相參色噪聲的產(chǎn)生

1、2021-7-16相參色噪聲的產(chǎn)生16、相參色噪聲的產(chǎn)生、相參色噪聲的產(chǎn)生 復(fù)隨機變量與復(fù)隨機過程復(fù)隨機變量與復(fù)隨機過程1、復(fù)隨機變量、復(fù)隨機變量2、復(fù)隨機過程、復(fù)隨機過程 相參雷達(dá)的正交雙通道處理相參雷達(dá)的正交雙通道處理1、正交雙通道處理定義、正交雙通道處理定義2、目標(biāo)回波模型、目標(biāo)回波模型高頻窄帶模型高頻窄帶模型3、正交雙通道處理框圖、正交雙通道處理框圖復(fù)高斯色噪聲的產(chǎn)生復(fù)高斯色噪聲的產(chǎn)生1、時域濾波法、時域濾波法2、頻域逆變換法、頻域逆變換法 復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生1、零記憶非線性變換法：、零記憶非線性變換法：威布爾分布威布爾分布、對數(shù)正態(tài)分布對數(shù)正態(tài)分布2、球不變隨機

2、過程法：、球不變隨機過程法：威布爾分布威布爾分布、K分布分布3、幅相分離法、幅相分離法2021-7-16相參色噪聲的產(chǎn)生2隨機信號分析隨機信號分析4.2 復(fù)隨機過程復(fù)隨機過程 復(fù)隨機變量復(fù)隨機變量 類似于復(fù)數(shù)，定義復(fù)隨機變量為：類似于復(fù)數(shù)，定義復(fù)隨機變量為：Z = X + jY式中式中X, Y皆為實隨機變量。皆為實隨機變量。 理論上復(fù)隨機變量理論上復(fù)隨機變量Z可視為一個實值隨機矢量可視為一個實值隨機矢量X YT，由，由實部實部X、虛部、虛部Y的的聯(lián)合概率密度函數(shù)聯(lián)合概率密度函數(shù)fXY(x, y)來定義其來定義其PDF等統(tǒng)計量等統(tǒng)計量。 復(fù)高斯隨機變量的概率密度函數(shù)、特征函數(shù)（實虛部位具有相同方

3、差的獨復(fù)高斯隨機變量的概率密度函數(shù)、特征函數(shù)（實虛部位具有相同方差的獨立實高斯隨機變量）：立實高斯隨機變量）：復(fù)隨機變量與復(fù)隨機過程復(fù)隨機變量與復(fù)隨機過程2021-7-16相參色噪聲的產(chǎn)生3 復(fù)隨機過程復(fù)隨機過程 考慮隨時間變化的復(fù)隨機變量，就得到復(fù)隨機過程，定義為：考慮隨時間變化的復(fù)隨機變量，就得到復(fù)隨機過程，定義為：Z(t) = X(t) + jY(t)式中式中X(t), Y(t)皆為實隨機過程。復(fù)隨機過程的自相關(guān)函數(shù)是共軛對稱，功率譜皆為實隨機過程。復(fù)隨機過程的自相關(guān)函數(shù)是共軛對稱，功率譜為非負(fù)實函數(shù)。為非負(fù)實函數(shù)。平穩(wěn)復(fù)高斯隨機過程：實部平穩(wěn)復(fù)高斯隨機過程：實部nc(t)和虛部和虛部-

4、ns(t)為具有相同協(xié)方差函數(shù)的平穩(wěn)聯(lián)合為具有相同協(xié)方差函數(shù)的平穩(wěn)聯(lián)合高斯隨機過程所構(gòu)成的復(fù)隨機過程高斯隨機過程所構(gòu)成的復(fù)隨機過程 ，且滿足條件，且滿足條件見檢測、見檢測、估計和調(diào)制理論中文卷估計和調(diào)制理論中文卷III P659注：顯然實部和虛部均為高斯變量或過程的復(fù)變量或過程不一定就是復(fù)高斯變注：顯然實部和虛部均為高斯變量或過程的復(fù)變量或過程不一定就是復(fù)高斯變量或復(fù)高斯過程。量或復(fù)高斯過程。復(fù)隨機變量與復(fù)隨機過程復(fù)隨機變量與復(fù)隨機過程)()()(tjntntnsc實虛部具有相同協(xié)方差實虛部具有相同協(xié)方差函數(shù)且互協(xié)方差函數(shù)為函數(shù)且互協(xié)方差函數(shù)為奇函數(shù)奇函數(shù)2021-7-16相參色噪聲的產(chǎn)生4

