式與方程、正比例和反比例

1、審核人簽字：第 11 講：式與方程、正比例和反比例學(xué)生姓名年級(jí)六授課教師備課時(shí)間5/12教 學(xué)目 標(biāo)重、 難考 點(diǎn) 教學(xué)內(nèi)容回顧狂想1小紅到文具店買(mǎi)了5支圓珠筆和3支鉛筆，共用支2.90元。已知每支銅筆0.30元，每支圓珠筆多少元？2一塊三角形菜地的面積是280平方米，底邊長(zhǎng)40米，高是多少米？3學(xué)校把270棵的植樹(shù)任務(wù)按5：4分給三、四年級(jí)，三、四年級(jí)分別種多少棵？4新華小學(xué)今年春季新栽了一批樹(shù)，其中松樹(shù)比柏樹(shù)多12棵，柏樹(shù)比松樹(shù)少。新栽的柏樹(shù)有多少棵？5.某商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后按八八折售出，實(shí)際獲得利潤(rùn)84元。商品的成本是多少元？基礎(chǔ)狂記常見(jiàn)的量長(zhǎng)度單位：毫米mm，厘米cm，分米d

2、m，米m，千米km重量單位：克g，千克kg面積單位：平方厘米cm，平方分米dm，平方米m，平方千米，1公頃=10000平方米體積單位：立方厘米cm，立方分米dm，立方米容積單位：毫升ml，升L時(shí)間單位：秒s，分min，小時(shí)h，日，月，年，世紀(jì)速度單位：千米每小時(shí)km/h，米每秒m/s比和比例1、比例的意義和性質(zhì)表示兩個(gè)比相等的式子叫比例，例如1:2=2:4組成比例的4個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)比例的基本性質(zhì)：比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積已知比例中的任意三項(xiàng)，可以求出比例中的第四項(xiàng)，求比例中的未知項(xiàng)，叫解比例2、比、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系比前項(xiàng)比號(hào)“:”

3、后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)“”除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“”分母分?jǐn)?shù)值正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果對(duì)應(yīng)值的比值一定，那么這兩個(gè)量叫正比例的量，可表示為=k反比例：如果兩個(gè)數(shù)的積一定，那么他們叫做反比例的量，可表示為xy=k比例的運(yùn)用：比例尺 =比例尺 比例求量 根據(jù)幾個(gè)量比，求出各個(gè)量所占總量的份數(shù)，用 總量乘以所占份數(shù)等于所求量 單位“1”的運(yùn)用數(shù)學(xué)思考找規(guī)律 2.簡(jiǎn)單推理 3.組合問(wèn)題例題狂學(xué)式與方程例1 松鼠媽媽采松果，晴天每天可采集20個(gè)，雨天每天只能采集12個(gè)，它一連8天采集了112個(gè)松果，問(wèn)這8天中有幾天有雨。例2 某校有若干學(xué)生寄宿學(xué)校，若每一間宿舍住6人，則多出34人，若每一間宿舍住7人

4、，則多出4間宿舍。寄宿的學(xué)生和宿舍各有多少？例3 有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍。如果從甲桶中取出2.4千克油，兩個(gè)桶里油的重量相等，兩個(gè)桶里原來(lái)各有油多少千克？例4 某小學(xué)六年級(jí)選出男生的和36名女生參加全市六一兒童節(jié)文藝演出，剩下的男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。已知六年級(jí)共有學(xué)生164人，問(wèn)男、女生各多少人？例5 一個(gè)容器里裝有鹽水，鹽和水的比是1：25，如果再往這個(gè)容器里加6克鹽和10克水，這時(shí)鹽和水的比是1：11求原來(lái)容器里裝有多少鹽水？正比例和反比例題型一：根據(jù)關(guān)系式正比例反比例的判斷例1：判斷下面兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。（1）瓷磚面積一定，瓷磚的塊數(shù)

5、和瓷磚的面積。（2）鋪地面積一定，每塊磚的面積和所需塊數(shù)。（3）鋪地面積一定，方磚的邊長(zhǎng)和所需塊數(shù)。（1）生產(chǎn)總時(shí)間一定，生產(chǎn)一個(gè)零件的時(shí)間和個(gè)數(shù)。（2）生產(chǎn)一個(gè)零件的時(shí)間一定，生產(chǎn)零件的總時(shí)間和個(gè)數(shù)。（1）圓的周長(zhǎng)和半徑。（2）圓的周長(zhǎng)一定，圓周率和直徑。（3）圓的面積和半徑的平方。例2：判斷下面各題中的兩種量成不成比例（在括號(hào)里填上“成正比例”或“不成正比例”）。 （1）正方形的面積和邊長(zhǎng)。 （ ）（2）比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值。 （ ） （3）人的體重和身高。 （ ） （4）每本書(shū)的單價(jià)一定，買(mǎi)書(shū)的本數(shù)與總價(jià)。 （ ） （5）出粉率一定，小麥的重量和出粉重量。 （ ） （6）正方體的

