材料分析測(cè)試方法部分習(xí)題答案黃新民

1、材料分析測(cè)試方法課后習(xí)題答案1. X射線學(xué)有幾個(gè)分支？每個(gè)分支的研究對(duì)象是什么？答：X射線學(xué)分為三大分支：X射線透射學(xué)、X射線衍射學(xué)、X射線光譜學(xué)。X射線透射學(xué)的研究對(duì)象有人體，工件等，用它的強(qiáng)透射性為人體診斷傷病、用于探測(cè)工件內(nèi)部的缺 陷等。X射線衍射學(xué)是根據(jù)衍射花樣，在波長(zhǎng)已知的情況下測(cè)定晶體結(jié)構(gòu)，研究與結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)變化的相關(guān)的 各種問(wèn)題。X射線的波長(zhǎng)和X射線光譜學(xué)是根據(jù)衍射花樣，在分光晶體結(jié)構(gòu)已知的情況下，測(cè)定各種物質(zhì)發(fā)出的 強(qiáng)度，從而研究物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)和成分。2. 分析下列熒光輻射產(chǎn)生的可能性，為什么？CuKa熒光輻射;CuKa熒光輻射;CuLa熒光輻射。(1) 用CuKaX射線激發(fā)(2

2、) 用CuKbX射線激發(fā)(3) 用CuKxX射線激發(fā)答：根據(jù)經(jīng)典原子模型，原子內(nèi)的電子分布在一系列量子化的殼層上，在穩(wěn)定狀態(tài)下，每個(gè)殼層有一定數(shù) 量的電子，他們有一定的能量。最內(nèi)層能量最低，向外能量依次增加。根據(jù)能量關(guān)系，M K層之間的能量差大于 L、K成之間的能量差，K、L層之間的能量差大于 M L層 能量差。由于釋放的特征譜線的能量等于殼層間的能量差，所以K?的能量大于Ka的能量，Ka能量大于La的能量。答:因此在不考慮能量損失的情況下：(1)CuKa能激發(fā)CuKa熒光輻射；(能量相同)(2)CuK?能激發(fā)CuKa熒光輻射；(K?Ka(3)CuKa能激發(fā)CuLa熒光輻射；(Kala)3.什

3、么叫“相干散射”、“非相干散射”、“熒光輻射”“吸收限”、“俄歇效應(yīng)”？當(dāng)X射線通過(guò)物質(zhì)時(shí)，物質(zhì)原子的電子在電磁場(chǎng)的作用下將產(chǎn)生受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)產(chǎn)生交變電磁場(chǎng)， 其頻率與入射線的頻率相同，這種由于散射線與入射線的波長(zhǎng)和頻率一致，位相固定，在相同方向上各散 射波符合相干條件，故稱為相干散射。 當(dāng)X射線經(jīng)束縛力不大的電子或自由電子散射后，可以得到波長(zhǎng)比入射X射線長(zhǎng)的X射線，且波長(zhǎng)隨 散射方向不同而改變，這種散射現(xiàn)象稱為非相干散射。一個(gè)具有足夠能量的X射線光子從原子內(nèi)部打出一個(gè)K電子，當(dāng)外層電子來(lái)填充K空位時(shí)，將向外輻射K系X射線，這種由X射線光子激發(fā)原子所發(fā)生的輻射過(guò)程，稱熒光輻射?；蚨螣晒?。

4、指X射線通過(guò)物質(zhì)時(shí)光子的能量大于或等于使物質(zhì)原子激發(fā)的能量，如入射光子的能量必須等于或大 于將K電子從無(wú)窮遠(yuǎn)移至 K層時(shí)所作的功 W,稱此時(shí)的光子波長(zhǎng)入稱為 K系的吸收限。當(dāng)原子中K層的一個(gè)電子被打出后，它就處于K激發(fā)狀態(tài)，其能量為 Ek。如果一個(gè)L層電子來(lái)填充這個(gè)空位，K電離就變成了 L電離，其能由Ek變成EI，此時(shí)將釋Ek-El的能量，可能產(chǎn)生熒光x射線，也 可能給予L層的電子，使其脫離原子產(chǎn)生二次電離。即K層的一個(gè)空位被L層的兩個(gè)空位所替代，這種現(xiàn)象稱俄歇效應(yīng)。4.產(chǎn)生X射線需具備什么條件？X射線，對(duì)于其他帶電的基答：實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在高真空中，凡高速運(yùn)動(dòng)的電子碰到任何障礙物時(shí)，均能產(chǎn)生 本粒

5、子也有類似現(xiàn)象發(fā)生。電子式X射線管中產(chǎn)生 X射線的條件可歸納為：1，以某種方式得到一定量的自由電子；2,在高真空中，在高壓電場(chǎng)的作用下迫使這些電子作定向高速運(yùn)動(dòng)；3,在電子運(yùn)動(dòng)路徑上設(shè)障礙物以急劇改變電子的運(yùn)動(dòng)速度。5. X射線具有波粒二象性，其微粒性和波動(dòng)性分別表現(xiàn)在哪些現(xiàn)象中？答：波動(dòng)性主要表現(xiàn)為以一定的頻率和波長(zhǎng)在空間傳播，反映了物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性；微粒性主要表現(xiàn)為以 光子形式輻射和吸收時(shí)具有一定的質(zhì)量，能量和動(dòng)量，反映了物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的分立性。6.計(jì)算當(dāng)管電壓為50 kv 大動(dòng)能。時(shí)，電子在與靶碰撞時(shí)的速度與動(dòng)能以及所發(fā)射的連續(xù)譜的短波限和光子的最解:7.已知條件：U=50kv電子靜止質(zhì)量：m

6、D=9.1光速：c=2.998 X 108m/s電子電量：e=1.602 X 10-19C普朗克常數(shù)：h=6.626 X 10-34J.s電子從陰極飛出到達(dá)靶的過(guò)程中所獲得的總動(dòng)能為E=eU=1.602 X 10-19CX 50kv=8.01 X 10-18kJ由于 E=1/2mtv0所以電子與靶碰撞時(shí)的速度為vo=（2E/mo）1/2=4.2 X 106m/s所發(fā)射連續(xù)譜的短波限入。的大小僅取決于加速電壓入 0 （? ）= 12400/v（伏）=0.248?輻射出來(lái)的光子的最大動(dòng)能為E 0= h?0= hc/ 入 0= 1.99 X 10-15J特征X射線與熒光X射線的產(chǎn)生機(jī)理有何異同？某物

