3 空間量測與計(jì)算

1、第三章第三章 空間量測與計(jì)算空間量測與計(jì)算單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級1第三章第三章 空間量測與計(jì)算空間量測與計(jì)算2021-6-141 空間量測與計(jì)算空間量測與計(jì)算: 是指對GIS數(shù)據(jù)庫中各種空間目標(biāo)的基本參數(shù)進(jìn)行量算與分析，如空間目標(biāo)的位置、距離、周長、面積、體積、曲率、空間形態(tài)以及空間分布等。 空間量測與計(jì)算空間量測與計(jì)算是GIS中獲取地理空間信息的基本手段基本手段，所獲得的基本空間參數(shù)是進(jìn)行復(fù)雜空間分析、模擬與決策制定的基礎(chǔ)。2021-6-142第3章 空間量測與計(jì)算3.1 空間量測尺度空間量測尺度3.2 基本幾何參數(shù)量測3.3 地理空間目標(biāo)形態(tài)量測3.4 空間分布計(jì)

2、算與分析2021-6-1433.1 空間量測尺度空間量測尺度3.1.1 空間維與空間量測關(guān)系空間維與空間量測關(guān)系 3.1.2 幾何數(shù)據(jù)的量測尺度幾何數(shù)據(jù)的量測尺度 3.1.3 屬性數(shù)據(jù)的量測尺度屬性數(shù)據(jù)的量測尺度 2021-6-1443.1 空間量測尺度 在地理空間中，不同形態(tài)的空間目標(biāo)存在著不同維度的分布，而不同維的空間目標(biāo)隱含的信息又存在差異，因此在進(jìn)行空間量測時首空間量測時首先需要確定空間目標(biāo)的維度先需要確定空間目標(biāo)的維度。 空間目標(biāo)維度的劃分一方面取決于空間量空間目標(biāo)維度的劃分一方面取決于空間量測尺度測尺度，另一方面又反作用于量測尺度，影響著測量所達(dá)到的精度。2021-6-1453.1

3、.1 空間維與空間量測關(guān)系空間目標(biāo)分為：空間目標(biāo)分為： （1）實(shí)體）實(shí)體 實(shí)體描述空間中的靜態(tài)物體，一般是以0維、1維、2維、3維、分?jǐn)?shù)維存在； （2）現(xiàn)象）現(xiàn)象 現(xiàn)象描述空間物體發(fā)生發(fā)展過程，一般是以3維和4維，即2維+時間維和3維+時間維的形式存在。 空間維的劃分還存在高維空間，但在GIS空間量測中只考慮與空間量測關(guān)系密切的0維、1維、2維、3維、4維以及分?jǐn)?shù)維。2021-6-1461. 0維空間目標(biāo)與空間量測維空間目標(biāo)與空間量測 0維就是空間中的一個點(diǎn)維就是空間中的一個點(diǎn)（Point），即點(diǎn)是0維的表示。 在2維歐氏空間中，點(diǎn)用惟一的實(shí)數(shù)對（x, y）來表示 在3維歐氏空間中，用惟一的數(shù)

4、組（x, y, z）來表示。 在在0維空間中用點(diǎn)代表空間目標(biāo)時，只維空間中用點(diǎn)代表空間目標(biāo)時，只考慮目標(biāo)的位置、與其他目標(biāo)的關(guān)系，而考慮目標(biāo)的位置、與其他目標(biāo)的關(guān)系，而不考慮它的大小、面積、形狀等屬性。不考慮它的大小、面積、形狀等屬性。2021-6-147 實(shí)體點(diǎn)實(shí)體點(diǎn)（NE）：用標(biāo)識點(diǎn)表示點(diǎn)特征位置的點(diǎn)（或面特征衰減為一點(diǎn)）； 標(biāo)號點(diǎn)標(biāo)號點(diǎn)（NL）：用于顯示地圖和插圖文本信息（如特征名稱點(diǎn)），它有助于特征識別； 面點(diǎn)標(biāo)識面點(diǎn)標(biāo)識（NA）：在某面狀圖形內(nèi)標(biāo)明該面屬性信息的點(diǎn)； 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（NO、NN）： 是兩條或多條連線或鏈的拓?fù)溥B結(jié)點(diǎn)，或者是一條連線或鏈端點(diǎn)。在在GIS空間量測中：空間量測中：

5、 0維空間目標(biāo)包括實(shí)體點(diǎn)、標(biāo)號點(diǎn)、面點(diǎn)標(biāo)維空間目標(biāo)包括實(shí)體點(diǎn)、標(biāo)號點(diǎn)、面點(diǎn)標(biāo)識及節(jié)點(diǎn)等識及節(jié)點(diǎn)等GIS中點(diǎn)的類型及解釋中點(diǎn)的類型及解釋: 2021-6-1482. 1維空間目標(biāo)與空間量測維空間目標(biāo)與空間量測 1維表示空間中一個線要素，或維表示空間中一個線要素，或者空間對象之間的邊界者空間對象之間的邊界。GIS空間分析中的1維空間目標(biāo)包括線段、弦列、弧、拓?fù)溥B線、鏈、全鏈、面鏈、網(wǎng)鏈以及環(huán)等。2021-6-149（1）線段）線段：兩點(diǎn)間的直線。（2）弦列）弦列：點(diǎn)的序列，表示一串互相聯(lián)結(jié)無分支的線段，弦列可與其自身或其他弦列相交。（3）?。┗。盒纬梢磺€的點(diǎn)的軌跡，該曲線可由數(shù)學(xué)函數(shù)定義。（4）

6、拓?fù)溥B線）拓?fù)溥B線：兩個節(jié)點(diǎn)的拓?fù)溥B接，可利用其節(jié)點(diǎn)順序確定方向。2021-6-1410（5）鏈）鏈：非相交線段或弧的無分支而有方向的序列，它的兩個端點(diǎn)以節(jié)點(diǎn)為界，這些節(jié)點(diǎn)不一定相異。 全鏈：全鏈：是一條可以顯示定位左右多邊形和始終端節(jié)點(diǎn)的鏈 ，是一個2維拓?fù)涿娴慕M成部分）； 面鏈：面鏈：是一條可以顯示定位左右多邊形但不能定位始終端節(jié)點(diǎn)的鏈，也是一個2維拓?fù)涿娴慕M成部分 網(wǎng)鏈：網(wǎng)鏈：是一條可以顯示定位始終端節(jié)點(diǎn)但不能定位左右多邊形的鏈，是網(wǎng)絡(luò)的組成部分全鏈全鏈左多邊形末結(jié)點(diǎn)始結(jié)點(diǎn)右多邊形面鏈面鏈左多邊形右多邊形網(wǎng)鏈網(wǎng)鏈末結(jié)點(diǎn)始結(jié)點(diǎn)2021-6-1411（6）環(huán)）環(huán)：由不相交的鏈、弦列或弧組成的

