基于臨界平面的多軸疲勞理論壽命評價

1、百度文郵-讓每個人平零地捉升口我2第四章 基于臨界平面的多軸疲勞理論壽命評估引言在多軸疲勞研究中，U前多數(shù)做法是將多軸疲勞損傷等效成單軸損傷的形 式，利用單軸疲勞理論來預(yù)測多軸疲勞壽命。在這種方法的基礎(chǔ)上，提出了許多 基于單軸疲勞理論的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)的多軸疲勞損傷模型，其中多數(shù)采用臨界損傷 平面法，該法考慮了材料發(fā)生最大損傷平面上的應(yīng)變參數(shù)作為多軸疲勞損傷參 量，反映了多軸疲勞破壞面，因而具有一定的物理意義，詢所提出的眾多基于 臨界面法的損傷模型中多參數(shù)是基于試驗(yàn)而得到的經(jīng)驗(yàn)公式。多軸疲勞判定標(biāo)準(zhǔn)受力體一點(diǎn)的三個主應(yīng)力中，如果僅有一個不等于零，即稱為單軸應(yīng)力狀態(tài);有兩個不等于零，即稱為雙軸應(yīng)力狀

2、態(tài)；三個主應(yīng)力均不等于零，即稱為三軸應(yīng)力狀態(tài)。其中雙軸應(yīng)力狀態(tài)和三軸應(yīng)力狀態(tài)屬于多軸應(yīng)力狀態(tài)。 山Connelly和David岡定義參數(shù)TF來判別多軸問題，即有：(4-1)其中：人為應(yīng)力第一不變量lIlManson和Halfordl定義參數(shù)MF來判別多軸問題，即有:(4-2)(4-3)(4-4)MF = !TF 1.0I II Manjoin60】定義參數(shù)MF來判別多軸問題，即有：MF = 2心分析公式(4-1) (4-4)可見，當(dāng)TF二或MF二時處于單軸應(yīng)力狀態(tài)，否則處于多軸應(yīng)力狀態(tài)。基于臨界平面的多軸疲勞模型4.3.3臨界平面法1臨界平面法分兩步進(jìn)行，首先訃算出疲勞臨界面上的應(yīng)力應(yīng)變歷史，

3、然后將 臨界平面位置的應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)化為累積疲勞損傷。疲勞裂紋擴(kuò)展山兩個參量控制， 一個是最大剪應(yīng)變，另一個是最大剪應(yīng)變所在平面上的法向應(yīng)變。疲勞裂紋第1 階段沿最大剪切面形成，第2階段沿垂直于最大拉應(yīng)變方向擴(kuò)展，并把裂紋形成 分兩種情況。在組合拉伸與扭轉(zhuǎn)中，主應(yīng)變冇和5平行與表面，裂紋沿著表面擴(kuò) 展稱為A型，對于正的雙向拉伸應(yīng)力，應(yīng)變勺垂直于自由表面，裂紋在最大剪 切應(yīng)變面上萌生進(jìn)而沿縱深方向擴(kuò)展稱為B型。圖4A型裂紋百度文庫讓每個人平等地捉升口我g(&,竹)=/(&)(%)(4-8)式中，g為從原點(diǎn)指向等壽命曲線的矢量，&為極角，K為常數(shù)。4.3.1 Smith-Watson-Toppe 模型

4、對于高周疲勞，應(yīng)變范圍在材料的彈性范圍內(nèi)，計(jì)算壽命可以用Basquin方 程，它受平均應(yīng)力的影響。円_一(2汕丁Basquin 方程：(4-9)其中：，b加和b為疲勞強(qiáng)度系數(shù)，平均應(yīng)力和指數(shù)。對于低周疲勞，應(yīng)變范圉主要在材料的塑性范圍內(nèi),訃算壽命可以用14Manson-Coffin方程，它不受平均應(yīng)力的影響。Manson-Coffin 方程:(4-10)其中：耳和。為疲勞延性系數(shù)和指數(shù)?？倯?yīng)變壽命方程:(4-11)基于臨界平面的Smith-Watson-Topper理論認(rèn)為，某些載荷情況下裂紋的萌生 及擴(kuò)展主要受正應(yīng)力或正應(yīng)變的影響，Smith, Watson及TopperI提出新的疲勞理 論

