數(shù)學(xué)實(shí)用性與課堂教學(xué)畢業(yè)論文

1、 數(shù)學(xué)實(shí)用性與課堂教學(xué) 摘要：本文針對(duì)新課標(biāo)體系中加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際的緊密聯(lián)系這一點(diǎn)談了一些自己的看法. 教師在教學(xué)過程中要努力發(fā)掘與學(xué)生生活密切相關(guān)的題材，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，加強(qiáng)課堂教學(xué)與生活實(shí)踐的聯(lián)系.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義，改變數(shù)學(xué)無用論的看法，從而激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣. 關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；數(shù)學(xué)實(shí)用性；課堂教學(xué)1、引言數(shù)學(xué)來源于社會(huì)實(shí)際，它與社會(huì)有著天然的血緣關(guān)系.在我們周圍處處有數(shù)學(xué)，時(shí)時(shí)會(huì)碰到數(shù)學(xué)問題.數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué).這是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描

2、述.如今數(shù)學(xué)社會(huì)化，社會(huì)數(shù)學(xué)化的趨勢使得“大眾數(shù)學(xué)化”的口號(hào)幾乎席卷了整個(gè)世界.有人認(rèn)為，未來的工作崗位是為已做好了數(shù)學(xué)準(zhǔn)備的人提供的.這里所說的“已經(jīng)做好了數(shù)學(xué)準(zhǔn)備”決不僅指懂得了數(shù)學(xué)知識(shí)理論，更重要的是學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)思考，學(xué)會(huì)了將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用于解決現(xiàn)實(shí)問題中.我對(duì)某學(xué)校的初中生進(jìn)行了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣現(xiàn)狀的問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示，當(dāng)代的初中生對(duì)數(shù)學(xué)普遍存在以下看法：一是因前期基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能掌握不牢，多次考試失敗，使絕大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在畏難情緒，認(rèn)為數(shù)學(xué)艱難，不容易接受；二是數(shù)學(xué)這門課程在絕大部分看來是以長串枯燥的計(jì)算，只是每天分配的幾頁一定要完成的練習(xí)，或是一堆沒有好好解釋的難懂的定理

3、法則，使得學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很枯燥、乏味，缺乏主動(dòng)性、趣味性；三是大部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了應(yīng)付各種重要考試外沒有什么用.總之，絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門枯燥無味，又艱深難學(xué)并且無用的學(xué)科.所以改變學(xué)生認(rèn)為“數(shù)學(xué)無用論”的看法是當(dāng)前教育中一項(xiàng)重要任務(wù).2、數(shù)學(xué)的實(shí)用性2.1 解決生活中的實(shí)際問題數(shù)學(xué)源于生活，用于生活.在認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用它可以解決我們生活中的很多實(shí)際問題.例如著名的“哥尼斯堡七橋問題”、“柳卡問題”等等.再如下面這一問題正是數(shù)學(xué)在生活中實(shí)用性的體現(xiàn)：兩個(gè)農(nóng)婦同在某集貿(mào)市場上賣雞蛋，她們批發(fā)回來的雞蛋有兩種：一種是直接從農(nóng)村收購的雞蛋，不妨叫“土”雞蛋；一種是從大

4、型養(yǎng)雞場收購來的雞蛋，不妨叫“洋”雞蛋，土雞蛋每兩個(gè)賣1元錢，洋雞蛋每3個(gè)賣1元錢.一天，甲農(nóng)婦有事外出，臨時(shí)將30個(gè)土雞蛋交給乙農(nóng)婦代賣，乙為了省事，將自己的30個(gè)洋雞蛋與土雞蛋混合后，按5個(gè)雞蛋兩元錢的價(jià)格進(jìn)行出售，賣完后，結(jié)果得到24元錢.算賬時(shí)，乙付給甲15元后，自己只剩下9元錢，她想，我30個(gè)洋雞蛋混進(jìn)土雞蛋后，不僅沒有占便宜，反而還差1元錢，這是怎么回事呢?請(qǐng)你幫忙找找原因.這類商品搭配銷售問題在市場上經(jīng)常出現(xiàn)，如不同等級(jí)的水果的混合、瓜子的混合、糖果的混合等，如何搭配商家不吃虧呢?假設(shè)價(jià)格較高的甲種商品有千克，賣元，即單價(jià)為元/千克；價(jià)格較低的乙種商品有千克，賣元，即單價(jià)為元/千

