第7章智能儀器中的數(shù)據(jù)處理及算法

1、7.1 測(cè)量誤差分類(lèi)及處理方法測(cè)量誤差分類(lèi)及處理方法測(cè)量誤差按照表示方法可分為絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和引用誤差。測(cè)量誤差按照表示方法可分為絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和引用誤差。1 1）絕對(duì)誤差）絕對(duì)誤差 由測(cè)量所得到的被測(cè)量的值由測(cè)量所得到的被測(cè)量的值x x與其真值與其真值A(chǔ) A0 0之差稱(chēng)為絕對(duì)誤差之差稱(chēng)為絕對(duì)誤差, ,用用x x表示表示, ,即即x x= =x x - -A A0 0 因?yàn)闇y(cè)量結(jié)果因?yàn)闇y(cè)量結(jié)果x x總含有誤差總含有誤差, ,可能大于可能大于A A0 0, ,也可能小于也可能小于A A0 0, ,所所以以,x x是既有大小是既有大小, ,又有正負(fù)且有單位的數(shù)值又有正負(fù)且有單位的數(shù)值, ,

2、其大小和符號(hào)其大小和符號(hào)分別表示測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度和方向。分別表示測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度和方向。7.1.1測(cè)量誤差分類(lèi)測(cè)量誤差分類(lèi)第第7章智能儀器中的數(shù)據(jù)處理技術(shù)章智能儀器中的數(shù)據(jù)處理技術(shù) A A0 0表示真值。實(shí)際應(yīng)用中通常是用實(shí)際值表示真值。實(shí)際應(yīng)用中通常是用實(shí)際值A(chǔ) A來(lái)代替真值來(lái)代替真值A(chǔ) A0 0。實(shí)際。實(shí)際值又稱(chēng)為約定真值值又稱(chēng)為約定真值, ,它是根據(jù)測(cè)量誤差的要求它是根據(jù)測(cè)量誤差的要求, ,使用高一級(jí)或幾使用高一級(jí)或幾級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)儀器或計(jì)量器具測(cè)量所得之值級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)儀器或計(jì)量器具測(cè)量所得之值, ,這時(shí)這時(shí), ,上式可改寫(xiě)為上式可改寫(xiě)為 x x= =x x- -A A 這是絕對(duì)誤差通

3、常使用的表達(dá)式。這是絕對(duì)誤差通常使用的表達(dá)式。 與絕對(duì)誤差的絕對(duì)值大小相等而符號(hào)相反的值稱(chēng)為修正值與絕對(duì)誤差的絕對(duì)值大小相等而符號(hào)相反的值稱(chēng)為修正值, ,用用C C表示：表示： C C=-=-x x= =A A- -x x 對(duì)儀器進(jìn)行定期檢定（校準(zhǔn)）時(shí)對(duì)儀器進(jìn)行定期檢定（校準(zhǔn)）時(shí), ,用標(biāo)準(zhǔn)儀器與受檢儀器相對(duì)比用標(biāo)準(zhǔn)儀器與受檢儀器相對(duì)比, ,獲得修正值獲得修正值, ,并將修正值以表格、曲線或公式的形式給出。這樣并將修正值以表格、曲線或公式的形式給出。這樣, ,在測(cè)量時(shí)在測(cè)量時(shí), ,利用測(cè)量的結(jié)果與已知的修正值相加利用測(cè)量的結(jié)果與已知的修正值相加, ,即可得到被測(cè)即可得到被測(cè)量的實(shí)際值量的實(shí)際值

4、, ,即即A A= =x x+ +C C 例例7-17-1 一只量程為一只量程為10V10V的電壓表的電壓表, ,當(dāng)用它進(jìn)行測(cè)量時(shí)當(dāng)用它進(jìn)行測(cè)量時(shí), ,測(cè)量指示測(cè)量指示值為值為7.5V7.5V。若檢定時(shí)。若檢定時(shí),7.5V,7.5V刻度處的修正值為刻度處的修正值為-0.1V,-0.1V,求被測(cè)電求被測(cè)電壓的實(shí)際值壓的實(shí)際值U U。 解解U=7.5+(-0.1)=7.4VU=7.5+(-0.1)=7.4V2 2）相對(duì)誤差）相對(duì)誤差 絕對(duì)誤差雖然可以說(shuō)明測(cè)量結(jié)果偏離實(shí)際值的情況絕對(duì)誤差雖然可以說(shuō)明測(cè)量結(jié)果偏離實(shí)際值的情況, ,但不能確但不能確切反映測(cè)量的精確程度。例如切反映測(cè)量的精確程度。例如,

5、,分別測(cè)量?jī)蓚€(gè)頻率分別測(cè)量?jī)蓚€(gè)頻率, ,其中一個(gè)頻其中一個(gè)頻率為率為f f1 1=1000Hz,=1000Hz,其絕對(duì)誤差其絕對(duì)誤差ff1 1=1Hz=1Hz；另一個(gè)頻率為；另一個(gè)頻率為f f2 2=1000000Hz,=1000000Hz,其絕對(duì)誤差其絕對(duì)誤差ff2 2=10Hz=10Hz。l為了彌補(bǔ)絕對(duì)誤差的不足為了彌補(bǔ)絕對(duì)誤差的不足, ,引入相對(duì)誤差的概念。引入相對(duì)誤差的概念。 絕對(duì)誤差與被測(cè)量真值的比值用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示絕對(duì)誤差與被測(cè)量真值的比值用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示, ,稱(chēng)為相對(duì)稱(chēng)為相對(duì)誤差誤差, ,用用表示表示, ,即即%1000Ax 相對(duì)誤差沒(méi)有量綱相對(duì)誤差沒(méi)有量綱, ,只有大小及符號(hào)。由于

6、真值在實(shí)際測(cè)量只有大小及符號(hào)。由于真值在實(shí)際測(cè)量中是難以得到的中是難以得到的, ,因此通常用實(shí)際值因此通常用實(shí)際值A(chǔ) A代替真值代替真值A(chǔ) A0 0來(lái)表示相對(duì)來(lái)表示相對(duì)誤差誤差, ,用用A A來(lái)表示來(lái)表示, ,稱(chēng)為實(shí)際相對(duì)誤差：稱(chēng)為實(shí)際相對(duì)誤差： 在誤差較小、要求不高的場(chǎng)合在誤差較小、要求不高的場(chǎng)合, ,也可用測(cè)量值也可用測(cè)量值x x代替實(shí)際值代替實(shí)際值A(chǔ) A, ,由此得出示值相對(duì)誤差由此得出示值相對(duì)誤差, ,用用x x來(lái)表示：來(lái)表示： 在測(cè)量?jī)x器中在測(cè)量?jī)x器中, ,經(jīng)常用絕對(duì)誤差與儀器滿(mǎn)刻度值經(jīng)常用絕對(duì)誤差與儀器滿(mǎn)刻度值x xm m之比來(lái)表之比來(lái)表示相對(duì)誤差示相對(duì)誤差, ,稱(chēng)為引用相對(duì)誤差（