7、閉合序列，一個環(huán)表示一個封閉的邊界，但不表示封閉內(nèi)的面積，環(huán)也可以看成是鏈的特殊形式。 G-環(huán)：環(huán)：是由一系列具有經(jīng)度、緯度坐標(biāo)的點(diǎn)組成的串，它定義了一個封閉的、無交叉的邊界，其首尾點(diǎn)必須重合。 GT-環(huán)：環(huán)：是由全鏈和（或）面鏈組成的環(huán)。 G-環(huán)GT-環(huán)2021-6-1412 在在GIS空間量測中：空間量測中： 1維線狀要素在表示空間目標(biāo)時同樣沒沒有考慮面積、體積等屬性有考慮面積、體積等屬性，而是突出地物突出地物的長度、彎曲度和走向等特征的長度、彎曲度和走向等特征。 另外，1維線狀要素也是組成面或體的構(gòu)架，沒有粗細(xì)，渲染時不可見。 2021-6-14133. 2維空間目標(biāo)與空間量測維空間目標(biāo)

8、與空間量測 2維表示空間中的一個面狀要素，在二維歐氏平面上指由一組閉合弧段所包圍的空間區(qū)域。 由于面狀要素由閉合弧段所界定，故2維矢維矢量又稱為多邊形量又稱為多邊形。 空間分析中的2維空間目標(biāo)包括內(nèi)面、G-多邊形、GT-多邊形、廣義多邊形、虛多邊形、像元及網(wǎng)絡(luò)單元等。 內(nèi)面 G-多邊形GT-多邊形廣義多邊形像元網(wǎng)絡(luò)單元2021-6-1414在在GIS空間量測中：空間量測中： 2維空間目標(biāo)量測：面積、面積、周長、中心、質(zhì)心周長、中心、質(zhì)心等2021-6-14154. 3維空間目標(biāo)與空間量測維空間目標(biāo)與空間量測 3維空間存在的空間目標(biāo)是由一組或維空間存在的空間目標(biāo)是由一組或多組閉合曲面所包圍的空間

9、對象。多組閉合曲面所包圍的空間對象。 3維空間目標(biāo)可以由2維空間目標(biāo)組合，也可由3維體元構(gòu)成。 3維空間對象：包括體元、標(biāo)識體元、體元、標(biāo)識體元、3維組合空間目標(biāo)、體空間維組合空間目標(biāo)、體空間等。2021-6-1416在在GIS空間量測中：空間量測中： 3維空間目標(biāo)的量測可以獲得體積、表面積、可以獲得體積、表面積、表周長等信息表周長等信息。 目前還沒有成型的真3維GIS空間分析處理軟件，對于垂直方向的第3維信息通常抽象成一個屬性值（如高程、氣壓、溫度等），然后進(jìn)行空間分析和處理。 通常意義上，通常意義上，3維指立體空間，此外還可以維指立體空間，此外還可以表示表示2維維+時間維時間維，例如在GI

10、S中分析土地、沙漠、洪水、火災(zāi)等2維空間目標(biāo)隨時間變化的發(fā)展過程，獲得空間目標(biāo)變化的宏觀信息，決策者可以根據(jù)這些變化的特點(diǎn)和規(guī)律進(jìn)行宏觀管理與決策。2021-6-14175. 4維空間目標(biāo)與空間量測維空間目標(biāo)與空間量測 4維空間是在維空間是在3維空間的基礎(chǔ)上加上時維空間的基礎(chǔ)上加上時間維間維，4維空間量測通過測量值來體現(xiàn)3維立體目標(biāo)物在時間上的變化。 與2維+時間維相比，4維空間所描述的對象由平面變?yōu)榱Ⅲw。平面目標(biāo)隨時間的變化限于平面內(nèi)的各個方向，而立體空間目標(biāo)的變化存在360個方向角，變化形式多種多樣，因此4維空間目標(biāo)包含更多的空間信息。 2021-6-1418 如：如：GIS中表示山體的變

11、化可以包括山谷的寬窄變化、山脊的走向變化、山體的高度變化、山體基地面積的變化等。 傳統(tǒng)GIS以平面目標(biāo)的描述為主，隨著GIS理論與技術(shù)的不斷發(fā)展，3維目標(biāo)物的空間表達(dá)日益廣泛，因此4維空間對象的量測越發(fā)重要。 2021-6-14196. 分?jǐn)?shù)維空間目標(biāo)與空間量測分?jǐn)?shù)維空間目標(biāo)與空間量測 隨著理論與實(shí)踐的不斷進(jìn)步，整數(shù)維已不能充分反映幾何物體的形態(tài)特征和空間延展特征。 如一條曲線和一條直線從某種角度都可以如一條曲線和一條直線從某種角度都可以看成看成1維的，但曲線的形態(tài)要比直線復(fù)雜得多，維的，但曲線的形態(tài)要比直線復(fù)雜得多，其攜帶的信息也多得多，當(dāng)量測曲線的尺子越小其攜帶的信息也多得多，當(dāng)量測曲線的

12、尺子越小時，量測曲線的長度值就越大。時，量測曲線的長度值就越大。 空間量測的最終目的是真實(shí)反映空間目標(biāo)空間量測的最終目的是真實(shí)反映空間目標(biāo)及其相互關(guān)系，為了減小量測誤差，降低空間信及其相互關(guān)系，為了減小量測誤差，降低空間信息損失量，提高量測精確度，在息損失量，提高量測精確度，在GIS空間量測中空間量測中引用了分?jǐn)?shù)維。引用了分?jǐn)?shù)維。 2021-6-1420 在Koch曲線中，其整體是一條無限長的折疊線，用無窮小的線段量，其長度結(jié)果是無窮大；用平面量，其結(jié)果是0（此曲線中不包含平面）；只有找一個與Koch曲線維數(shù)相同的尺子量才會得到有限值，這個維數(shù)顯然大于1且小于2，是一個分?jǐn)?shù)維，Koch曲線的維

