣的的方程方程叫一元一次方程。叫一元一次方程。練習(xí)二：判斷下列式子是不是一元一次練習(xí)二：判斷下列式子是不是一元一次方程？方程？ 9x=2 ( ) 9x=2 ( ) x+2y=0 ( )x+2y=0 ( )x x2 2-1=0 (-1=0 ( ) ) x=0 ( ) x=0 ( ) ( ) ( ) ax=b(aax=b(

6、a、b b是常數(shù)是常數(shù)) ) 小試身手小試身手注意：注意：一元一次方程中，一元一次方程中，只含有一個(gè)只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)，且未知數(shù)的，且未知數(shù)的次數(shù)都是次數(shù)都是1 1，等號(hào)，等號(hào)兩邊都是整式兩邊都是整式。23x實(shí)際問題實(shí)際問題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)列方程列方程 分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，使用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種等關(guān)系列出方程，使用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法方法反思?xì)w納反思?xì)w納合作探究 達(dá)成目標(biāo) 練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：指出是

7、不是一元一次方程： （1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400 m，沿跑道跑多少周，沿跑道跑多少周，可以跑可以跑3 000 m？ （2）甲種鉛筆每支）甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支元，乙種鉛筆每支0.6 元，元，用用9 元錢買了兩種鉛筆共元錢買了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買了多支，兩種鉛筆各買了多少支？少支？ （3）一個(gè)梯形的下底比上底多）一個(gè)梯形的下底比上底多2 cm，高是，高是5 cm，面積是面積是40 cm2，求上底，求上底 （4）用買）用買10 個(gè)大水杯的錢，可以買個(gè)大水杯的錢，可以買15 個(gè)小水杯，個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多大水杯比小水杯的單價(jià)多5 元，兩種水杯的單價(jià)

8、各元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？是多少元？8080頁練習(xí)頁練習(xí) 練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：出是不是一元一次方程： （1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以，沿跑道跑多少周，可以跑跑3 000 m？ （2）甲種鉛筆每支）甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支元，乙種鉛筆每支0.6 元，用元，用9 元錢買了兩種鉛筆共元錢買了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買了多少支？支，兩種鉛筆各買了多少支？ 解：解：（1）設(shè)沿跑道跑）設(shè)沿跑道跑x周，周，（2）設(shè)甲種鉛筆買了）設(shè)甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了

9、支，乙種鉛筆買了( (20-x) )支，支，4003000 x 0.30.6 209xx 是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程我來試試我來試試 練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：不是一元一次方程： （3）一個(gè)梯形的下底比上底多）一個(gè)梯形的下底比上底多2 cm，高是，高是5 cm，面積，面積是是40 cm2，求上底，求上底 （4）用買）用買10個(gè)大水杯的錢，可以買個(gè)大水杯的錢，可以買15個(gè)小水杯，大水個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多杯比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？元，兩種水杯的單

10、價(jià)各是多少元？解：解：（3）設(shè)上底為）設(shè)上底為x cm， . （4）設(shè)小水杯的單價(jià)是）設(shè)小水杯的單價(jià)是x 元，大水杯的單價(jià)是元，大水杯的單價(jià)是( (x+5) ) 元，元， . 125402xx 15105xx 是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程我來試試我來試試 1.1.設(shè)設(shè): :恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù), ,用字母用字母X X表示問表示問題中的未知量題中的未知量3.3.列列: :利用實(shí)際問題中的相等關(guān)系列出方程利用實(shí)際問題中的相等關(guān)系列出方程2.2.找找: :尋找實(shí)際問題中的相等關(guān)系尋找實(shí)際問題中的相等關(guān)系關(guān)鍵關(guān)鍵列出一元一次方程的一般步驟列出一元一次方程的一般步

11、驟:思考想一想想一想: :使得方程使得方程4x=244x=24成立的成立的x x的值為的值為多少？多少？當(dāng)當(dāng)x=6x=6時(shí)，方程時(shí)，方程4x=244x=24成立。成立。(2)(2)使得方程使得方程5x+2=125x+2=12成立的成立的x x的值為多少？的值為多少？當(dāng)當(dāng)x=2x=2時(shí)，方程時(shí)，方程5x+2=125x+2=12成立。成立。方程的解：方程的解：使方程使方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解叫方程的解. .驗(yàn)證驗(yàn)證解解就是就是把值帶入方程把值帶入方程看是否正確看是否正確合作探究 達(dá)成目標(biāo)歸納歸納能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的

12、值叫做方程的解方程的解。求方程的解的過程叫做求方程的解的過程叫做解方程。解方程。名詞名詞動(dòng)詞動(dòng)詞檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的步驟：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的步驟：. .將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，. .將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算，將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算，. .比較左右兩邊的值，若左邊右邊，則是比較左右兩邊的值，若左邊右邊，則是方程的解，反之，則不是方程的解，反之，則不是合作探究 達(dá)成目標(biāo)x=1000 x=1000和和x=2000 x=2000哪一個(gè)是方程哪一個(gè)是方程0.52x-(1-0.52)x=800.52x-(1-0.52)x=80的解的解? ? 實(shí)踐練習(xí)實(shí)踐

13、練習(xí)解解: :當(dāng)當(dāng)x=1000 x=1000時(shí)時(shí) 方程的左邊方程的左邊=0.52=0.521000-(1-0.52)1000-(1-0.52)10001000 =520-480=40 =520-480=40方程的方程的左邊左邊右邊右邊，所以所以x=1000 x=1000不是方程不是方程0.52x-(1-0.52)x=800.52x-(1-0.52)x=80的解。的解。當(dāng)當(dāng)x=2000 x=2000時(shí)時(shí)方程的左邊方程的左邊=0.52=0.522000-(1-0.52)2000-(1-0.52)20002000 =1040-960=80 =1040-960=80方程的方程的左邊左邊= =右邊右邊，所以，所以x=2000 x=2000是方程是方程0.52x-(1-0.52)x=800.52x-(1-0.52)x=80的解。的解。（驗(yàn)證（驗(yàn)證解解就是就是把值帶入方程把值帶入方程看是否正確）看是否正確）1 1、x=1x=1是下列哪個(gè)方程的解是下列哪個(gè)方程的解? ? . . A、 1-1-x x =2 =2 B、 2 2x x-1=4-3-1=4-3x x C、 3-3-（x x-1-1）=4 =4 D、 x x