7、或稱(chēng)滿(mǎn)度相對(duì)誤差）稱(chēng)為引用相對(duì)誤差（或稱(chēng)滿(mǎn)度相對(duì)誤差）, ,用用n n表示：表示：%100AxA%100 xxx%100mnxx 由于儀器在不同刻度上的絕對(duì)誤差不完全相等由于儀器在不同刻度上的絕對(duì)誤差不完全相等, ,故采用最大引故采用最大引用誤差來(lái)衡量?jī)x器的準(zhǔn)確度則更為合適。即用誤差來(lái)衡量?jī)x器的準(zhǔn)確度則更為合適。即 式中式中: :xxm m儀器在該量程范圍內(nèi)出現(xiàn)的最大絕對(duì)誤差；儀器在該量程范圍內(nèi)出現(xiàn)的最大絕對(duì)誤差； x xm m滿(mǎn)刻度值；滿(mǎn)刻度值； nmnm儀器在工作條件下的最大引用誤差。儀器在工作條件下的最大引用誤差。%100mmnmxx1 1）隨機(jī)誤差）隨機(jī)誤差 在相同條件下進(jìn)行多次測(cè)量，

8、單次測(cè)量誤差出現(xiàn)無(wú)規(guī)律的在相同條件下進(jìn)行多次測(cè)量，單次測(cè)量誤差出現(xiàn)無(wú)規(guī)律的隨機(jī)變化，而多次測(cè)量誤差服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律且大多數(shù)按正態(tài)隨機(jī)變化，而多次測(cè)量誤差服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律且大多數(shù)按正態(tài)分布，這種誤差稱(chēng)為隨機(jī)誤差或偶然誤差。隨機(jī)誤差反映分布，這種誤差稱(chēng)為隨機(jī)誤差或偶然誤差。隨機(jī)誤差反映了測(cè)量結(jié)果的精確度，隨機(jī)誤差越小，測(cè)量精確度越高。了測(cè)量結(jié)果的精確度，隨機(jī)誤差越小，測(cè)量精確度越高。根據(jù)測(cè)量誤差的性質(zhì)和特性根據(jù)測(cè)量誤差的性質(zhì)和特性,誤差可分為誤差可分為隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和粗隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和粗大誤差大誤差。2 2）系統(tǒng)誤差）系統(tǒng)誤差 在一定的條件下在一定的條件下, ,測(cè)量誤差的數(shù)值（大小及符號(hào)）保持恒定

9、或測(cè)量誤差的數(shù)值（大小及符號(hào)）保持恒定或按照一定的規(guī)律變化的誤差稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。按照一定的規(guī)律變化的誤差稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。 恒定不變的誤差稱(chēng)為恒定系統(tǒng)誤差恒定不變的誤差稱(chēng)為恒定系統(tǒng)誤差, ,例如例如, ,在校驗(yàn)儀器時(shí)在校驗(yàn)儀器時(shí), ,標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)表存在的固有誤差、儀器的基準(zhǔn)誤差等。表存在的固有誤差、儀器的基準(zhǔn)誤差等。 按一定規(guī)律變化的誤差稱(chēng)為變化系統(tǒng)誤差按一定規(guī)律變化的誤差稱(chēng)為變化系統(tǒng)誤差, ,例如例如, ,由儀器的零由儀器的零點(diǎn)漂移、放大倍數(shù)的漂移以及熱電偶冷端隨室溫變化而引入點(diǎn)漂移、放大倍數(shù)的漂移以及熱電偶冷端隨室溫變化而引入的誤差等。的誤差等。 系統(tǒng)誤差決定了測(cè)量的準(zhǔn)確度。系統(tǒng)誤差越小系統(tǒng)誤差決定

10、了測(cè)量的準(zhǔn)確度。系統(tǒng)誤差越小, ,測(cè)量結(jié)果越準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果越準(zhǔn)確。確。3 3）粗大誤差）粗大誤差 粗大誤差是指在一定的條件下粗大誤差是指在一定的條件下, ,測(cè)量值明顯地偏離實(shí)際值時(shí)測(cè)量值明顯地偏離實(shí)際值時(shí)所對(duì)應(yīng)的誤差所對(duì)應(yīng)的誤差, ,簡(jiǎn)稱(chēng)為粗差。簡(jiǎn)稱(chēng)為粗差。 粗大誤差是由讀數(shù)錯(cuò)誤、記錄錯(cuò)誤粗大誤差是由讀數(shù)錯(cuò)誤、記錄錯(cuò)誤 、操作不正確、測(cè)量中、操作不正確、測(cè)量中的失誤以及存在不被允許的干擾等原因造成的的失誤以及存在不被允許的干擾等原因造成的, ,所以所以, ,粗大誤粗大誤差又稱(chēng)為疏失誤差。差又稱(chēng)為疏失誤差。 粗大誤差明顯地歪曲了測(cè)量結(jié)果粗大誤差明顯地歪曲了測(cè)量結(jié)果, ,就其數(shù)值而言就其數(shù)值而言, ,

11、它遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于它遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。7.1.2 克服誤差的方法克服誤差的方法一、克服系統(tǒng)誤差的方法一、克服系統(tǒng)誤差的方法系統(tǒng)誤差是指在相同條件下多次測(cè)量同一量時(shí)，誤差的系統(tǒng)誤差是指在相同條件下多次測(cè)量同一量時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持恒定或在條件改變時(shí)按某種確定的規(guī)絕對(duì)值和符號(hào)保持恒定或在條件改變時(shí)按某種確定的規(guī)律而變化的誤差。對(duì)系統(tǒng)誤差沒(méi)有通用的處理方法，只律而變化的誤差。對(duì)系統(tǒng)誤差沒(méi)有通用的處理方法，只能根據(jù)具體情況采取相應(yīng)的措施。能根據(jù)具體情況采取相應(yīng)的措施。1利用誤差模型修正系統(tǒng)誤差利用誤差模型修正系統(tǒng)誤差2利用校正數(shù)據(jù)表修正系統(tǒng)誤差利用校正數(shù)據(jù)表修正系統(tǒng)誤差3通

12、過(guò)曲線擬合來(lái)修正系統(tǒng)誤差通過(guò)曲線擬合來(lái)修正系統(tǒng)誤差1利用誤差模型修正系統(tǒng)誤差利用誤差模型修正系統(tǒng)誤差先通過(guò)分析來(lái)建立系統(tǒng)的誤差模型，再由誤差模型求出誤差修先通過(guò)分析來(lái)建立系統(tǒng)的誤差模型，再由誤差模型求出誤差修正公式。誤差修正公式一般含有若干誤差因子，修正時(shí)，先通正公式。誤差修正公式一般含有若干誤差因子，修正時(shí)，先通過(guò)校正技術(shù)把這些誤差因子求出來(lái)，然后利用修正公式來(lái)修正過(guò)校正技術(shù)把這些誤差因子求出來(lái)，然后利用修正公式來(lái)修正測(cè)量結(jié)果，從而削弱了誤差的影響。測(cè)量結(jié)果，從而削弱了誤差的影響。X X是輸入電壓（被測(cè)量），是輸入電壓（被測(cè)量），y y是是帶有誤差的輸出電壓（測(cè)量結(jié)帶有誤差的輸出電壓（測(cè)量結(jié)

