理論力學(xué)全冊配套最完整精品課件1

1、可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理理論力學(xué)全冊配套最理論力學(xué)全冊配套最完整精品課件完整精品課件1可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理研究對(duì)象、基礎(chǔ)和工具研究對(duì)象、基礎(chǔ)和工具研究對(duì)象：質(zhì)點(diǎn)研究對(duì)象：質(zhì)點(diǎn) 剛體剛體研究基礎(chǔ)：靜力學(xué)公理研究基礎(chǔ)：靜力學(xué)公理 F=ma工具：矢量代數(shù)工具：矢量代數(shù) 微積分微積分可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理靜力學(xué)靜力學(xué) STATICS研究物體平衡研究物體平衡 (equilibrium) 的一般規(guī)律。的一般規(guī)律。物體的平衡物體的平衡：在慣性參考系中處于靜止在慣性參考系中處于靜止(rest)狀態(tài)

2、狀態(tài)靜靜力力學(xué)學(xué)靜力學(xué)靜力學(xué) 研究物體研究物體處于靜止的充分必要條件處于靜止的充分必要條件與被研究物體與其它物體間的相互作用有關(guān)與被研究物體與其它物體間的相互作用有關(guān)可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 Statics Axioms 1、二力平衡二力平衡 剛體剛體在二力作用下平衡的充在二力作用下平衡的充要條件是此二力等值、反向、共線。要條件是此二力等值、反向、共線。 F1F2可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 Statics Axioms 2、二力合成二力合成 作用于同一點(diǎn)的兩個(gè)力可作用于同一點(diǎn)的兩個(gè)力可

3、按平行四邊形法則求出其合力，合力的按平行四邊形法則求出其合力，合力的作用點(diǎn)仍然在同一點(diǎn)作用點(diǎn)仍然在同一點(diǎn)。F1F2R可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 Statics Axioms 3、加減平衡力系加減平衡力系 不改變原力系的作用效果。不改變原力系的作用效果。F1F2F3FnP1P2Pm,212121mnnPPPFFFFFF0,21mPPP,21nFFF可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理F1F1-F1 作用在作用在剛體剛體上的力可以沿其作用線移動(dòng)而上的力可以沿其作用線移動(dòng)而不改變其作用效果。不改變其作用效果。F1推論 1

4、Corollary 1可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理F1-F1 作用在作用在剛體剛體上的力沿其作用線移動(dòng)而不改上的力沿其作用線移動(dòng)而不改變其作用效果？變其作用效果？F1質(zhì)質(zhì) 疑疑-F1可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理 剛體在三個(gè)力作用保持平衡，若其中兩個(gè)剛體在三個(gè)力作用保持平衡，若其中兩個(gè)力的作用線匯交與一點(diǎn)，則第三個(gè)力的作用線力的作用線匯交與一點(diǎn)，則第三個(gè)力的作用線一定通過該點(diǎn)。一定通過該點(diǎn)。F1F2F3F1F2F3R推論 2 Corollary 2可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 St

5、atics Axioms 4、作用與反作用力作用與反作用力 等值、反向、等值、反向、共線、分別作用在兩個(gè)物體上。共線、分別作用在兩個(gè)物體上?？煽啃耘c系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 Statics Axioms 5、剛化剛化 變形體在已知力系作用下處于變形體在已知力系作用下處于平衡，若將變形體換成剛體，則剛體同平衡，若將變形體換成剛體，則剛體同樣處于平衡狀態(tài)樣處于平衡狀態(tài)F1F2可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理F1F2F3Fn力系各分力的作用線匯交于一點(diǎn)，是否可以將各力系各分力的作用線匯交于一點(diǎn)，是否可以將各力兩兩合成，最終得

6、到一個(gè)力？力兩兩合成，最終得到一個(gè)力？Study Question 1可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理F1F2F3Fn力系各分力的作用線共面，是否可以兩兩合力系各分力的作用線共面，是否可以兩兩合成成, 最終得到一個(gè)力？最終得到一個(gè)力？Study Question 2可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理FnFn-1應(yīng)用應(yīng)用加減平衡力系公理加減平衡力系公理問題問題可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理FnFn-1 結(jié)論：結(jié)論：作用在剛體上作用在剛體上的力系，若其分力的的力系，若其分力的作用線共面，則該力作用線共面，則該力系總