13、數(shù)是1.2618。 Koch曲線的演變過程2021-6-1421 GIS主要研究地球表層若干要素的空間分布，屬于22.5維，通常將數(shù)字位置模型（2維）和數(shù)值高程模型（1維）的結(jié)合稱為2+1維或3維，加上時間坐標(biāo)的GIS稱為4維維GIS或時態(tài)或時態(tài)GIS。 不同的空間維之間還可以相互轉(zhuǎn)化，例如，地理信息具有多維的結(jié)構(gòu)特征，即在二維空間的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)多專題的第三維信息結(jié)構(gòu)。不同空間維之間的轉(zhuǎn)化主要取決于用戶根據(jù)不同的需要所確定的空間尺度，有時也受制于技術(shù)條件和客觀條件。 2021-6-14223.1.2 幾何數(shù)據(jù)的量測尺度 在地理信息系統(tǒng)中，比例尺對空間量測結(jié)果有很大影響。一定比例尺的空間數(shù)據(jù)決定

14、了空間數(shù)據(jù)的密度、空間坐標(biāo)的精確有效位和相應(yīng)影像數(shù)據(jù)的空間分辨率，也表達(dá)了空間目標(biāo)的抽象程度，不同的比例尺可以改變空間目標(biāo)的維數(shù)不同的比例尺可以改變空間目標(biāo)的維數(shù)表達(dá)表達(dá)。 2021-6-14231.空間量測尺度與空間維空間量測尺度與空間維 對某一空間目標(biāo)描述所選用的空間空間維取決于空間尺度維取決于空間尺度，而空間尺度的最終空間尺度的最終確定又取決于用戶的需求和目的確定又取決于用戶的需求和目的。 用戶在進(jìn)行空間分析之前根據(jù)自己的需求和使用目的來確定空間量測的尺度，空間尺度一旦確定，就決定了在該尺度下的空間目標(biāo)物被表達(dá)的空間維。 2021-6-14242.空間量測尺度與空間量測精度空間量測尺度與

15、空間量測精度 一般來說，比例尺越大比例尺越大，其所承載的空間信息越多，在進(jìn)行空間量測時所能夠量測的信息也就越多，所得到的量所得到的量測值越精確測值越精確，這一點(diǎn)等同于用傳統(tǒng)方法在不同比例尺的紙制地圖上用曲線計(jì)量測。 2021-6-14253.1.3 屬性數(shù)據(jù)的量測尺度 屬性數(shù)據(jù)對空間對象屬性的說明。在GIS中，屬性數(shù)據(jù)是指與空間位置無直接關(guān)系的特征數(shù)據(jù)，它是與地理實(shí)體相聯(lián)系、經(jīng)過抽象的地理變量 通?？蓪⑵浞譃椋?（1）定性屬性數(shù)據(jù)）定性屬性數(shù)據(jù) 命名量命名量 次序量次序量 （2）定量屬性數(shù)據(jù)）定量屬性數(shù)據(jù) 間隔量間隔量 比率量比率量2021-6-1426第3章 空間量測與計(jì)算3.1 空間量測尺

16、度3.2 基本幾何參數(shù)量測基本幾何參數(shù)量測3.3 地理空間目標(biāo)形態(tài)量測3.4 空間分布計(jì)算與分析2021-6-14273.2 基本幾何參數(shù)量測 基本幾何參數(shù)量測包括對點(diǎn)、線、點(diǎn)、線、面面空間目標(biāo)的位置、中心、重心、長度、位置、中心、重心、長度、面積、體積和曲率等面積、體積和曲率等的量測與計(jì)算。這些幾何參數(shù)是了解空間對象、進(jìn)行高級空間分析以及制定決策的基本信息。2021-6-14283.2 空間量測尺度空間量測尺度3.2.1 位置量測位置量測3.2.2 中心量測中心量測 3.2.3 重心量測重心量測 3.2.4 長度量測長度量測3.2.5 面積量測面積量測3.2.6 體積量測體積量測2021-6

17、-14293.2.1 位置量測 空間位置是所有空間目標(biāo)物共有的描述參數(shù)。 空間位置借助于空間坐標(biāo)系來傳遞空間物體空間位置借助于空間坐標(biāo)系來傳遞空間物體的個體定位信息，包括絕對位置和相對位置。的個體定位信息，包括絕對位置和相對位置。 在空間分析中所需要的位置信息是關(guān)于點(diǎn)、線、面、體目標(biāo)物的絕對位置絕對位置和相對位置相對位置信息。2021-6-1430 矢量GIS中點(diǎn)、線、面三類地理目標(biāo)的空間位置用其特征點(diǎn)的坐標(biāo)表達(dá)和存儲。 點(diǎn)目標(biāo)的位置：點(diǎn)目標(biāo)的位置：在歐氏平面內(nèi)用單獨(dú)的一對（x, y）坐標(biāo)表達(dá)，在3維空間中用（x, y, z）坐標(biāo)表達(dá)； 線目標(biāo)的位置：線目標(biāo)的位置：用坐標(biāo)串表達(dá)，在2維歐氏空間

18、中用一組離散化實(shí)數(shù)點(diǎn)對表示：(x1, y1), (x2, y2), , (xn, yn)，在3維空間中表示為：(x1, y1, z1), (x2, y2, z2), , (xn, yn, zn)，其中n是大于1的整數(shù)； 面狀目標(biāo)的位置：面狀目標(biāo)的位置：由組成它的線狀目標(biāo)的位置表達(dá)； 體狀目標(biāo)的位置體狀目標(biāo)的位置：由組成它的線狀目標(biāo)和面狀目標(biāo)的位置表達(dá)。 2021-6-1431 在矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，由于其位置直接由坐標(biāo)點(diǎn)來表示，所以位置是明顯的，但屬性是隱含的； 在柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，每一個位置點(diǎn)都表現(xiàn)為一個單元，屬性是明顯的，而位置是隱含的。 2021-6-1432 相對位置的確定有很多方法：相對位