5、克，顯然.為方便計(jì)算，今取甲、乙兩種商品相同的數(shù)量進(jìn)行混合來研究，并以平均價(jià)元/千克進(jìn)行出售.注意：若未進(jìn)行搭配銷售的正常價(jià)格應(yīng)是元/千克(即千克商品賣元).兩種銷售方式的價(jià)格差為：因?yàn)閞+，所以只須討論的值與0的大小就行了.上面這一實(shí)際問題正是數(shù)學(xué)中函數(shù)和不等式在銷售問題中的運(yùn)用，諸如此類的例子不勝枚舉.2.2 培養(yǎng)人的思維能力，開發(fā)智力人類發(fā)展學(xué)研究表明：數(shù)學(xué)是發(fā)展人的思維，提高人的智力的工具.“數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)是智力的磨礪石”.（1）利用一題多解，訓(xùn)練發(fā)散思維.在數(shù)學(xué)中注重發(fā)散思維的訓(xùn)練，不僅可以使人的解題思路開闊，妙法頓生，而且對(duì)于培養(yǎng)成為勇于探索新方法、新理論的創(chuàng)新人才具有重要

6、意義.一題多解是訓(xùn)練發(fā)散思維的好素材，通過一題多解，引導(dǎo)人們就不同的角度、不同的方位、不同的觀點(diǎn)分析思考同一問題，從而擴(kuò)充思維的機(jī)遇，使人們不滿足固有的方法，而求新法.（2）利用互逆因素，訓(xùn)練逆向思維.逆向思維是在研究問題時(shí)從反面觀察事物，去做與習(xí)慣性思維方向完全相反的探索，順推不行時(shí)考慮逆推解決，探討可能性發(fā)生困難時(shí)考慮探討不可能性，由此尋求解決問題的方法.事實(shí)上，正向思維定勢經(jīng)常制約了思維空間的拓展，有時(shí)，正面解題很難，不妨改變思維方向，就會(huì)柳暗花明.（3）抓住分析時(shí)機(jī)，訓(xùn)練聯(lián)想思維.聯(lián)想能使人們從多角度地去觀察思考問題，進(jìn)行大膽聯(lián)想，尋求答案.（4）抓住猜想時(shí)機(jī)，訓(xùn)練靈感思維.知識(shí)是思維

7、的基礎(chǔ)，人們總是通過知識(shí)去揭示、探索和認(rèn)識(shí)未知事物，扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、清晰的基本概念、是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ).3、課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)用性的滲透數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)了“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程.讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)讓學(xué)生在解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題時(shí)，體驗(yàn)到探索數(shù)學(xué)的無窮樂趣，從而形成長久的樂趣.然而，當(dāng)前，很多教師仍然習(xí)慣于用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)結(jié)論、用枯燥的數(shù)學(xué)符號(hào)、概念和命題去傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、主動(dòng)性和數(shù)學(xué)的實(shí)用性都埋沒在枯燥和僵化的數(shù)學(xué)公式、符號(hào)和概念之中.這種離開了生活這個(gè)繽紛的舞臺(tái)，依靠教師照本宣科的語言分析和講解的

8、教學(xué)方式，會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去學(xué)習(xí)的興趣，抑制了學(xué)生主體能動(dòng)性和創(chuàng)造能力的發(fā)展.因此課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)用性的滲透是非常重要的.3.1 創(chuàng)造生活情境，設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境和豐富多彩的活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，要求緊密聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活實(shí)際，從他們的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā).心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活情境越貼近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度就越高，而生活本身就是一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂，在教學(xué)中，教師要善于結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容盡可能地創(chuàng)設(shè)一些生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)情境，從學(xué)生平時(shí)看得見、摸得著，感覺得到的事物入手，把生活中的屬性模型展現(xiàn)在課堂上，從而使學(xué)生在熟悉的生活情境中愉快地探索問題，找到解決問題的

9、方法.這樣不僅可以使學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且可以“以境生情”，更好地體會(huì)教學(xué)內(nèi)容的情感，使原本枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)形象、饒有興味.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是提升課堂教學(xué)的良策，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境就是模擬生活，使課堂貼近生活，讓學(xué)生身臨其境、強(qiáng)化感知、激發(fā)思維.例如北大附中張思明老師在教基本不等式和時(shí)，先提出兩個(gè)應(yīng)用題，設(shè)置問題情境.1、某商店在節(jié)前進(jìn)行商店降價(jià)酬賓銷售活動(dòng)，擬分兩次降價(jià).有三種降價(jià)方案：甲方案是第一次打折銷售，第二次打折銷售；乙方案是第一次打折銷售，第二次打折銷售；丙方案是兩次都打折銷售，請(qǐng)問哪一種方案降價(jià)較多？2、用一個(gè)有毛?。ㄌ炱降膬杀壑L略有差異，其他因素忽略）的天平怎樣