7、可以合成為一個(gè)系總可以合成為一個(gè)力或兩個(gè)大小相等方力或兩個(gè)大小相等方向相反的力向相反的力對(duì)于力系進(jìn)行了簡化，便于對(duì)于力系進(jìn)行了簡化，便于對(duì)力系的作用效果進(jìn)行分析對(duì)力系的作用效果進(jìn)行分析可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理作業(yè)作業(yè) 用數(shù)學(xué)語言描述力的三要素。用數(shù)學(xué)語言描述力的三要素。理論力學(xué)理論力學(xué) 朱照宣等編，北京大學(xué)出版社朱照宣等編，北京大學(xué)出版社理論力學(xué)理論力學(xué) 賈書惠等編，高等教育出版社賈書惠等編，高等教育出版社理論力學(xué)理論力學(xué) 哈工大編，高等教育出版社哈工大編，高等教育出版社古今數(shù)學(xué)思想古今數(shù)學(xué)思想( (第二冊）第二冊） 莫里斯莫里斯. .克萊因克萊因 上?？茖W(xué)

8、技術(shù)出版社上?？茖W(xué)技術(shù)出版社 Mathematical Thought from Ancient to Modern Times參考書可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理力系力系（force system）: 作用在物體上的一組力作用在物體上的一組力F1F2F3FnP1P2Pm等效力系等效力系(equivalent force system): 對(duì)同一剛體產(chǎn)生相同作用效果的力系對(duì)同一剛體產(chǎn)生相同作用效果的力系.,2121mnPPPFFFChapter 1 Equilibrium of a particle可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理等效力

9、系等效力系(equivalent force system): 可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理共點(diǎn)力系共點(diǎn)力系(concurrent force system) 各力的作用線匯交于一點(diǎn)各力的作用線匯交于一點(diǎn)平面共點(diǎn)力系平面共點(diǎn)力系(concurrent coplanar force system)： 各力的作用線共面的共點(diǎn)力系各力的作用線共面的共點(diǎn)力系1F2FnFA1F2FnFA力系的分類可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理若力系等效于一個(gè)力，則該力稱為力系的若力系等效于一個(gè)力，則該力稱為力系的 合力合力,21RnFFFF合力合力 (res

10、ultant force)可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理平衡力系平衡力系 (force system in equilibrium): 合力為零的力系或零力系合力為零的力系或零力系,210FFFn平衡力系平衡力系可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理力力多多邊邊形形 的作用線匯交于的作用線匯交于A A點(diǎn)，求其合力點(diǎn)，求其合力321,FFF2112RFFF321RFFFFA1F2F3FRFR12FRF1F2F3F合力為力多邊形的封閉邊合力為力多邊形的封閉邊312RRFFF1 1 共點(diǎn)力系的合成共點(diǎn)力系的合成- -幾何法幾何法 Summation

11、 of concurrent force system-geometric method 可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理zzyyxxFFFFFFRRR2R2R2RRzyxFFFFkjiFzyixFFFiii合力與坐標(biāo)系的選取相關(guān)？合力與坐標(biāo)系的選取相關(guān)？Analytical method AF1F2FnRFkjiFzyxFFFiiiRijkyzx可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理怎樣尋找平衡條件？怎樣尋找平衡條件？0RFRnFFFF,21共點(diǎn)力系一定可以合成為一個(gè)力共點(diǎn)力系一定可以合成為一個(gè)力, ,或存在合力或存在合力按定義按定義2 2

12、共點(diǎn)力系的平衡條件共點(diǎn)力系的平衡條件 Condition for the equilibrium of concurrent force system可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理2 2 Condition for the equilibrium of concurrent force systemFFRF1F2F3F4RF合力為力多邊形的封閉邊。合力為力多邊形的封閉邊。0幾何方法幾何方法可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理例例可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理kjiFziyixiFFFR問題：問題：必須正交坐標(biāo)系

13、嗎？必須正交坐標(biāo)系嗎？000RRRzzyyxxFFFFFF空間力系空間力系00RRyyxxFFFF平面力系平面力系有三個(gè)獨(dú)立的平衡方程有三個(gè)獨(dú)立的平衡方程有兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程有兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程xzAF1F2FnRFijk解析方法解析方法可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理3 3 平衡問題的解法平衡問題的解法 Procedure for solving of equilibrium problems 可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理自由體自由體 ( free body ): 其空間位

14、置不受限制其空間位置不受限制約束約束 (constraint): 限制物體空間位置或運(yùn)動(dòng)的條件限制物體空間位置或運(yùn)動(dòng)的條件非自由體非自由體 (constrained body) 運(yùn)動(dòng)受到約束體限制的物運(yùn)動(dòng)受到約束體限制的物體體約束體約束體(constraint body)：對(duì)：對(duì)其它物體提供約束的物體其它物體提供約束的物體可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理constraint force 約束體作用于被約束物體上的力約束體作用于被約束物體上的力主動(dòng)力主動(dòng)力 (Action force) ：非約束體作用于物體上的力：非約束體作用于物體上的力constraint forc