19、置的確定有很多方法：距離；拓?fù)潢P(guān)系 由于位置精度的提高是其他量測精度提高的基礎(chǔ)，因此，位置精度的提高是今后位置精度的提高是今后GIS空空間量測需要解決的一個重要的數(shù)據(jù)質(zhì)量問題間量測需要解決的一個重要的數(shù)據(jù)質(zhì)量問題。 2021-6-14333.2.2 中心量測 空間量測的中心多指幾何中心，即1維、2維空間目標(biāo)的幾何中心，或由多個點(diǎn)組成的空間目標(biāo)在空間上的分布中心。 中心中心/質(zhì)心對空間對象的表達(dá)和其他質(zhì)心對空間對象的表達(dá)和其他參數(shù)的獲取具有重要意義。參數(shù)的獲取具有重要意義。 平面物體幾何中心線狀物體幾何中心1維和維和2維目標(biāo)物的幾何中心維目標(biāo)物的幾何中心2021-6-1434nxCniix1ny

20、Cniiy1不規(guī)則面狀形體幾何中心公式 式中，Cx、Cy分別為不規(guī)則面狀物體的幾何中學(xué)的橫、縱坐標(biāo)2021-6-1435單一多邊形的重心位置單一多邊形的重心位置3.2.3 重心量測 重心：重心：是描述地理對象空間分布的一個重要指標(biāo)。 從重心移動的軌跡可以得到空間目標(biāo)的變化情況和變化速度。 2021-6-14362021-6-1437按梯形計(jì)算重心位置按梯形計(jì)算重心位置x 設(shè)多邊形的頂點(diǎn)序列（xi, yi）按順時針編碼，則其重心的計(jì)算公式為iiiGiiiGAAyYAAxX/_3/ )(3/ )(2/ )(12121212111iiiiiiiiiiiiiiiiiiixxyyyyAyxxxxAxxx

21、yyA 面狀物體的重心可以通過計(jì)算梯形重心的平均值得到，將多邊形的各個頂點(diǎn)投影到x軸上，得到一系列梯形 2021-6-1438一個由 N 個頂點(diǎn)( xi , yi ) 確定的不自交閉多邊形的中心能如下計(jì)算記號， ( xN , yN )與頂點(diǎn) ( x0 , y0 )相同。多邊形的面積為： 多邊形的重心 2021-6-14393.2.4 長度量測 長度是空間量測的基本參數(shù)，它的數(shù)值可以代表點(diǎn)、線、面、體間的距離，也可以代表線狀對象的長度、面和體的周長等。 2021-6-14401. 距離量測距離量測（1）簡單距離）簡單距離 兩點(diǎn)間距離 點(diǎn)到線目標(biāo)的距離 點(diǎn)到面狀目標(biāo)的距離 線狀物體間距離 面狀目標(biāo)

22、物間的距離 簡單距離的量測都是絕對物理距離量測，中間不考慮任何障礙物的影響。2021-6-1441大圓距離 在球面上，經(jīng)過球心的平面與地球表面相交形成的圓弧稱為大圓 球面上任意兩點(diǎn)間的最短距離是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的弧線長度。2021-6-1442P1P2PP022/bacbyaxDpp 設(shè)有一直線段L，兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為（xA, yA）和（xB, yB），另一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（xP, yP）。點(diǎn)P到直線L的線距離為 點(diǎn)到線目標(biāo)的距離點(diǎn)到線目標(biāo)的距離BABAPBpAPAPByxxyyxyxxyxyD22)()(BABAxxyyD=2021-6-1443點(diǎn)到面狀目標(biāo)的距離點(diǎn)到面狀目標(biāo)的距離點(diǎn)到面狀

23、目標(biāo)的距離PPP 中心距離 最短距離 最大距離2021-6-1444線狀物體間距離線狀物體間距離 兩個線狀物體L1、L2間的距離可以定義為L1上的點(diǎn)P1與L2上的點(diǎn)P2間距離的極小值，即),min(221121LPLPdddPP兩直線間的距離表達(dá)BCAdbL1L2aD),min(12DdBbBDBCAaADACd2021-6-1445面狀目標(biāo)面狀目標(biāo)間間的距離的距離面狀目標(biāo)物間的距離最短距離最大距離重心距離2021-6-1446（2）函數(shù)距離）函數(shù)距離曼哈頓距離曼哈頓距離醫(yī)院病人|),(jijiyyxxjid2021-6-1447現(xiàn)代城幾乎都是采用棋盤方格設(shè)現(xiàn)代城幾乎都是采用棋盤方格設(shè)計(jì)街區(qū)，

24、如果要前往某個地區(qū)，計(jì)街區(qū)，如果要前往某個地區(qū)，我們無法取走短直線，而必須遵我們無法取走短直線，而必須遵守棋盤格的規(guī)劃來走，也就是只守棋盤格的規(guī)劃來走，也就是只有四個方向可選。而計(jì)算出行走有四個方向可選。而計(jì)算出行走距離的算法稱為曼哈頓距離。即距離的算法稱為曼哈頓距離。即南北距離加上東西距離。南北距離加上東西距離。 關(guān)于障礙物相對障礙物 障礙物對空間目標(biāo)產(chǎn)生的阻抗值小于某臨界值。 相對障礙物限制但不阻止物體的運(yùn)動，可以減慢物體的運(yùn)動，或消耗額外的能量。如汽車行走里程大于地圖上兩點(diǎn)距離。 常用于研究最短路徑、最低成本距離等。絕對障礙物。 障礙物對空間目標(biāo)的阻抗值大于或等于某臨界值，則空間目標(biāo)的運(yùn)

25、動完全被阻止，該障礙物為絕對障礙物。2021-6-1448100 110 120 130AB高程變化與里程高程變化與里程 多邊形的周長可以通過圍繞多邊形相互連接的線段，即封閉繪圖模型來進(jìn)行計(jì)算。2. 周長周長niidL1di為每一段線段的長度 2021-6-1449 柵格數(shù)據(jù)柵格數(shù)據(jù)：計(jì)算線長是逐個將格網(wǎng)單元數(shù)值累加得到全長。 矢量數(shù)據(jù)：矢量數(shù)據(jù)：對于每條直線段，軟件都將存儲一組坐標(biāo)對，每一坐標(biāo)對之間的距離都能通過勾股定理計(jì)算出來，然后直接把線段長度加起來3.矢量矢量GIS和柵格和柵格GIS長度量測的差異長度量測的差異柵格數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果柵格數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果與柵格大小有關(guān)與柵格大小有關(guān)矢量數(shù)據(jù)通過坐標(biāo)

