初中三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及中考真題

1、銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、勾股定理：直角三角形兩直角邊 a、b的平方和等于斜邊c的平方。a2 b2 c2sin acosbcosasin bsin acos（90a）cosasin（90a）由 a b 90 得 b 90 a2、如下圖，在rtabc中，/ c為直角，則/ a的銳角三角函數(shù)為（/a可換成/ b）:定 義表;ik式取值范圍關(guān) 系正 弦.八 a的對(duì)邊 sin a 斜邊a sin a c0 sin a 1（/a為銳角）sin a cosb cosa sin bsin 2 a cos2 a 1余 弦aa的鄰邊cos a 斜邊.b cos a c0 cosa 1（/a為銳角）正 切-aa的

2、對(duì)邊a的鄰邊tan a btan a 0（/a為銳角）tan a cot bcot a tan b1-tan a （倒數(shù)）cot atan a cot a 1余 切一 a的鄰邊 cot a 1, a的對(duì)邊,a bcot a 一 acot a 0（/a為銳角）3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。tan a cot b cot a tan b由 a b 90 -得 b 90 atan a cot（90 a）cot a tan（90 a）5、0、30、45、60、90特殊角的三

3、角函數(shù)值（重要）三角函數(shù)030456090sin012返 2代21cos13 32逅120tan03331灰-cot-v31306 、正弦、余弦的增減性:當(dāng)0。90時(shí)，sin 隨 的增大而增大，cos隨 的增大而減小7 、正切、余切的增減性：當(dāng)0 /3 c . 100336. （2009 沈陽(yáng)中考）如圖，市政府準(zhǔn)備修建一座高 a五6m的過(guò)街天橋，已知天橋3的坡面ac與地面bc的夾角/ acb勺正弦值為,則坡面ac的長(zhǎng)度為m .5jxjb c7. （2009 衡陽(yáng)中考）某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了 10米，此時(shí)他與水平地面 的垂直距離為2痣米，則這個(gè)坡面的坡度為.8. （2009 南寧中考）如

4、圖，一艘海輪位于燈塔 p的東北方向，距離燈塔404海里 的a處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔p的南偏東30。方向上的b處, 則海輪行駛的路程ab為 海里（結(jié)果保留根號(hào)）.北匕.飛.一丁 一9 （2009 安徽中考）長(zhǎng)為4m的梯子搭在墻上與地面成45角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為60 角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了 m .10.（2008 慶陽(yáng)中考）如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子底端到墻的距離ac =3米,3cos bac 一 ,則梯子長(zhǎng) ab =米. 411. （2007 湖州中考）小明發(fā)現(xiàn)在教學(xué)樓走廊上有一拖把以15的傾斜角斜靠在欄桿上，嚴(yán)重影響了同學(xué)們的行走安全。他自覺(jué)地將拖把挪

5、動(dòng)位贈(zèng).廠使其的傾斜晉士建a為75 ,如果拖把的總長(zhǎng)為1.80m,則小明拓寬了行路通道果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù):= 26, cos15= 0.97)sin15三、解答題12. （2009 慶陽(yáng)中考）如圖（1）, 一扇窗戶打開(kāi)后用窗鉤 ab可將其固定.如（2）（j3= 1.7 ,結(jié)果精確到整數(shù)）是如圖（1）中窗子開(kāi)到一定位置時(shí)的平面圖，若/ ao=45 , /oa=30 ,oa=60cn求點(diǎn)b到oa邊的距離.13. （2009 郴州中考）如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組來(lái)到校園內(nèi)的一盞路燈下測(cè)量路燈的高 度，測(cè)角儀ab的高度為1.5米，測(cè)得仰角為301點(diǎn)b到電燈桿底端n的距離bn為10米，求路燈的高度 m

6、n多少米？（取v2=1.414, 73=1.732,結(jié)果保留 兩位小數(shù)）14.（2009 眉山中考）海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在 a處看見(jiàn)燈塔 b在海船的北偏東600方向，2小時(shí)后船行駛到c處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔b在海船的北 偏西45方向，求此時(shí)燈塔b到c處的距離。15.（2009 常德中考）如圖，某人在d處測(cè)得山頂c的仰角為30,向前走200米來(lái)到山腳a處，測(cè)得山坡ac的坡度為i=1 ： 0.5,求山的高度（不計(jì)測(cè)角儀的高度，百1.73 ,結(jié)果保留整數(shù)）16.（2008 廣安中考）如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由45o降為30o,已知原滑滑板ab的長(zhǎng)為5米，點(diǎn)h b、c在同一水平地面 上.（1）改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少？（精確到