7、質(zhì)的 K系熒光X射線波長(zhǎng)是否等于它的K系特征X射線波長(zhǎng)？-31X 10 kg答：特征X射線與熒光X射線都是由激發(fā)態(tài)原子中的高能級(jí)電子向低能級(jí)躍遷時(shí)，多余能量以 出而形成的。不同的是：高能電子轟擊使原子處于激發(fā)態(tài)，高能級(jí)電子回遷釋放的是特征 線轟擊，使原子處于激發(fā)態(tài)，高能級(jí)電子回遷釋放的是熒光X射線。某物質(zhì)的K系特征光X射線具有相同波長(zhǎng)。X射線的形式放X射線；以X射X射線與其K系熒8.連續(xù)譜是怎樣產(chǎn)生的？其短波限he1 .2410 2eV與某物質(zhì)的吸收限hckeV k1 .2410 2V k有何不同（V和Vk以kv為單位）？答當(dāng)X射線管兩極間加高壓時(shí)，大量電子在高壓電場(chǎng)的作用下，以極高的速度向陽(yáng)

8、極轟擊，由于陽(yáng)極的 阻礙作用，電子將產(chǎn)生極大的負(fù)加速度。根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)的理論，一個(gè)帶負(fù)電荷的電子作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電 子周圍的電磁場(chǎng)將發(fā)生急劇變化，此時(shí)必然要產(chǎn)生一個(gè)電磁波，或至少一個(gè)電磁脈沖。由于極大數(shù)量的電 子射到陽(yáng)極上的時(shí)間和條件不可能相同，因而得到的電磁波將具有連續(xù)的各種波長(zhǎng)，形成連續(xù)X射線譜。在極限情況下，極少數(shù)的電子在一次碰撞中將全部能量一次性轉(zhuǎn)化為一個(gè)光量子，這個(gè)光量子便具有 最高能量和最短的波長(zhǎng)，即短波限。連續(xù)譜短波限只與管壓有關(guān)，當(dāng)固定管壓，增加管電流或改變靶時(shí)短 波限不變。原子系統(tǒng)中的電子遵從泡利不相容原理不連續(xù)地分布在 K,L,M,N等不同能級(jí)的殼層上，當(dāng)外來(lái)的高速 粒子（電

9、子或光子）的動(dòng)能足夠大時(shí)，可以將殼層中某個(gè)電子擊出原子系統(tǒng)之外， 從而使原子處于激發(fā)態(tài)。 這時(shí)所需的能量即為吸收限，它只與殼層能量有關(guān)。即吸收限只與靶的原子序數(shù)有關(guān)，與管電壓無(wú)關(guān)。9.為什么會(huì)出現(xiàn)吸收限？ K吸收限為什么只有一個(gè)而 L吸收限有三個(gè)？當(dāng)激發(fā) K系熒光X射線時(shí)，能否 伴生L系？當(dāng)L系激發(fā)時(shí)能否伴生 K系？精選答：一束X射線通過(guò)物體后，其強(qiáng)度將被衰減，它是被散射和吸收的結(jié)果。并且吸收是造成強(qiáng)度衰減的主 要原因。物質(zhì)對(duì) X射線的吸收，是指 X射線通過(guò)物質(zhì)對(duì)光子的能量變成了其他形成的能量。 質(zhì)時(shí)產(chǎn)生的光電效應(yīng)和俄歇效應(yīng)，使入射X射線強(qiáng)度被衰減，是物質(zhì)對(duì)指物質(zhì)在光子的作用下發(fā)出電子的物理過(guò)

10、程。因?yàn)長(zhǎng)層有三個(gè)亞層，每個(gè)亞層的能量不同，所以有三個(gè)吸收限，而限。激發(fā)K系光電效應(yīng)時(shí)，射線被物質(zhì)吸收的角度稱入 身產(chǎn)生空位，可使外層電子遷入，而10. 已知鉬的入激發(fā)電壓，已知鉬的入 解：由公式對(duì)鉬，v =E=6.63對(duì)鐵，VE=6.63對(duì)鈷，VE=6.63由公式X射線通過(guò)物X射線的真吸收過(guò)程。光電效應(yīng)是K只是一層，所以只有一個(gè)吸收K電子從X射線時(shí)，能伴生L系，因?yàn)長(zhǎng)系躍遷到K系自 K系。Ka = 0.71?，鐵的入Ka= 1.93?及鈷的入Ka = 1.79?，試求光子的頻率和能量。試計(jì)算鉬的IK= 0.619?。已知鈷的K激發(fā)電壓 W = 7.71kv，試求其入k。V Ka=c/ 入 K

11、a 及 E= h V 有:8 10 183X 10/(0.71 x 10- ) = 4.23 x 10( Hz)x 10-34 x 4.23 x 1018= 2.80 x 10-15 (J) 3x 108/ ( 1.93 x 10-10)= 1.55 x 1018 ( Hz)x 10-34 x 1.55 x 1018= 1.03 x 10-15 (J)8 -10 183x 10/(1.79 x 10 ) = 1.68 x 10( Hz)x 10-34 x 1.68 x 1018= 1.11 x 10-15 (J)入 K= 1.24/V K,入射光子的能量要等于或大于將K為吸收限。當(dāng)激發(fā)K系熒光

12、L系激發(fā)時(shí)不能伴生Ka = 1.93?及鈷的入K層移到無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)所做的功 Wk從X對(duì)鉬 Vk= 1.24/ 入 K= 1.24/0.0619=20(kv)對(duì)鈷 入 K= 1.24/V K= 1.24/7.71=0.161(nm)=1.61(。11. X射線實(shí)驗(yàn)室用防護(hù)鉛屏厚度通常至少為Imm,試計(jì)算這種鉛屏對(duì)CuKa、MoKx輻射的透射系數(shù)各為多少？解：穿透系數(shù)Ih/I O=e- mPH,其中i m質(zhì)量吸收系數(shù)/cmig-1 ,p：密度/fH :厚度 /cm,本題 p Pb=11.34gcm3,H=0.1cm一 2-1對(duì) Cr K a,查表得i m=585cmg ,其穿透系數(shù) lH/lO=e m