26、矢量數(shù)據(jù)通過坐標(biāo)計(jì)算，精度高計(jì)算，精度高2021-6-14503.2.5 面積量測 面積：面積：在二維歐氏平面上是指由一組閉合弧段所包圍的空間區(qū)域。 分類：分類：簡單圖形，復(fù)合圖形 通常情況下，將多邊形邊界分解為上下兩半，其面積是上半邊界下的積分值與下半邊界下的積分值之差。 設(shè)面狀物體的輪廓邊界由一個點(diǎn)的序列表示，其面設(shè)面狀物體的輪廓邊界由一個點(diǎn)的序列表示，其面積為積為 對于三維曲面的面積，包含兩種概念：將三維曲面投影到二維平面上，計(jì)算其在平面上的投影面積；三維曲面的表面積。 niiiiiyxyxS11121x(x1,y1)(xn,yn)011)()(211101iniyyxxsiiniii時

27、，當(dāng)2021-6-14513.2.6 體積量測 體積：指空間曲面與一基準(zhǔn)平面之間的容積，它的計(jì)算方法由于空間曲面的不同而不同。 工程應(yīng)用中有：挖方、填方地形體積量算h0h復(fù)雜地形計(jì)算步驟：復(fù)雜地形計(jì)算步驟： （1）生成等值線圖； （2）量算各條等值線圍成的面積，設(shè)為 ；（3）設(shè)等值線間的距離為h，則體積為 nffff,210hfnffhfvn) 1(2221311000 式中：f 0、h 0分別為最上層（或最下層）等高線圍成的面積和相應(yīng)的高程差。 2021-6-1452基于三角形格網(wǎng)的體積算法h3h2h1A基于正方形格網(wǎng)的體積算法h3h4h2h1A3/ )(321hhhSvA4/ )(4321

28、hhhhSvA2021-6-1453第3章 空間量測與計(jì)算3.1 空間量測尺度3.2 基本幾何參數(shù)量測3.3 地理空間目標(biāo)形態(tài)量測地理空間目標(biāo)形態(tài)量測3.4 空間分布計(jì)算與分析2021-6-14543.3 地理空間目標(biāo)形態(tài)量測 對于空間目標(biāo)物的分析除了量測其基本幾何參數(shù)外，還需量測其空間形態(tài)空間形態(tài)。通過空間量測獲取空間目標(biāo)具體、量化的形態(tài)信息，以便反映客觀事物的特征，更好地為空間決策服務(wù)。 對于地理空間目標(biāo)被抽象為點(diǎn)、線、面、體的四大類中對于地理空間目標(biāo)被抽象為點(diǎn)、線、面、體的四大類中 （1）點(diǎn)點(diǎn)狀空間目標(biāo)是零維空間體，沒有沒有任何空間形態(tài)； （2）線、面、體空間目標(biāo)線、面、體空間目標(biāo)作為超

29、零維的空間體，各自各自具有不同的幾何形態(tài)具有不同的幾何形態(tài)，并且隨著空間維數(shù)的增加其空間形態(tài)愈加復(fù)雜。2021-6-14553.3 地理空間目標(biāo)形態(tài)量測地理空間目標(biāo)形態(tài)量測 3.3.1 線狀地物線狀地物 3.3.2 面狀地物面狀地物 2021-6-14563.3.1 線狀地物 在地理空間要素的表現(xiàn)形式中，根據(jù)線狀形態(tài)表現(xiàn)，分為： 絕對線狀絕對線狀。表現(xiàn)為面狀目標(biāo)物的輪廓線 非絕對線狀非絕對線狀。線條形面狀地物在小比例尺圖幅上的表現(xiàn) 2021-6-1457 線狀物體在形態(tài)上表現(xiàn)為直線和曲線兩種，其中曲線的形態(tài)量測更為重要。 曲線的描述經(jīng)常涉及到兩個參數(shù)：曲線的描述經(jīng)常涉及到兩個參數(shù)： 曲率曲率反

30、映的是曲線的局部彎曲特征，線狀地物的曲率由數(shù)學(xué)分析定義為曲線切線方向角相對于弧長的轉(zhuǎn)動率，設(shè)曲線的形式為y=f(x)，則曲線上任意一點(diǎn)的曲率為 2/32)y(1yK 2021-6-1458工程管理意義重大工程管理意義重大河流彎曲程度影響河道通暢情況河流彎曲程度影響河道通暢情況高速公路的曲率影響汽車行駛速度和行程距離高速公路的曲率影響汽車行駛速度和行程距離 實(shí)際應(yīng)用中，主要反映曲線的迂回特征。在交通運(yùn)輸中，迂回特征加大了運(yùn)輸成本，降低了運(yùn)輸效率。 其他應(yīng)用：研究公交快捷性2021-6-1459彎曲度彎曲度S是描述曲線彎曲程度的是描述曲線彎曲程度的另一個參數(shù)，是曲線長度另一個參數(shù)，是曲線長度L與曲

31、與曲線兩端點(diǎn)線段長度線兩端點(diǎn)線段長度l之比。用公式之比。用公式表示為表示為l /LS 設(shè)x xDx為(a b)內(nèi)兩個鄰近的點(diǎn) 它們在曲線yf(x)上的對應(yīng)點(diǎn)為M N 并設(shè)對應(yīng)于x的增量Dx 弧 s 的增量為Ds.因?yàn)楫?dāng)Dx0時 Ds MN 又Dx與Ds同號 所以 由此得弧微分公式: 202200)(1lim|)()(limlimxyxyxxsdxdsxxxDDDDDDDDDD21 y. dxyds21. 202200)(1lim|)()(limlimxyxyxxsdxdsxxxDDDDDDDDDD202200)(1lim|)()(limlimxyxyxxsdxdsxxxDDDDDDDDDD曲率

32、的推導(dǎo)2021-6-1460曲率的推導(dǎo) 設(shè)曲線C的方程為yf(x) 且f(x)具有二階導(dǎo)數(shù). 因?yàn)閠an ay 所以 sec 2adaydx 在0limDssDDadsda存在的條件下 dsdKa. 又知 ds21 ydx 從而得曲率的計(jì)算公式 232)1 (|yydsdK a. dxyydxydxyd2221tan1sec aaadxyydxydxyd2221tan1sec aaadxyydxydxyd2221tan1sec aaa. 2021-6-14613.3.2 面狀地物 面狀物體常見的規(guī)則形態(tài)：面狀物體常見的規(guī)則形態(tài)：圓形、四邊形、梯形、三角形、長方形等，但大多數(shù)空間面狀物體表現(xiàn)為非