15、e列車是非自由體列車是非自由體鐵軌是約束體鐵軌是約束體鐵軌作用在車輪鐵軌作用在車輪上的力為約束力。上的力為約束力。可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理（一）柔索（一）柔索 （繩索、（繩索、 鏈條、皮帶等）鏈條、皮帶等）典型的約束形式典型的約束形式xyL可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理（二）光滑面支承（二）光滑面支承公切面公切面公法線公法線NFAFBFCFBAC可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理在不計(jì)摩擦的條件下在不計(jì)摩擦的條件下, 齒輪間的約束也屬于齒輪間的約束也屬于光滑面約束光滑面約束Examples 鏈條鏈條?可

16、靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理（三）光滑圓柱鉸鏈（三）光滑圓柱鉸鏈1 1、固定鉸鏈支座、固定鉸鏈支座固定鉸鏈簡圖固定鉸鏈簡圖AxFyAF可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理2 2、徑向軸承、徑向軸承可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理3 3、活動(dòng)鉸鏈支座、活動(dòng)鉸鏈支座可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理（四）光滑球鉸鏈（四）光滑球鉸鏈可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理根據(jù)受力分析可以判斷出受力方向的一個(gè)例子根據(jù)受力分析可以判斷出受力方向的一個(gè)例子不計(jì)桿重(b)AA(b)

17、A可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理二力桿（二力構(gòu)件）僅在兩點(diǎn)受力而保持平衡二力桿（二力構(gòu)件）僅在兩點(diǎn)受力而保持平衡二力桿（二力桿（構(gòu)件）構(gòu)件）(c)(d)可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理AFDFBF(c)W(a)WW(b)可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理例例1 1：畫出滑輪、畫出滑輪、CDCD桿、桿、ABAB桿和整體受力圖桿和整體受力圖可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理(b)ABCDEF2F3F1(a)F1F3F2AEDBCF

18、1FAyFAxFBxFByFE例例2 2：畫出整體受力圖畫出整體受力圖可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理 可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理ABCDPW045040060BCBBFCCFBBFABFWCCCFCDFP例：已知物體的重量為W，不計(jì)各桿重量求：（a）平衡時(shí)鉛垂力P， （b）維持平衡時(shí)作用于C點(diǎn)最小力的大小和方向可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理例：例：已知桿重量為已知桿重量為W，一端系于柔索，另一端作用，一端系于柔索，另一端作用有大小等于有大小等于W 水平力水平力 F ，求桿的平衡位置求桿的平衡位置FW可

19、靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理48Chapter 2 Equilibrium of a Rigid BodyChapter Objective： To introduce the concept of a couple and define its moment To discuss the concept of the moment of the force To develop the equations of equilibrium for a rigid body To show how to solve rigid body equilibrium pro

20、blems using the equations of equilibrium 可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理49FnFn-1FnFn-1力偶力偶 couple共面力系可以與一個(gè)力（合力）或一個(gè)共面力系可以與一個(gè)力（合力）或一個(gè)力偶等效力偶等效因此研究共面力系的作用，只因此研究共面力系的作用，只要研究一個(gè)力以及力偶的作用即可要研究一個(gè)力以及力偶的作用即可可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理50旋轉(zhuǎn)機(jī)械的動(dòng)力旋轉(zhuǎn)機(jī)械的動(dòng)力(power)?(power)?自行車自行車? ?電機(jī)電機(jī)? ?發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)? ?內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)? ?為什么采用旋轉(zhuǎn)形式為

21、什么采用旋轉(zhuǎn)形式? ?可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理51Q: 怎樣描述力偶怎樣描述力偶的作用效果的作用效果?FF形式上不同，而作用效果一形式上不同，而作用效果一樣力偶的共性是什么樣力偶的共性是什么?描述描述力偶的不變量反映了其本質(zhì)力偶的不變量反映了其本質(zhì)F1F1*rFrM杠桿原理：面積與旋轉(zhuǎn)方向杠桿原理：面積與旋轉(zhuǎn)方向叉積怎么來的叉積怎么來的?動(dòng)力機(jī)械常說的扭矩動(dòng)力機(jī)械常說的扭矩, 汽車汽車, 電機(jī)電機(jī)可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理52Example 1MObFFb試確定試確定 O 點(diǎn)的約束反力點(diǎn)的約束反力可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與

22、系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理53Example 2MObFFb試確定試確定 O 點(diǎn)的約束反力點(diǎn)的約束反力可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理54力偶力偶的的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)一性質(zhì)一 力偶不能與一個(gè)力等效力偶不能與一個(gè)力等效 ,RFFF性質(zhì)二性質(zhì)二 只要保持力偶矩矢量不變，力偶可以任只要保持力偶矩矢量不變，力偶可以任意移動(dòng)意移動(dòng), ,而不改變對(duì)剛體的作用效應(yīng)而不改變對(duì)剛體的作用效應(yīng)？可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理55力偶可以自由平行移動(dòng)且保持等效，力偶可以自由平行移動(dòng)且保持等效，只要保持其力偶矩不變只要保持其力偶矩不變力偶力偶的的性質(zhì)性質(zhì)汽車