6、體積和棱長(zhǎng)。 （ ） （7）產(chǎn)品合格率一定，產(chǎn)品合格數(shù)和產(chǎn)品總數(shù)。 （ ）（8）工作時(shí)間一定，工作總量和工作效率。 （ ）例3 ：判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。 （1）每公頃施肥量一定，施肥總量與公頃數(shù)。 （2）每臺(tái)織布機(jī)的每小時(shí)織布的米數(shù)一定，織布的總米數(shù)和所用的小時(shí)數(shù)。（3）汽車(chē)行1千米的耗油量一定，汽車(chē)所行路程和總耗油量。（4）同一輛汽車(chē)所行駛的路程和車(chē)輪轉(zhuǎn)數(shù)。得 分評(píng) 分 人練習(xí)狂練式與方程一、在括號(hào)里寫(xiě)出含有字母的式子1.小敏今年歲，小琴今年歲。年后，.小敏，小琴共（）歲2.個(gè)連續(xù)自然數(shù)，中間一個(gè)數(shù)是，這個(gè)數(shù)的和市（）。這個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）。3.一個(gè)工地用汽車(chē)運(yùn)土

7、，每輛車(chē)運(yùn)X噸。一天上午運(yùn)了8車(chē)，下午運(yùn)了6車(chē)。這一天共運(yùn)土（ ）噸，上午比下午多運(yùn)土（ ）噸。4比a多3的數(shù)是（ ），比a少3 的數(shù)是（ ），3個(gè)a相加是（ ），3個(gè)a相乘是（ ），a的3倍是（ ），a的是（ ）。5.學(xué)校買(mǎi)來(lái)9個(gè)足球，每個(gè)a元，又買(mǎi)來(lái)b個(gè)籃球，每個(gè)58元。 9a表示（ ），58b表示（ ）； 58-a表示（ ），9a+58b表示（ ）； 如果a=45， b=6 則 9a+58b=（ ）6.每支鋼筆A元，每支圓珠筆B元，小亮買(mǎi)2支鋼筆和一支圓珠筆，要（ ）元7.在0.8M+4X=10中，已知M=5 ，那么X=（）.一本練習(xí)本的單價(jià)是元，張老師賣(mài)了本，一共用去（）元，付出元，找

8、回（）元。一頭水牛重千克，一頭大象的體重比一頭水牛體重的倍還多千克。這頭大象的體重是（）千克。二解方程X X= XX1212X + = 70%X + 20%X = 3.65X3 4X+6=12X12 6X5 =13.4 X = 3 9-4x = 19 X=12 x- 25%x = 10三，列方程解應(yīng)用題1 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是240米，長(zhǎng)是寬的1.4倍，求長(zhǎng)方形的面積 2 吉陽(yáng)村有糧食作物84公頃，比經(jīng)濟(jì)作物的4倍多2公頃，經(jīng)濟(jì)作物有多少公頃？34 3 糧店運(yùn)來(lái)大米和面粉480包，大米的包數(shù)是面粉的3倍，運(yùn)來(lái)大米和面粉各多少包？ 4 阿姨買(mǎi)4塊肥皂、2條毛巾共用去2.8元，已知肥皂每塊0.26元

9、，毛巾每條多少元？ 5 甲乙兩站相距255千米，一列客車(chē)從甲站開(kāi)出，一列貨車(chē)從乙站開(kāi)出，2.5小時(shí)后相遇。客車(chē)每小時(shí)行48千米，貨車(chē)每小時(shí)行多少千米？ 62004年雅典奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)共獲得金牌32枚，比1988年漢城奧運(yùn)會(huì)的7倍少3枚。1988年中國(guó)隊(duì)共獲金牌多少枚？7 在一個(gè)籠子里，有雞又有兔共8只，數(shù)一下它們的腳，共有20只。請(qǐng)問(wèn)籠子里雞、兔各有幾只？正比例和反比例一、判斷1一個(gè)因數(shù)不變，積與另一個(gè)因數(shù)成正比例（ ）2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積成正比例（ ）3大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例（ ）4圓的半徑和周長(zhǎng)成正比例（ ）5分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例（ ）6鋪地面積一定，方

10、磚的邊長(zhǎng)和所需塊數(shù)成反比例（ ）7鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例（ ）8除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例（ ）二、選擇1把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例2和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例3在汽車(chē)每次運(yùn)貨噸數(shù)，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關(guān)系是（ ），成反比例關(guān)系是（ ）A汽車(chē)每次運(yùn)貨噸數(shù)一定，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù) B汽車(chē)運(yùn)貨次數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù)C汽車(chē)運(yùn)貨總噸數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨的次數(shù)三、填空1兩種（ ）的量，一種量變化，另一種量（ ），如果這兩種量中（ ）的兩個(gè)數(shù)的（ ）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做（ ），關(guān)系式是（ ）2兩種（ ）的量，一種量變化，另一種量（ ），如果這兩種量中（ ）的兩個(gè)數(shù)的（ ）一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做（ ），關(guān)系式是（ ）3練習(xí)本總價(jià)和練習(xí)本本數(shù)的比值是（ ）當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成（ ）比例四、判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，成什么比例，并說(shuō)明理由1平行四邊形的高一定，它的底和面積2被除數(shù)一定，商和除數(shù)3小明的年齡和他的體重4天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)和每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)得 分評(píng) 分 人作