33、規(guī)則的復(fù)雜形態(tài) 對于它們的描述需要從多個角度運(yùn)用多種手段進(jìn)行形態(tài)量測。2021-6-14621. 簡單的圖形概括簡單的圖形概括 復(fù)雜的面狀物體有時需要用形狀簡簡單的圖形單的圖形對其概括描述 簡單的圖形包括：最大內(nèi)切圓、最小外接圓和最小凸包等。2021-6-1463形狀系數(shù)形狀系數(shù)r可以描述形狀的復(fù)雜程度可以描述形狀的復(fù)雜程度APr2 其中其中P為地物周長，為地物周長，A為面積。如果為面積。如果r1為膨脹型。為膨脹型。圓U=1APr2U1膨脹型U1緊縮型形狀特征描述參數(shù)2021-6-14642. 空間完整性空間完整性 面狀空間形態(tài)的復(fù)雜性有時候表現(xiàn)在面狀物體的復(fù)合上。 對于復(fù)合的多邊形形態(tài)進(jìn)行量

34、測時需要考慮兩個方面： （1）以空洞區(qū)域和碎片區(qū)域確定該）以空洞區(qū)域和碎片區(qū)域確定該區(qū)域的空間完整性；區(qū)域的空間完整性； （2）多邊形邊界特征描述問題。）多邊形邊界特征描述問題。 2021-6-1465 空間完整性空間完整性是空洞區(qū)域內(nèi)空洞數(shù)量的度量，通常使用歐拉函數(shù)量測。 歐拉數(shù)（空洞數(shù)）（碎片數(shù)1） 空洞數(shù)空洞數(shù)是外部多邊形自身包含的多邊形空洞數(shù)量，碎片數(shù)碎片數(shù)是碎片區(qū)域內(nèi)多邊形的數(shù)量。 （a）歐拉數(shù)=4（b）歐拉數(shù)=3（c）歐拉數(shù)=3歐拉數(shù)= 4(11)或歐拉數(shù)= 40 歐拉數(shù)= 4(21) = 3或歐拉數(shù)= 41= 3 歐拉數(shù)= 5(31) = 3 2021-6-1466注意：有注意：

35、有孔孔分布的才稱為碎片分布的才稱為碎片第3章 空間量測與計(jì)算3.1 空間量測尺度3.2 基本幾何參數(shù)量測3.3 地理空間目標(biāo)形態(tài)量測3.4 空間分布計(jì)算與分析空間分布計(jì)算與分析2021-6-14673.4 空間分布計(jì)算與分析 空間對象的空間分布特征：空間對象的空間分布特征：在空間上的組合、在空間上的組合、排列、彼此間的相互關(guān)系等特征排列、彼此間的相互關(guān)系等特征。 空間分布的研究內(nèi)容主要有兩個方面空間分布的研究內(nèi)容主要有兩個方面: 分布對象分布對象（指所研究的空間物體和對象） 分布區(qū)域分布區(qū)域（指分布對象所占據(jù)的空間域和定義域） 2021-6-14683.4 空間分布計(jì)算與分析空間分布計(jì)算與分析

36、 3.4.1 空間分布類型空間分布類型 3.4.2 點(diǎn)模式的空間分布點(diǎn)模式的空間分布 3.4.3 線模式的空間分布線模式的空間分布 3.4.4 區(qū)域模式的空間分布區(qū)域模式的空間分布2021-6-14693.4.1 空間分布類型 1234567分布分布類型類型沿線狀要素的離散點(diǎn)沿線狀要素連續(xù)分布面域上的離散點(diǎn)線狀分布離散的面狀分布連續(xù)的面狀分布空間連續(xù)分布舉例舉例城市分布、火山分布河流流速流量、高速公路車流量城市分布高速公路或河流沿線草場分布、農(nóng)田分布人口普查區(qū)域、行政區(qū)劃地形、降水傳統(tǒng)理論研究中空間分布的基本類型傳統(tǒng)理論研究中空間分布的基本類型 2021-6-1470人口普查區(qū)域，行政區(qū)劃湖泊

37、的分布，居民區(qū)中樓房的分布 污染的擴(kuò)散大氣運(yùn)動河網(wǎng)，交通網(wǎng)，地圖上的邊界線降水城鎮(zhèn)的分布，火山的分布面面河流上的防護(hù)堤壩，城市街道的林蔭道、公汽路線街道兩旁的林蔭樹江河里的船只，公路上的汽車，路旁分布的加油站線線連續(xù)連續(xù)離散離散連續(xù)連續(xù)離散離散連續(xù)連續(xù)離散離散面面線線點(diǎn)點(diǎn)分布分布區(qū)域區(qū)域分布方式分布方式分布對象分布對象郭仁忠在郭仁忠在空間分析空間分析一書中一書中“空間分布的類型劃分空間分布的類型劃分”2021-6-14713.4.2 點(diǎn)模式的空間分布 點(diǎn)模式的空間分布：點(diǎn)模式的空間分布：是一種比較常見的狀態(tài)。如不同區(qū)域內(nèi)的人口、房屋、城市分布，油田區(qū)的油井分布等。 點(diǎn)模式的描述參數(shù)有點(diǎn)模式的描

38、述參數(shù)有：（：（1）分布密度；（2）分布中心；（3）分布軸線；（4）離散度；（5）樣方分析；（6）最近鄰分析2021-6-14721.分布密度分布密度 分布密度分布密度描述的是點(diǎn)、線、面目標(biāo)的空間分布，是最簡單、最常用的點(diǎn)模式空間分布描述方法。 是單位分布區(qū)域內(nèi)分布對象的數(shù)量，是兩個比率尺度數(shù)據(jù)的比值分布區(qū)域的計(jì)量分布區(qū)域的計(jì)量分布對象的計(jì)量分布對象的計(jì)量分布密度分布密度= 分布對象的計(jì)量分布對象的計(jì)量：（1）發(fā)生頻數(shù)；（2）分布對象幾何度量，線和面計(jì)算長度和面積；（3）分布對象的某種屬性計(jì)算，如計(jì)算沿河流分布的城市人口數(shù)。 分布區(qū)域的計(jì)量：分布區(qū)域的計(jì)量：為線狀和面狀，分別計(jì)算其長度和面積。