23、前驅(qū)、后驅(qū)汽車前驅(qū)、后驅(qū)發(fā)動(dòng)機(jī)前置，后置發(fā)動(dòng)機(jī)前置，后置動(dòng)車組動(dòng)車組力偶可以合成力偶可以合成可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理5621FFF21FFF,FFMRFrMR)(21FFr21FrFr21MM 力偶的合成仍然為力偶力偶的合成仍然為力偶1M1F1F2M2F2FFFr力偶的合成力偶的合成n1iiMMR力偶系的合成力偶系的合成可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理57力偶力偶的分解的分解xyzOkjiMzyxMMMn1iiMMRn1in1in1ikjiiziyixMMM222)()()(zyxRMMMM可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院

24、學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理58aa平衡的充分必要條件平衡的充分必要條件:0,21RnMMMM000zyxMMM解析形式：解析形式：力偶系平衡條件力偶系平衡條件FFFF力偶系的力偶矩矢均平行時(shí)力偶系的力偶矩矢均平行時(shí)0iM可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理59examplesaaaFFFaFaaaFF2aFF2可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理60ABMOABMO（A）（B）例：例：結(jié)構(gòu)如圖所示，已知主動(dòng)力偶結(jié)構(gòu)如圖所示，已知主動(dòng)力偶 M，哪種情況鉸鏈，哪種情況鉸鏈 B 處處的約束力小的約束力小, ,并確定約束力的方向（不計(jì)構(gòu)件自重）并確定約束力的方

25、向（不計(jì)構(gòu)件自重）1 1、研究、研究OAOA桿桿FFFF2 2、研究、研究ABAB桿桿可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理61例例: :AB=2a BD=aM1 , ,M2。2M1Mcos2DNBDM DNADM 1研究研究BD研究研究AC1M2Mcos12MADBDM 可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理62力作用線位置及作用效果的描述力作用線位置及作用效果的描述力的作用效果與其力的作用效果與其作用線的位置有關(guān)作用線的位置有關(guān)其作用效果的度量應(yīng)包括其作用效果的度量應(yīng)包括 大小大小 b F， 旋向旋向Fb力矩力矩 the moment of th

26、e forcerFrMO可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理63力對(duì)點(diǎn)之矩力對(duì)點(diǎn)之矩 ( moment of a force about a point )1、力對(duì)（參考）點(diǎn)之矩、力對(duì)（參考）點(diǎn)之矩MOxyzOrFd問題：已知力問題：已知力 F（矢量）以及該力對(duì)（矢量）以及該力對(duì)O 點(diǎn)之點(diǎn)之矩矩 MO （矢量）（矢量），能否確定力的作用線？能否確定力的作用線？參考點(diǎn)參考點(diǎn)-矩心矩心 FrMO力對(duì)點(diǎn)之矩反映了力的作力對(duì)點(diǎn)之矩反映了力的作用線與矩心用線與矩心 的位置關(guān)系的位置關(guān)系可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理64作用在剛體上的力的解析描述作用在

27、剛體上的力的解析描述MOxyzO0 xyzxyzFFFMMM FijkijkO可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理651M2Mexamples可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理66力對(duì)點(diǎn)之矩的力對(duì)點(diǎn)之矩的解析表示式解析表示式kjiFkjirzyxFFFzyxzyxFFFzyxkjioxoyozMMMijkOMrFxyOzzxOyyzOxyFxFMxFzFMzFyFM力對(duì)點(diǎn)之矩在坐力對(duì)點(diǎn)之矩在坐標(biāo)軸上的投影標(biāo)軸上的投影可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理67力對(duì)點(diǎn)之矩在軸上投影的數(shù)學(xué)含義力對(duì)點(diǎn)之矩在軸上投影的數(shù)學(xué)含義kF)

28、rkM(OOzM為零為零: r F k 共面共面kM /OF i j 共面共面力的作用線與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系的描述力的作用線與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系的描述 力對(duì)軸之矩力對(duì)軸之矩力的作用線與該軸共面力的作用線與該軸共面xzikrFyjxyOzyFxFMkjiozoyoxMMMFrMO00 xyxyFFijkOzM k可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理68力對(duì)軸之矩力對(duì)軸之矩( moment of a force about a line )xyzdFMzoFzFxydFk度量了力的作用度量了力的作用線的作用效果。線的作用效果。物理意義：物理意義：xyyFxF 可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)

