失分弱項補(bǔ)償練習(xí)

1、一 實數(shù)有關(guān)概念、性質(zhì)及運(yùn)算弱項題號1. 匆忙做題，看一半題就做 1、22.平方根、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)應(yīng)用錯誤 5、63.及|a|化簡錯誤 7、8、94. 實數(shù)的運(yùn)算:(1)對零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪應(yīng)用錯誤(2)忽視運(yùn)算順序的錯誤5. 估計無理數(shù)的大小錯誤3、46.科學(xué)計數(shù)法中含“萬、億“等單位時易錯10、111（2015安徽第1題）在4，2，1，3這四個數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A4 B2 C1 D 32（2015東營,第1題）|的相反數(shù)是（） A B C 3 D 33（2015安徽, 第5題）與1+最接近的整數(shù)是（）A4 B3 C 2 D 14、（2015年浙江舟山6,3分） 與無理數(shù)最

2、接近的整數(shù)是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 75.（2015四川涼山州第13題）的平方根是 6（2015安徽, 第11題）64的立方根是 7（2015年浙江第17題）計算： .8（2015甘肅第21題）計算：（2）0+（）1+4cos30|9（2015畢節(jié)第21題）計算：（2015）0+|1|2cos45+（）210.（2015山東德州,第3題3分）2014年德州市農(nóng)村中小學(xué)校含標(biāo)準(zhǔn)化工程開工學(xué)校項目356個，開工面積56.2萬平方米，開式面積量創(chuàng)歷年最高，56.2萬平方米用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A5.62104m2 B56.2104m2 C 5.62105m2 D 0.5621

3、04m211（2015安徽,第3題）移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活截止2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A1.62104 B 1.62106 C 1.62108 D 0.162109二 整式的概念及其運(yùn)算與因式分解弱項題號1.列代數(shù)式錯誤: (1)列代數(shù)式不規(guī)范 (2)忽略關(guān)鍵詞的意義而導(dǎo)致錯誤 4、5、62.整式的運(yùn)算錯誤: (1)混淆冪的運(yùn)算性質(zhì) (2)忽視去括號法則造成漏乘或符號錯誤(3)乘法公式結(jié)構(gòu)特征應(yīng)用錯誤 1、2、3、12、13（4）整體代入思想的運(yùn)用7、8、113.因式分解錯誤: (1)分解不徹底 (2)公式結(jié)構(gòu)特征不清

4、錯誤 (3)因式分解的應(yīng)用不合理導(dǎo)致運(yùn)算煩瑣出錯 8、9、10、111（2015海南，第2題）下列運(yùn)算中，正確的是（） A a2+a4=a6 B a6a3=a2 C （a4）2=a6 D a2a4=a62. （2015江蘇連云港，第2題）下列運(yùn)算正確的是（）A 2a+3b=5ab B 5a2a=3a C a2a3=a6 D（a+b）2=a2+b23（2015本溪，第3題）下列運(yùn)算正確的是（） A 5m+2m=7m2 B 2m2m3=2m5 C（a2b）3=a6b3 D （b+2a）（2ab）=b24a24（2015海南，第9題）某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比

5、2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是（） A （110%）（1+15%）x萬元 B （110%+15%）x萬元 C （x10%）（x+15%）萬元 D （1+10%15%）x萬元5.（2015湖北省咸寧市，第10題）端午節(jié)期間，“惠民超市”銷售的粽子打8折后賣a元，則粽子的原價賣 元6（2015吉林，第2題）購買1個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料，所需錢數(shù)為（）A （a+b）元 B 3（a+b）元 C （3a+b）元 D （a+3b）元7（2015婁底，第7題）已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a1的值為（） A 0 B 1 C 1 D 28. （2015甘南州第23題 ）已知a2

6、a1=0，則a3a2a+2015= 9.（2015山東泰安,第21題）分解因式：9x318x2+9x= 10（2015通遼,第12題3分）因式分解：x3yxy= 11（2015東營第12題）分解因式：4+12（xy）+9（xy）2= 12（2015湖北省隨州市，第18題）先化簡，再求值：（2+a）（2a）+a（a5b）+3a5b3（a2b）2，其中ab=13（2015湖南省益陽市，第14題）化簡：（x+1）2x（x+1）三 分式的概念及其運(yùn)算與解分式方程弱項題號1.分式的概念及性質(zhì): (1)分式的性質(zhì)及有無意義的條件理解錯誤(2)與分式的值有關(guān)計算忽視分式有意義的條件1、2、3、42.分式的運(yùn)

