2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題突破課時作業(yè)3函數(shù)的圖象與性質(zhì)理2

1、課時作業(yè)3函數(shù)的圖象與性質(zhì)1. 2018 寶安，潮陽，桂城等八校第一次聯(lián)考下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)而且是奇函數(shù)的是()a. y = 2xb. y=2|x|c. y = 2x-2 x d . y = 2x+2 x解析：因為y=2x為增函數(shù)，y=2x為減函數(shù)，所以y= 2x2一x為增函數(shù)，又y=2x2-x為奇函數(shù)，所以選 c.答案：clgx+ 12.函數(shù)y=-的定義域是()x- 2a. (1,+) b i,+oo)c. (1,2) u(2, +8)d . -1,2) u(2, +8)x 2 w 0,解析：由題意知，要使函數(shù)有意義，需即1x2,所以函數(shù)的定x + 10義域為(一1,2) u

2、(2 , +8).故選 c.答案：c3. 2018 山東濰坊模擬下列函數(shù)中，圖象是軸對稱圖象且在區(qū)間(0, +8)上單調(diào)遞減的是()a. y = ： b . y= - x2+ 1c. y = 2x d . y=log 2| x|解析：因為函數(shù)的圖象是軸對稱圖象，所以排除a, c,又y = x2+1在(0, +8)上單調(diào)遞減，y= log 2|x|在(0 , +8)上單調(diào)遞增，所以排除d.故選b.答案：b1 + log 2 2 x , x1,4.設(shè)函數(shù) f (x) = _1f (- 2) + f (log 212)=()a. 3 b . 6c. 9 d . 12解析：通解 -21, f (log

3、 212) =2log 2121=2log 26=6.f( -2) + f (log 212) =9.優(yōu)解 由 f(2) = 3,，f(2)+f(log 212)3 排除 a.由于 log 2121,要用 f(x) = 2xt 計算，則 f (log 212)為偶數(shù)，f(2) + f(log 212)為奇數(shù)，只能選c.答案：c5.已知函數(shù)f(x)的定義域為(一1,0),則函數(shù)f(2x+1)的定義域為()1a. (1,1) b. -1, -21c. (-1,0) d. 11解析：由已知得一12x+10,解得一1x 一所以函數(shù)f(2x+1)的定義域為答案：b6. 2018 石家莊模擬已知f(x)是

4、定義在2b, 1+b上的偶函數(shù)，且在2b,0上 為增函數(shù)，則f (x1) w f (2x)的解集為()21a. -1, 3 b. t, 3c. -1,1 d. 13解析：,函數(shù)f(x)是定義在2b, 1+b上的偶函數(shù)，一2b+1+b=0, b=1,函數(shù) f(x)的定義域為2,2,又函數(shù)f(x)在2,0上單調(diào)遞增，.函數(shù)f(x)在0,2上單調(diào)遞 減，. f (x 1) f (2x),f(| x-1|) f(|2 x|),-2x-12,-22x|2x| ,-1 x 3,-1x|2x| ,1 w x w 1,1 x 刁2 x| ,答案：b1xe=1,x- 10, .f(x)0時，y 0,函數(shù)單調(diào)遞增

5、，所以函數(shù)y = x 2x對應(yīng)的是第二個函數(shù)圖象；又x0時，函數(shù)y = x |cos x| 0,對應(yīng)的是第四個函數(shù)圖象，從而排除選項 b,故選a.答案：a10. 2018 -洛陽高三統(tǒng)一考試若函數(shù)f (x)同時滿足下列兩個條件，則稱該函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”：？ xc r,都有 f(x)+f(x) = 0;r上qf xi f x2(2) ? xi, x2c r,且 x1wx2,都有0.xi x2 f(x) = sinx； f(x)= 2x3； f(x) = 1 x； f (x)= ln(鏟+ 1 +x).以上四個函數(shù)中，“優(yōu)美函數(shù)”的個數(shù)是()a. 0 b . 1解析：由條件(1),得f(x)是奇函

6、數(shù)，由條件(2),得f(x)是r上的單調(diào)減函數(shù).對于，f (x) = sin x在r上不單調(diào)，故不是“優(yōu)美函數(shù)”；對于， f (x) = 2x3既是 奇函數(shù)，又在 r上單調(diào)遞減，故是“優(yōu)美函數(shù)”；對于，f(x) = 1x不是奇函數(shù)，故不是“優(yōu)美函數(shù)”；對于，易知f(x)在r上單調(diào)遞增，故不是“優(yōu)美函數(shù)”.故選 b.答案：b11. 2018 全國卷出下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)y=ln x的圖象關(guān)于直線 x=1對稱的是()a. y=ln(1 x) b . y=ln(2 x)c. y=ln(1 + x) d . y=ln(2 +x).，一 a., 一一解析：函數(shù)y= f (x)的圖象與函數(shù)y= f (

7、ax)的圖象關(guān)于直線 x=/對稱，令a=2可得與函數(shù)y = ln x的圖象關(guān)于直線 x= 1對稱的是函數(shù)y=ln(2 x)的圖象.故選b.答案：b12.2018 河北省聯(lián)盟考試已知奇函數(shù)f (x)滿足f(x+ 1) = f(1 -x)，若當(dāng)x e( 1,1).1+x 一時，f(x) =lg 1x，且f(2 018 a) = 1,則實數(shù)a的值可以是()a.11b.119c.11119解析：.f(x+1) = f(1 x),，f(x)=f(2x),又函數(shù) f(x)為奇函數(shù)，f(-x)=- f(x),f(-x)=- f(2x) , .-.f(2 +x) =-f(x),. .f(x+ 4) =f(x+

8、2) =f (x)，函數(shù) f(x)為周期函數(shù)，周期為 4.當(dāng) xc (-1,1)時，1 + x -9 9.令 f (x) =lg 1x =1,得 x = h，又 f (2 018-a) = f (2 - a) = f(a),a 可以是不，故選 a. 答案：a13. 2018 河北省聯(lián)盟第二次考試函數(shù)f (x) =x2 2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間是 .解析：函數(shù) f (x) = x2 2ln x 的定義域為(0 , + 00) 令 f ( x) = 2x 2= x2 x+1 x-1x0,得 0x1 ,. f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1)答案：(0,1)14. 2018 江蘇卷函數(shù) f(x)滿足

9、f (x+4) = f(x)( xc r),且在區(qū)間(一2,2上，f(x)兀xcos , 0x 2,=則f(f(15)的值為.1x + 2 , - 2xf (0)對任意的x (0,2都成立，則f(x)在0,2上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是 .兀0, x = 0解析：設(shè)f (x) = sin x,則f(x)在0,彳也可以是分段函數(shù) f(x)=上21, x0, 2 . 兀.一 .一一 .是增函數(shù)，在 y, 2上是減函數(shù).由正弦函數(shù)圖象的對稱性知，當(dāng) xc (0,2時，f(x)f(0)= sin 0=0,故 f(x) = sin x 滿足條件 f(x)f(0)對任意的 x (0,2都成立，但 f(x)在0,2上不一直都是增函數(shù).答案：f(x) = sin x(答案不唯一)116.2018 山西八校聯(lián)考已知