29、院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理69xyOzzxOyyzOxyFxFMxFzFMzFyFM力對(duì)力對(duì)坐標(biāo)坐標(biāo)軸之矩軸之矩力對(duì)原點(diǎn)之矩在各坐標(biāo)軸上的投影力對(duì)原點(diǎn)之矩在各坐標(biāo)軸上的投影xyzzxyyzxyFxFMxFzFMzFyFM)()()(FFF力對(duì)軸之矩等于力對(duì)軸上任意一點(diǎn)之矩在該軸上的投影。力對(duì)軸之矩等于力對(duì)軸上任意一點(diǎn)之矩在該軸上的投影。)(FMozMk力對(duì)軸之矩和對(duì)點(diǎn)之矩的關(guān)系力對(duì)軸之矩和對(duì)點(diǎn)之矩的關(guān)系可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理70力偶對(duì)某一點(diǎn)之矩力偶對(duì)某一點(diǎn)之矩) ()(FMFMMOOOFrFrBAFABFrArBOBArABFFMBAr)(

30、 FrFrBAFrr)(BAFrBA可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理712-32-3、空間一般力系的簡化、空間一般力系的簡化空間一般力系空間一般力系(general non-coplanar force system )： 力作用線在空間任意分布的力系力作用線在空間任意分布的力系xyzo1F2F3FiFnF平面力系平面力系 等效于一個(gè)力或力偶等效于一個(gè)力或力偶空間任意力系空間任意力系 ？可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理72O1O21NF1F3F4F2F2NF3NF321,NNNFFF4321,FFFF0321,NNNFFF4321,FFF

31、Fgeneral non-coplanar force system could be equivalent to: A force, or a couple or a force and a couple O3空間一般力系能否簡化空間一般力系能否簡化321,NNNFFF0,321NNNFFF可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理73困難所在困難所在共面力系共面力系平行力系平行力系空間力系簡化空間力系簡化可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理74oxyReal World ProblembFbFaFaFbFbF,aFaFM可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與

32、系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理75力的平移定理力的平移定理, BABMFFFrMFFBBA,rBA可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理76Real World Problem？可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理77o2F二、空間任意力系向一點(diǎn)簡化二、空間任意力系向一點(diǎn)簡化1F1M2MnFnM,21nFFF, , , 21nFFF,21nMMM,RFOM主矢主矢n1iin1iiFFFR主主(力偶力偶)矩矩n1iiin1iiFrMMOF1F2FnA1A2AnoO O稱簡化中心稱簡化中心（與簡化點(diǎn)無關(guān)）（與簡化點(diǎn)無關(guān)）（與簡化點(diǎn)有關(guān)）（與簡化點(diǎn)有關(guān)

33、）oRFOM可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理78,21ORMFFFFn0, 0ORMF0, 0ORMF0,0ORMF可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理79oRMFMFOR;0,0FFF FR RM MO可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理80OORMFMFR,0,0wrenchOMRFoM/oMoM可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理811F3F2FA1F3F2FB2F1F3F4F5F正方體正方體2F1F3F4F5F正方體正方體確定圖示力系的簡化結(jié)果確定圖示力系的簡化結(jié)果可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可

34、靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理821F2F3Fab例：例：已知力已知力Fi（i=1,2,3,n）及其作用點(diǎn)，及其作用點(diǎn)， 求力系向求力系向o點(diǎn)簡化的結(jié)果。點(diǎn)簡化的結(jié)果。kjirkjiFiiiiiiziyixzyxFFF解：解：1 1、2、nn1iiiO1iiRFrMFF3、 根據(jù)主矢和主矩的計(jì)算根據(jù)主矢和主矩的計(jì)算結(jié)果判斷該力系的簡化結(jié)結(jié)果判斷該力系的簡化結(jié)?？煽啃耘c系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理832-4 Equations of equilibrium for rigid body空間任意力系空間任意力系,21ORMFFFFn平衡的充分必要條件平衡的充分必要條

35、件0, 0ORMF力系的矢量和為零力系的矢量和為零各力的作用線分布各力的作用線分布必須滿足一定條件必須滿足一定條件000zyxFFF0)(0)(0)(FFFOzOyOxMMM可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理84匯交力系平衡的充分必要條件匯交力系平衡的充分必要條件：空間匯交空間匯交,000zyxFFF自然滿足自然滿足00yxFF力偶系平衡的充分必要條件力偶系平衡的充分必要條件：,0)(0)(0)(FFFzyxMMM3、Equilibrium in specific cases0n1iiin1iiFrMMO平面匯交平面匯交法線方向法線方向 自然滿足自然滿足矢量和自然為零

36、矢量和自然為零可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理85Parallel force system ,0)(0)(0FFyxzMMF空間平行空間平行xyzo平面平行平面平行xyo0)(0FOyMF幾個(gè)條件自幾個(gè)條件自然滿足？然滿足？可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理86Coplanar Equilibrium equationxyo0)(00FoyxMFF一矩式一矩式可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理87F-F例：例：已知已知F，a，求桿求桿 A、D 處的約束力處的約束力可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理

37、學(xué)生會(huì)整理88例：例：已知已知F，a，求桿，求桿A、B、D處的約束力處的約束力BFAyFAxF可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理89Solution04/cosBAXxFFF04/sinFFFFBAyy024/sinaFaFMBA0FaaFMAyB？BFAyFAxF可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理900FaaFMAyB024/sinaFaFMBABFAyFAxF02AyAxEaFaFMSolution and discussionCM可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理91examples為什么力矩方程可以替代投影方