7、算:(1)最簡公分母尋找錯誤(2)運(yùn)算時忽視了分?jǐn)?shù)線的括號作用或去括號時漏乘、符號錯誤(3)分式的化簡求值運(yùn)算時，代人的數(shù)值沒有考慮分式有意義的條件(4)運(yùn)算的結(jié)果不是最簡分式或在運(yùn)算的過程中把分母去掉了(5）容易當(dāng)成方程，通分變成去分母6、83.分式方程:(1)分式方程的解:討論解的正負(fù)問題時忽視分式有意義的條件;分式方程無解的條件忽視了化分式方程后的整式方程沒有解的情況.(2)解分式方程去分母時漏乘整數(shù)項或去括號時漏乘、符號出錯(3)漏掉檢驗(4)容易當(dāng)成分式化簡，應(yīng)該去分母卻通分了。5、7、91（2015黔南州第8題）函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍是（） A x3 B x4 C x3且x

8、4 D x3或x42（2015湖南第6題）要使分式有意義，則x的取值范圍是 3（2015通遼第13題）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 4（2015棗莊,第6題3分）關(guān)于x的分式方程的解為非正數(shù)，則字母a的取值范圍為（）A、a1 B、a1 C、 a1且a2 D、a1且a0 5（2015本溪，第5題3分）為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了A、B兩類玩具，其中A類玩具的進(jìn)價比B類玩具的進(jìn)價每個多3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同設(shè)A類玩具的進(jìn)價為m元/個，根據(jù)題意可列分式方程為（） A B C D 6.化簡(1)（2+） （2）7、(2015

9、年陜西省,17)解分式方程：（1）=1 （2）=18、（2015棗莊,第19題8分）先化簡，再求值：（+2x），其中x滿足x24x+3=09. （2015江蘇連云港，第23題10分）在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團(tuán)體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元(1）求每張門票的原定票價；(2）根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率四 不等式(組)的解法及其應(yīng)用弱項題號1.不等式性質(zhì)的應(yīng)用易漏掉分情況討論問題，忽視不等式中參數(shù)的取值范

10、圍2、3、6、92.確定不等式組的解集時，不能準(zhǔn)確判斷字母是否可以取邊界值73.未看清題目要求，解完了事，答非所問4、53.解不等式: (1)去分母時漏乘、乘以一個負(fù)數(shù)時不等號的方向沒有改變 (2)去括號及移項出錯 (3)系數(shù)化為1時見“”號就改變不等號方向，忽視不等式的性質(zhì)31、81.（2015昆明第6題）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A B C D2.（2015懷化，第4題）下列不等式變形正確的是（） A 由ab得acbc B 由ab得2a2b C 由ab得ab D 由ab得a2b23.（2015山東德州,第8題）下列命題中，真命題的個數(shù)是（)若1x，則2；若1x2，則1x24凸多邊形的

11、外角和為360；三角形中，若A+B=90，則sinA=cosBA4B3C2D14.（2015山東第12題）不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為（）A1B2C3D45、(2015陜西7)不等式組的最大整數(shù)解為（）A8B6C5D46（2015營口第13題）不等式組的所有正整數(shù)解的和為 7、（2015年四川省達(dá)州市中考，15,3分）對于任意實數(shù)m、n，定義一種運(yùn)運(yùn)算mn=mnmn+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：35=3535+3=10請根據(jù)上述定義解決問題：若a2x7，且解集中有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是 8、（2015江蘇第20題）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上9.（2015寧夏第22題）某

12、校在開展“校園獻(xiàn)愛心”活動中，準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈男、女兩種款式的書包已知男款書包的單價50元/個，女款書包的單價70元/個（1）原計劃募捐3400元，購買兩種款式的書包共60個，那么這兩種款式的書包各買多少個？（2）在捐款活動中，由于學(xué)生捐款的積極性高漲，實際共捐款4800元，如果至少購買兩種款式的書包共80個，那么女款書包最多能買多少個？五 列方程(組)解決實際問題弱項題號1.不規(guī)范問題: (1)平均增長(降低)率問題混淆“和“ (2)分式方程漏掉檢驗 (3)漏掉最后一步:答3、8、4、5、72.題中數(shù)量關(guān)系較多時，不能合理利用表格等工具理清數(shù)量關(guān)系，正確理解題意，依據(jù)等量關(guān)系列出方程(