5、正交雙通道處理的定義正交雙通道處理的定義 中頻回波信號經(jīng)過兩個相似的支路分別處理，其差別僅是其基準(zhǔn)的相參電中頻回波信號經(jīng)過兩個相似的支路分別處理，其差別僅是其基準(zhǔn)的相參電壓相位差壓相位差900，這兩路稱為：，這兩路稱為：同相支路同相支路(Inphase Channel)I支路支路正交支路正交支路(Quadrature Channel)Q支路支路 目標(biāo)回波模型目標(biāo)回波模型高頻窄帶過程高頻窄帶過程 點目標(biāo)回波信號頻率點目標(biāo)回波信號頻率(單基地主動雷達(dá)單基地主動雷達(dá))：式中式中 通常在雷達(dá)探測區(qū)域中同時存在許多不同徑向速度通常在雷達(dá)探測區(qū)域中同時存在許多不同徑向速度(方向有正有負(fù)、速率有方向有正有負(fù)

6、、速率有大有小大有小)的運動目標(biāo)的運動目標(biāo)/雜波，則雷達(dá)回波信雜波，則雷達(dá)回波信號號將是一個帶通信號，其中心頻率將是一個帶通信號，其中心頻率為為f0，而帶寬為目標(biāo)多普勒頻移的范圍，而帶寬為目標(biāo)多普勒頻移的范圍(取決于所探測目標(biāo)的最大多普勒頻率取決于所探測目標(biāo)的最大多普勒頻率)，不同頻率分量的幅度反映不同速度目標(biāo)的回波強度不同頻率分量的幅度反映不同速度目標(biāo)的回波強度，它，它可表示為一個高頻窄可表示為一個高頻窄帶過程帶過程。相參雷達(dá)的正交雙通道處理相參雷達(dá)的正交雙通道處理rdrvffff200目標(biāo)多普勒頻率雷達(dá)載頻：2 ,：0rdvff相參色噪聲的產(chǎn)生目標(biāo)回波模型目標(biāo)回波模型高頻窄帶過程高頻窄帶過

7、程 隨機信號分析隨機信號分析第四章第四章“窄帶隨機過程窄帶隨機過程”講述任何一個實平穩(wěn)窄帶隨機講述任何一個實平穩(wěn)窄帶隨機過程過程X(t)均可表示為：均可表示為：萊斯表示式：萊斯表示式： 式中式中準(zhǔn)正弦振蕩表示式：準(zhǔn)正弦振蕩表示式：相參雷達(dá)的正交雙通道處理相參雷達(dá)的正交雙通道處理tjretutttats0)(Re)(cos)()(000)()(寬即信號帶均是慢變化過程相對于相位式中包絡(luò)，t、ta0f0f實回波信號對稱頻譜實回波信號對稱頻譜0ttAttAtXSC00cos)(cos)()(ttXttXtAttXttXtASC0000cos)(sin)()( ,sin)(cos)()()(cos)(

8、)(0tttAtX2021-7-16相參色噪聲的產(chǎn)生6 正交雙通道處理框圖正交雙通道處理框圖相參雷達(dá)的正交雙通道處理相參雷達(dá)的正交雙通道處理注：盡管傳統(tǒng)正交雙通道處理是針對中頻信號而言注：盡管傳統(tǒng)正交雙通道處理是針對中頻信號而言(尤其是對微波雷達(dá)尤其是對微波雷達(dá))，但隨著但隨著A/D采樣頻率的提高，為減少射頻前端模擬器件引入的通道不一致采樣頻率的提高，為減少射頻前端模擬器件引入的通道不一致性，直接在射頻端進(jìn)行性，直接在射頻端進(jìn)行A/D采樣、數(shù)字處理的方案已逐漸成為可能，尤其采樣、數(shù)字處理的方案已逐漸成為可能，尤其適用于高頻雷達(dá)情形，即所謂的適用于高頻雷達(dá)情形，即所謂的“軟件雷達(dá)軟件雷達(dá)”。概念