13、PH=e-585 xge=7.82 xe-289 = 1.13 10 7對(duì) Mo Ka,查表得 m=141cmg-1 ,其穿透系數(shù) lH/lO=e “mPH=e-141 x11.34 x0.1=3.62 xe-70 =1.352 10 1212.厚度為1mm的鋁片能把某單色X射線束的強(qiáng)度降低為原來(lái)的23.9 %，試求這種X射線的波長(zhǎng)。試計(jì)算含Wc= 0.8 %, Wcr= 4 %, Ww= 18 %的高速鋼對(duì) MoKx輻射的質(zhì)量吸收系數(shù)。解：？|h= loe-( i/ p) p H= loe- i mp H ?式中i m=i / p稱質(zhì)量衷減系數(shù)，其單位為cm2/g, p為密度,H為厚度。今查

14、表 Al的密度為2.70g/cm-3. H=1mm, l(MoKx)i m=co 1 i m1+w 2 i m2+-o i i mi3 1, 3 23 i為吸收體中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，而ih=23.9% l 0帶入計(jì)算得i m= 5.30查表得：入=0.07107nmm1, i m2 i mi各組元在一定 X射線衰減系數(shù)i m=0.8%X 0.70 + 4%x 30.4 + 18%X 105.4 +( 1 0.8 % 4% 18%)X 38.3=49.7612( cm2/g)14. 欲使鉬靶X射線管發(fā)射的X射線能激發(fā)放置在光束中的銅樣品發(fā)射K系熒光輻射，問(wèn)需加的最低的管壓值是多少？所發(fā)射的熒光輻射波長(zhǎng)

15、是多少？解：eVk=hc/ 入V=6.626 x 10-34 x 2.998 x 108/(1.602 x 10-19 x 0.71 x 10-10)=17.46(kv)入 0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)其中h為普郎克常數(shù)，其值等于 6.626 x 10-34 e為電子電荷，等于1.602 x 10-19c故需加的最低管電壓應(yīng)17.46(kv)，所發(fā)射的熒光輻射波長(zhǎng)是0.071納米。15. 什么厚度的鎳濾波片可將CuKa輻射的強(qiáng)度降低至入射時(shí)的70% ?如果入射 X射線束中Ka和 Kb強(qiáng)度之比是5: 1，濾波后的強(qiáng)度比是多少？已知卩m“= 49.03

16、cm2/g,卩mB = 290cnf/g。解：-umm -u pt oe=I oe32=8.90g/cm u m“ =49.03cm /g0*70%有公式1=1查表得：p-uma p t = ln 0.7解得 t=0.008mm所以濾波片的厚度為 0.008mm又因?yàn)椋篒因?yàn)?=1-卩ma pta=5 I 0e_ -卩mB ptI p= I 0e帶入數(shù)據(jù)解得I a / I b=28.8濾波之后的強(qiáng)度之比為29： 116.如果Co的Ka、Kb輻射的強(qiáng)度比為 5： 1,當(dāng)通過(guò)涂有15mg/cm的Fe2Q濾波片后，強(qiáng)度比是多少？已322知 Fe2Q的 p =5.24g /cm,鐵對(duì) CoKB 的卩

17、m= 371cm/g,氧對(duì) CoKB 的卩 m= 15cm/g。解：設(shè)濾波片的厚度為tt=15 x 10-3/5.24=0.00286cm由公式 1=10e- Umpt得：la=5loe -UmaFet , I B=Ioe-Umpot;查表得鐵對(duì)CoKx的卩m= 59.5,氧對(duì) CoKx的卩m= 20.2 ;a m ( Ka) =0.7 x 59.5+0.3 x 20.2=47.71 ;卩 m( KB) =0.7 x 371+0.3 x 15=264.2-umptI a /I B =5eUmapt/e-pt =5X exp(-卩 mFeQKaX 5.24 x 0.00286)/ exp(- 卩

18、 mFeQKBX 5.24 x 0.00286)= 5 X exp(-47.71 x 5.24 x 0.00286)/ exp(-264.2 x 5.24 x 0.00286)=5 x exp (3.24 ) =128答：濾波后的強(qiáng)度比為128: 1。17.計(jì)算0.071 nm ( MoK )和0.154 nm (CuKc )的X射線的振動(dòng)頻率和能量。C解：對(duì)于某物質(zhì) X射線的振動(dòng)頻率;能量W=K?其中:C為X射線的速度2.998108m/s;為物質(zhì)的波長(zhǎng);h為普朗克常量為6.6253410 J s對(duì)于MoKC 2.998 108m/s_9k 0.071 10 m4.223 1018 s=h?

19、 k =6.625 10 34 Js 4.223 1018115= 2.797 10 J對(duì)于 cuk k o/998 108m/s 1.95k 0.154 101018 s 1W k=h? k = 6.625 10 34 J s1.95 1018115s 1 = 1.29 10 15 JMoK、RhaAgKaX射線畫圖，用圖解法證明式（1-16 ）的正確性。（鉛對(duì)于上30 kvKa入3入3Z31 mMo0.7140.364200698122.8Rh0.6150.23312846984.13Ag0.567014畫以1m為縱坐標(biāo)，以入3Z3為橫坐標(biāo)曲線得 K 8.49 X

20、 104，可F圖A B18.以鉛為吸收體，利用述X射線的質(zhì)量吸收系數(shù)分別為122.8 , 84.13 , 66.14 cm/g）。再由曲線求出鉛對(duì)應(yīng)于管電壓為條件下所發(fā)出的最短波長(zhǎng)時(shí)質(zhì)量吸收系數(shù)。解：查表得以鉛為吸收體即 Z=82120.110100 =70”閒=I一I一rICCXXM IMOOO140000160000100000500000X 103/V = 0.0413 nm鉛發(fā)射最短波長(zhǎng)入0= 1.24入 3Z3= 38.844 X 1033m = 33 cm /g80%的氮和質(zhì)量分?jǐn)?shù)20%19. 計(jì)算空氣對(duì) CrKa的質(zhì)量吸收系數(shù)和線吸收系數(shù)(假設(shè)空氣中只有質(zhì)量分?jǐn)?shù)的氧，空氣的密度為