13、果），果），是影響量（例如零點(diǎn)是影響量（例如零點(diǎn)漂移或干擾），漂移或干擾），i i是偏差量（例是偏差量（例如直流放大器的偏置電流），如直流放大器的偏置電流），K K是影響特性（例如放大器增益是影響特性（例如放大器增益變化）。變化）。)yx(Ky21RyiRyy)R1R1ik1(yx2101bybx(1)零點(diǎn)校正：零點(diǎn)校正：0010byb (2)增益校正：增益校正：011bybE (3)實(shí)際測(cè)量：實(shí)際測(cè)量：01001)(yyyyEbybx 011yyEb 0101yyEb 2 利用校正數(shù)據(jù)表修正系統(tǒng)誤差利用校正數(shù)據(jù)表修正系統(tǒng)誤差如果對(duì)系統(tǒng)誤差的來(lái)源及儀器工作原理缺乏充分的認(rèn)識(shí)而不能建立如果對(duì)系統(tǒng)

14、誤差的來(lái)源及儀器工作原理缺乏充分的認(rèn)識(shí)而不能建立誤差模型時(shí)，可以通過(guò)建立校正數(shù)據(jù)表的方法來(lái)修正系統(tǒng)誤差。誤差模型時(shí)，可以通過(guò)建立校正數(shù)據(jù)表的方法來(lái)修正系統(tǒng)誤差。（1 1）在儀器的輸入端逐次加入一個(gè)個(gè)已知的標(biāo)準(zhǔn)電壓）在儀器的輸入端逐次加入一個(gè)個(gè)已知的標(biāo)準(zhǔn)電壓x x1 1,x,x2 2,.,x,.,xn n，并實(shí)測(cè)出對(duì)應(yīng)的測(cè)量結(jié)果并實(shí)測(cè)出對(duì)應(yīng)的測(cè)量結(jié)果y y1 1,y,y2 2,y,yn n。（2 2）如果將實(shí)測(cè)的）如果將實(shí)測(cè)的y yi i(i=1,2,n)(i=1,2,n)值對(duì)應(yīng)于存儲(chǔ)器中的某一區(qū)域，值對(duì)應(yīng)于存儲(chǔ)器中的某一區(qū)域，y yi i作為存儲(chǔ)器中的一個(gè)地址，再把對(duì)應(yīng)的作為存儲(chǔ)器中的一個(gè)地址

15、，再把對(duì)應(yīng)的x xi i值存入其中，這就在存值存入其中，這就在存儲(chǔ)器中建立了一張校準(zhǔn)數(shù)據(jù)表。儲(chǔ)器中建立了一張校準(zhǔn)數(shù)據(jù)表。（3 3）實(shí)際測(cè)量時(shí)，令微處理器根據(jù)實(shí)測(cè)的）實(shí)際測(cè)量時(shí)，令微處理器根據(jù)實(shí)測(cè)的y yi i去訪問(wèn)內(nèi)存，讀出其去訪問(wèn)內(nèi)存，讀出其中的中的x xi i。x xi i即為經(jīng)過(guò)修正的測(cè)量值。即為經(jīng)過(guò)修正的測(cè)量值。（4 4）若實(shí)際測(cè)量的）若實(shí)際測(cè)量的y y值介于某兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)值介于某兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)y yi i和和y yi+1i+1之間，為了減少之間，為了減少誤差，還要在查表基礎(chǔ)上作內(nèi)插計(jì)算來(lái)進(jìn)行修正。誤差，還要在查表基礎(chǔ)上作內(nèi)插計(jì)算來(lái)進(jìn)行修正。線性?xún)?nèi)插：線性?xún)?nèi)插：1 iiyyy)yy(yyxx

16、xxii1ii1ii 3通過(guò)曲線擬合來(lái)修正系統(tǒng)誤差通過(guò)曲線擬合來(lái)修正系統(tǒng)誤差曲線擬和是指從曲線擬和是指從n n對(duì)測(cè)定數(shù)據(jù)（對(duì)測(cè)定數(shù)據(jù)（xi,yixi,yi）中，求得一個(gè)函數(shù)）中，求得一個(gè)函數(shù)f(x)f(x)來(lái)作為實(shí)際函數(shù)的近似表達(dá)式。來(lái)作為實(shí)際函數(shù)的近似表達(dá)式。曲線擬和的實(shí)質(zhì)就是找出一個(gè)簡(jiǎn)單的、便于計(jì)算機(jī)處理的近似曲線擬和的實(shí)質(zhì)就是找出一個(gè)簡(jiǎn)單的、便于計(jì)算機(jī)處理的近似表達(dá)式來(lái)代替實(shí)際的非線性關(guān)系。表達(dá)式來(lái)代替實(shí)際的非線性關(guān)系。采用曲線擬和對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正的方法是，首先定出采用曲線擬和對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正的方法是，首先定出f(x)f(x)的的具體形式，然后再通過(guò)實(shí)測(cè)值進(jìn)行選定函數(shù)的數(shù)值計(jì)算，求出

17、具體形式，然后再通過(guò)實(shí)測(cè)值進(jìn)行選定函數(shù)的數(shù)值計(jì)算，求出精確的測(cè)量結(jié)果。精確的測(cè)量結(jié)果。曲線擬和的方法分為連續(xù)函數(shù)擬和和分段曲線擬和兩種。曲線擬和的方法分為連續(xù)函數(shù)擬和和分段曲線擬和兩種。 隨機(jī)誤差通常是由于儀器在測(cè)量過(guò)程中的一系列互不相關(guān)的隨機(jī)誤差通常是由于儀器在測(cè)量過(guò)程中的一系列互不相關(guān)的獨(dú)立因素獨(dú)立因素, ,如外界電磁場(chǎng)的變化、溫度的變化、空氣的擾動(dòng)、如外界電磁場(chǎng)的變化、溫度的變化、空氣的擾動(dòng)、大地的微震以及隨機(jī)干擾信號(hào)對(duì)測(cè)量值的綜合影響所造成的。大地的微震以及隨機(jī)干擾信號(hào)對(duì)測(cè)量值的綜合影響所造成的。相對(duì)于一次測(cè)量而言相對(duì)于一次測(cè)量而言, ,隨機(jī)誤差是沒(méi)有一定規(guī)律的。如上所述隨機(jī)誤差是沒(méi)有

18、一定規(guī)律的。如上所述, ,當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí), ,測(cè)量結(jié)果中的隨機(jī)誤差服從一定的統(tǒng)計(jì)測(cè)量結(jié)果中的隨機(jī)誤差服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律規(guī)律, ,而且大多數(shù)按正態(tài)分布。因此而且大多數(shù)按正態(tài)分布。因此, ,消除隨機(jī)誤差最為常用的消除隨機(jī)誤差最為常用的方法是取多次測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值方法是取多次測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值, ,即即NiixNx11（7-11） 二、隨機(jī)誤差的處理方法二、隨機(jī)誤差的處理方法式中式中,N為測(cè)量次數(shù)為測(cè)量次數(shù), xi(i=1,2,n)為測(cè)量值。顯然為測(cè)量值。顯然,N越大越大,x就越接近就越接近真值真值,但所需要的測(cè)量時(shí)間也越長(zhǎng)。但所需要的測(cè)量時(shí)間也越長(zhǎng)。三、粗大誤差的處理方

