復(fù)數(shù)高考題分類匯編

1、復(fù)數(shù)高考真題分類匯編題型一復(fù)數(shù)的概念及分類1（2015天津卷）i 是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)(12i )( ai) 是純虛數(shù)，則a2（2016江蘇卷）復(fù)數(shù)z(12i )(3i ) ， i為虛數(shù)單位，則z 的實部是3（2016上海卷）設(shè)z32i ，其中i 為虛數(shù)單位，則其虛部為i4（ 2017天津卷） 已知aR ，i 為虛數(shù)單位，若 ai 為實數(shù)，則 a 的值為2i5（2017全國卷）設(shè)有下面四個命題：p1 : 若復(fù)數(shù)滿足1zR ，則zR ；p2 : 若復(fù)數(shù)滿足z2R ，則zR ；p3 : 若復(fù)數(shù)z1 、 z2 滿足z1z2R ，則z1z2；p4 : 若復(fù)數(shù)zR ，則zR ；其中真命題為（）A p1 ，

2、p3Bp1 ，p4Cp2 ，p3Dp2 ，p4題型二與共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)相等有關(guān)的問題1（2013山東卷）復(fù)數(shù)滿足(z3)(2i )5 （ i為虛數(shù)單位），則z 的共軛復(fù)數(shù)為（）A 2iB 2iC 5iD 5i2（2013安徽卷）設(shè)i 是虛數(shù)單位，若z zi22z，則z（）A 1iB 1iC1iD1i3（2013福建卷）已知復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)z12i （ i 為虛數(shù)單位），則z 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A 第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4（ 2013湖北卷）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z2i（ i 為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)1i的點位于（）A 第一象限B第二象限5（ 2013四川卷）如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點

3、C第三象限 D第四象限 A 表示復(fù)數(shù)，則圖中表示的共軛復(fù)數(shù)的點是 _xACOyBD6 （ 2013天津卷）已知a、bR ， i 是虛數(shù)單位，若( ai)(1 i )bi，則a bi7（ 2014陜西卷）原命題為 “若 z1, z2 互為共軛復(fù)數(shù)，則 z1z2”，關(guān)于逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（）A 真假真B假假真C真真假D假假假8（ 2014山東卷） 已知 a、bR ，i 是虛數(shù)單位， 若 a i 與 2bi 互為共軛復(fù)數(shù)，則 (a bi ) 2（）A 5 4iB 5 4iC 3 4iD 3 4i9（ 2014江西卷） z 是 z 的共軛復(fù)數(shù)若 z z 2 ， (z

4、z)i2 ， i 為虛數(shù)單位，則 z （）A 1 iB 1 iC 1 iD 1 i10（2014安徽卷）設(shè) i 是虛數(shù)單位， z 表示復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)若 z1 i ，則z）i z （iA 2B 2iC 2D 2i11（ 2014全國卷）設(shè) z10i，則 z 的共軛復(fù)數(shù)為（）3iA 1 3iB 1 3iC 1 3iD1 3i12（ 2014福建卷）復(fù)數(shù) z(3 2i )i 的共軛復(fù)數(shù)為（）A 2 3iB 2 3iC 2 3iD 2 3i13（ 2015廣東卷）若復(fù)數(shù) z i(32i ) （ i 是虛數(shù)單位），則 z（）A 2 3iB 2 3iC 3 2iD 3 2i14（ 2015湖北卷）

5、i 為虛數(shù)單位， i 607 的共軛復(fù)數(shù)為（）A iB iC 1D 115（ 2015全國卷）若 a 為實數(shù)，且 (2 ai )(a 2i)4i ，則 a （）A 1B 0C 1D 216（ 2015山東卷）若復(fù)數(shù)滿足z）i ，其中 i 為虛數(shù)單位，則 z （1iA 1 iB 1 iC 1 iD 1 i17（2016山東卷） 若復(fù)數(shù)滿足 2zz 3 2i ，其中 i 為虛數(shù)單位， 則 z（）A 1 2iB 1 2iC 1 2iD 1 2i18（ 2016天津卷）已知 a、 b R ， i 是虛數(shù)單位，若 (1 i)(1bi ) a ，則 a 的b值為 _19（2017山東卷）已知 aR ， i

6、 是虛數(shù)單位，若 za3i ， z z4 ，則 a（）A1或 1B3或 3C 3D 320（ 2017浙江卷）已知a、bR ， (abi ) 234i （ i 是虛數(shù)單位） ，則a 2b2_， ab _題型三 復(fù)數(shù)的模1（2013遼寧卷）復(fù)數(shù) z1的模為（）i 1A 1B 2C 2D 2222（2013江蘇卷）設(shè) z (2i ) 2 （ i 為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù) z 的模為 _3（2013陜西卷）設(shè) z1、 z2 是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是（）A 若 z1z2 0 ，則 z1z2B若 z1z2 ，則 z1z2C若 z1z2 ，則 z1 z1z2 z2D若 z1z2 ，則 z12z224（2