21、1.29 X 10-3g/cm)。解：1 m=0.8X 27.7 + 0.2 X 40.1=22.16+8.02=30.18( cnf/g )-3-2-11 = 1 mxp =30.18 X 1.29 X 10 =3.89 X 10 cm20. 為使CuKc線的強(qiáng)度衰減1/2,需要多厚的 Ni濾波片？( Ni的密度為8.90g /亦)。CuO和CuKa2的強(qiáng)度比在入射時(shí)為2 : 1,利用算得的Ni濾波片之后其比值會(huì)有什么變化？解：設(shè)濾波片的厚度為t根據(jù)公式1/1o=eUmt;查表得鐵對(duì)CuKx的1m= 49.3(cnf/g ),有：1/2=exp(-1mpt)即 t=-(ln0.5)/1 mp

22、 =0.00158cm根據(jù)公式：1 m=K 3Z3, CuKa 1和CuK 2的波長(zhǎng)分別為：0.154051和0.154433nm ,所以1 m=K 3Z3,分別為： 49.18 (cmf/g ) , 49.56 (cmf/g )I a 1/I a2=2e-Umapt/e-UmPt =2X exp(-49.18 X 8.9 X 0.00158)/ exp(-49.56X 8.9 X 0.00158)=2.01答:21.濾波后的強(qiáng)度比約為2: 1。鋁為面心立方點(diǎn)陣，a=0.409nm。今用CrKa ( =0.209nm)攝照周轉(zhuǎn)晶體相， X射線垂直于001。試 用厄瓦爾德圖解法原理判斷下列晶面有

23、無(wú)可能參與衍射：(111), (200), (220), ( 311), ( 331) , (420 )。有題可知以上六個(gè)晶面都滿足了hk l 全齊全偶的條件。根據(jù)艾瓦爾德圖解法在周轉(zhuǎn)晶體法中只要答：滿足sin ?1。所以著兩個(gè)晶面不能發(fā)生衍射其他的都有可能。1.多晶體衍射的積分強(qiáng)度表示什么？今有一張用 CuK攝得的鎢(體心立方)的德拜圖相,試計(jì)算出頭4根線的相對(duì)積分強(qiáng)度(不計(jì)算 A (0 )和e -2M，以最強(qiáng)線的強(qiáng)度為10)。頭4根線的0值如下:答:即：I查附錄2.229.236.743.620.229.236.743.6多晶體衍射的積分強(qiáng)度表示晶體結(jié)構(gòu)與實(shí)驗(yàn)條件對(duì)衍射強(qiáng)度影響的總和。32

24、2 .i032 mC2 VPF2 ( )A( )e 2MF( P314),可知:IrIrIrIr1cos2sin2 =cos1cos2.2Sincos1cos2.2=Sincos1cos 22P F2P F2P F2sin2 cos14.126.1353.7772.9111、試畫出下列晶向及晶面(均屬立方晶系)2、下面是某立方晶系物質(zhì)的幾個(gè)晶面間距,8出9、10、試述原子散射因數(shù)f和結(jié)構(gòu)因數(shù)Fhkl11、 計(jì)算結(jié)構(gòu)因數(shù)時(shí)，基點(diǎn)的選擇原則是什么？如計(jì)算面心立方點(diǎn)陣，選擇0)與(1，0，0)四個(gè)原子是否可以，為什么 ？12、當(dāng)體心立方點(diǎn)陣的體心原子和頂點(diǎn)原子種類不相同時(shí)，關(guān)于數(shù)時(shí)，衍射相消的結(jié)論是

25、否仍成立？13、計(jì)算鈉原子在頂角和面心，氯原子在棱邊中心和體心的立方點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)因數(shù)，(0，0，0)( 1，1，0 )、(0，1,H+K+L=偶數(shù)時(shí)，衍射存在,并討論。H+K+L=奇不考慮A (B)、e 2M、P和F11=10012=6.135/14.12=43.4513=3.777/14.12=26.7514=2.911/14.12=20.62100、43.45、26.75 20.62。頭4根線的相對(duì)積分強(qiáng)度分別為第二章:111。121 , 21 2, ( 010) (110), ( 123) (211 )。試將它們從大到小按次序重新排列。(123 ) (100) ( 200) ( 311)(

26、121) (111) ( 2 10) ( 220) ( 030) (221) (110)3、 當(dāng)波長(zhǎng)為 的X射到晶體并出現(xiàn)衍射線時(shí)，相鄰兩個(gè)(hkl )反射線的程差是多少？相鄰兩個(gè)( HKL ) 反射線的程差又是多少？4、 畫出Fe2B在平行于(010) 上的部分倒易點(diǎn)。Fe2B屬正方晶系，點(diǎn)陣參數(shù)a=b=0.510nm,c=0.424nm。5、判別下列哪些晶面屬于111晶帶：(110 )，( 133 )，( 112)，( 132 )，( 011 )，( 212 )。6、試計(jì)算(311 )及(132)的共同晶帶軸。7、 鋁為面心立方點(diǎn)陣， a=0.409nm。今用CrKa ( =0.209nm

27、)攝照周轉(zhuǎn)晶體相， X射線垂直于001。試 用厄瓦爾德圖解法原理判斷下列晶面有無(wú)可能參與衍射：(111)，(200)，(220)，( 311)，(331 )，(420)。畫出六方點(diǎn)陣(001) *倒易點(diǎn)，并標(biāo)出a*,b*，若一單色X射線垂直于b軸入射，試用厄爾德作圖法求(120)面衍射線的方向。試簡(jiǎn)要總結(jié)由分析簡(jiǎn)單點(diǎn)陣到復(fù)雜點(diǎn)陣衍射強(qiáng)度的整個(gè)思路和要點(diǎn)。2-的物理意義。結(jié)構(gòu)因數(shù)與哪些因素有關(guān)系？不計(jì)e-2M按下表計(jì)14、 今有一張用CuKa輻射攝得的鎢(體心立方)的粉末圖樣，試計(jì)算出頭四根線條的相對(duì)積分強(qiáng)度 和A ()。若以最強(qiáng)的一根強(qiáng)度歸一化為 100,其他線強(qiáng)度各為多少？這些線條的 值如下