19、法三、粗大誤差的處理方法粗大誤差是指在一定的測(cè)量條件下，測(cè)量值明顯的偏離實(shí)際粗大誤差是指在一定的測(cè)量條件下，測(cè)量值明顯的偏離實(shí)際值所形成的誤差。粗大誤差明顯的歪曲了測(cè)量結(jié)果，應(yīng)予以值所形成的誤差。粗大誤差明顯的歪曲了測(cè)量結(jié)果，應(yīng)予以剔除。在測(cè)量次數(shù)比較多時(shí)（剔除。在測(cè)量次數(shù)比較多時(shí)（N20N20），測(cè)量結(jié)果中的粗大），測(cè)量結(jié)果中的粗大誤差宜采用萊特準(zhǔn)則判斷。若測(cè)量次數(shù)不夠多時(shí)，宜采用格誤差宜采用萊特準(zhǔn)則判斷。若測(cè)量次數(shù)不夠多時(shí)，宜采用格拉布斯準(zhǔn)則。拉布斯準(zhǔn)則。當(dāng)對(duì)儀器的系統(tǒng)誤差采取了有效技術(shù)措施后，對(duì)于測(cè)量過(guò)程當(dāng)對(duì)儀器的系統(tǒng)誤差采取了有效技術(shù)措施后，對(duì)于測(cè)量過(guò)程中所引起的隨機(jī)誤差和粗大誤差一般

20、可按下列步驟處理。中所引起的隨機(jī)誤差和粗大誤差一般可按下列步驟處理。（5 5）如果判斷存在粗大誤差，給予剔除，然后重復(fù)上述步驟（每次只允許剔）如果判斷存在粗大誤差，給予剔除，然后重復(fù)上述步驟（每次只允許剔除其中最大一個(gè)）。如果判斷不存在粗大誤差，則當(dāng)前算術(shù)平均值、各項(xiàng)剩余除其中最大一個(gè)）。如果判斷不存在粗大誤差，則當(dāng)前算術(shù)平均值、各項(xiàng)剩余誤差及標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值分別為誤差及標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值分別為 NiixNx11xxvii NiivN1211 iiGv aNiixaNx11xxvii aNiivaN1211 A為壞值個(gè)數(shù)為壞值個(gè)數(shù)（1）求測(cè)量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值）求測(cè)量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值（2）求各項(xiàng)的剩余

21、誤差）求各項(xiàng)的剩余誤差（3）求標(biāo)準(zhǔn)偏差）求標(biāo)準(zhǔn)偏差（4）判斷粗大誤差（壞值）判斷粗大誤差（壞值）G為系數(shù)，若測(cè)量次數(shù)足夠多，可采用萊特準(zhǔn)則判斷，為系數(shù)，若測(cè)量次數(shù)足夠多，可采用萊特準(zhǔn)則判斷，取取G=3，若測(cè)量次數(shù)不多，宜采用格拉布斯準(zhǔn)則判斷，若測(cè)量次數(shù)不多，宜采用格拉布斯準(zhǔn)則判斷，G需要通過(guò)查表求出。需要通過(guò)查表求出。7.2 常用的數(shù)字濾波處理常用的數(shù)字濾波處理數(shù)字濾波：數(shù)字濾波：即通過(guò)一定的計(jì)算程序，對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行某種處理，即通過(guò)一定的計(jì)算程序，對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行某種處理，從而消除或減弱干擾和噪聲的影響，提高測(cè)量的可靠性和精度。從而消除或減弱干擾和噪聲的影響，提高測(cè)量的可靠性和精度。數(shù)字濾波

22、的優(yōu)點(diǎn)數(shù)字濾波的優(yōu)點(diǎn): :無(wú)需硬件，可靠性高，不存在阻抗匹配問(wèn)題。無(wú)需硬件，可靠性高，不存在阻抗匹配問(wèn)題。用軟件算法實(shí)現(xiàn)，因此可以使多個(gè)輸入通道共用一個(gè)軟件用軟件算法實(shí)現(xiàn)，因此可以使多個(gè)輸入通道共用一個(gè)軟件“濾波器濾波器”，降低了儀器硬件成本。，降低了儀器硬件成本。適當(dāng)改變軟件濾波器的濾波程序或運(yùn)算參數(shù)，就能方便的改適當(dāng)改變軟件濾波器的濾波程序或運(yùn)算參數(shù)，就能方便的改變?yōu)V波特性，對(duì)于低頻、脈沖干擾、隨機(jī)噪聲特別有效變?yōu)V波特性，對(duì)于低頻、脈沖干擾、隨機(jī)噪聲特別有效常用的數(shù)字濾波算法常用的數(shù)字濾波算法有：程序判斷、中值濾波、算術(shù)平均濾波、遞有：程序判斷、中值濾波、算術(shù)平均濾波、遞推平均濾波、加權(quán)遞

23、推平均濾波、一階慣性濾波和復(fù)合濾波算法等。推平均濾波、加權(quán)遞推平均濾波、一階慣性濾波和復(fù)合濾波算法等。隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差是由竄入儀器的隨機(jī)干擾所引起的，這種誤差是指在相同是由竄入儀器的隨機(jī)干擾所引起的，這種誤差是指在相同條件下同一量時(shí)，其大小和符號(hào)作無(wú)規(guī)則的變化而無(wú)法預(yù)測(cè)，但是條件下同一量時(shí)，其大小和符號(hào)作無(wú)規(guī)則的變化而無(wú)法預(yù)測(cè)，但是在多次測(cè)量中他是符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的，而且大多數(shù)按正態(tài)分布。在多次測(cè)量中他是符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的，而且大多數(shù)按正態(tài)分布。7.2.1 克服大脈沖干擾的數(shù)字濾波法克服大脈沖干擾的數(shù)字濾波法 克服由儀器外部環(huán)境偶然因素引起的突變性擾動(dòng)或儀器內(nèi)部克服由儀器外部環(huán)境偶然因素引起的突變性擾

24、動(dòng)或儀器內(nèi)部不穩(wěn)定引起誤碼等造成的尖脈沖干擾，是儀器數(shù)據(jù)處理的第不穩(wěn)定引起誤碼等造成的尖脈沖干擾，是儀器數(shù)據(jù)處理的第一步。通常采用簡(jiǎn)單的非線性濾波法，包括限幅濾波、中值一步。通常采用簡(jiǎn)單的非線性濾波法，包括限幅濾波、中值濾波等。濾波等。一、程序判斷法一、程序判斷法 21112,nnnnnnnnnnyyyyyayyayyy或或程序判斷法又稱(chēng)限幅濾波，由于測(cè)控系統(tǒng)存在隨機(jī)脈沖干擾，或程序判斷法又稱(chēng)限幅濾波，由于測(cè)控系統(tǒng)存在隨機(jī)脈沖干擾，或由于變送器不可靠而將脈沖干擾引入輸入端，從而造成測(cè)量信號(hào)由于變送器不可靠而將脈沖干擾引入輸入端，從而造成測(cè)量信號(hào)的嚴(yán)重失真。對(duì)于這種隨機(jī)干擾，限幅濾波是一種十分有