7、013重慶卷）已知復(fù)數(shù)z5i（ i 是虛數(shù)單位），則 z_12i（全國卷）設(shè)復(fù)數(shù) z1zi，則 z（）52015滿足z1A 1B 2C 3D 26（2015江蘇卷）設(shè)復(fù)數(shù)滿足 z23 4i （ i 是虛數(shù)單位），則 z 的模為 _7（ 2015重慶卷） 設(shè)復(fù)數(shù) abi（ a,bR ）的模為3 ，則 (abi )( abi )_8（2016全國卷）設(shè) (1 i )x1yi ，其中 x、y 是實數(shù)，則 xyi（）A 1B 2C 3D 29（ 2017江蘇卷）已知復(fù)數(shù) z (1i)(1 2i ) ，曲終 i 是虛數(shù)單位，則 z 的模是_10（ 2017全國卷）設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 (1i ) z2i ，

8、則 z （）A 1B 2C 2D 222題型四 復(fù)數(shù)的四則運算1（2013全國卷）設(shè)復(fù)數(shù)滿足 (1 i ) z2i ，則 z（）A 1 iB 1 iC 1 iD1 i2（2013浙江卷）已知 i 是虛數(shù)單位，則( 1i )(2i )（）A 3 iB 1 3iC 3 3iD 1 i3（2013廣東卷）若復(fù)數(shù)滿足 iz 24i ，則在復(fù)平面內(nèi)， z 對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（）A (2,4)B (2, 4)C (4,2)D (4,2)4（2014北京卷）復(fù)數(shù) (1i )2_1i5（2014江蘇卷）已知復(fù)數(shù) z(5 2i )2 （ i 為虛數(shù)單位），則 z 的實部為 _6（2014四川卷）復(fù)數(shù) 22i_1i

9、7i7（2014天津卷） i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（）34iA 1 iB 1 iC 17 31 iD 17 25 i2525778（2014全國卷） (1i )3（）(1i )2A 1 iB 1 iC 1 iD 1 i9（2014遼寧卷）設(shè)復(fù)數(shù)滿足 (z 2i )(2i )5，則 z（）A 2 3iB 2 3iC 3 2iD 3 2i10（ 2014湖北卷） i 為虛數(shù)單位，則 (1i )2（）1iA 1B 1C iD i11（ 2014湖南卷）滿足 zii （ i 是虛數(shù)單位）的復(fù)數(shù) z（）zA 1 1 iB 1 1 iC1 1 iD1 1 i2222222212（ 2014廣東卷）已知復(fù)數(shù)滿足

10、 (34i ) z 25 ，則 z（）A 3 4iB 3 4iC 3 4iD 3 4i13（ 2015北京卷）復(fù)數(shù) i(2 i )（）A 1 2iB 1 2iC 1 2iD 1 2i14（2015福建卷）若集合 Ai ,i 2 , i 3 ,i 4（ i 是虛數(shù)單位），B1,1 ，則AB（）A 1B 1C1,1D?15（ 2015湖南卷）已知 (1i )21 i （ i 為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù) z （）zA 1 iB 1 iC 1 iD 1 i16（ 2015四川卷）設(shè) i 是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) i 32（）A iB 3iC iiD 3i4i17（ 2016全國卷）若 z12i ，則（）zz1A

11、1B 1C iD i18（ 2016四川卷）設(shè) i 為虛數(shù)單位，則 ( xi )6 的展開式中含 x4 的項為（）A 15x4B 15x4C 20ix 4D 20ix 419（ 2017 全國卷） 3i（）1iA 1 2iB 1 2iC 2 iD 2 i題型五 復(fù)數(shù)的幾何意義1（2013湖南卷）復(fù)數(shù) z i (1i )（ i 為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于 （）A 第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3（2013福建卷）已知復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù) z1 2i （ i 為虛數(shù)單位），則 z 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A 第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4（ 2013湖北卷）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) z2i （ i 為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)1i的點位于（）A 第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5（ 2013四川卷）如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點 A 表示復(fù)數(shù)，則圖中表示的共軛復(fù)數(shù)的點是 _xACOyBD5（ 2014全國卷） 設(shè)復(fù)數(shù) z1 , z2 在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，z12i ，則 z1 z2（）A 5B 5C4iD4i6（2014重慶卷）在復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)i(12i ) 的點位于（）A 第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限