13、組)或不等式(組)1、23.漲價(降價)問題中求錯銷售量61（2015江蘇泰州，第21題）某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？2、.（2015曲靖第20題）某商場投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水

14、，該商場共獲得利潤多少元？3（2015安徽, 第6題）我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A1.4（1+x）=4.5B1.4（1+2x）=4.5C1.4（1+x）2=4.5D1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4 .54（3分）（2015寧夏第7題）如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行

15、通道若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程是（）Ax2+9x8=0Bx29x8=0Cx29x+8=0D2x29x+8=0 第4題圖 第5題圖5（2015湖北, 第21題）如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？6（2015烏魯木齊,第18題10分）某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件已知商品的進(jìn)價為每件40元，在顧客得實惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應(yīng)將銷

16、售單價定位多少元？7（2015聊城，第23題）在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空根據(jù)市場需求情況，該花店又用7500元購進(jìn)第二批禮盒鮮花已知第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的，且每盒鮮花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少10元問第二批鮮花每盒的進(jìn)價是多少元？8、（2015廣東,第21題）某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，2014年和2015年共投入教育經(jīng)費(fèi)5775萬元（1）求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；（2）根據(jù)（1）所得的年平均增長率，預(yù)計2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元 六 函數(shù)的圖象與性質(zhì)弱項題號1.函數(shù)圖象與系

17、數(shù)符號關(guān)系理解錯誤1、2、32.反比例函數(shù)中面積公式亂用43.比較函數(shù)值不能數(shù)形結(jié)合54.不能正確理解函數(shù)圖象交點(diǎn)與實際問題之間的對應(yīng)關(guān)系65.應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)求最值忽略自變量的取值范圍116_函數(shù)綜合性問顆7、8、9、101.（2015福建泉州第7題3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（）A BCD2（2015寧夏第8題）函數(shù)y=與y=kx2+k（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD 第3題圖 第4題圖 第5題圖3（2015湘潭第8題）如圖，觀察二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：a+b+c0，2a+b0，b24ac0，ac0其中正確

18、的是（）ABCD4. (2015四川第11題)以正方形ABCD兩條對角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D，則正方形ABCD的面積是( )A10 B11 C12 D135.（2015濟(jì)南,第11題）如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+bkx+4的解集是（）Ax2Bx0Cx1Dx16.（2015湖北鄂州第9題3分）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列結(jié)論： A，B兩城相距300千米； 乙車比甲車晚出發(fā)1小

19、時，卻早到1小時； 乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車； 當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時，t =或其中正確的結(jié)論有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個 第6題圖 第7題圖7（2015四川第20題）如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)D（2，3），點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)（1）求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式；（2）求COD的面積；（3）直接寫出y1y2時自變量x的取值范圍8（2015棗莊,第22題）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解

20、析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出使kx+b成立的x的取值范圍；（3）求AOB的面積9（2015湖北第24題）為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來領(lǐng)前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價是40元超市規(guī)定每盒售價不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？（3）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售

21、粽子多少盒？10（2015衡陽, 第27題）如圖，頂點(diǎn)M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，連結(jié)AM、BM（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）判斷ABM的形狀，并說明理由；（3）把拋物線與直線y=x的交點(diǎn)稱為拋物線的不動點(diǎn)若將（1）中拋物線平移，使其頂點(diǎn)為（m，2m），當(dāng)m滿足什么條件時，平移后的拋物線總有不動點(diǎn)11（2015鄂州, 第23題）鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克，價格為每千克30元物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時，y

22、=80；x=50時，y=100在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？七 平行線與角弱項題號1.平行線的性質(zhì)與三角形知識結(jié)合1（2015湖北, 第6題）如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對邊上如果2=60，那么1的度數(shù)為（） A 60 B 50 C 40 D 30 第1題圖 第2題圖 第3題圖2（2015畢節(jié)市第11題）如圖，直線ab，直角三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線a上，C=9