28、, 算。線條/(*)HKLPsin1nmfF2PF2強(qiáng)度歸一化120.3229.2336.4443.63.當(dāng)X射線在原子例上發(fā)射時(shí)，相鄰原子散射線在某個(gè)方向上的波程差若不為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，則此方向上必然不存在放射，為什么？答：因?yàn)閄射線在原子上發(fā)射的強(qiáng)度非常弱，需通過(guò)波程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍而產(chǎn)生干涉加 強(qiáng)后才可能有反射線存在，而干涉加強(qiáng)的條件之一必須存在波程差，且波程差需等于其波長(zhǎng) 的整數(shù)倍，不為波長(zhǎng)的整數(shù)倍方向上必然不存在反射。2.下面是某立方晶系物質(zhì)的幾個(gè)晶面， 試將它們的面間距從大到小按次序重新排列：(123),(100), (200), ( 311) , (121) , (111) , (

29、 210), (220), (130), (030), (221), (110)。答：它們的面間距從大到小按次序是：(100)、(110)、(111)、(200)、( 210)、(121)、(220)、(221)、(030)、(130)、( 311)、(123 )。5.下列哪些晶面屬于111晶帶？(111)、( 231)、(231)、(211)、(101)、( 101)、( 133), (1 1 0) , (1 12), (132)( 01 1), (212),為什么？答：(1 10) ( 231)、(211)、(112)、( 101)、(01 1)晶面屬于111晶帶，因?yàn)樗鼈兎?晶帶定律：

30、hu+kv+lw=0。22.試簡(jiǎn)要總結(jié)由分析簡(jiǎn)單點(diǎn)陣到復(fù)雜點(diǎn)陣衍射強(qiáng)度的整個(gè)思路和要點(diǎn)。答：在進(jìn)行晶體結(jié)構(gòu)分析時(shí)，重要的是把握兩類信息，第一類是衍射方向，即0角,它在入一定的情況 下取決于晶面間距 d。衍射方向反映了晶胞的大小和形狀因素 ，可以利用布拉格方程來(lái)描述。第二類為衍射 強(qiáng)度，它反映的是原子種類及其在晶胞中的位置。簡(jiǎn)單點(diǎn)陣只由一種原子組成，每個(gè)晶胞只有一個(gè)原子，它分布在晶胞的頂角上，單位晶胞的散射強(qiáng)度 相當(dāng)于一個(gè)原子的散射強(qiáng)度。 復(fù)雜點(diǎn)陣晶胞中含有 n個(gè)相同或不同種類的原子，它們除占據(jù)單胞的頂角外，還可能出現(xiàn)在體心、面心或其他位置。復(fù)雜點(diǎn)陣的衍射波振幅應(yīng)為單胞中各原子的散射振幅的合成。

31、由于衍射線的相互干涉，某些方向 的強(qiáng)度將會(huì)加強(qiáng)，而某些方向的強(qiáng)度將會(huì)減弱甚至消失。這樣就推導(dǎo)出復(fù)雜點(diǎn)陣的衍射規(guī)律一一稱為系統(tǒng) 消光(或結(jié)構(gòu)消光)。23.試述原子散射因數(shù)f和結(jié)構(gòu)因數(shù) Fhkl2的物理意義。結(jié)構(gòu)因數(shù)與哪些因素有關(guān)系答：原子散射因數(shù)：f=Aa/Ae=個(gè)原子所有電子相干散射波的合成振幅/ 一個(gè)電子相干散射波的振幅，它反映的是一個(gè)原子中所有電子散射波的合成振幅。結(jié)構(gòu)因數(shù)：F HKL2FHKL FHKLfjcos2 (HXj Kyj Lzj)21sin 2 (Hxj Kyj Lzj )2nfjj 1式中結(jié)構(gòu)振幅FHK=Ab/Ae=個(gè)晶胞的相干散射振幅/ 一個(gè)電子的相干散射振幅結(jié)構(gòu)因數(shù)表征

32、了單胞的衍射強(qiáng)度，反映了單胞中原子種類，原子數(shù)目，位置對(duì)(HKL晶面方向上衍射強(qiáng)度的影響。結(jié)構(gòu)因數(shù)只與原子的種類以及在單胞中的位置有關(guān)，而不受單胞的形狀和大小的影響。24.計(jì)算結(jié)構(gòu)因數(shù)時(shí)，基點(diǎn)的選擇原則是什么？如計(jì)算面心立方點(diǎn)陣，選擇 (0 , 0, 0)、( 1 , 1 , 0)、(0, 1 ,0)與(1 , 0, 0)四個(gè)原子是否可以，為什么 ？答：基點(diǎn)的選擇原則是每個(gè)基點(diǎn)能代表一個(gè)獨(dú)立的簡(jiǎn)單點(diǎn)陣，所以在面心立方點(diǎn)陣中選擇 0）、（0 , 1, 0）與（1 , 0, 0）四個(gè)原子作基點(diǎn)是不可以的。因?yàn)檫@25.當(dāng)體心立方點(diǎn)陣的體心原子和頂點(diǎn)原子種類不相同時(shí)，關(guān)于衍射相消的結(jié)論是否仍成立？答：

