【課件】必修三：簡單隨機抽樣

1、簡單隨機抽樣引入引入抽樣調(diào)查由于只抽取一部分個體進行調(diào)查,因此具有花費少、效率高的特點.在總體規(guī)模比較大的調(diào)查中,如果經(jīng)費、時間上受限,那么抽樣調(diào)查是比較合適的調(diào)查方法.還有一些調(diào)查是毀損性的,也只能用抽樣調(diào)查.引入問題：問題：如何抽樣才能正確估計總體？(1) 抽樣時要保證每一個個體都可能被抽到；抽樣時要保證每一個個體都可能被抽到；(2)每一個個體被抽到的機會是均等的每一個個體被抽到的機會是均等的.滿足這些條件的抽樣就是隨機抽樣隨機抽樣我們主要來研究簡單隨機抽樣和分層隨機抽樣新知探究新知探究簡單隨機抽樣新知探究簡單隨機抽樣新知探究 一般地，設(shè)一個總體含有N(N為正整數(shù))個個體，從中逐個抽取n(

2、1nN)個個體作為樣本， 如果抽取是放回的，且每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡單隨機抽樣； 如果抽取是不放回的，且每次抽取時總體內(nèi)未進入樣本的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡單隨機抽樣 放回簡單隨機抽樣和不放回簡單隨機抽樣統(tǒng)稱為簡單隨機抽樣通過簡單隨機抽樣獲得的樣本稱為簡單隨機樣本簡單隨機抽樣新知探究說明說明:本章中本章中所稱的簡單隨機抽樣指所稱的簡單隨機抽樣指不放回簡單隨機抽樣不放回簡單隨機抽樣,這是因為與放這是因為與放回簡單隨機抽樣相比回簡單隨機抽樣相比,不放回簡單隨機抽樣的效率更高不放回簡單隨機抽樣的效率更高,因此實

3、踐中人們更因此實踐中人們更多采用不放回簡單隨機抽樣多采用不放回簡單隨機抽樣.簡單隨機抽樣必須具備下列特點：簡單隨機抽樣必須具備下列特點：1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是是有限的有限的。2）簡單隨機樣本數(shù)）簡單隨機樣本數(shù)n小于小于等于樣本總體的個數(shù)等于樣本總體的個數(shù)N。3）簡單隨機樣本是從總體中）簡單隨機樣本是從總體中逐個逐個抽取的。抽取的。簡單隨機抽樣新知探究 一家家具廠想了解高一學(xué)生的平均身高，以便設(shè)定可調(diào)課桌椅的標準高度，已知樹人中學(xué)高一年級有學(xué)生712人，為了不影響正常教學(xué)活動，準備抽取50名學(xué)生作為調(diào)查對象，如果要通過簡單隨機抽樣的

4、方法調(diào)查高一學(xué)生的平均身高，應(yīng)該怎么抽取呢？實現(xiàn)簡單隨機抽樣的方法有很多，實現(xiàn)簡單隨機抽樣的方法有很多，抽簽法和隨機數(shù)法抽簽法和隨機數(shù)法是比較是比較常用的方法。常用的方法。簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣抽簽法隨機數(shù)法新知探究抽簽法定義抽簽法定義 一般地，抽簽法就是把一般地，抽簽法就是把總體中的總體中的N個個體編號，把號碼寫在個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻攪拌均勻后，每次后，每次從中抽取一從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取個號簽，連續(xù)抽取n次次，就得到一個容量為，就得到一個容量為n的樣本。的樣本。簡單隨機抽樣 思考 為了了解某某中學(xué)高一年級71271

5、2名同學(xué)的平均身高情況，用抽簽法從中抽取5050名同學(xué)進行檢查，如何抽取樣本呢？新知探究抽簽法過程開始712名同學(xué)從1到712編號制作1到712個號簽將712個號簽攪拌均勻隨機從中抽出50個簽對號碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束抽簽法的特征適用范圍：總體的個體數(shù)不多時. .優(yōu)點：簡單易行 缺點：當總體容量較大時，費時、費力又不方便，且可能導(dǎo)致抽樣的不公平。簡單隨機抽樣 先給總體中的個體編號，然后用隨機數(shù)工具產(chǎn)生編號范圍內(nèi)的整數(shù)隨機數(shù), ,把產(chǎn)生的隨機數(shù)作為抽中的編號, ,使與編號對應(yīng)的個體進入樣本. .重復(fù)上述過程, ,直到抽足樣本所需的個數(shù). .新知探究（1 1）用隨機試驗生成隨機數(shù); ;（2 2）用信

6、息技術(shù)生成隨機數(shù); ; 用計算器生成隨機數(shù); ; 用電子表格軟件生成隨機數(shù); ; 用R R統(tǒng)計軟件生成隨機數(shù). .我們可以用以下方法生產(chǎn)隨機數(shù)簡單隨機抽樣新知探究將總體中的所有個體將總體中的所有個體編號編號；用用隨機數(shù)工具隨機數(shù)工具產(chǎn)生產(chǎn)生編號范圍內(nèi)編號范圍內(nèi)隨機數(shù)隨機數(shù), ,把把產(chǎn)生的隨機數(shù)產(chǎn)生的隨機數(shù)作為作為抽中抽中的編號的編號；得到的數(shù)碼若得到的數(shù)碼若不在不在編號中，則編號中，則跳過跳過；若；若在在編號中則編號中則取出取出，得到的數(shù)碼若，得到的數(shù)碼若在在前面已經(jīng)取出前面已經(jīng)取出，也，也跳過跳過。如此進行下去，直到取滿為止；。如此進行下去，直到取滿為止；根據(jù)選定的號碼抽取樣本。根據(jù)選定的號

7、碼抽取樣本。簡單隨機抽樣新知探究 思考 為了了解某某中學(xué)高一年級712712名同學(xué)的平均身高情況，用隨機數(shù)法從中抽取5050名同學(xué)進行檢查，如何抽取樣本呢？解析：解析：第一步第一步, ,將將712名學(xué)生名學(xué)生編號編號, ,可以編為可以編為1, 2,1, 2,712 .,712 .第二步第二步, ,用隨機數(shù)工具產(chǎn)生用隨機數(shù)工具產(chǎn)生17121712范圍的隨機數(shù)范圍的隨機數(shù). .第三步第三步, ,在產(chǎn)生的隨機數(shù)中找出在產(chǎn)生的隨機數(shù)中找出712712以內(nèi)的編號，使編號以內(nèi)的編號，使編號對應(yīng)的學(xué)生進入樣本，直到編號總數(shù)等于樣本所需要的對應(yīng)的學(xué)生進入樣本，直到編號總數(shù)等于樣本所需要的數(shù)量數(shù)量. . 簡單隨機抽樣新知探究 隨機數(shù)表法的優(yōu)缺點優(yōu)點：簡單易行，它很好地解決了抽簽法中遇到的當總體個數(shù)較多時制簽難、號簽很難被攪拌均勻的問題.缺點：當總體個數(shù)很多，需要的樣本容量較大時，不太方便.簡單隨機抽樣新知探究簡單隨機抽樣新知探究簡單隨機抽樣新知探究簡單隨機抽樣新知探究簡單隨機抽樣(1)(1)區(qū)別區(qū)別: :當總體中個體較多時當總體中個體較多時, ,總體均值不易計算總體均值不易計算, ,樣本均值比樣本均值比較方便計算較方便計算. .總體均值是一個確定的數(shù)總體均