10、稱量物體的重量？有人說只要左右各稱量一次，再相加后除以2就可以了，你認(rèn)為對(duì)嗎？通過解決這兩個(gè)問題，引出基本不等式和.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非要一本正經(jīng)地坐在桌椅前，手持書本，眼看黑板，而是要打破課堂教學(xué)的局限性，走出課堂，通過動(dòng)手實(shí)踐、實(shí)地考察和社會(huì)調(diào)查等數(shù)學(xué)活動(dòng)開啟學(xué)生緊閉的心智，喚醒學(xué)生沉睡的才能，激活學(xué)生封存的記憶，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和體會(huì)不斷深化、豐滿起來.例如在教利息計(jì)算時(shí)，可以開展模擬銀行存貸款的活動(dòng).將班級(jí)分成幾個(gè)小組，有的小組扮演銀行角色，公布各檔存貸款的利率.另一些小組扮演儲(chǔ)戶或借貸戶角色.儲(chǔ)戶向銀行存款，借貸戶向銀行借款，并且提出問題：向銀行存或借一定數(shù)量的錢，并且知道

11、存或借多少時(shí)間，要銀行計(jì)算每筆存款或借款的利息.在活動(dòng)一段時(shí)間以后，扮演銀行和扮演儲(chǔ)戶或借貸戶的兩種角色相互交換.通過活動(dòng)讓學(xué)生掌握利息的計(jì)算.除了在課堂深化開展一些活動(dòng)外教師還可以布置一些實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，走向社會(huì)調(diào)查，去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，將抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)生活化，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.例如在設(shè)計(jì)打折銷售一課的教學(xué)時(shí),教師可以預(yù)先布置每個(gè)學(xué)習(xí)小組的學(xué)生利用空閑時(shí)間去商場、商店進(jìn)行市場調(diào)查; 或走訪有關(guān)專業(yè)人士, 了解相關(guān)知識(shí), 分工合作并明確調(diào)查時(shí)任務(wù): 弄清成本、進(jìn)貨價(jià)、銷售價(jià)、利潤、利潤率、打折等概念的內(nèi)涵, 并了解這些量之間的關(guān)系.調(diào)查后, 各小組匯總, 寫出調(diào)查報(bào)告, 以

12、便課堂進(jìn)行匯報(bào)交流.這一調(diào)查活動(dòng)的開展大大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)生學(xué)習(xí)打折銷售問題作了堅(jiān)實(shí)的鋪墊，同時(shí)讓學(xué)生在調(diào)查中親身經(jīng)歷感受到了數(shù)學(xué)的實(shí)用性.3.2 布置生活化的作業(yè)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解決日常生活實(shí)際問題的密切聯(lián)系數(shù)學(xué)教學(xué)必須堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)源于生活、服務(wù)于生活，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中并靈活運(yùn)用它來解決生活中的實(shí)際問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿.由于課堂時(shí)間短暫，所以作業(yè)成了課堂教學(xué)的延伸，成了創(chuàng)新的天地.如在教了圓的一些相關(guān)概念之后給學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一個(gè)作業(yè)題：為什么自行車、公交車等的車輪要做成圓形而不做成方形的，如果做成方形的會(huì)發(fā)生什么情況呢？有時(shí)還可以給學(xué)生布置一些簡單的專題研

13、究作業(yè)，比如買房子時(shí)是一次性付清好還是分期付款好；剩余資金是放入銀行存款還是進(jìn)行房地產(chǎn)投資等.要完成這些作業(yè)，學(xué)生必須走出課堂，深入社會(huì)，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，領(lǐng)悟到我們應(yīng)該怎樣去發(fā)現(xiàn)、提出、抽象、簡化、解決、處理問題的系統(tǒng)思維過程，讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)做數(shù)學(xué)，在做數(shù)學(xué)中用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)綜合意識(shí)，并且學(xué)生對(duì)這類作業(yè)特別感興趣，完成得也很積極.這樣通過布置一些生活化的作業(yè)，使得學(xué)生能夠把所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活實(shí)踐，數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，為學(xué)生提供了課后觀察、操作的時(shí)間機(jī)會(huì)，使他們置身于數(shù)學(xué)生活的氛圍之中，能夠產(chǎn)生直接的經(jīng)驗(yàn)，親身感受數(shù)學(xué)有用，從而有效地提高學(xué)生的智力和學(xué)以致用的能力.3.3 運(yùn)用現(xiàn)