33、假設(shè)A原子為頂點(diǎn)原子，A: 0B: 1/2FHKl=f Ae（0, 0，0）、（ 1，1,4點(diǎn)是一個(gè)獨(dú)立的簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣。H+K+L=M數(shù)時(shí)，衍射存在，H+K+L奇數(shù)時(shí),于是結(jié)構(gòu)因子為:因?yàn)椋?所以，當(dāng)eH+K+L=M數(shù)時(shí):FFH+K+L奇數(shù)時(shí):FFnn i nn i=eB原子占據(jù)體心，其坐標(biāo)為：00(晶胞角頂)1/2 1/2(晶胞體心)n( 0K+0H+0L)i2 n (H/2+K/2+L/2)+fBe=fA+fBe i n (H+K+L)=(1)nHK=f A+f B2 2HKL =(t a+T b)HKl=f A f BHKL2 = (f A Tb)2關(guān)于H+K+L=；|數(shù)時(shí)，衍射存在的結(jié)

34、論仍成 fA=fB時(shí),FhK=O才發(fā)生消光，從此可見(jiàn)，當(dāng)體心立方點(diǎn)陣的體心原子和頂點(diǎn)原主種類不同時(shí)，立，且強(qiáng)度變強(qiáng)。而當(dāng)H+K+L=數(shù)時(shí)，衍射相消的結(jié)論不一定成立，只有當(dāng)若fAM fB,仍有衍射存在，只是強(qiáng)度變?nèi)趿恕?6. 今有一張用 CuKa輻射攝得的鎢（體心立方）的粉末圖樣，試計(jì)算出頭四根線條的相對(duì)積分強(qiáng)度（不計(jì) e2M和A（）。若以最強(qiáng)的一根強(qiáng)度歸一化為100,其他線強(qiáng)度各為多少？這些線條的 值如下，按下表計(jì)算。線條/(*)HKLPsin1nmtf2（0）pf2120.3229.2336.4443.6強(qiáng)度歸一化解:線 條0 / ( *)HKLPSin 0 / 入 nm1ff2P F2強(qiáng)度

35、 歸一 化120.3(110)122.250158.513689.013.96622294199.74100229.2(200)63.164151.710691.66.1348393544.9717336.4(211)243.848847.18873.63.8366817066.8936443.6(220)124.472743.57569.02.9105264354.8912第三章1.2.CuKx輻射（入=0.154 nm ）照射Ag （fee ）樣品，測(cè)得第一衍射峰位置20 =38,試求Ag的點(diǎn)陣常數(shù)。試總結(jié)德拜法衍射花樣的背底來(lái)源，并提出一些防止和減少背底的措施。粉末樣品顆粒過(guò)大或過(guò)小對(duì)德

36、拜花樣影響如何？為什么？板狀多晶體樣品晶粒過(guò)大或過(guò)小對(duì)衍射峰形 影響又如何？試從入射光束、樣品形狀、成相原理（厄瓦爾德圖解）、衍射線記錄、衍射花樣、樣品吸收與衍射強(qiáng)度11345.6.（公式）、衍射裝備及應(yīng)用等方面比較衍射儀法與德拜法的異同點(diǎn)。 衍射儀與聚焦相機(jī)相比，聚焦幾何有何異同？ 從一張簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣物的德拜相上，已求出四根高角度線條的0角（系由 涉指數(shù)，試用“ a-cos2 0 ”的圖解外推法求出四位有效數(shù)字的點(diǎn)陣參數(shù)。HKLCuK a所產(chǎn)生）及對(duì)應(yīng)的干7.8.53261162072.0877.9344354062181.1154187.440角根據(jù)上題所給數(shù)據(jù)用柯亨法計(jì)算點(diǎn)陣參數(shù)至四位有

37、效數(shù)字。用背射平板相機(jī)測(cè)定某種鎢粉的點(diǎn)陣參數(shù)。從底片上量得鎢的400衍射環(huán)直徑2LW = 51.20毫米，用氮化鈉為標(biāo)準(zhǔn)樣，其 640衍射環(huán)直徑2LNacl= 36.40毫米。若此二衍射環(huán)均系由CuK a l輻射引起，試求精確到四位數(shù)字的鎢粉的點(diǎn)陣參數(shù)值。試用厄瓦爾德圖解來(lái)說(shuō)明德拜衍射花樣的形成。9.10. 同一粉末相上背射區(qū)線條與透射區(qū)線條比較起來(lái)其0較高還是較低？相應(yīng)的 晶粉末的晶體取向是混亂的，為何有此必然的規(guī)律11. 衍射儀測(cè)量在人射光束、試樣形狀、試樣吸收以及衍射線記錄等方面與德拜法有何不同？12. 測(cè)角儀在采集衍射圖時(shí)，如果試樣表面轉(zhuǎn)到與入射線成30。角，則計(jì)數(shù)管與人射線所成角度為

38、多少？能產(chǎn)生衍射的晶面，與試樣的自由表面呈何種幾何關(guān)系？13. Cu K a輻射（入=0.154 nm）照射Ag （ f.c.c）樣品，測(cè)得第一衍射峰位置2 0 =38,試求Ag的點(diǎn)陣常數(shù)。14. 試總結(jié)德拜法衍射花樣的背底來(lái)源，并提出一些防止和減少背底的措施。15. 圖題為某樣品德拜相（示意圖），攝照時(shí)未經(jīng)濾波。巳知1、2為同一晶面衍射線，3、4為另一晶面衍射線.試對(duì)此現(xiàn)象作出解釋.d較大還是較小？既然多16. 粉未樣品顆粒過(guò)大或過(guò)小對(duì)德拜花樣影響如何？為什么？板狀多晶體樣品晶粒過(guò)大或過(guò)小對(duì)衍射峰形 影響又如何？17. 試從入射光束、樣品形狀、成相原理（厄瓦爾德圖解）、衍射線記錄、衍射花樣、

39、樣品吸收與衍射強(qiáng)度（公式）、衍射裝備及應(yīng)用等方面比較衍射儀法與德拜法的異同點(diǎn)。18. 衍射儀與聚焦相機(jī)相比，聚焦幾何有何異同？Ag （f.c.c ）樣品，測(cè)得第一衍射峰位置 2 0 =38,試求Ag的點(diǎn)陣27. CuKx 輻射（入=0.154 nm ）照射常數(shù)。2 2 2 2 2答：由 sin =入（h +k +l ） /4ah2+k2+|2） =3,所以代入數(shù)據(jù) 2 0 =38，解得點(diǎn)陣常數(shù) a=0.671 nm 并提出一些防止和減少背底的措施。查表由Ag面心立方得第一衍射峰（28. 試總結(jié)德拜法衍射花樣的背底來(lái)源，答：X射線的散射、德拜法衍射花樣的背底來(lái)源是入射波的非單色光、進(jìn)入試樣后出生

