三角函數(shù)誘導(dǎo)公式一-四

1、新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升【課標(biāo)要求】1了解，的終邊與角的終邊的關(guān)系，會(huì)推導(dǎo)的正弦、余弦、正切公式2掌握，的正弦、余弦、正切公式并能正確運(yùn)用【核心掃描】1理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)(難點(diǎn))2誘導(dǎo)公式與同角三角函數(shù)基本關(guān)系的綜合運(yùn)用(重點(diǎn))3各種誘導(dǎo)公式的特點(diǎn)(易混點(diǎn))13三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式第第1課時(shí)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式一四課時(shí)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式一四新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新知導(dǎo)學(xué)誘導(dǎo)公式一四新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升溫馨提示：公式一四可概括如下：k2(kZ)，的三角函數(shù)值，等于的同

2、名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)，即“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”(把視為銳角)互動(dòng)探究探究點(diǎn)1 誘導(dǎo)公式中的角只能是銳角嗎？提示角不僅僅是銳角，可以是任意角新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升探究點(diǎn)2 誘導(dǎo)公式一四主要有什么作用？提示公式一的作用是：把不在02范圍內(nèi)的角化為02范圍內(nèi)的角；公式二的作用是：把第三象限角的三角函數(shù)化為第一象限角的三角函數(shù)；公式三的作用是：把負(fù)角的三角函數(shù)化為正角的三角函數(shù)；公式四的作用是：把第二象限角的三角函數(shù)化為第一象限角的三角函數(shù)因此，運(yùn)用公式一四可以將任一角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù). 新新 知知 探探 究究

3、 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升思路探索 利用誘導(dǎo)公式將負(fù)角、大角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升(3)tan (945)tan 945tan (2252360)tan 225tan (18045)tan 451.規(guī)律方法此問(wèn)題為已知角求值，主要是利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)求解如果是負(fù)角，一般先將負(fù)角的三角函數(shù)化為正角的三角函數(shù) 新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題

4、 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升思路探索 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，由cos(75)的值求sin (75)的值，再結(jié)合誘導(dǎo)公式求sin(105)的值新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升規(guī)律方法解答這類給值求值的問(wèn)題，首先應(yīng)把所給的值進(jìn)行化簡(jiǎn)，再結(jié)合被求值的式子的特點(diǎn)，觀察所給值的式子與被求式的特點(diǎn)，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，特別是角之間的關(guān)系，恰當(dāng)?shù)剡x擇誘導(dǎo)公式新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升思路探索 (1)直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可(2)可用誘導(dǎo)公式

5、盡可能將角統(tǒng)一，去根號(hào)時(shí)注意三角函數(shù)值的正負(fù)，從而達(dá)到化簡(jiǎn)目的新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升思路分析 借助同角三角函數(shù)基本關(guān)系及立方差公式求解新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升題后反思 本

6、題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，解決本題可通過(guò)觀察sin cos 與sin cos 的關(guān)系及cos3sin3與cos sin ，sin cos 的關(guān)系來(lái)解通過(guò)這種轉(zhuǎn)化，使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明了，符合處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的簡(jiǎn)單化原則.新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升2如果角、滿足，那么下列式子中正確的個(gè)數(shù)是()sin sin ； sin sin ；cos cos ； cos cos .A1 B2 C3 D4解析，sin sin ()sin ，故正確；不正確；cos cos ()cos ，故正確，不正確答案B新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升3sin2()cos()cos()1_.解析原式(sin )2(cos )cos 1sin2cos212.答案2新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升課堂小結(jié)1誘導(dǎo)公式揭示了終邊具有某種對(duì)稱關(guān)系的兩個(gè)角的三角函數(shù)之間的關(guān)系換句話說(shuō)，誘導(dǎo)公式實(shí)質(zhì)是將終邊對(duì)稱的圖形關(guān)系“翻譯”成三角函數(shù)之間