23、0，=55，則的度數(shù)為（） A 15 B 25 C 35 D 553. （2015江蘇鹽城，第6題）一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置，若1=60，則2的度數(shù)為（）A 85B75C60D454（2015宜昌，第12題）如圖，ABCD，F(xiàn)EDB，垂足為E，1=50，則2的度數(shù)是（）A60B50C40D30 第4題圖 第5題圖 第6題圖5.（2015昆明第4題，3分）如圖，在ABC中，B=40，過點(diǎn)C作CDAB，ACD=65，則ACB的度數(shù)為（）A60 B65C 70 D756. （2015年浙江衢州第4題）如圖，在ABCD中，已知平分交于點(diǎn)，則的長等于【 】A. B. C. D. 7（2015

24、恩施州第3題）如圖，已知ABDE，ABC=70，CDE=140，則BCD的值為（）A20B30C40D70 第7題圖 第8題圖 第9題圖8.（2015山東泰安,第5題）如圖，ABCD，1=58，F(xiàn)G平分EFD，則FGB的度數(shù)等于（）A122B151C116D979. （2015青海，第5題2分）如圖，直線ab，直線l與a相交于點(diǎn)P，與直線b相交于點(diǎn)Q，且PM垂直于l，若1=58，則2= 八 全等三角形的性質(zhì)與判斷弱項題號1.線段加減錯誤42.角加減錯誤5、63.折疊類題型24.對應(yīng)不準(zhǔn)確導(dǎo)致錯誤1、31 （2015，廣西柳州第12題）如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點(diǎn)，且AG=

25、CE，AEEF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：BE=GE；AGEECF；FCD=45；GBEECH其中，正確的結(jié)論有（）A 1個B2個 C 3個 D 4個2. （2015北海,第12題）如圖，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿對角線OB折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，OD與BC交于點(diǎn)E，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（） A （4，8） B （5，8） C （，） D （，）3. （2015齊齊哈爾,第10題）如圖，在鈍角ABC中，分別以AB和AC為斜邊向ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分AEB交AB于點(diǎn)M，取BC中點(diǎn)D，AC中點(diǎn)N，連接DN、DE、DF下列結(jié)論：EM=DN；SCDN

26、=S四邊形ABDN；DE=DF；DEDF其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個第1題圖 第2題圖 第3題圖 4.（2015重慶A20，7分）如圖，在ABD和FEC中，點(diǎn)B,C,D,E在同一直線上，且AB=FE,BC=DE,B=E。求證：ADB=FCE. 5（2015湖北十堰，第18題6分）.如圖，CA=CD，B=E，BCE=ACD求證：AB=DE6. （2015山東濰坊第23 題）如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對角線的交點(diǎn)，分別延長OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE（1）求證：DEAG；（2）正

27、方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)角（0360）得到正方形OEFG，如圖2在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)OAG是直角時，求的度數(shù)；若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF長的最大值和此時的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由九 三角形相似的性質(zhì)和判定弱項題號1.平行線性質(zhì)及面積比易錯1、42.性質(zhì)和判定對應(yīng)混淆2、33.綜合類問題，沒有注意“一脈相承”5、61. （2015淄博第8題,）如圖，在四邊形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD=AB，點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，則AEF與多邊形BCDFE的面積之比為（）ABCD2(2015湖南株洲,第7題)如圖，已知AB、CD、E

28、F都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB1，CD3，那么EF的長是( )ABCD3.（2015湖北荊州第6題）如圖，點(diǎn)P在ABC的邊AC上，要判斷ABPACB，添加一個條件，不正確的是（）AABP=CBAPB=ABCC=D= 第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖 4. （2015四川樂山,第5題3分）如圖，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F已知，則的值為（ ）A B C DABECDFGCGABEDF第5題圖2第5題圖15（2015安徽省,第23題）如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作AB的垂線，過點(diǎn)F作CD的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，連接

29、AG、BG、CG、DG，且AGDBGC (1)求證：ADBC； (2)求證：AGDEGF； (3)如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求的值6.在RtABC中，C=900, D為AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)M,N分別在BC,AC邊上，且DMDN.作MFAB于點(diǎn)F , NE垂直AB于點(diǎn)E. (1)特殊驗證:如圖1，若AC= BC，且D為AB中點(diǎn)，求證:DM= DN, AE= DF. (2)拓展研究:若ACBC, 如圖2，若D為AB中點(diǎn)，(1)中的兩個結(jié)論有一個仍成立，請指出并證明; 如圖3若BD= kAD，條件中“點(diǎn)M在BC邊上” 改為“點(diǎn)M在線段 CB的延長線上”，其他條件不變，請?zhí)骄緼E與DF的數(shù)量關(guān)