25、效的方的嚴(yán)重失真。對(duì)于這種隨機(jī)干擾，限幅濾波是一種十分有效的方法。法。其基本方法：比較相鄰（其基本方法：比較相鄰（n和和n-1時(shí)刻）的兩個(gè)采樣值時(shí)刻）的兩個(gè)采樣值yn和和yn-1,如果如果他們的差值過(guò)大，超過(guò)了參數(shù)可能的最大變化范圍，則認(rèn)為發(fā)生他們的差值過(guò)大，超過(guò)了參數(shù)可能的最大變化范圍，則認(rèn)為發(fā)生了隨機(jī)干擾，并視后一次采樣值了隨機(jī)干擾，并視后一次采樣值yn為非法值，應(yīng)予剔除。為非法值，應(yīng)予剔除。yn作廢后，作廢后，可以用可以用yn-1替代；或用遞推方法由替代；或用遞推方法由yn-1,yn-2來(lái)近似推出，其相應(yīng)算法來(lái)近似推出，其相應(yīng)算法為：為：通常按參數(shù)可能的最大變化速度通常按參數(shù)可能的最大變

26、化速度Vmax及采樣周期及采樣周期T決定決定a值，即值，即a=Vmax*T程序程序【7-2】限幅濾波子程序?！肯薹鶠V波子程序。假設(shè)從假設(shè)從8位位AD中讀取數(shù)據(jù)，子程序?yàn)橹凶x取數(shù)據(jù)，子程序?yàn)間et_ad（）。（）。/* A值可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整，值可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整，Value為上次采樣的有效值，為上次采樣的有效值，new_value為當(dāng)前采樣值，濾波程序返回本次采樣的有效值為當(dāng)前采樣值，濾波程序返回本次采樣的有效值*/#define A 10 /設(shè)置兩次采樣允許的最大偏差值設(shè)置兩次采樣允許的最大偏差值char value；/上次采樣后的有效值變量上次采樣后的有效值變量char filter（

27、）（）char new_value; /本次采樣值變量本次采樣值變量 new_value=get_ad（）；（）；/讀入本次采樣值讀入本次采樣值 if(new_value- value)A)|(value - new_value)A) /是否超出最大偏是否超出最大偏差值差值return value； /如果超出，返回上次的有效值作為本次的有效值如果超出，返回上次的有效值作為本次的有效值else return new_value；/如果沒(méi)有超出，返回本次的采樣值作為本如果沒(méi)有超出，返回本次的采樣值作為本次的有效值次的有效值二、中值濾波二、中值濾波中值濾波是一種典型的非線性濾波器，它運(yùn)算簡(jiǎn)單，在濾

28、除中值濾波是一種典型的非線性濾波器，它運(yùn)算簡(jiǎn)單，在濾除脈沖噪聲的同時(shí)可以很好地保護(hù)信號(hào)的細(xì)節(jié)信息。對(duì)某一被脈沖噪聲的同時(shí)可以很好地保護(hù)信號(hào)的細(xì)節(jié)信息。對(duì)某一被測(cè)參數(shù)連續(xù)采樣測(cè)參數(shù)連續(xù)采樣n次（一般次（一般n應(yīng)為奇數(shù)），然后將這些采樣值應(yīng)為奇數(shù)），然后將這些采樣值進(jìn)行排序，選取中間值為本次采樣值。這種方法能有效克服進(jìn)行排序，選取中間值為本次采樣值。這種方法能有效克服因偶然因素引起的波動(dòng)干擾，對(duì)溫度、液位等緩慢變化的被因偶然因素引起的波動(dòng)干擾，對(duì)溫度、液位等緩慢變化的被測(cè)參數(shù)，有良好的濾波效果。缺點(diǎn)是對(duì)流量、速度等快速變測(cè)參數(shù)，有良好的濾波效果。缺點(diǎn)是對(duì)流量、速度等快速變化的參數(shù)不宜使用?；膮?shù)

29、不宜使用。中值濾波程序主要由數(shù)據(jù)排序和取中間值兩步分組成。數(shù)據(jù)中值濾波程序主要由數(shù)據(jù)排序和取中間值兩步分組成。數(shù)據(jù)排序可采用幾種常規(guī)的排序方法，如冒泡法、沉底法等排序可采用幾種常規(guī)的排序方法，如冒泡法、沉底法等【例【例7-3】中值濾波子程序?！恐兄禐V波子程序。/* N值可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整，排序采用冒泡法值可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整，排序采用冒泡法*/ #define N 11 /設(shè)置連續(xù)采樣的次數(shù)設(shè)置連續(xù)采樣的次數(shù) char filter() char value_bufN, count, i, j, temp； for(count=0；countN；count+)/N個(gè)采樣值個(gè)采樣值 Value_b

30、ufcount=get_ad()； delay()； for(j=1;jN-1;j+) /冒泡排序，由小到大冒泡排序，由小到大 for（i=0；i value_bufi+1） temp= value_bufi; value_bufi= value_bufi+1 ; value_bufi+1=temp; return value_buf (N-1)/2; /將排序后的中間值作為最后結(jié)果將排序后的中間值作為最后結(jié)果 7.2.2 抑制小幅度高頻噪聲的平均濾波法抑制小幅度高頻噪聲的平均濾波法 對(duì)于小幅度高頻電子噪聲包括電子器件熱噪聲、對(duì)于小幅度高頻電子噪聲包括電子器件熱噪聲、A/D量化量化噪聲等，通常

31、采用具有低通特性的線性濾波器進(jìn)行數(shù)據(jù)處噪聲等，通常采用具有低通特性的線性濾波器進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，如算數(shù)平均濾波法、滑動(dòng)平均濾波法、加權(quán)滑動(dòng)平均理，如算數(shù)平均濾波法、滑動(dòng)平均濾波法、加權(quán)滑動(dòng)平均濾波法等。濾波法等。最基本的平均濾波程序是算術(shù)平均濾波程序。最基本的平均濾波程序是算術(shù)平均濾波程序。N1iixN1x一、算術(shù)平均濾波一、算術(shù)平均濾波算術(shù)平均濾波對(duì)濾除混雜在被測(cè)信號(hào)上的隨機(jī)干擾非常有效。算術(shù)平均濾波對(duì)濾除混雜在被測(cè)信號(hào)上的隨機(jī)干擾非常有效。一般講，采樣次數(shù)一般講，采樣次數(shù)N N愈大，濾除效果愈好，但系統(tǒng)的靈敏度要下愈大，濾除效果愈好，但系統(tǒng)的靈敏度要下降。為了提高運(yùn)算速度，程序中常用移位來(lái)代替

