《直角三角形全等的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版(鄧琳)

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第學(xué)期任教學(xué)科：任教年級(jí)：任教老師：xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰r - 二r直角三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)生起點(diǎn)分析八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、探索和推理的能力.在第一章里，他們已學(xué)習(xí)了一般三角形全等的判定方法，對(duì)于全等的表述有一定的基礎(chǔ)，但部分學(xué)生在全等條件上的證明仍有困難，在這節(jié)課里可以進(jìn)一步鞏固。此外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，探究 意識(shí)較強(qiáng)，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流能力和探究能力有待加強(qiáng).二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書上教版八年級(jí)（上）第十

2、九章直角三角形全等判定：斜邊直角邊定理是直角三角形特有的判定，是三角形全等判定的延續(xù)，也是直角三角形相關(guān)知識(shí)的延續(xù)。教學(xué)目標(biāo)1. 通過探索判定兩個(gè)直角三角形全等的特殊的方法，體會(huì)特殊與一般的關(guān)系， 掌握“斜邊直角邊”這一判定兩個(gè)直角三角形全等的特殊方法2. 會(huì)利用“斜邊直角邊”判定方法和一般三角形全等的方法判定直角三角形全等3. 繼續(xù)體會(huì)用“分析綜合法”探求解題思路，在探索判定兩個(gè)直角三角形全等的特殊的方 法的過程中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)1、探索判定兩個(gè)直角三角形全等的特殊的方法2、 “斜邊直角邊”判定方法判定兩個(gè)直角三角形全等的掌握和應(yīng)用 教學(xué)流程設(shè)計(jì)問題解決鞏固應(yīng)用教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課

3、設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：回顧舊知，提出問題（ 研究直角三角形全等的判定方法 ）;第二環(huán)節(jié)：證明判定，理解定理，鞏固練習(xí)，達(dá)成目標(biāo)；（直角三角形全等的判定方法的應(yīng)用）；第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（直角三角形全等的判定方法的學(xué)習(xí)小結(jié)）;第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè).一、研究直角三角形全等的判定方法憶一憶（1） 判定三角形全等的方法有： .（2） 已知：如圖 AD BC相交于 0, 0A=0D請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使 AOB DOC, 并說明理由；教師活動(dòng)：讓學(xué)生回憶三角形全等的判定，為學(xué)習(xí)新課起到拋磚引玉的作用。問題探索已知：如圖，在 Rt ABC和 Rt A B C中，/ C=Z C = 90, AC=A C,

4、 AB=A B 求證：Rt ABC 也 Rt A B CA探索的結(jié)論【說明】讓學(xué)生經(jīng)歷猜想一一驗(yàn)證一一歸納的過程，體會(huì)解決問題的常用方法直角三角形全等的判定定理：如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)記為H.L.）數(shù)學(xué)表達(dá)式為:問題解決A直角三角形全等的判定方法：如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)記為“ H.L ”）二、直角三角形全等的判定方法的應(yīng)用如圖，具有下列條件的 Rt ABC和Rt A B C（其中/ C=Z C = 90 ）是否全等？如果全等在（）里打“V”，并在“一一”上填寫判定三角形全等的理由，如果不全等

5、，在（）里打“X”(1) AC=A C,/ A=Z A(2) AC=A C, BC=B C(3) AB=A B , BC=B C(4) / A=/ A , / B=/ B(5) AC=A c , AB=A B(6) BC=B c , / A=/ A()()()()()( )AB【說明】能正確的根據(jù)所給條件確定判定方法 教師活動(dòng)：教師邊提問邊用符號(hào)寫出判定三 角形全等的依據(jù)；判斷（4）可用教師和學(xué)生手中的含 30 :的直角三角板說明它不成立。判 斷（5）可讓學(xué)生口述過程，教師板書。意圖：通過安排一組復(fù)習(xí)診斷題，讓學(xué)生練習(xí)，既起了診斷評(píng)價(jià)的作用，又為導(dǎo)入新課、創(chuàng) 設(shè)思維情景奠定了基礎(chǔ)。問題:有兩邊

6、和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如果是直角三角形呢？學(xué)一學(xué)已知：如圖，PC丄OA,PD OB,垂足分別是點(diǎn) C、D,且PC=PD求證：點(diǎn)P在/ AOB勺平分線上提問：要證明點(diǎn)P在/ AOB的角平分線上A即證明 OP是什么線？（2）要證明角平分線，可以證明什么？該怎么輔助線？分析：連接 OP,證明 DOP EOP從而得到/ DOP= / EOP2揭示角平分線的又一定理：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上。3 書寫格式：/ PD丄OA,PE丄0B,且 PD=PE/ OP在/ AOB的角平分線上4提問：（1）在這之前我們還學(xué)過關(guān)于角平分線的什么定理？這兩個(gè)定理是什么關(guān)系？角平 分線上