30、系并加以證明.十 四邊形及幾何證明弱項題號1正方形、菱形性質(zhì)及判定應(yīng)用錯誤1、2、32綜合類問題忽視“一脈相承”1（2015丹東，第25題）在正方形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O；在RtPMN中，MPN=90（1）如圖1，若點(diǎn)P與點(diǎn)O重合且PMAD、PNAB，分別交AD、AB于點(diǎn)E、F，請直接寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系；（2）將圖1中的RtPMN繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)角度（045）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中（1）中的結(jié)論依然成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)DOM=15時，連接EF，若正方形的邊長為2，請直接寫出線段EF的長；如圖3，旋轉(zhuǎn)后，若RtPMN的頂點(diǎn)P在線

31、段OB上移動（不與點(diǎn)O、B重合），當(dāng)BD=3BP時，猜想此時PE與PF的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；當(dāng)BD=mBP時，請直接寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系2. （2015齊齊哈爾,第26題8分）如圖1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，點(diǎn)B、C、G在同一條直線上，M是線段AE的中點(diǎn)，DM的延長線交EF于點(diǎn)N，連接FM，易證：DM=FM，DMFM（無需寫證明過程）（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B、C、F在同一條直線上，DM的延長線交EG于點(diǎn)N，其余條件不變，試探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系？請寫出猜想，并給予證明；（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E、B、C在同一條直線上，DM的延長線交CE的延長線于點(diǎn)N，其余條件不變，探究線段

32、DM與FM有怎樣的關(guān)系？請直接寫出猜想3（2015海南，第23題13分）如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，BCD=60，射線AP交BC的延長線于點(diǎn)E，射線BP交DE于點(diǎn)K，點(diǎn)O是線段BK的中點(diǎn)（1）求證：ADPECP；（2）若BP=nPK，試求出n的值；（3）作BM丄AE于點(diǎn)M，作KN丄AE于點(diǎn)N，連結(jié)MO、NO，如圖2所示，請證明MON是等腰三角形，并直接寫出MON的度數(shù)十一 圓弱項題號1.圓周角、圓心角、圓內(nèi)接四邊形、多邊形1、2、3、52垂徑定理：弦的一半、弦心距、半徑的計算4、3.弧長、扇形面積、圓錐側(cè)面積計算9、10、11、124、切線、直徑的相關(guān)計算及證明6、7、8、13、1

33、4、151（2015湖北第9題）點(diǎn)O是ABC的外心，若BOC=80則BAC的度數(shù)為（ ） A 40 B 100 C 40或140 D 40或1002.（2015寧夏第6題）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若BOD=88，則BCD的度數(shù)是（）A88B92C106D1363（2015黔南州第9題）如圖，AB是O的直徑，CD為弦，CDAB且相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不成立的是（） A A=D B = C ACB=90 D COB=3D4.（2015四川第7題）如圖，在半徑為5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于點(diǎn)C，則OC=（）A3cmB4cmC5cmD6cm 第1題圖 第2題圖 第3題圖 第

34、4題圖5（2015青島，第6題3分）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，若直線PA與O相切于點(diǎn)A，則PAB=（）A30B35C45D60 第5題圖 第6題圖 第7題圖 第8題圖6. （2015江蘇南通，第10題）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，弦AD平分BAC，交BC于點(diǎn)E，AB=6，AD=5，則AE的長為（）A2.5 B2.8 C3 D3.27. （2015黃石第14題）如圖，圓O的直徑AB=8，AC=3CB，過C作AB的垂線交圓O于M，N兩點(diǎn)，連結(jié)MB，則MBA的余弦值為8、(2015年四川第14題)如圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，CEAB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線交