38、程？為什么力矩方程可以替代投影方程？ABFrAB力矩力矩 rXF 中包含了力的信息中包含了力的信息 0)(iAFM 0)(iBFM0)(ABirF對(duì)某點(diǎn)之矩為零？對(duì)某點(diǎn)之矩為零？0)(1rFi0)(2rFi可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理92ABiFAirirBirABrAir=ABr+BiririiBiABiAiAFrrrFrM)(iABFriBiFr0iBiBFrM0iAiAFrMRelationship between Moment and force equilibrium equation)(ABiABiABFFr0ABiABABiABFrFrABiFAB

39、iF可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理930)(0)(0FFBAxMMF0)(0)(0)(FFFCBAMMMA、B 連線與連線與oxox軸不垂直軸不垂直A、B、C 三點(diǎn)不共線三點(diǎn)不共線二矩式二矩式三矩式三矩式RequirementNecessity Alternative sets of equilibrium equations可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理94例：重為例：重為W 的均質(zhì)正方形板水平支承在鉛垂墻壁上，求的均質(zhì)正方形板水平支承在鉛垂墻壁上，求繩繩1、2 的拉力的拉力, , BC 桿的內(nèi)力和球鉸鏈桿的內(nèi)力和球鉸鏈A A的約束

40、力。的約束力。解：解：取板為研究對(duì)象、取板為研究對(duì)象、 畫受力圖畫受力圖方法一：方法一：基本方程基本方程W 1F2FCFAxFAyFAzFxyzAW xyz000zyxFFF,0)(0)(0)(FFFzyxMMM可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理95Solution 2: Moment equations AzCyFM020FMxCzFM010FMyAxDzFM0W 1F2FCFAxFAyFAzFxyzDEAyCzFM0可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理96AyFAxFAM懸臂梁懸臂梁 Cantilevered beam分布載荷（力）分布載荷

41、（力） Distributed loads (forces)可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理97AyFAxFAMBF例：例：結(jié)構(gòu)如圖，已知結(jié)構(gòu)如圖，已知M, a求桿求桿A處的約束力處的約束力Ma0AXxFF0BAyyFFF0ABAMMaFM可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理98例：例：已知已知AB梁長為梁長為l，其上受有均布載荷，其上受有均布載荷q，求其合力，求其合力應(yīng)用力系簡化理論應(yīng)用力系簡化理論dxxxqdxFRqxdxMA可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理99合力矩定理合力矩定理則有則有：)()(1iniOF

42、MFMRO若力系存在合力若力系存在合力,21RnFFFFxyzo1F2FnFRF1r2rnrRrniiiRR1FrFr可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理100riRin1iiRn1iiRin1iiRRin1iiin1iORRROFrFrF)r(rFr)F(MFr)(FMProvingxyzoiFRFirRr可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理101例例 已知已知ABAB梁長為梁長為l，其上受有均布載荷，其上受有均布載荷q=0.5x (kn/m)求：梁求：梁A A端的約束力。端的約束力。AMAxFAyF0, 0AxxFF解：研究解：研究AB梁，畫

43、受力圖。梁，畫受力圖。dAyyFFF, 0dAAbFMM, 02041d5 .0lxxFld3061d5 . 0lxxxbFldb可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理1022-52-5、考慮摩擦?xí)r物體的平衡、考慮摩擦?xí)r物體的平衡 Equilibrium problems involving friction ObjectivesTo introduce the concept of dry friction and show how to analyze the equilibrium of rigid bodies subjected to this forceTo

44、discuss the phenomena of self-locking To investigate the concept of rolling resistance可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理 82317937可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理104一、摩擦一、摩擦 friction1、靜滑動(dòng)摩擦、靜滑動(dòng)摩擦max0FF NmaxFfFs其中：其中： 靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)靜滑動(dòng)摩擦因數(shù) coefficient of static frictionsfF：摩擦力摩擦力， ：法向約束力法向約束力NFF運(yùn)動(dòng)趨勢運(yùn)動(dòng)趨勢NFaF可靠性與系統(tǒng)工

45、程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理105一、摩擦一、摩擦 friction2、動(dòng)滑動(dòng)摩擦、動(dòng)滑動(dòng)摩擦NFfF其中：其中： 動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù)動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù) coefficient of kinetic frictionfF運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)NFaF可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理106二、摩擦角與自鎖二、摩擦角與自鎖 angle of friction self-lockingfmaxtanmax max PNFfPFmaxmaxsinmaxcosPf maxNcosPF全反力全反力Rmax 可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理107問題問題