40、的非相干散射、空氣對(duì) 溫度波動(dòng)引起的熱散射等。采取的措施有盡量使用單色光、縮短曝光時(shí)間、恒溫試驗(yàn)等。29. 粉末樣品顆粒過(guò)大或過(guò)小對(duì)德拜花樣影響如何？為什么？板狀多晶體樣品晶粒過(guò)大或過(guò)小對(duì)衍射峰形 影響又如何？答.粉末樣品顆粒過(guò)大會(huì)使德拜花樣不連續(xù)，或過(guò)小，德拜寬度增大，不利于分析工作的進(jìn)行。因?yàn)楫?dāng)粉末顆粒過(guò)大（大于10-3 cm時(shí)，參加衍射的晶粒數(shù)減少，會(huì)使衍射線條不連續(xù)；不過(guò)粉末顆粒過(guò)細(xì)（小于 10-5cm）時(shí)，會(huì)使衍射線條變寬，這些都不利于分析工作。多晶體的塊狀試樣，如果晶粒足夠細(xì)將得到與粉末試樣相似的結(jié)果，即衍射峰寬化。但晶粒粗大時(shí)參與反 射的晶面數(shù)量有限，所以發(fā)生反射的概率變小，這樣

41、會(huì)使得某些衍射峰強(qiáng)度變小或不出現(xiàn)。30. 試從入射光束、樣品形狀、成相原理（厄瓦爾德圖解）、衍射線記錄、衍射花樣、樣品吸收與衍射強(qiáng)度（公式）、衍射裝備及應(yīng)用等方面比較衍射儀法與德拜法的異同點(diǎn)。試用厄瓦爾德圖解來(lái)說(shuō)明德拜衍射花樣的形成。答.入 射 光 束樣品形狀成 相 原 理布 拉 格 方 程衍 射 線 記 錄 輻 射 探 測(cè) 器衍 射 花 樣樣 品 吸 收衍射強(qiáng)度衍 射 裝 備衍 射 儀 法布 拉 格 方 程底 片 感 光同 時(shí) 吸 收 所 有 衍 射I 相 P|F|2 1 cos 2. 2MAesin cos21 cos 21 2Msin2 cos 2 e接 收 衍 射德 拜 相 機(jī)試 樣

42、少 時(shí) 進(jìn) 行 分 析. 過(guò) 重 時(shí) 也 可 用 強(qiáng) 度 測(cè)量.花 樣 標(biāo) 定. 物 相 分 析精選底片農(nóng)開(kāi)后的底片JO如圖所示，衍射晶面滿足布拉格方程就會(huì)形成一個(gè)反射圓錐體。環(huán)形底片與反射圓錐相交就在底片上留下 衍射線的弧對(duì)。d較大還是較?。考热欢?1. 同一粉末相上背射區(qū)線條與透射區(qū)線條比較起來(lái)其0較高還是較低？相應(yīng)的 晶粉末的晶體取向是混亂的，為何有此必然的規(guī)律，但是衍射倒易球與反射球的交線，倒易球半0較高，相應(yīng)的d較小。答：其0較高,相應(yīng)的d較小，雖然多晶體的粉末取向是混亂的徑由小到大，0也由小到大，d是倒易球半徑的倒數(shù)，所以30。角，則計(jì)數(shù)管與人射線所成角度為多少?32. 測(cè)角儀在采

43、集衍射圖時(shí)， 如果試樣表面轉(zhuǎn)到與入射線成能產(chǎn)生衍射的晶面，與試樣的自由表面呈何種幾何關(guān)系？答：60度。因?yàn)橛?jì)數(shù)管的轉(zhuǎn)速是試樣的2倍。輻射探測(cè)器接收的衍射是那些與試樣表面平行的晶面產(chǎn)生的衍射。晶面若不平行于試樣表面，盡管也產(chǎn)生衍射，但衍射線進(jìn)不了探測(cè)器，不能被接收。33. 下圖為某樣品穩(wěn)拜相（示意圖），攝照時(shí)未經(jīng)濾波。巳知 1、2為同一晶面衍射線，3、4為另一晶面衍 射線.試對(duì)此現(xiàn)象作出解釋.FT1 234a 、答：未經(jīng)濾波，即未加濾波片，因此K系特征譜線的ka、k B兩條譜線會(huì)在晶體中同時(shí)發(fā)生衍射產(chǎn)生兩套衍射花樣，所以會(huì)在透射區(qū)和背射區(qū)各產(chǎn)生兩條衍射花樣。第四章A TiO2 （銳鐵礦）與 R

44、TiO2 （金紅石：）混合物衍射花樣中兩相最強(qiáng)線強(qiáng)度比I at/ I r-t。尸1.5。試用參比強(qiáng)度法計(jì)算兩相各自的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。求淬火后低溫回火的碳鋼樣品，不含碳化物（經(jīng)金相檢驗(yàn)），A （奧氏體）中含碳1 %, M （馬氏體）中含碳量極低。經(jīng)過(guò)衍射測(cè)得A220峰積分強(qiáng)度為2.33 （任意單位），M200峰積分強(qiáng)度為16.32，試計(jì)算該鋼中殘留奧氏體的體積分?jǐn)?shù)（實(shí)驗(yàn)條件：Fe Ka輻射，濾波，室溫20C,a -Fe點(diǎn)陣參數(shù)a=0.286 6nm奧氏體點(diǎn)陣參數(shù) a=0.3571 + 0.0044wc , wc為碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。在a Fe2Oa Fe2C3及FesO.混合物的衍射圖樣中，兩根最強(qiáng)線的強(qiáng)度