35、EC的延長線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論： BAD= ABC；GP=GD；點(diǎn)P是ACQ的外心，其中正確結(jié)論是 （只需填寫序號）9. （2015福建第8題）在半徑為6的O中，60圓心角所對的弧長是（）AB2C4D610. （2015甘南州第9題）用半徑為12cm，圓心角為90的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為cm11. （2015哈爾濱，第15題）一個扇形的半徑為3cm，面積為 cm2，則此扇形的圓心角為度12（2015黔西南州第17 題）已知圓錐的底面圓半徑為3，母線長為5，則圓錐的全面積是 13（2015永州，第25題

36、）如圖，已知ABC內(nèi)接于O，且AB=AC，直徑AD交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)是OE上的一點(diǎn)，使CFBD（1）求證：BE=CE；（2）試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；（3）若BC=8，AD=10，求CD的長14、（2015年四川省達(dá)州市中考，24,9分）在ABC的外接圓O中，ABC的外角平分線CD交O于點(diǎn)D，F(xiàn)為上一點(diǎn)，且= 連接DF，并延長DF交BA的延長線于點(diǎn)E（1）判斷DB與DA的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求證：BCDAFD；（3）若ACM=120，O的半徑為5，DC=6，求DE的長15（2015丹東，第22題）如圖，AB是O的直徑，=，連接ED、BD，延長AE交BD的延長線于點(diǎn)M，過點(diǎn)D

37、作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)C（1）若OA=CD=2，求陰影部分的面積；（2）求證：DE=DM十二 解直角三角形弱項題號1、方位角12、輔助線的添加2、3、4、5、61. （2015河北,第9題）已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測得船R位于南偏東30和南偏西45方向上，符合條件的示意圖是（） A B C D 2. （2015黑龍江省大慶,第24題7分）小敏同學(xué)測量一建筑物CD的高度，她站在B處仰望樓頂C，測得仰角為30，再往建筑物方向走30m，到達(dá)點(diǎn)F處測得樓頂C的仰角為45（BFD在同一直線上）已知小敏的眼睛與地面距離為1.5m，求這棟建筑物CD的高度（參考數(shù)據(jù)：1.732，1.4

38、14結(jié)果保留整數(shù)）3. （2015遼寧省盤錦,第22題8分）如圖所示，小明家小區(qū)空地上有兩顆筆直的樹CD、EF一天，他在A處測得樹頂D的仰角DAC=30，在B處測得樹頂F的仰角FBE=45，線段BF恰好經(jīng)過樹頂D已知A、B兩處的距離為2米，兩棵樹之間的距離CE=3米，A、B、C、E四點(diǎn)在一條直線上，求樹EF的高度（1.7，1.4，結(jié)果保留一位小數(shù)）4. （2015北海,第24題12分）如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點(diǎn)，游客可從B處乘坐纜車先到達(dá)小觀景平臺DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達(dá)A處，返程時從A處乘坐升降電梯直接到達(dá)C處，已知：ACBC于C，DEBC，BC=110米，DE=9米，B

39、D=60米，=32，=68，求AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin320.53；cos320.85；tan320.62；sin680.93；cos680.37；tan682.48）5. （2015黃岡,第20題7分）如圖,在一次軍事演習(xí)中,藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A 處朝正南方向撤退,紅方在公路上的B 處沿南偏西60方向前進(jìn)實施攔截.紅方行駛1000 米到達(dá)C 處后,因前方無法通行,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向,再朝南偏西45方向前進(jìn)了相同的距離,剛好在D 處成功攔截藍(lán)方.求攔截點(diǎn)D 處到公路的距離(結(jié)果不取近似值). 6（2015湖南張家界，第22題8分）如圖1是“東方之星”救援打撈現(xiàn)場圖，小紅據(jù)此構(gòu)造出一

40、個如圖2所示的數(shù)學(xué)模型，已知：A、B、D三點(diǎn)在同一水平線上，CDAD，A=30，CBD=75，AB=60m（1）求點(diǎn)B到AC的距離；（2）求線段CD的長度十三 格點(diǎn)作圖弱項題號1.平移、軸對稱1、2、32.中心對稱43.旋轉(zhuǎn)1、24.位似31（2015湖南第18題）如圖，在邊長均為1的正方形網(wǎng)格紙上有一個ABC，頂點(diǎn)A、B、C及點(diǎn)O均在格點(diǎn)上，請按要求完成以下操作或運(yùn)算：（1）將ABC向上平移4個單位，得到A1B1C1（不寫作法，但要標(biāo)出字母）；（2）將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，得到A2B2C2（不寫作法，但要標(biāo)出字母）；（3）求點(diǎn)A繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路徑長 第1題圖 第2題圖2（20