32、除法，因此降。為了提高運(yùn)算速度，程序中常用移位來(lái)代替除法，因此N N一一般取般取4 4，8 8，1616等等2 2的整數(shù)冪。的整數(shù)冪。算術(shù)平均濾波的缺點(diǎn)是：對(duì)于測(cè)量速度較慢或要求數(shù)據(jù)計(jì)算速算術(shù)平均濾波的缺點(diǎn)是：對(duì)于測(cè)量速度較慢或要求數(shù)據(jù)計(jì)算速度較快的實(shí)時(shí)控制不適用；比較浪費(fèi)度較快的實(shí)時(shí)控制不適用；比較浪費(fèi)RAM空間?？臻g。 ORG 0000H LJMP FILT3ORG4000HFILT3: CLRA;清累加和清累加和MOVR2,AMOVR3,AMOVR0,#30H;指向第一個(gè)采樣值指向第一個(gè)采樣值FILT30:MOVA,R0;取一個(gè)采樣值取一個(gè)采樣值A(chǔ)DDA,R3MOVR3,ACLRAADD

33、C A,R2MOVR2,AINCR0CJNER0,#38H,FILT30;累加完累加完8次次MOVR0,#03HFILT31:CLRCMOVA,R2RRCAMOVR2,AXCHA,R3RRCAMOVR3,ADJNZR0,FILT31RET; ;設(shè)設(shè)8 8次采樣值依次存放在次采樣值依次存放在30H30H37H37H的連續(xù)單元中，的連續(xù)單元中，; ;累加和存放在累加和存放在R2,R3R2,R3中中; ;平均值求出后，保留在累加器平均值求出后，保留在累加器A A中。中?！纠纠?-67-6】算術(shù)平均濾波子程序。】算術(shù)平均濾波子程序。 / /* * N N為進(jìn)行平均運(yùn)算的每組采樣值的數(shù)量為進(jìn)行平均運(yùn)算

34、的每組采樣值的數(shù)量* */ / #define N 12#define N 12 / /設(shè)置每組參與平均運(yùn)算的采樣值個(gè)數(shù)設(shè)置每組參與平均運(yùn)算的采樣值個(gè)數(shù) char filterchar filter（）（） intint sum=0sum=0； /求和變量，用于存儲(chǔ)采樣值的累加值求和變量，用于存儲(chǔ)采樣值的累加值 char countchar count； forfor（count=0;countN;count+count=0;countN;count+） sum+=get_adsum+=get_ad（）；（）； delaydelay（）；（）； returnreturn（charchar）（）

35、（sum/Nsum/N）；）； /將累加值進(jìn)行平均計(jì)算作為返回值將累加值進(jìn)行平均計(jì)算作為返回值 為了克服算術(shù)平均濾波速度較慢的缺點(diǎn)，采用移動(dòng)平均濾為了克服算術(shù)平均濾波速度較慢的缺點(diǎn)，采用移動(dòng)平均濾波。即先在波。即先在RAM中建立一個(gè)數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，依順序存放中建立一個(gè)數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，依順序存放N次次采樣數(shù)據(jù)，然后每采進(jìn)一個(gè)新數(shù)據(jù)就將最早采集的數(shù)據(jù)去采樣數(shù)據(jù)，然后每采進(jìn)一個(gè)新數(shù)據(jù)就將最早采集的數(shù)據(jù)去掉，最后再求出當(dāng)前掉，最后再求出當(dāng)前RAM緩沖區(qū)中的緩沖區(qū)中的N個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值或加權(quán)平均值。這樣每進(jìn)行一次采樣，就可計(jì)算出一個(gè)值或加權(quán)平均值。這樣每進(jìn)行一次采樣，就可計(jì)算出一個(gè)新的平均值，

36、即測(cè)量數(shù)據(jù)取一丟一，測(cè)量一次便計(jì)算一次新的平均值，即測(cè)量數(shù)據(jù)取一丟一，測(cè)量一次便計(jì)算一次平均值，大大加快了數(shù)據(jù)處理的能力。平均值，大大加快了數(shù)據(jù)處理的能力。這種數(shù)據(jù)存放方式可以采用環(huán)形這種數(shù)據(jù)存放方式可以采用環(huán)形隊(duì)列結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。設(shè)環(huán)形隊(duì)列地隊(duì)列結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。設(shè)環(huán)形隊(duì)列地址為址為40H4FH共共16個(gè)單元，用個(gè)單元，用R0作隊(duì)尾指示。作隊(duì)尾指示。二、移動(dòng)平均濾波二、移動(dòng)平均濾波移動(dòng)平均濾波：移動(dòng)平均濾波：FLT30:ACALL INPUT ；采樣值放入；采樣值放入A中中 MOV R0,A ；排入隊(duì)尾；排入隊(duì)尾 INC R0 ；調(diào)整隊(duì)尾指針；調(diào)整隊(duì)尾指針 MOV A,R0 ANL A,#4FH MO

37、V R0,A；建新隊(duì)尾指針；建新隊(duì)尾指針 MOV R1,#40H；初始化；初始化 MOV R2,#00H MOV R3,#00HFLT31:MOV A,R1；取一個(gè)采樣值；取一個(gè)采樣值 ADD A,R3；累加到；累加到R2,R3中中 MOV R3,A CLR A ADDC A,R2 MOV R2,A INC R1 CJNE R1,#50H,FLT31；累計(jì)完；累計(jì)完16次次 MOVR0,#04HFILT32:CLRC MOV A,R2 RRCA MOV R2,A XCHA,R3 RRCA MOV R3,A DJNZ R0,FILT32 RETINPUT: MOV A,R7 RET 【例【例7-

38、7】滑動(dòng)平均濾波子程序。】滑動(dòng)平均濾波子程序。 /* 緩沖隊(duì)列長(zhǎng)度緩沖隊(duì)列長(zhǎng)度N可以依據(jù)情況的不同進(jìn)行改變可以依據(jù)情況的不同進(jìn)行改變*/ #define N 12 /設(shè)置先進(jìn)先出隊(duì)列的變量設(shè)置先進(jìn)先出隊(duì)列的變量 char value_bufN；/先進(jìn)先出隊(duì)列變量先進(jìn)先出隊(duì)列變量 char filter（）（） char count； int sum=0； value_bufi+=get_ad（）；（）； for（count=0；countN；count+） sum+= value_bufcount； return（char）（）（sum/N）；）； 7.2.3 復(fù)合濾波法復(fù)合濾波法 在實(shí)際應(yīng)用

39、中，有時(shí)既要消除大幅度的脈沖干擾，又要做數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)既要消除大幅度的脈沖干擾，又要做數(shù)據(jù)平滑。因此常把前面介紹的兩種以上的方法結(jié)合起來(lái)使用，據(jù)平滑。因此常把前面介紹的兩種以上的方法結(jié)合起來(lái)使用，形成復(fù)合濾波。包括：去極值平均濾波算法，限幅平均濾波形成復(fù)合濾波。包括：去極值平均濾波算法，限幅平均濾波法，限幅消抖濾波法等。法，限幅消抖濾波法等。 一、去極值平均濾波算法一、去極值平均濾波算法算術(shù)平均濾波對(duì)抑制隨機(jī)干擾效果較好，但對(duì)脈沖干擾的抑制能算術(shù)平均濾波對(duì)抑制隨機(jī)干擾效果較好，但對(duì)脈沖干擾的抑制能力較弱，明顯的脈沖干擾會(huì)使平均值遠(yuǎn)離實(shí)際值。而中值濾波對(duì)力較弱，明顯的脈沖干擾會(huì)使平均值遠(yuǎn)離