7、的點(diǎn)到角兩邊距離相等 是互逆定理。（2）在運(yùn)用這兩個(gè)定理的時(shí)候要注意什么？對(duì)于角平分線的兩個(gè)定理的文字描述，學(xué)生很難回答清楚，可以結(jié)合圖形說明。兩個(gè)定理的關(guān)系很多學(xué)生是從兩個(gè)定理上的條件和結(jié)論的關(guān)系上出發(fā)回答的。教師應(yīng)適當(dāng)?shù)慕o予指導(dǎo)。而在運(yùn)用這兩個(gè)定理時(shí)，教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)點(diǎn)到直線距離的概念，是過改點(diǎn)作直線的垂線， 垂線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離。通過此題，即進(jìn)一步鞏固了直角三角形的判定，又證明了角平分線的性質(zhì)。學(xué)以致用：已知厶ABC，用直尺和圓規(guī)作一點(diǎn) P是它到三邊的距離都相等。意圖：此題是對(duì)角平分線性質(zhì)的運(yùn)用，讓學(xué)生進(jìn)一步感受 “到兩邊距離相等的點(diǎn)在角平 分線上”這一性質(zhì)。做一做已知：如圖，在厶A

8、B（中 ,BD丄AC,CE AB,點(diǎn)D E為垂足，BD和CE相交于點(diǎn)F, BD=CE.求證:（1） AB=AC（2）聯(lián)結(jié)AF, AF平分/ BAC馬？為什么？意圖：這組變式訓(xùn)練題，首先變換題目條件，讓學(xué)生探索結(jié)論是否成立BA讓學(xué)生根據(jù)圖形探索結(jié)論成立的條件，得到多種答案，使課堂氣氛達(dá)到高潮。 這樣既進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)定理的認(rèn)識(shí)，又可以訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。直擊中考1.（一班）如圖，在 ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEI AB, DF丄AC,垂足分別為 E、F,且BE= CF（ 1）圖中有幾對(duì)全等的三角形？請(qǐng)列出。2）選擇一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)

9、行論證。2.（三班）（動(dòng)點(diǎn)問題）如圖在Rt ABC中，/ C=90 ,AC=10cm,BC=5cm 條線段 PQ=BA點(diǎn)P、Q分別在 AC和過 點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，才能使 ABC與 A APQ全等？證明兩個(gè)直角三角形全等，首先考慮用HL定理。使用“ HL”定理時(shí)，必須先得出兩個(gè)直角三角形，然后證明斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等。三、直角三角形全等的判定方法的學(xué)習(xí)小結(jié)1你能夠用哪幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等？ 三邊對(duì)應(yīng)相等SSS 一銳角和它的鄰邊對(duì)應(yīng)相等ASA 一銳角和它的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等AAS 兩直角邊對(duì)應(yīng)相等 SAS 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等HL2.證明兩個(gè)直角三

10、角形全等，首先考慮用HL定理。使用“ HL”定理時(shí)，必須先得出兩個(gè)直角三角形，然后證明斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等。意圖：這樣小結(jié)，既系統(tǒng)歸納出本節(jié)所學(xué)的主要內(nèi)容、應(yīng)用的思路和要注意的問題，又把本節(jié)知識(shí)納入學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理與掌握。四、作業(yè)布置課后作業(yè)的布置分基礎(chǔ)題和提高題，基礎(chǔ)題是為每位同學(xué)及較落后的學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)而設(shè)計(jì)；提高題為了擴(kuò)展優(yōu)秀學(xué)生的知識(shí)面，運(yùn)用新知進(jìn)行課后探究而設(shè)計(jì)，通過這類題可讓學(xué)生能夠較好地運(yùn)用 HL定理而設(shè)計(jì)。五、教學(xué)設(shè)計(jì)反思依據(jù) 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念，在探索 HL定理的整個(gè)過程中，本節(jié)課始終采用學(xué)生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí).教師只在學(xué)生遇到困難時(shí)，進(jìn)行引導(dǎo)或組織學(xué)生通過討論來突破難點(diǎn)為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握 HL定理，本節(jié)課首先對(duì)舊的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)， 再通過運(yùn)用 以前的