46、1：已知靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為已知靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為f，斜面傾角為大，斜面傾角為大時(shí)時(shí), ,滑塊將要滑動(dòng)滑塊將要滑動(dòng)。問題問題2：已知靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)均已知靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為為 f ，沿垂直于屏幕方向水平，沿垂直于屏幕方向水平推動(dòng)滑塊推動(dòng)滑塊, ,哪種情況較易推動(dòng)？哪種情況較易推動(dòng)？WW)(a)(bWnF 可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理108問題：問題：假設(shè)墻壁光滑，若使梯子不滑動(dòng)，地面與梯子間的假設(shè)墻壁光滑，若使梯子不滑動(dòng)，地面與梯子間的靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)至少為多大靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)至少為多大(不計(jì)梯子自重不計(jì)梯子自重, 人重為人重為W).ABBWAAFBF WFBFcossin

47、()cos0BF lFlW ldcossinWdFlcotWdFlWfFfBcotf可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理109三、滾動(dòng)摩阻三、滾動(dòng)摩阻 Rolling Resistance可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理110fM滾動(dòng)阻力偶滾動(dòng)阻力偶（couple of rolling resistance）max0ffMMNfFMmax 滾動(dòng)阻力系數(shù)滾動(dòng)阻力系數(shù)（m）（coefficient of rolling resistance）滾動(dòng)摩阻力偶矩的方向與輪子滾動(dòng)（趨勢）的方向相反滾動(dòng)摩阻力偶矩的方向與輪子滾動(dòng)（趨勢）的方向相反the C

48、ause of Rolling ResistanceWFNFfMsFW可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理111例：例： 圓盤為圓盤為W，半徑為，半徑為R，水平拉力為，水平拉力為F，靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)，靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為為 f 滾動(dòng)阻力系數(shù)為滾動(dòng)阻力系數(shù)為 ，求維持平衡時(shí)最大拉力，求維持平衡時(shí)最大拉力F 解：解：研究圓盤，畫受力圖研究圓盤，畫受力圖FFFFFssx, 0, 0WFWFFNNy, 0, 0WFNFfMsFAFRMFRMMffA, 0, 0不滑動(dòng)條件：不滑動(dòng)條件：NsfFF 不滾動(dòng)條件：不滾動(dòng)條件：NfFM,minmaxWRfWFfWF WRFWF可靠性與系統(tǒng)工程

49、學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理112 W問題：問題：重為重為W 的均質(zhì)橢圓，一端鉛垂吊起，另一端放在的均質(zhì)橢圓，一端鉛垂吊起，另一端放在 傾角為傾角為 的固定斜面上，若圓盤處于平衡，圓盤與斜的固定斜面上，若圓盤處于平衡，圓盤與斜面的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)至少為多大？面的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)至少為多大？Ffmtantanm不滑動(dòng)的條件不滑動(dòng)的條件tanminfT可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理113例：重為例：重為W長為長為L的均質(zhì)梯子靠在光滑的墻壁上的均質(zhì)梯子靠在光滑的墻壁上( (夾角為夾角為 ）, , 它與地面的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為它與地面的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為 f ,

50、, 梯子上作用一水平力梯子上作用一水平力F，BD = a，求維持平衡時(shí)的，求維持平衡時(shí)的F。解：解：取梯子為研究取梯子為研究對(duì)象對(duì)象, , 畫受力圖畫受力圖0, 0WFFBy0sin2coscos)(:minLWLWfaLFA ABCDWF BDCAAFBFsFWFBsFfF)tan21(minfaLWLF)tan21(maxfaLWLFminFF 可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理114FFNablP例：滑塊上作用一水平力例：滑塊上作用一水平力F，它與與T 型桿之間型桿之間的靜滑動(dòng)摩擦因的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為數(shù)為 f , ,地面地面光滑。光滑。求維持平衡時(shí)的求維持平衡時(shí)

51、的 最小作用力最小作用力 P。FsO可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理FFnablP可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理Procedure for AnalysisDraw the necessary Free-Body Diagrams, and unless it is stated in the problem the impending motion or slipping occurs, always show the frictional forces as unknowns; i.e., do not assume NFFDete

52、rmine the number of unknowns and compare this with the number of available equilibrium equations.If there are more unknowns than equations of equilibrium, it will be necessary to apply the frictional equation at some, if not all, points of contact to obtain the extra equations needed for a complete

53、solution .If the equation is to be used, it will be necessary to show F acting in the proper direction on the Free-Body Diagrams. NFF可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理117研究型問題研究型問題1、問題的提出或現(xiàn)象的描述、問題的提出或現(xiàn)象的描述2、力學(xué)模型的建立、力學(xué)模型的建立 忽略了那些因素，主要考慮了那些因素忽略了那些因素，主要考慮了那些因素3、分析、解決問題的過程、分析、解決問題的過程4、結(jié)論以及更進(jìn)一步需要研究的問題、結(jié)論以及更進(jìn)