14、代化教育手段，讓學(xué)生在課堂上就能感受到數(shù)學(xué)生活化的真實(shí)性學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力是否有長足的進(jìn)步，常常取決于我們能否提供一個(gè)良好的外界條件.在過去的教學(xué)中，多數(shù)是填鴨式教學(xué)，教師只是講講、寫寫，學(xué)生只是聽聽、記記，對(duì)知識(shí)的理解、認(rèn)識(shí)的提高，很多都是抽象的、模糊的、很難真正搞清楚，而現(xiàn)代教育手段的運(yùn)用恰好彌補(bǔ)了這一不足，它把抽象和枯燥的數(shù)學(xué)概念變得形象，直觀，把動(dòng)畫、圖像、立體聲融合起來，真正做到“圖文并茂”，把學(xué)生吸引到數(shù)學(xué)的世界之中，讓他們有身臨其境之感.所以教師就應(yīng)該深入現(xiàn)實(shí)生活尋找學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)情境，親身實(shí)踐，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，引發(fā)學(xué)生的求知欲.例如在講圓和圓的位置關(guān)系時(shí)，可以通過幻燈片播

15、放月球逐漸靠近太陽然后又遠(yuǎn)離太陽這樣一組動(dòng)畫，然后把月球和太陽抽象為兩個(gè)圓，讓學(xué)生親眼看到了兩圓不同的位置關(guān)系，在增強(qiáng)教學(xué)形象性和提高課堂效率的同時(shí)又讓學(xué)生體會(huì)到了生活中無處沒有數(shù)學(xué).3.4 在生活中升華數(shù)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去理解生活數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在生活中升華，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授知識(shí)，更要培養(yǎng)能力，塑造人格.所以數(shù)學(xué)教學(xué)不能單純地傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，還肩負(fù)著德育教育工作的重?fù)?dān).雅斯貝爾曾說：“教育過程首先是一個(gè)精神成長的過程，然后才成為科學(xué)知識(shí)的一部分.生活中所給予的實(shí)例可能僅僅是知識(shí)，而教育最核心的應(yīng)是育人.教師在教學(xué)過程中，可以采取靈活多樣的教學(xué)方法潛移默化的對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育.比如小組合作

16、學(xué)習(xí)法.這種學(xué)習(xí)法共享一個(gè)觀念：學(xué)生們一起學(xué)習(xí)，既要為別人的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，又要為自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，學(xué)生在既有利于自己又有利于他人前提下進(jìn)行學(xué)習(xí)，在這種情境中學(xué)生會(huì)意識(shí)到個(gè)人目標(biāo)與小組目標(biāo)之間是相互依賴關(guān)系，只有在小組其他成員都成功的前提下，自己才能取得成功，還可以從小讓他們養(yǎng)成嚴(yán)肅看待他人學(xué)習(xí)成績的習(xí)慣.例如在教多位數(shù)的讀法的時(shí)候，通過列出我國改革開放以來的一些數(shù)據(jù)，學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)又一程度上體會(huì)到了我國取得的輝煌成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國教育.又如在學(xué)習(xí)了折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（某地水土流失情況統(tǒng)計(jì)）學(xué)生可以從題目中聯(lián)系生活實(shí)際考慮到我們生活的環(huán)境存在的問題，讓學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，在鞏固所學(xué)知識(shí)的同時(shí)

17、對(duì)學(xué)生進(jìn)行了環(huán)保教育.4、總結(jié)綜上所述，數(shù)學(xué)與生活實(shí)踐息息相關(guān)，數(shù)學(xué)教學(xué)就更需要加強(qiáng)與學(xué)生生活實(shí)踐的密切聯(lián)系，讓學(xué)生徹底改變“數(shù)學(xué)無用論”的看法，親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣.待添加的隱藏文字內(nèi)容3參考文獻(xiàn)1 張奠宙.數(shù)學(xué)美與課堂教學(xué)n.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2001（10）.2 王明建.關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的調(diào)查分析與對(duì)策n.數(shù)學(xué)通報(bào)，2006（45）.3 杜建英.數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)n.素質(zhì)教育論壇，2010（6）.4 宋守臣.論新課標(biāo)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)n. 學(xué)科教育學(xué)報(bào)，2006（4）.5 陳梁仁.中職數(shù)學(xué)的實(shí)用性教學(xué)n.學(xué)科教育學(xué)報(bào)，2010（3）.6 張楚廷.數(shù)學(xué)與創(chuàng)造m (2

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