（全國通用版）2019版高考數學大一輪復習 第六章 不等式、推理與證明 第31講 不等關系與不等式優(yōu)選課件

1、不等式、推理與證明第第 六六 章章第第3131講不等關系與不等式講不等關系與不等式考綱要求考情分析命題趨勢1.了解現實世界和日常生活中的不等關系2了解不等式(組)的實際背景3掌握不等式的性質及應用.2016北京卷，52016浙江卷，82016江蘇卷，5利用作差、作商法比較大小，利用不等式的性質判斷關于不等式的命題的真假.分值：5分板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導航1兩個實數比較大小的方法2不等式的基本性質ba ac acbc acbc acbc acbd acbd0 1思維辨析(在括號內打“”或“”)(1)兩個實數a，b之間，有且只有ab，ab，ab三種關系中的一種()(

2、2)一個不等式的兩邊同加上或同乘以同一個數，不等號方向不變()(3)一個非零實數越大，則其倒數就越小()(4)同向不等式具有可加和可乘性()(5)兩個數的比值大于1，則分子不一定大于分母()D D D 5下列各組代數式所有正確的判斷是_.x25x62x25x9；(x3)2(x2)(x4)；當x1時，x3x2x1；x2y212(xy1)解析2x25x9x25x6x230，所以x25x62x25x9，故正確 (x3)2(x2)(x4)1，所以(x3)2(x2)(x4)，故錯誤當x1時，x3(x2x1)(x1)(x21)0，所以當x1時， x3x2x1，故正確x2y212(xy1)(x1)2(y1)

3、210，所以x2y212(xy1)，故正確比較大小的常用方法(1)作差法：其基本步驟為作差、變形、判斷符號、得出結論用作差法比較大小的關鍵是判斷差的正負，常采用配方、因式分解、分子(分母)有理化等變形方法一比較兩個數(式)的大小(2)作商法：即判斷商與1的關系，得出結論要特別注意當商與1的大小確定后必須對商式分子分母的正負進行判斷，這是用作商法比較大小時最容易漏掉的關鍵步驟(3)單調性法：利用有關函數的單調性比較大小(4)特殊值驗證法：對于一些題目，有的給出取值范圍，可采用特殊值驗證法比較大小B Dab 二不等式的性質及應用(1)判斷不等式是否成立，需要逐一給出推理判斷或反例說明常用的推理判斷

4、需要利用不等式的性質(2)在判斷一個關于不等式的命題真假時，先把要判斷的命題和不等式性質聯(lián)系起來考慮，找到與命題相近的性質，并應用性質判斷命題真假，當然判斷的同時還要用到其他知識，比如對數函數、指數函數的性質等AC三應用不等式的性質求范圍應用不等式性質求范圍問題的注意點應用不等式的性質求某些代數式的取值范圍應注意兩點：一是必須嚴格運用不等式的性質；二是在多次運用不等式的性質時有可能擴大了變量的取值范圍解決的途徑是先建立所求范圍的整體與已知范圍的整體的等量關系，最后通過“一次性”不等關系的運算求解范圍此外，這類問題還可以用線性規(guī)劃的知識求解C B C C 錯因分析：由兩個不等式的范圍求另一個式子的范圍時，宜采用待定系數法，否則會擴大所求范圍易錯點忽視兩個變量的相互制約關系【例1】 已知1a