54、一步需要研究的問題可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理118第三章第三章 剛體系與結(jié)構(gòu)的平衡剛體系與結(jié)構(gòu)的平衡剛體系剛體系 (rigid body system)： 若干個(gè)相互約束的剛體組成的系統(tǒng)若干個(gè)相互約束的剛體組成的系統(tǒng)3-13-1、剛體系的平衡、剛體系的平衡可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理119Statically Indeterminate problem靜不定靜不定用靜力學(xué)理論研究物體受力（平用靜力學(xué)理論研究物體受力（平衡）時(shí)其解是不確定的。衡）時(shí)其解是不確定的。Redundant constraintRigid body ass

55、umption可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理120Improper constraint自行車輻條？自行車輻條？可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理121靜定靜定 ( statically determinate problem): 未知量的數(shù)目未知量的數(shù)目= = 獨(dú)立平衡方程的數(shù)目獨(dú)立平衡方程的數(shù)目靜不定 ( statically indeterminate problem): 未知量的數(shù)目未知量的數(shù)目 獨(dú)立平衡方程的數(shù)目獨(dú)立平衡方程的數(shù)目Statically determinate and Indeterminate problemsC

56、ause: redundant or improper constraint可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理122剛體系平衡剛體系平衡 系統(tǒng)中每個(gè)剛體平衡系統(tǒng)中每個(gè)剛體平衡例例1 1：已知已知 F，M ，AB = BC = L ，F(xiàn) 作用在作用在 BC 桿的中點(diǎn)，桿的中點(diǎn)， 求求 A、C 的約束力的約束力060ABFMC剛體系平衡問題的解法剛體系平衡問題的解法可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理123FC060aBSolution 1：以以 每個(gè)物體為研究對(duì)象每個(gè)物體為研究對(duì)象, 畫其受力圖。畫其受力圖。列平衡方程，方程數(shù)目列平衡方程，方程數(shù)

57、目3n。MaAyFAxFAMBxFByFCFBxFByF0, 0, 0AyxMFF000ByxMFF060ABFMC可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理1242、研究整體（剛化原理）研究整體（剛化原理）1、研究研究BCBC桿，畫受力圖桿，畫受力圖 0 xFAxF 0BMCF 0yFAyF 0AMAMFC060aCFBxFByFBSolution 2 選擇適當(dāng)?shù)难芯繉?duì)象，求解相應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)难芯繉?duì)象，求解相應(yīng) 的未知量的未知量AyFFMC060aaCFAxFAM可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理125例例2 2：已知重物重已知重物重W，求求 A、B

58、 的約束力的約束力ACBDAxFAyFCxFCyFWCADAxFAyFCxFCyFCAW解：解：1 1 研究研究 ACD 桿桿對(duì)對(duì) C 點(diǎn)取矩點(diǎn)取矩 解出解出 FAy2 2，研究，研究整體整體CxixAyCcyiyFFFMFF000可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理126例例3 3：已知已知 F，求求 AG 桿上的桿上的約束力。約束力。FDyFDxFGxFGyFGDA解：解：1 1、研究、研究AG桿，桿， 畫受力圖畫受力圖.GxDFM0)(FDxGFM0)(FABCDEHGOaaaa2aF可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理127FDyFDxF

59、GxFGyFGDA2、研究整體研究整體3、再研究再研究AG桿，求出桿，求出GyF0CDyMFGyyFF 0ABCDEHGOaaaa2aF0GOMF2、研究圖示構(gòu)件，畫受力圖研究圖示構(gòu)件，畫受力圖CBDEHOaaa2aDxFDyFOF可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理FDyFDxFGxFGyFGDA2、研究圖示構(gòu)件，畫受力圖研究圖示構(gòu)件，畫受力圖CBDEHOaaa2aDxFDyFCGFHF求求DyF3、再研究再研究AG桿，求出桿，求出GyFpDypFM 0GyyFF 0ABCDEHGOaaaa2aF可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理129APG

60、EDCBlllll例：例：已知已知P , 不計(jì)桿重，不計(jì)桿重，求求BG，CE 桿內(nèi)力桿內(nèi)力FFPF2PFCE22可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理1303-23-2、桁架、桁架 truss桁桁 架架( (truss):):由桿件構(gòu)成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)由桿件構(gòu)成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院學(xué)生會(huì)整理學(xué)生會(huì)整理131基本假設(shè)基本假設(shè): 1、節(jié)點(diǎn)抽象為光滑鉸鏈連接節(jié)點(diǎn)抽象為光滑鉸鏈連接 2、桿件自重不計(jì)、桿件自重不計(jì),或平均分配在兩端的節(jié)點(diǎn)上或平均分配在兩端的節(jié)點(diǎn)上 3、外力、外力(載荷或約束力載荷或約束力)都作用于節(jié)點(diǎn)上都作用于節(jié)點(diǎn)上平面