40、實(shí)際值。而中值濾波對(duì)脈沖干擾的抑制能力卻非常有效，因而可以將兩者結(jié)合起來(lái)形成脈沖干擾的抑制能力卻非常有效，因而可以將兩者結(jié)合起來(lái)形成去極值平均濾波，也稱(chēng)中值平均濾波濾波。具體算法是：連續(xù)采去極值平均濾波，也稱(chēng)中值平均濾波濾波。具體算法是：連續(xù)采樣樣N次，去掉一個(gè)最大值，去掉一個(gè)最小值，再求余下次，去掉一個(gè)最大值，去掉一個(gè)最小值，再求余下N-2個(gè)采個(gè)采樣值的平均值，樣值的平均值， )yyy(2N1yN1iminmaxi 為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，N-2應(yīng)為應(yīng)為2的整數(shù)冪（如的整數(shù)冪（如2、4、8等），等），因而常取因而常取N為為4、6、10等。此等。此外，對(duì)于快速變化的被測(cè)量，外，對(duì)于

41、快速變化的被測(cè)量，可以先連續(xù)采樣可以先連續(xù)采樣N次，把各采次，把各采樣值存于緩沖區(qū)，然后進(jìn)行濾樣值存于緩沖區(qū)，然后進(jìn)行濾波運(yùn)算；對(duì)于慢變化的被測(cè)量，波運(yùn)算；對(duì)于慢變化的被測(cè)量，可以一邊采樣一邊運(yùn)算處理，可以一邊采樣一邊運(yùn)算處理，這時(shí)不必在這時(shí)不必在RAM中開(kāi)辟數(shù)據(jù)緩中開(kāi)辟數(shù)據(jù)緩存區(qū)。存區(qū)。ORG 0000HLJMP MAINORG 4000HMAIN:CLR AMOV R2,A;0放最大寄存器放最大寄存器R2MOV R6,AMOV R7,A;0放累加和寄存器放累加和寄存器R6,R7MOV R4,#0FFH;FFH放最大寄存器放最大寄存器R4MOV R0,#04HDAV1:NOP ;LCALL

42、RDXP ;讀讀A/D結(jié)果到結(jié)果到A(采樣子程序采樣子程序)MOV R1,A;采樣數(shù)據(jù)存采樣數(shù)據(jù)存R1ADDA,R7; ;要求連續(xù)采樣要求連續(xù)采樣4 4次，去掉其中最大、最小值，次，去掉其中最大、最小值，; ;求剩下兩數(shù)據(jù)的平均值求剩下兩數(shù)據(jù)的平均值;R2;R2放最大值，放最大值，R4R4放最小值放最小值;R6,R7;R6,R7放累加和及最后結(jié)果。放累加和及最后結(jié)果。CLRCMOV A,R7SUBB A,R2MOV A,R6SUBB A,#00HMOV A,R7SUBB A,R4MOV A,R6SUBB A,#00H CLR C RRC AMOV R6,A MOV A,R7RRC AMOV R

43、7,ARET MOVR7,AMOV A,#00HADDCA,R6 MOV R6,ACLRCMOV A,R2SUBB A,R1JNCDAV2MOV A,R1MOV R2,ADAV2:CLRCMOV A,R1SUBB A,R4JNCDAV3MOV A,R1MOV R4,ADAV3:DJNZ R0,DAV1【例7-8】去極值平均濾波法子程序。/* 采樣值N為每組采樣值的數(shù)量，依據(jù)實(shí)際情況可以改變*/#define N 12 /設(shè)置每組采樣值的數(shù)量char filter（）char count,i,j；char value_bufN； /緩沖N個(gè)采樣值的存儲(chǔ)變量 int sum=0；/求和變量，用于存

44、儲(chǔ)采樣值的累加值for （count=0；countN；count+） value_bufcount =get_ad（）； delay（）；for (j=1;jN-1;j+) /冒泡法排序，由小到大 for （i=0；i value_bufi+1） temp= value_bufi； value_bufi= value_bufi+1； value_bufi+1 = temp； for（count=1；countN-1；count+） sum+= value count；return （char）（sum/（N-2）；7.2.4 低通數(shù)字濾波低通數(shù)字濾波X(t)y(t)RC低通濾波器)t ( x

45、)t ( ydt)t (dyRCyn =y (nt)，xn=x (nt)數(shù)字化處理數(shù)字化處理若若t足夠小，則上式近似為：足夠小，則上式近似為：1babyaxytRC1tRCbtRC11aytRCxytRC1)tn( x)tn( ytt)1n(y)tn( yRC1nnn1nnn，則，令）即（將描述普通硬件將描述普通硬件RCRC低通濾波器特性的微分方程用差分方程來(lái)表低通濾波器特性的微分方程用差分方程來(lái)表示，便可用軟件算法來(lái)模擬硬件濾波器的功能。示，便可用軟件算法來(lái)模擬硬件濾波器的功能。)()1()1()(naXnYnY 式中式中X(n): 本次采樣值本次采樣值Y(n): 本次濾波的輸出值本次濾波的

46、輸出值Y(n-1):上次濾波的輸出值上次濾波的輸出值當(dāng)當(dāng)t 足夠小，足夠小，=T/:濾波平滑系數(shù)濾波平滑系數(shù),遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于1T:采樣周期采樣周期本次濾波的輸出值本次濾波的輸出值y(n) 主要取決于上次濾波的輸出值主要取決于上次濾波的輸出值y(n-1) 。本次采樣值對(duì)濾波的輸出值貢獻(xiàn)比較小本次采樣值對(duì)濾波的輸出值貢獻(xiàn)比較小,這就模擬了具有較大慣這就模擬了具有較大慣性的低通濾波器功能。低通數(shù)字濾波對(duì)濾除變化非常緩慢的被測(cè)性的低通濾波器功能。低通數(shù)字濾波對(duì)濾除變化非常緩慢的被測(cè)信號(hào)中的干擾是很有效的。硬件模擬濾波器在處理低頻時(shí)信號(hào)中的干擾是很有效的。硬件模擬濾波器在處理低頻時(shí),電路電路實(shí)現(xiàn)起來(lái)很困難

47、實(shí)現(xiàn)起來(lái)很困難,而數(shù)字濾波器則不存在這個(gè)問(wèn)題。而數(shù)字濾波器則不存在這個(gè)問(wèn)題。一階慣性濾波子程序一階慣性濾波子程序設(shè)設(shè)Yn-1在在DATA1為首地址的單元中，為首地址的單元中，Xn在在DATA2為首地址的單元為首地址的單元中，均為雙字節(jié)。取中，均為雙字節(jié)。取a=0.25，b=0.75，濾波結(jié)果在，濾波結(jié)果在R2,R3中。中。FOF: MOV R0,#DATA1MOV R1,#DATA2CLRC ;0.5Yn-1存入存入R2,R3INCR0MOV A,R0RRCAMOV R2,ADECR0 MOV A,R0RRCAMOV R3,AMOV A,R0;Xn+Yn-1 MOV R7,AMOV A,R1A

48、DDA,R7 MOV R7,AINCR0 INCR1MOV A, R0 MOV R6,AMOV A,R1 ADDC A,R6 MOV R6,ACLR CRRCA;(Xn+Yn-1)*0.5，存入，存入R6,R7MOV R6,AMOV A,R7RRCAMOV R7,ACLRC;(Xn+Yn-1)*0.25MOV A,R6RRCAMOV R6,AMOV A,R7RRCAADDA,R3;0.25(Xn+Yn)+0.5Yn-1存入存入R2,R3MOV R3,AMOV A,R6ADDCA,R2MOV R2,ARET 【例【例7-12】一階滯后濾波法子程序。一階滯后濾波法子程序。 #define a 0.