41、15丹東，第18題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）（1）請畫出A1B1C1，使A1B1C1與ABC關(guān)于x軸對稱；（2）將ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長3（2015遼寧撫順第20題）如圖，將ABC在網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1）依次進(jìn)行位似變換、軸對稱變換和平移變換后得到A1B1C1（1）ABC與A1B1C1的位似比等于；（2）在網(wǎng)格中畫出A1B1C1關(guān)于y軸的軸對稱圖形A2B2C2；（3）請寫出A1B1C1是由A2B2C2

42、怎樣平移得到的？（4）設(shè)點(diǎn)P（x，y）為ABC內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過上述三次變換后，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 4. （2015四川眉山第21題）如圖，在方格網(wǎng)中已知格點(diǎn)ABC和點(diǎn)C（1）畫ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱；（2）請在方格網(wǎng)中標(biāo)出所有使以點(diǎn)A、O、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的D點(diǎn)十四 統(tǒng)計與概率弱項題號1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、圓心角計算與描述1、22.頻率、頻數(shù)、總數(shù)的計算2、3.用樣本估計總體24.概率3、4、5、61 (2015河南，第6題)小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試，面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例確定成績，則小王的成績是

43、（ ）A. 255分 B. 84分 C. 84.5分 D.86分2 . （2015山東省第19題）2014年1月，國家發(fā)改委出臺指導(dǎo)意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實行居民階梯水價制度. 小明為了解市政府調(diào)整水價方案的社會反響，隨機(jī)訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價對用水行為改變”兩個問題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖2.小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m235m2之間，有8戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變. 根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：（1）n= ，小明調(diào)查了 戶居民，并補(bǔ)全圖1；（2）每月每戶用水量的

44、中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（3）如果小明所在的小區(qū)有1800戶居民，請你估計“視調(diào)價漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？3（2015黃岡,第18題7分）在某電視臺的一檔選秀節(jié)目中，有三位評委，每位評委在選手完成才藝表演后，出示“ 通過”(用表示)或“ 淘汰”(用表示)的評定結(jié)果.節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評委的“通過”才能晉級.(1)請用樹形圖列舉出選手A 獲得三位評委評定的各種可能的結(jié)果；(2)求選手A 晉級的概率.4（2015棗莊,第16題）在一個不透明的盒子中有12個白球，若干個黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個球是黃球的概率是，則黃球的個數(shù)5（

45、2015湘潭第20題）2015年湘潭市中考招生政策發(fā)生較大改變，其中之一是：省級示范性高中批次志愿中，每個考生可填報兩所學(xué)校（有先后順序），我市某區(qū)域的初三畢業(yè)生可填報的省級示范性高中有A、B、C、D四所（1）請列舉出該區(qū)域?qū)W生填報省級示范性高中批次志愿的所有可能結(jié)果；（2）求填報方案中含有A學(xué)校的概率6（2015安徽省,第19題）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人(1)求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次傳球后，球恰在A手中的概率十五 新定義和規(guī)律題1（2015湖

46、北省第15題）定義運(yùn)算“*”，規(guī)定x*yax2by，其中a、b為常數(shù)，且1*25，2*16，則2*3_2. （2015浙江第24題）類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.（1）概念理解如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”.請寫出你添加的一個條件.（2）問題探究 小紅猜想：對角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形.她的猜想正確嗎？請說明理由。如圖2，小紅畫了一個RtABC，其中ABC=90，AB=2，BC=1，并將RtABC沿ABC的平分線BB方向平移得到ABC，連結(jié)AA，BC.小紅要是平移后的四邊形ABCA是“等鄰邊

47、四邊形”，應(yīng)平移多少距離（即線段BB的長）？（3）應(yīng)用拓展如圖3，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC，BD為對角線，AC=AB.試探究BC，CD，BD的數(shù)量關(guān)系.3.（2015湖北荊州第10題）把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正奇數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)），如A7=（2，3），則A2015=（）A（31，50）B（32，47）C（33，46）D（34，42）4.（2015湖南第10題）如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線上繞其右下角的頂點(diǎn)B