5、，即考慮最大正應(yīng)變范圍的影響，同時考慮最大應(yīng)力的影響。即：2 /i.max邙-(2竹嚴(yán)+兮力(2竹.嚴(yán)匕(4-12)其中：疲勞強(qiáng)度指數(shù)b二、疲勞延性指數(shù)c=。丐為疲勞強(qiáng)度系數(shù)，簡化訃算中可 認(rèn)為是靜拉伸斷裂時的真應(yīng)力。勺為疲勞延性系數(shù)，簡化計(jì)算中可認(rèn)為是靜拉 伸斷裂時的真應(yīng)變oAax,(T.max分別為臨界面上的正應(yīng)變范圍和最大法向應(yīng)力。4.3.2 Wang-Brown 模型Wang和BrowN同考慮剪應(yīng)變、平均應(yīng)力對疲勞壽命影響，結(jié)合單軸 Coffin-Manson公式，得到新的疲勞壽命預(yù)測模型：丄5竺 + s半=A J _3曲 qn$ + Be, (2N, )C(4-13)22Et式中：A

6、 = (l + /t.) + (l-/)S, B = (l + d)+ (l_d)S , S =。兒為材料泊松比, 心為塑性情況下的泊松比，可取。Avmax . 分別為臨界面上的剪應(yīng)變和法向 應(yīng)變范圍，6.”“為臨界平面上平均法向應(yīng)力，其他參數(shù)與式(4J2)相同。臨界平面確定的數(shù)值計(jì)算方法考慮到三軸應(yīng)力狀態(tài)下確定臨界面方位角的復(fù)雜性，此處采用二維簡化模型 求解。二維應(yīng)力/應(yīng)變轉(zhuǎn)換公式為：b；嚴(yán)空+ 產(chǎn) cos2q+zsin2q(4-14)su =知:/二 + 5 cos 20( + sin 2Q(4-15)2 2/2 = sin 2Q -知 cos 2Q(4-16)262, tn轉(zhuǎn)換前的法向應(yīng)

7、力和切向應(yīng)力句，即，切轉(zhuǎn)換前的法向應(yīng)變和切向應(yīng)變臨界平面角(0 W2180 )殆，r：2與協(xié)調(diào)正應(yīng)力、正應(yīng)變、剪應(yīng)變文中采用數(shù)值試算法，將轉(zhuǎn)換前的應(yīng)力應(yīng)變代入公式(4-14)、(4-15)和 (4-16)。不斷改變公式中0值求出對應(yīng)于新平面的正應(yīng)力和正應(yīng)變。0初值為 0。，增量為1。，上界為180。對于Smith-Watson-Topper理論，找到正應(yīng)力的最 大值，此時對應(yīng)的角即為臨界平面角，同時求出該臨界平面上正應(yīng)變在時間歷 程上的變化范Rlo Smith-Watson-Topper模型確定臨界平面的位置和損傷參數(shù)的流程圖如圖8所示。對于Wan-Brown模型，找到剪應(yīng)變的最大值以及對應(yīng)的

8、臨界平 面角q,同時求出該臨界平面上剪應(yīng)變和法向應(yīng)變在時間歷程上的變化范圍。Wang-Brown模型確定臨界平面的位置和損傷參數(shù)的流程圖如圖所示。圖il Smith-Watson-Topper模型損傷參數(shù)流程圖圖tl-Wang-Brown模型損傷參數(shù)流程圖基于多軸疲勞模型的壽命估算與試驗(yàn)結(jié)果對比LY12-CZ與7050T7351的疲勞常數(shù)見表，根據(jù)Smith-Watson-Topper模型 和Wang-Brown模型，采用FORTRAN編制訃算子程序，表給出了基于多軸疲 勞模型根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果估算的疲勞壽命。耐久性試驗(yàn)共有單犬骨試件16件, 雙犬骨螺接試件26件，表給岀了不同應(yīng)力水平下試驗(yàn)得

9、到的疲勞壽命。表材料的疲勞參數(shù)參數(shù)材料、bC/MPasLY12-CZ11037050T73511317表損傷參數(shù)與疲勞壽命計(jì)算結(jié)果試件類型材料MPa損傷參數(shù)cycles損傷參數(shù)cycles單犬骨試件80130521595847050T73519074095402101007166834714雙犬件 螺接試件130221467131274LY12-CZ150154819875621709189546457注：心和心表示基于多軸疲勞模型計(jì)算的疲勞壽命。表試驗(yàn)疲勞壽命試件類型bfnaxMPacycles單犬討試件8079235,7142& 62333, 863199047748, 39614, 47

10、325,55413,4787010070922, 32013.48055, 37316, 31573, 37261雙犬秤螺接試件130169900. 78176, 141390, 154700. 201850.171290, 109180, 247940, 20931015054109, 75018, 106070, 12900. 133380,122140, 95795, 143250, 19011017041331, 17568, 86269, 76614,24916, 96896. 58833, 56396注：汕中表示試驗(yàn)的疲勞壽命。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與多軸疲勞模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)為