9、的相對性概念的相對性實現(xiàn)方式：實現(xiàn)方式：模擬、數(shù)字模擬、數(shù)字2021-7-16相參色噪聲的產(chǎn)生7相參雷達(dá)的正交雙通道處理相參雷達(dá)的正交雙通道處理)()( 2)(SCCAAACjRRR)()()0()()(SCCAAACCCjrrRRr2021-7-16相參色噪聲的產(chǎn)生8第第4講講高斯色噪聲的產(chǎn)生高斯色噪聲的產(chǎn)生已涉及。已涉及。 時域濾波法時域濾波法隨機信號分析隨機信號分析Ch4： 若若 是是零均值零均值高斯過程，則高斯過程，則 也是也是零均值的高斯過程，且二者是聯(lián)合高斯的，零均值的高斯過程，且二者是聯(lián)合高斯的， 在同一時刻是正交、不相關(guān)、獨立在同一時刻是正交、不相關(guān)、獨立的兩個隨機變量。的兩個

10、隨機變量。 一般情形復(fù)濾波法有待深入研究，可采用頻域逆變換法一般情形復(fù)濾波法有待深入研究，可采用頻域逆變換法 若若X(t)的雙邊功率譜分別關(guān)于其中心頻率的雙邊功率譜分別關(guān)于其中心頻率 對稱，則對稱，則 是兩個正交、是兩個正交、不相關(guān)、獨立的不相關(guān)、獨立的高斯高斯隨機過程。隨機過程。 對稱對稱PSD PSD 實自相關(guān)函數(shù)實自相關(guān)函數(shù)復(fù)高斯色噪聲的產(chǎn)生復(fù)高斯色噪聲的產(chǎn)生h(t)復(fù)高斯白噪聲復(fù)高斯白噪聲復(fù)高斯色噪聲復(fù)高斯色噪聲線性變換線性變換ttAttAtXSC00cos)(cos)()()(),(tAtASC)(),(tAtASC)()()()()()(tjytxthtjvtutY特殊特殊情形情形

11、相參色噪聲的產(chǎn)生 頻域逆變換法頻域逆變換法 此方法可視為一般方法，其產(chǎn)生具有特定此方法可視為一般方法，其產(chǎn)生具有特定PSD的復(fù)高斯色噪聲框圖如下的復(fù)高斯色噪聲框圖如下復(fù)高斯色噪聲的產(chǎn)生復(fù)高斯色噪聲的產(chǎn)生IFFT獨立復(fù)高斯相位序列獨立復(fù)高斯相位序列復(fù)高斯色噪聲復(fù)高斯色噪聲線性變換線性變換功率譜采樣序列功率譜采樣序列單位高斯白噪聲單位高斯白噪聲FFT簡化相參色噪聲的產(chǎn)生以上分析表明以上分析表明Richard L. Mitchell, Radar Signal Simulation, Artech House, Inc. 1976 (美美R.L.米切爾著，陳訓(xùn)達(dá)譯，雷達(dá)系統(tǒng)模擬，米切爾著，陳訓(xùn)達(dá)譯，

12、雷達(dá)系統(tǒng)模擬，科學(xué)科學(xué)出版社出版社，1982.7)相參色噪聲的產(chǎn)生2021-7-16哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系11010020030040050060000.20.40.60.811.21.4高斯型高斯型PSD仿真結(jié)果圖仿真結(jié)果圖（紅色（紅色理論值，黑色理論值，黑色模擬值）模擬值）2021-7-16相參色噪聲的產(chǎn)生12 零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL) 若若x(t)和和y(t)為零均值、相互獨立且滿足高斯聯(lián)合分布的隨機過程，則由下為零均值、相互獨立且滿足高斯聯(lián)合分布的隨機過程，則由下圖的非線性模型可以產(chǎn)生相參非高斯圖的非線性模型可以產(chǎn)生相參非高斯雜波雜波。威布爾分布：威布爾分布：

