《二次根式的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)-02.doc

1、二次根式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解二次根式乘法法則；2、通過.ab 二.a 、b a _ 0,b _ 0 及.a、_ b = . ab a _ 0,b _ 0 的教學(xué)，培 養(yǎng)學(xué)生的逆向思維；。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：積的算術(shù)平方根及二次根式的乘法運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1 、用語言敘述并用式子表示積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。2、化簡：（1） 180（ 2） , 450（ 3） 32m5n3二、新課把式子ab = a b a _ 0,b _ 0反過來，得到二次根式的乘法運(yùn)算法則. a . b = Jab a _ 0,b _ 0兩個(gè)因式的算術(shù)平方根的積，

2、等于這兩個(gè)因式積的算術(shù)平方根。運(yùn)用這個(gè)法則，可以進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算。例 1 計(jì)算 （1） -.（14 _ 7（ 2） 3 . 5 2.10分析：第（2）題先把根號(hào)外面的有理數(shù)相乘，再利用一次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算。解：（1） 14 、一 7=.14 1 = 2 7 7 =.2 . 72 = 7、2 ；(2) 3/5 2.10 = 3 2/5 10=6-. 2 5 5 = 6匕：2，：52 = 30*2。指出：（1）在實(shí)數(shù)一章里，我們已經(jīng)時(shí)確了，有理數(shù)的乘法法則和運(yùn)算律，在實(shí)數(shù) 范圍內(nèi)也成立，如乘法的交換律及結(jié)合律等。（2）在進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先考慮把被開方數(shù)進(jìn)行因式分解。例2計(jì)算-

3、.2256-8.35分析：在運(yùn)算中注意符號(hào)變化，有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也適用。因 些，第（1）題的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)是負(fù)號(hào)，第（ 2）題的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)是正號(hào)。.4 8 56 _2 8 7(2) (_8履k|J1? =(8図3 7廣廠L寸|/35氣：1號(hào)=2嚴(yán)哼練習(xí)1從課后習(xí)題中節(jié)選例3計(jì)算（1）3. 5a 2 10b（2廠 10x . 10，xy=6 5，： ” 2ab = 30、2ab(2)a/10X j10xy = ：10 x2y =屮0101.x210y = x； y=2 5 5 2 =2,522 =2 52 =10、21 （3）,2m - 2m24mn2分析：可以根據(jù)二次根式的乘法法

4、則及乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。在運(yùn)算中應(yīng)注意，第1 1（2）題中的被開方數(shù)10，第（3）題先把第二個(gè)根式的被開方數(shù)分解因式。10解:(1) 3、5a 2.,10b =3 2 5a 10b =6.5 5 2ab 1 4mn2m 2m m 2n1 2m m 2 n = mm2 n 2A A &（3）（l2m2+4mn L-、：2m（2m222=_1 l（2mf（m+2 n） = 一 J（2mJm + 2n注意：運(yùn)算結(jié)果，被開方數(shù)不含平方式或平方數(shù)。練習(xí)從課后習(xí)題中節(jié)選例4 一個(gè)長方形的長 a = 、6cm , b = . 3cm。求這個(gè)長方形的面積。解：略練習(xí)從課后習(xí)題中節(jié)選四、小結(jié)1、運(yùn)用二次根式的乘法法則a b二. ab a _ 0,b _ 0進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算步驟是：（1 ）運(yùn)用法則把算術(shù)平方根的積化為因式的積的算術(shù)平方根；（2） 運(yùn)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)ab二. a飛b a _ 0,b _ 0把因式之積的算術(shù)平 方根進(jìn)行化簡；（3） 如果被開方數(shù)是平方式（或平方數(shù)），可運(yùn)用式子.a2二a a _