11、三種不同應(yīng)力 水平下的疲勞壽命，從圖可以看出Smith-Watson-Topper模型預(yù)測壽命與試驗(yàn)結(jié) 果差距較大，Smith-Watson-Topper模型預(yù)測壽命較大，高估了真實(shí)的疲勞壽命 顯得過分冒險，很多試驗(yàn)數(shù)據(jù)超出了誤差因子為2的條帶區(qū)域。將Wang-Brown 模型預(yù)測試驗(yàn)壽命與真實(shí)壽命進(jìn)行比較如圖所示，可以看出Wang-Brown模型預(yù) 測壽命較為合理，趨向于真實(shí)壽命，誤差因子在2以內(nèi)。試驗(yàn)壽命/cyclesa單犬骨圖Smith-Watson-Topper預(yù)測疲勞壽命與試驗(yàn)壽命對比1041041055O10&試臉壽np/cyclesa單犬骨S2O汾、婦除M44b雙犬骨圖Wang-

12、Brown預(yù)測疲勞壽命與試驗(yàn)壽命對比結(jié)論基于不同的疲勞損傷參數(shù)，建立多軸疲勞損傷模型，根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果預(yù)測犬 骨試件的疲勞壽命，對于smith-Watson-Topper模型預(yù)測壽命較大，高估了真實(shí) 的疲勞壽命顯得過分冒險，Wang-Brown模型預(yù)測壽命較為合理，趨向于真實(shí)壽 命，誤差因子在2以內(nèi)，對于犬骨試件，Wang-Brown模型比Smith-Watson-Topper 模型能夠更準(zhǔn)確的進(jìn)行壽命預(yù)測。后續(xù)工作，1.在當(dāng)前載荷條件下，最佳預(yù)緊力的變化情況2. 最佳預(yù)緊力與外載荷的對應(yīng)關(guān)系，隨外載荷的變化情況3. 最佳臨界角隨外載荷的變化情況58 Dads, A. E., Connoll

13、y. F. Stress Distributions and Plastic Deformation in Rotating Cylindersof Strain-Hardening Materials. Journal of Application Mechanics. Tram ASME. 1976. 2530.59 Manson, S S, Halford, G R Treatment of Multiaxial Creep-Fatigue By Strain RangPartitioning, ASME-MPC Symposium on Creep Fatigue Interactio

14、n, 1976. 299-32260 Manjoine, J Ductility Indices at Elevated Temperature Engine Materials andTechnology, Trans ASME. 1975, 91. 156161.61 尚徳廣，王徳俊.多軸疲勞強(qiáng)度.科學(xué)出版社.2007. 90-104.62 Brown M W, Miller K J. A theory for fatigue failure under multiaxial stress and strainconditions. Proc. Inst. Mechanical Engin

15、eers, 1973, 187: 745755.63 Smith.R. N,Watson,P, Topper,. A Stress-Strain Function for the Fatigue of Metals JJ. Journal of Materials, JMLSA 1970, 5 76777864 A. Bamillet, T. Lagoda, E. Macha, A. Nieslony, T. Palin-Luc, Vittori. Fatigue life under non-Gaussian random loading from various models Imcmat

16、ional Journal of Fatigue 26(2004) 349-363.65 王中光.材料的疲勞.國防工業(yè)出版社199& 182-184.表21雙犬骨試件的疲勞壽命比較100沉頭螺栓7050加工工藝最大應(yīng)力123456傳統(tǒng)L (130MPa)1202901233601410207747213715092886多步L (130MPa)146631188944179377146679199654179162傳統(tǒng)M(150MPa)892412079170021499454588342766多步M(150MPa)608698955182115613719463549866傳統(tǒng)H(170MP

17、a)484163077834136306675368648375多步H(170MPa)524135170694336960204607653732續(xù)表2378910均值變異系數(shù)swt123540146630120293142133214310147335180029172425393805878646080958415996936995755670922617559811640359215344446397544854511053623342193621865860028191分別在130Mpa、150Mpa、170Mpa載荷情況下對雙犬骨試件進(jìn)行疲勞試驗(yàn), 山加工工藝前后試件疲勞壽命對比可知

18、：1) 130Mpa載荷下加工工藝后疲勞壽命為(cycle),相比加工工藝前壽命的120293 (cycle)增長 了 。2) 150Mpa載荷下加工工藝后疲勞壽命為75598 (cycle)，相比加工工藝前壽命 的 58415 (cycle)增長了。3) 170Mpa載荷下加工工藝后疲勞壽命為58600 (cycle)，相比加工工藝詢壽命 的 44854 (cycle)增長了。綜上所述，說明制孔工藝改善明顯的提髙了試件的疲勞壽命雙犬骨試件的斷裂壽命比較表2-2雙犬骨試件的疲勞壽命比較100沉頭螺栓（LY12）加工工藝最大應(yīng)力123456傳統(tǒng)L(130MPa)16990078176141390154700201850171290多步L( 130MPa)250201199644223642214209180029251743傳統(tǒng)M(150MPa)541097501810607012900133380122140多步M(150MPa)886041401771361761057491281661