39、2021-6-14732. 樣方分析樣方分析 均一點(diǎn)模式是根據(jù)均一的子區(qū)域之間的關(guān)系定義的，這種子區(qū)域稱為較大區(qū)域的樣方。如果每個均一的樣方包含相同數(shù)量的點(diǎn)對象，則整個研究區(qū)分布具有均一性，這種檢驗(yàn)分布性的標(biāo)準(zhǔn)型方法稱為樣方分析樣方分析。用簡單的x2數(shù)學(xué)檢驗(yàn)法對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)EEQx/)(22Q每個樣方中實(shí)際觀測到的點(diǎn)數(shù)；E每個樣方中期望的分布值。2021-6-1474方差均值比率（方差均值比率（VMR） 是一種根據(jù)樣方進(jìn)行分析的特定方法，是反映子區(qū)變化頻率與每一樣方內(nèi)平均點(diǎn)數(shù)之間關(guān)系的指數(shù)，其值等于子區(qū)域中點(diǎn)數(shù)頻率的方差除以子區(qū)域中的平均點(diǎn)數(shù)。 該方法建立在該方法建立在Poisson分布（

40、隨機(jī)分布）的基礎(chǔ)上，即分布（隨機(jī)分布）的基礎(chǔ)上，即隨機(jī)分布有方差與均值相等的性質(zhì)（隨機(jī)分布有方差與均值相等的性質(zhì)（V=m)如果如果V/m1呈聚集分布呈聚集分布如果如果V/m 1呈均一分布呈均一分布2021-6-14753. 最近鄰分析最近鄰分析 最近鄰分析最近鄰分析是一種分析點(diǎn)位置關(guān)系的點(diǎn)模式分析法。 中心思想中心思想：先測出每點(diǎn)與其最近點(diǎn)間的距離，然后將量測值與所測距離的均值進(jìn)行比較。ranobsDDR 最鄰近點(diǎn)指數(shù)最鄰近點(diǎn)指數(shù) Dobs為各類點(diǎn)與最近鄰點(diǎn)之間距離的平均值， Dran為隨機(jī)分布各點(diǎn)之間的平均距離。N為總點(diǎn)數(shù)，A為設(shè)定區(qū)域的面積。 當(dāng)當(dāng)R0.5為聚集分布，為聚集分布， 0.5

41、R 1.5為隨機(jī)分為隨機(jī)分布，布， R1.5為均勻分布為均勻分布ANDran212021-6-14764. 分布中心分布中心 可以概略表示點(diǎn)狀分布對象的總體分布特征、點(diǎn)狀分布對象的總體分布特征、中心位置、聚集程度等信息中心位置、聚集程度等信息。 如在區(qū)域經(jīng)濟(jì)特征分析中，分布中心對城鎮(zhèn)、工業(yè)、商業(yè)的位置分析結(jié)果有深刻的影響，它在某種意義上代表了點(diǎn)狀對象的空間位置。 空間分布中心的研究對象空間分布中心的研究對象可以是幾何中心、加權(quán)平均中心、中位中心以及極值中心等。 2021-6-14775. 分布軸線和離散度分布軸線和離散度 離散點(diǎn)群在空間的分布趨勢或走向可以用分布軸線分布軸線來確定。 分布軸線是

42、一條擬合直線，描述了離散點(diǎn)群的總體走向，而點(diǎn)群相對于軸線的距離則反映了離散點(diǎn)群在點(diǎn)群走向上的離散程度。 離散度離散度是反應(yīng)分布對象聚集程度的空間分布參數(shù)，它是分布中心和分布軸線的補(bǔ)充。 2021-6-1478 分布軸線分布軸線xydpdvL0dh 分布軸線的確定與點(diǎn)群相對于軸線的離散程度有關(guān)，點(diǎn)群相對于軸線的離散程度可以用三種不同的距三種不同的距離來度量離來度量：垂直距離dv、水平距離dh、直交距離dp。 2021-6-1479 在具有相同或相近的分布中心和分布密度的情況下，可以用不同的離散度來反映空間分離散度來反映空間分布特性布特性，離散度可以用平均距離、標(biāo)準(zhǔn)距離、極值距離、平均鄰近距離來度

43、量。一般來說，點(diǎn)群具有一定的集中趨勢，但并不一定集中分布于某一點(diǎn)（分布中心）處，可能是規(guī)則分布，或是隨機(jī)分布，或是有幾個分布中心，這樣離散度的計(jì)算就失去意義。 離散度離散度2021-6-14803.4.3 線模式的空間分布 線劃要素同點(diǎn)要素一樣在地面上占有一定的空間，并表現(xiàn)出一定的結(jié)構(gòu)和模式。 由于線劃要素本身屬于一維空間體，與點(diǎn)要素相比增加了長度和方向，因此其空間空間分布也較點(diǎn)狀空間分布復(fù)雜分布也較點(diǎn)狀空間分布復(fù)雜。2021-6-14811. 線密度線密度 對線要素也要進(jìn)行密度分析，用某區(qū)域內(nèi)線的長度之和除以該區(qū)域面積總和即可得到某一區(qū)域的線密度，單位是m/m2，或km/km2。 GIS空間

44、分析中經(jīng)常用線密度求值： 道路網(wǎng)密度道路網(wǎng)密度：即為全市道路總長除以該市的面積；對某一地區(qū)的水域狀況進(jìn)行分析時，需求出河網(wǎng)密度值等。 在很多情況下，線密度值還用來與不同地區(qū)或相同地區(qū)不同時期的其他數(shù)值進(jìn)行對比，得出所需的信息。2021-6-14822. 最近鄰分析最近鄰分析 點(diǎn)的最近鄰分析同樣適用于線模式的空間最近鄰分析同樣適用于線模式的空間分布分析分布分析。即以以線中點(diǎn)的位置來代替線，忽略線的長度，對各中心點(diǎn)進(jìn)行最近鄰統(tǒng)計(jì)。但線要素具有長度，若忽略長度進(jìn)行分析就失去了線劃要素的特有意義，不能反映線體本身的真實(shí)分布。 2021-6-1483 一般對線要素可以采用線體隨機(jī)取樣分析，然后統(tǒng)計(jì)最近鄰