13、對數(shù)正態(tài)分布：對數(shù)正態(tài)分布：復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生 1ag 212exp2erf12exp2g 相參色噪聲的產(chǎn)生 零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL)1、威布爾分布、威布爾分布G. Li and K.B. Yu, Modeling and simulation of coherent Weibull clutter, IEE Proceedings, Pt F, Communication, Radar, and Signal Processing, Vol.136, No.1, 1989, pp212復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生2021-7-16相參

14、色噪聲的產(chǎn)生14復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生 零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL)1、威布爾分布、威布爾分布相參色噪聲的產(chǎn)生 零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL)2、對數(shù)正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布Farina, A., Russo, A., and Studer, F. A., Coherent radar detection in lognormal clutter, IEE Proceedings, Pt. F, Vol. 133, No. 1, 1986: 39-54. 提出了一個最簡潔的相參對數(shù)正態(tài)分布模型：對一個復(fù)高斯過程直接進(jìn)行取自然指數(shù)運算，其提出

15、了一個最簡潔的相參對數(shù)正態(tài)分布模型：對一個復(fù)高斯過程直接進(jìn)行取自然指數(shù)運算，其輸出過程的幅度符合對數(shù)正態(tài)分布，但相位不符合均勻分布。輸出過程的幅度符合對數(shù)正態(tài)分布，但相位不符合均勻分布。Conte, E., and Longo, M., On a coherent model for log-normal clutter, IEE Proceedings, Pt. F, Vol. 134, No. 2, 1987: 198-200. 指出上文模型的兩個主要缺陷：非線性變換缺乏對稱性和相關(guān)的帶通處理過程不滿足平穩(wěn)條件；指出上文模型的兩個主要缺陷：非線性變換缺乏對稱性和相關(guān)的帶通處理過程不滿足平穩(wěn)

16、條件；并對其做了簡單修改：加上一個均勻分布的相位使得模型具有了穩(wěn)定性和對稱性，但所加上的均勻并對其做了簡單修改：加上一個均勻分布的相位使得模型具有了穩(wěn)定性和對稱性，但所加上的均勻分布的相位在接收機端未知且不能夠被補償，對于設(shè)計相應(yīng)的最優(yōu)處理器沒有任何實質(zhì)性的幫助。分布的相位在接收機端未知且不能夠被補償，對于設(shè)計相應(yīng)的最優(yōu)處理器沒有任何實質(zhì)性的幫助。Farina, A., Russo, A., Studer, F. A., and Scannapieco, F., Reply to On a coherent model for log-normal clutter, IEE Proceedin

17、gs, Pt. F, Vol. 134, No. 2, 1987: 200-201 作者對上文所提出的問題進(jìn)行了說明，并提出了一個新的相參對數(shù)正態(tài)分布模型及相關(guān)圖形結(jié)作者對上文所提出的問題進(jìn)行了說明，并提出了一個新的相參對數(shù)正態(tài)分布模型及相關(guān)圖形結(jié)果，但未給出具體解析表達(dá)式，且只能產(chǎn)生具有對稱功率譜的相參對數(shù)正態(tài)分布，也就是說具有實果，但未給出具體解析表達(dá)式，且只能產(chǎn)生具有對稱功率譜的相參對數(shù)正態(tài)分布，也就是說具有實相關(guān)函數(shù)的相參對數(shù)正態(tài)分布。相關(guān)函數(shù)的相參對數(shù)正態(tài)分布。復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生2021-7-16相參色噪聲的產(chǎn)生16復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生 零記

18、憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL)2、對數(shù)正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布王澤勛，雜波建模與特性檢驗算法研究，哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文，哈爾王澤勛，雜波建模與特性檢驗算法研究，哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文，哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，2010.7 作者擴(kuò)展了上文模型：在非線性變換部分的前端加入一個線性系統(tǒng)來產(chǎn)生具有交叉相關(guān)函數(shù)的作者擴(kuò)展了上文模型：在非線性變換部分的前端加入一個線性系統(tǒng)來產(chǎn)生具有交叉相關(guān)函數(shù)的高斯過程，這樣就能通過這個擴(kuò)展的框圖來產(chǎn)生具有非對稱功率譜密度的相參對數(shù)正態(tài)分布雜波。高斯過程，這樣就能通過這個擴(kuò)展的框圖來產(chǎn)生具有非對稱功率譜密度的相

