一次函數(shù)方案選擇問題

1、第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù) 知識回顧100020005001500100020002500 x(km)y(元)0y1y2 某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同. . 設(shè)汽車每月行駛 x km，應(yīng)付給個體車主的月租費是y1元，付給出租公司的月租費是y2 元，y1，y2 分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題： (1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國有出租公司的出租車合算？ (2)每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？ (3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租哪家的車合算？當(dāng)0 x1500時，租

2、國有的合算.當(dāng)x=1500時，租，租兩家的費用一樣.租個體車主的車合算.探究一：怎樣選取上網(wǎng)收費方式收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費?下表給出A, ,B, ,C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式.探究一：怎樣選取上網(wǎng)收費方式分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時1.哪種方式上網(wǎng)費是會變化的？哪種不變？A、B會變化，C不變2.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費由哪些部分組成？上網(wǎng)費=月使用費+超時費3.影響超時費的變量是什么？上網(wǎng)時間4.這

3、三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時間有關(guān)探究一：怎樣選取上網(wǎng)收費方式分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05設(shè)月上網(wǎng)時間為x，則方式A、B的上網(wǎng)費y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在 x 0 時，考慮何時 （1） y1 = y2； （2） y1 y2.收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05在方式A中，超時費一定會產(chǎn)生嗎？什么情況下才會有超時費？超時費不是一定有的，只有在上網(wǎng)時間超過25h時才會產(chǎn)生上網(wǎng)費=月使用費+超時費合起來可寫為：當(dāng)0 x25時，y1=30；

4、當(dāng)x25時，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.130, (025)345. (25)xyxx探究一：怎樣選取上網(wǎng)收費方式分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費y2關(guān)于上網(wǎng)時間 x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?方式C的上網(wǎng)費y3關(guān)于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢?你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象嗎?250, (050)3100. ()xyxx50當(dāng)x0時，y3=120.問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費方式解決問題當(dāng)上網(wǎng)時間_時，選擇方式A最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時間_時，選擇方式B最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時間_時

5、，選擇方式C最省錢.探究二：怎樣租車某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車？ Zxxk（2）給出最節(jié)省費用的租車方案甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280探究二：怎樣租車分析問題某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示 ：問題1：租車的方案有哪幾種？甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530

6、租金 （單位：元/輛）400280共三種：（共三種：（1 1）單獨租甲種車；（）單獨租甲種車；（2 2）單獨租乙種車；）單獨租乙種車；（3 3）甲種車和乙種車都租）甲種車和乙種車都租探究二：怎樣租車分析問題甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280問題2：如果單獨租甲種車需要多少輛？乙種車呢？問題3：如果甲、乙都租，你能確定合租車輛的范圍嗎？汽車總數(shù)不能小于6輛，不能超過8輛.單獨租甲種車要6輛，單獨租乙種車要8輛.探究二：怎樣租車分析問題問題4：要使6名教師至少在每輛車上有一名，你能確定排除哪種方案？你能確定租車的輛數(shù)嗎？甲種客車 乙種客車載客量（單位

7、：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280說明了車輛總數(shù)不會超過說明了車輛總數(shù)不會超過6 6輛，可以排除方案輛，可以排除方案22單獨租乙種單獨租乙種車；所以租車的輛數(shù)只能為車；所以租車的輛數(shù)只能為6 6輛輛問題5：在問題3中，合租甲、乙兩種車的時候，又有很多種情況，面對這樣的問題，我們怎樣處理呢？方法方法1：分類討論：分類討論分分5種情況；種情況；方法方法2：設(shè)租甲種車：設(shè)租甲種車x輛，確定輛，確定x的范圍的范圍.探究二：怎樣租車分析問題甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280 x 輛(6-x)輛（1）為使240名師生有車坐，可以確定x的一個

8、范圍嗎？（2）為使租車費用不超過2300元，又可以確定x的范圍嗎？結(jié)合問題的實際意義，你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費用應(yīng)選擇其中的哪種方案？方法一：除了分別計算兩種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？又又 x為整數(shù)為整數(shù) x=4或或5甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280 設(shè)租用 x 輛甲種客車，則租車費用y（單位：元）是 x 的函數(shù)，即 zxxkx 輛(6-x)輛方法二：方法二：k=1200 y 隨 x 增大而增大，所以 x = 4時 y 最小.又又 x為整數(shù)為整數(shù) x=4或或5所以租用甲種車所以租用甲種車4輛，乙輛，乙種車種車2輛輛課堂小

9、結(jié)實際問題實際問題函數(shù)模型函數(shù)模型實際問題的解實際問題的解函數(shù)模型的解函數(shù)模型的解抽象概括還原說明變式訓(xùn)練1.某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好生”去北京旅游甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價的6折(即按全票價的60%收費)優(yōu)惠”若全票價為240元(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為 x，甲旅行社收費為 y甲，乙旅行社收費為 y乙，分別計算兩家旅行社的收費(建立表達(dá)式)； zxxk(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣？(3)就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠當(dāng)x = 4時，兩家旅行社的收費一樣.當(dāng)x 4時，乙旅行社優(yōu)惠2、某辦公用品銷售商店推出兩種

10、優(yōu)惠方法：、某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：購購1個書包，贈送個書包，贈送1支水性筆；購書包和水性筆支水性筆；購書包和水性筆一律按一律按9折優(yōu)惠書包每個定價折優(yōu)惠書包每個定價20元，水性筆每元，水性筆每支定價支定價5元小麗和同學(xué)需買元小麗和同學(xué)需買4個書包，水性筆若個書包，水性筆若干支（不少于干支（不少于4支）支）（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用y（元）與（元）與所買水性筆支數(shù)所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；）說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；（3）小麗和同學(xué)需買這種書包）小麗和同學(xué)需買這種

11、書包4個和水性筆個和水性筆12支，請你設(shè)計怎樣購買最經(jīng)濟(jì)支，請你設(shè)計怎樣購買最經(jīng)濟(jì) 甲乙丙每輛汽車能裝的噸數(shù)211.5每噸蔬菜可獲利潤（元）5007004003.下表所示為裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤某汽車運(yùn)輸公司計劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規(guī)定滿載，并且每輛汽車只裝一種蔬菜).(1)若用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售，問裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛?(2)公司計劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售(每種蔬菜不少于一車)，如何安排裝運(yùn)，可使公司獲得最大利潤?最大利潤是多少?4 在在“美麗咸寧，清潔鄉(xiāng)村美麗咸寧，清潔鄉(xiāng)村”活動中，活動中，李家村村長提出了兩種購買垃圾桶方案：李家村村長提出了兩種購買垃圾桶方案： 方案方案1：買分類垃