45、距離。具體方法：具體方法： 在地圖每條線上選一個隨機(jī)點(diǎn)； 用直線連接最近鄰的兩點(diǎn)； 量測這些連線段的距離，計(jì)算出平均最近鄰距離值； 進(jìn)行檢驗(yàn)以判斷是否服從隨機(jī)分布。 線要素的最近鄰距離2021-6-14843. 線狀對象的定向線狀對象的定向 1維的線劃要素具有方向性，分布在2維和3維空間上的線狀對象同樣具有方向性。 線狀對象的方向一般用“玫瑰圖玫瑰圖”分析分析，其基本步驟為： 確定線劃要素的分布中心； 以此中心為圓心畫直線代表觀測的線劃要素； 進(jìn)行矢量合成； 將合成矢量的坐標(biāo)值除以線對象的總數(shù)。 單行線 單行線 廣場 線狀要素的方向2021-6-14854. 連通度連通度 線狀物體在空間中形成

46、網(wǎng)絡(luò)，因此研究線狀物體之間的連通性極為重要。線狀物體連通度是指線劃要素在構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)時的連接性以及從一處到另一處的連通程度，它是對網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性的一種量度。 通常，使用指數(shù) 和指數(shù) 來衡量線狀物體的連通度。 a2021-6-1486 指數(shù)等于給定空間網(wǎng)絡(luò)體節(jié)點(diǎn)連線數(shù)（L）與可能存在的所有連線數(shù)之比，即給定連線數(shù)與最大連線數(shù)的比值。 取值范圍為01，當(dāng)沒有節(jié)點(diǎn)連接時為0，當(dāng)可能存在的所有節(jié)點(diǎn)連線實(shí)際都存在時為1。（V為節(jié)點(diǎn)數(shù)） 指數(shù)用于衡量環(huán)路性能，表示節(jié)點(diǎn)被交替路徑連接的程度。 取值范圍也為01，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中不存在環(huán)路時取0，當(dāng)實(shí)際環(huán)路數(shù)與最大環(huán)路數(shù)相等時為1，該指數(shù)是衡量連通性的一種替代。 a）（VLL

47、L23max521VVL最大可能出現(xiàn)的環(huán)路數(shù)實(shí)際環(huán)路數(shù)a2021-6-14873.4.4 區(qū)域模式的空間分布 區(qū)域模式和點(diǎn)模式具有相似性，因此可利用點(diǎn)模式的一些研究方法來研究區(qū)域模式。如計(jì)算研究區(qū)域中多邊形密度的方法，一種是與點(diǎn)模式完全相同的多邊形數(shù)量密度；一種是和點(diǎn)模式稍微有差別的面積密度，它的方式是先求出多邊形的面積，然后計(jì)算各類多邊形的面積與研究區(qū)域總面積的比值，得出的結(jié)果是百分比而不是點(diǎn)模式的密度比。 區(qū)域模式區(qū)域模式是一個二維空間分布，它具有零維和一維空間分布所不具有的信息，其分布模式主要包括離散區(qū)域分布和連續(xù)區(qū)域分布兩種模式。2021-6-14881. 離散區(qū)域分布模式離散區(qū)域分布

48、模式 離散區(qū)域分布在地質(zhì)地礦研究中比較常見，如金屬礦、油氣帶分布圖等。離散區(qū)域分布，按照離散狀態(tài)的不同分為簇狀、分散狀和隨機(jī)狀。擴(kuò)展鄰接法擴(kuò)展鄰接法和洛倫茲曲線是研究離散區(qū)域分布的重要方法和洛倫茲曲線是研究離散區(qū)域分布的重要方法。 擴(kuò)展鄰接法擴(kuò)展鄰接法是連接邊數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法。根據(jù)定義，一個連接邊是指兩個多邊形共享的邊或邊界，通過計(jì)算多邊形模式中連接邊的數(shù)量并刻畫每一個圖層的連接結(jié)構(gòu)，進(jìn)而確定圖形的分布狀態(tài)。對于同質(zhì)區(qū)，按二進(jìn)制劃分的多邊形確定多邊形的連接邊數(shù)量；對于異質(zhì)區(qū)，則分別按照同質(zhì)、異質(zhì)間的連接邊數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如果同質(zhì)區(qū)多邊形間的連接邊數(shù)大于異質(zhì)區(qū)多邊形間的連接邊數(shù)，則此分布為簇狀分布。 2

49、021-6-1489擴(kuò)展鄰接法利用鄰接矩陣表示利用鄰接矩陣表示2021-6-1490類型類型頻數(shù)累積頻數(shù)累積0A4.7B13.7C27.9D50E1000E累積頻數(shù)累積頻數(shù)A類型類型BABCD20408060100 離開離開45度線越遠(yuǎn)表示分布度線越遠(yuǎn)表示分布越不均勻，越近則越越不均勻，越近則越均勻均勻。 洛倫茲曲線2021-6-14912. 連續(xù)區(qū)域分布模式連續(xù)區(qū)域分布模式 連續(xù)性意味著空間現(xiàn)象的分布與地面有緊密關(guān)聯(lián)，連續(xù)區(qū)域分布在地圖上常以等值線表示，在地形研究中常用嶺、谷和坳等來表述。 目前，連續(xù)區(qū)域分布已經(jīng)涉及所有類型的等值線，如“人口密度面”、“土地價(jià)值面”、“降雨量面”等。 有些“面”并不是空間上連續(xù)的現(xiàn)象，但在空間分析時，可以用連續(xù)的等值線近似地模擬，以便從各種看起來雜亂的分布中循出一般規(guī)律。2021-6-1492 （2）面狀地物緊湊度(COMPACTNESS RATIO) 該指標(biāo)反映城市的緊湊程度，其中圓形區(qū)域被認(rèn)為非緊湊也非膨脹型，緊湊度為1。其它形狀的區(qū)域，其離散程度越大則緊湊度越低。緊湊度有三個不同的計(jì)算公式。緊湊度有三個不同的計(jì)算公式。 公式公式1 1： 緊湊度緊湊度= =其中，其中，A為面積，為面積，P為周長。為周長。 （2