19、參對數(shù)正態(tài)分布雜波。作者推導(dǎo)出了輸入高斯過程自相關(guān)函數(shù)與輸出對數(shù)正態(tài)分布過程的自相關(guān)函數(shù)之間關(guān)系的解析表達(dá)作者推導(dǎo)出了輸入高斯過程自相關(guān)函數(shù)與輸出對數(shù)正態(tài)分布過程的自相關(guān)函數(shù)之間關(guān)系的解析表達(dá)式。式。相參色噪聲的產(chǎn)生復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生 零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL)2、對數(shù)正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布相參色噪聲的產(chǎn)生相參色噪聲的產(chǎn)生2021-7-16相參色噪聲的產(chǎn)生20復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生 零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL)2、對數(shù)正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布2021-7-16相參色噪聲的產(chǎn)生21復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生復(fù)非高斯色噪聲的

20、產(chǎn)生 零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL)2、對數(shù)正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布相參色噪聲的產(chǎn)生2021-7-16相參色噪聲的產(chǎn)生23復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生 球不變隨機過程法球不變隨機過程法(SIRP)1、威布爾分布、威布爾分布 威布爾分布的概率密度函數(shù)可以看成一個受隨機變量威布爾分布的概率密度函數(shù)可以看成一個受隨機變量S的概率密度函數(shù)調(diào)制的概率密度函數(shù)調(diào)制的多維高斯概率密度函數(shù)，因此威布爾分布隨機過程可以用的多維高斯概率密度函數(shù)，因此威布爾分布隨機過程可以用SIRP模型描述。但模型描述。但是，對于威布爾分布來說，調(diào)制變量是，對于威布爾分布來說，調(diào)制變量S的特征概率密度函

21、數(shù)不是顯形表達(dá)式，相的特征概率密度函數(shù)不是顯形表達(dá)式，相對于對于ZMNL法，其計算機模擬的復(fù)雜度和難度都加大。具體分析可參看下文：法，其計算機模擬的復(fù)雜度和難度都加大。具體分析可參看下文：Muralidhar Rangaswamy et al, Computer generation of correlated non-Gaussian radar clutter, IEEE Trans. AES, Vol.31, No.1, Jan. 1995, pp1061162021-7-16相參色噪聲的產(chǎn)生24復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生 球不變隨機過程法球不變隨機過程法(SIRP)2、K

22、分布分布 對于對于K分布，上一講已介紹了基于分布，上一講已介紹了基于ZMNL法的非相參法的非相參K雜波產(chǎn)生方法。對于雜波產(chǎn)生方法。對于復(fù)復(fù)K分布雜波而言，由于無法找到非線性變換前后雜波相關(guān)系數(shù)的非線性關(guān)系，分布雜波而言，由于無法找到非線性變換前后雜波相關(guān)系數(shù)的非線性關(guān)系，因此不得不尋求基于因此不得不尋求基于SIRP模型的雜波模擬方法。模型的雜波模擬方法。 K分布隨機信號可以看成一個非負(fù)服從廣義分布隨機信號可以看成一個非負(fù)服從廣義chi分布實變量調(diào)制的相關(guān)高斯分布實變量調(diào)制的相關(guān)高斯過程，主要參考文獻(xiàn)：過程，主要參考文獻(xiàn)：E. Conte, M. Longo and M. Lops, Model

23、ing and simulation of non-Rayleigh radar clutter, IEE Proceedings, Pt. F, Communication, Radar, and Signal Processing, Vol.138, No.2, 1991, pp121130Muralidhar Rangaswamy et al, Computer generation of correlated non-Gaussian radar clutter, IEEE Trans. AES, Vol.31, No.1, Jan. 1995, pp106116相參色噪聲的產(chǎn)生復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生 球不變隨機過程法球不變隨機過程法(SIRP)2、K分布分布2021-7-16相參色噪聲的產(chǎn)生26復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生復(fù)非高斯色噪聲的產(chǎn)生 幅相分離法幅相分離法(APSM)1、基本思想、基本思想J.H. Xie, J.B. Zhao and C.L. Wu, Modelling and simulation of coherent non-Gaussian clutter with ampl