45、比I “尸2。/| Fe3O=1.3，試借助于索弓I上的參比強(qiáng)度值計(jì)算a Fe2C3的相對(duì)含量。一塊淬火+低溫回火的碳鋼，經(jīng)金相檢驗(yàn)證明其中不含碳化物， 后在衍射儀上用FeKa照射，分析出丫 相含1%碳，a相含碳極低，又測(cè)得 丫 220線條的累積強(qiáng)度為 5.40 ,a 211線條的累積強(qiáng)度為 51.2 , 如果測(cè)試時(shí)室溫為 31 C，問(wèn)鋼中所含奧氏體的體積百分?jǐn)?shù)為多少？一個(gè)承受上下方向純拉伸的多晶試樣，若以X射線垂直于拉伸軸照射，問(wèn)在其背射照片上衍射環(huán)的形狀是什么樣的？為什么？不必用無(wú)應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)試樣對(duì)比，就可以測(cè)定材料的宏觀應(yīng)力，這是根據(jù)什么原理？1.2.3.4.5.6.d/?I/I 1d/?I

46、/I 1d/?I/I 13.66501.46101.06103.171001.42501.01102.24801.31300.96101.91401.23100.85101.83301.12101.60201.0810表2。d/?I/I 1d/?I/I 1d/?I/I 12.40501.26100.93102.09501.25200.85102.031001.20100.81201.75401.06200.80201.47301.0210假定測(cè)角儀為臥式，今要測(cè)定一個(gè)圓柱形零件的軸向及切向應(yīng)力， 總結(jié)出一條思路，說(shuō)明平面應(yīng)力的測(cè)定過(guò)程。今要測(cè)定軋制7- 3黃銅試樣的應(yīng)力，用 CoKa照射（40

47、0）,0時(shí)2 0 = 150.99 ，問(wèn)試樣表面的宏觀應(yīng)力為若干？（已知V =0.35 ）10. 物相定性分析的原理是什么？對(duì)食鹽進(jìn)行化學(xué)分析與物相定性分析，所得信息有何不同？11. 物相定量分析的原理是什么？試述用K值法進(jìn)行物相定量分析的過(guò)程。12. 試借助PDF（ICDD）卡片及索弓I,對(duì)表 1、表2中未知物質(zhì)的衍射資料作出物相鑒定。 表1 。7.8.9.問(wèn)試樣應(yīng)該如何放置?當(dāng)屮=Oo時(shí)測(cè)得20 = 150.1 ，當(dāng)屮=4510 2a = 3.695 埃，E= 8.83 X 10X 10 牛/米 ,13. 在一塊冷軋鋼板中可能存在哪幾種內(nèi)應(yīng)力？它的衍射譜有什么特點(diǎn)？按本章介紹的方法可測(cè)出哪

48、一類 應(yīng)力？14. 一無(wú)殘余應(yīng)力的絲狀試樣，在受到軸向拉伸載荷的情況下，從垂直絲軸的方向用單色X射線照射，其 透射針孔相上的衍射環(huán)有何特點(diǎn)？15. X射線應(yīng)力儀的測(cè)角器20掃描范圍143163,在沒(méi)有“應(yīng)力測(cè)定數(shù)據(jù)表”的情況下，應(yīng)如何為待測(cè)應(yīng)力的試件選擇合適的X射線管和衍射面指數(shù)（以Cu材試件為例說(shuō)明之）。16. 在水平測(cè)角器的衍射儀上安裝一側(cè)傾附件，用側(cè)傾法測(cè)定軋制板材的殘余應(yīng)力，當(dāng)測(cè)量軋向和橫向應(yīng) 力時(shí)，試樣應(yīng)如何放置？17. 用側(cè)傾法測(cè)量試樣的殘余應(yīng)力，當(dāng)屮=00和屮=450時(shí)，其x射線的穿透深度有何變化？18. A-TiO2%（銳鈦礦）與R-TiO2（金紅石）混合物衍射花樣中兩相最強(qiáng)線

49、強(qiáng)度比I A-TiO 2/ I R-TiO2= 1 -5 試用參比強(qiáng)度法計(jì)算兩相各自的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。19. 某淬火后低溫回火的碳鋼樣品，不含碳化物（經(jīng)金相檢驗(yàn)）。A （奧氏體中含碳1 %, M （馬氏體）中含碳量極低。經(jīng)過(guò)衍射測(cè)得A220峰積分強(qiáng)度為2.33 （任意單位M11峰積分強(qiáng)度為16.32。試計(jì)算該鋼中殘留奧氏體的體積分?jǐn)?shù)（實(shí)驗(yàn)條件：Fe Ka輻射，濾波，室溫20C。a - Fe點(diǎn)陣參數(shù)a= 0.286 6 nm奧氏體點(diǎn)陣參數(shù) a = 0。3571 + 0.0044WC, Wc為碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)）。a 一 cos20 ”的圖解外推法求其20. 某立方晶系晶體德拜花樣中部分高角度線條數(shù)據(jù)如右表所

50、列。試用“點(diǎn)陣常數(shù)（準(zhǔn)確到 4位有效數(shù)字）。h2+k2+l22Sin 0380.9114400.9563410.9761420.998021. 欲在應(yīng)力儀（測(cè)角儀為立式）上分別測(cè)量圓柱形工件之軸向、徑向及切向應(yīng)力 工件各應(yīng)如何放置？I A TiO2/ I R-TO2= 1.5。34. A TiO2 （銳鐵礦）與 R-TiO2 （金紅石：）混合物衍射花樣中兩相最強(qiáng)線強(qiáng)度比 試用參比強(qiáng)度法計(jì)算兩相各自的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。解：K=3.4 K a=4.3那么 K=Kr /K a=0.83 R=1/ （1 + KIA/I R）=1/（1+0.8 X 1.5）=45%CO a=55%35.求淬火后低溫回火的碳鋼樣品，不含碳化物（經(jīng)金相檢驗(yàn)），A （奧氏體）中含碳1%, M （馬氏體）中含碳量極低。經(jīng)過(guò)衍射測(cè)得A220峰積分強(qiáng)度為2.33 （任意單位），M200峰積分強(qiáng)度為16.32，試計(jì)算該鋼中殘留奧氏體的體積分?jǐn)?shù)（實(shí)驗(yàn)條件：Fe K a輻射，濾波，室溫 20C,a -Fe點(diǎn)陣參數(shù)a=0.2866 nm