49、25 /定義加權(quán)系數(shù)定義加權(quán)系數(shù) char value； /上一個(gè)采樣值變量上一個(gè)采樣值變量 char filter（）（） char new_value； /本次采樣值變量本次采樣值變量 new_value=get_ad（）；（）； return（1-a）*value+a* new_value； /返回的返回的本次濾波結(jié)果本次濾波結(jié)果 儀器采集的數(shù)據(jù)并不等于原來(lái)帶有量綱的參數(shù)值，它僅僅對(duì)應(yīng)儀器采集的數(shù)據(jù)并不等于原來(lái)帶有量綱的參數(shù)值，它僅僅對(duì)應(yīng)于參數(shù)的大小，必須把它轉(zhuǎn)換成帶有量綱的數(shù)值后才能顯示、于參數(shù)的大小，必須把它轉(zhuǎn)換成帶有量綱的數(shù)值后才能顯示、打印輸出和應(yīng)用，這種轉(zhuǎn)換就是工程量變換，又稱(chēng)

50、標(biāo)度變換。打印輸出和應(yīng)用，這種轉(zhuǎn)換就是工程量變換，又稱(chēng)標(biāo)度變換。 例：例：被測(cè)溫度為被測(cè)溫度為100，經(jīng)熱電偶轉(zhuǎn)換成熱電勢(shì)，再經(jīng)放大和，經(jīng)熱電偶轉(zhuǎn)換成熱電勢(shì)，再經(jīng)放大和A/D轉(zhuǎn)換得到數(shù)字量為轉(zhuǎn)換得到數(shù)字量為35，則這個(gè)，則這個(gè)A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果轉(zhuǎn)換結(jié)果35與與100溫度溫度雖然是對(duì)應(yīng)的，但數(shù)值上并不相等，因此不能將其當(dāng)作溫度值雖然是對(duì)應(yīng)的，但數(shù)值上并不相等，因此不能將其當(dāng)作溫度值去顯示或打印，必須把去顯示或打印，必須把A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果轉(zhuǎn)換結(jié)果35變成供顯示或打印的溫變成供顯示或打印的溫度值度值100，這個(gè)變換就是數(shù)字顯示的標(biāo)度變換。，這個(gè)變換就是數(shù)字顯示的標(biāo)度變換。7.3 智能儀器的標(biāo)度變換技術(shù)智能

51、儀器的標(biāo)度變換技術(shù)一、線性標(biāo)度變換一、線性標(biāo)度變換 7.3.1 標(biāo)度變換的硬件實(shí)現(xiàn)方法標(biāo)度變換的硬件實(shí)現(xiàn)方法對(duì)于不含任何非線性環(huán)節(jié)的測(cè)量通道，對(duì)于不含任何非線性環(huán)節(jié)的測(cè)量通道，A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果轉(zhuǎn)換結(jié)果Di與被測(cè)與被測(cè)量量xi=x0Ni存在如下線性關(guān)系：存在如下線性關(guān)系：FSi0FSiFSiiD/ENksxD/EksxD/EkuD式中：式中：s為傳感器靈敏度（即被測(cè)量轉(zhuǎn)換成電壓的轉(zhuǎn)換系數(shù)），為傳感器靈敏度（即被測(cè)量轉(zhuǎn)換成電壓的轉(zhuǎn)換系數(shù)），E為為A/D轉(zhuǎn)換器滿(mǎn)量程輸入電壓，轉(zhuǎn)換器滿(mǎn)量程輸入電壓，DFS為為A/D轉(zhuǎn)換器滿(mǎn)量程輸出數(shù)字轉(zhuǎn)換器滿(mǎn)量程輸出數(shù)字量。只要適當(dāng)選擇和調(diào)整放大器增益量。只要適當(dāng)選擇和

52、調(diào)整放大器增益k，使它滿(mǎn)足以下條件，使它滿(mǎn)足以下條件1D/EksxFS0就可使就可使A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果轉(zhuǎn)換結(jié)果Di與被測(cè)量與被測(cè)量xi的數(shù)值的數(shù)值Ni相等。一般可通過(guò)調(diào)相等。一般可通過(guò)調(diào)整線性電位器即可實(shí)現(xiàn)。整線性電位器即可實(shí)現(xiàn)。二、非線性通道的標(biāo)度變換二、非線性通道的標(biāo)度變換 硬件方法實(shí)現(xiàn)非線性通道變換的解決方法是在測(cè)量通道的非硬件方法實(shí)現(xiàn)非線性通道變換的解決方法是在測(cè)量通道的非線性環(huán)節(jié)之后，線性環(huán)節(jié)之后，A/D轉(zhuǎn)換器之前，串聯(lián)一個(gè)轉(zhuǎn)換器之前，串聯(lián)一個(gè)“模擬線性校正模擬線性校正電路電路”，只要該校正電路的輸入，只要該校正電路的輸入/輸出特性曲線與非線性環(huán)節(jié)輸出特性曲線與非線性環(huán)節(jié)的輸入的輸入/輸

53、出特性曲線成反函數(shù)關(guān)系，就可使輸出特性曲線成反函數(shù)關(guān)系，就可使A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果與轉(zhuǎn)換結(jié)果與被測(cè)量呈線性關(guān)系，這樣就可照線性通道的標(biāo)度變換方法進(jìn)被測(cè)量呈線性關(guān)系，這樣就可照線性通道的標(biāo)度變換方法進(jìn)行標(biāo)度變換。行標(biāo)度變換。 例如一個(gè)流量測(cè)量?jī)x表，采用差壓式流例如一個(gè)流量測(cè)量?jī)x表，采用差壓式流 硬件實(shí)現(xiàn)法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、直觀、實(shí)時(shí)性強(qiáng)；缺點(diǎn)是增加硬件實(shí)現(xiàn)法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、直觀、實(shí)時(shí)性強(qiáng)；缺點(diǎn)是增加硬件費(fèi)用，占用線路板面積，系統(tǒng)受溫度、濕度等環(huán)境的硬件費(fèi)用，占用線路板面積，系統(tǒng)受溫度、濕度等環(huán)境的變化而漂移，使用上有很大的局限性。因此，在一般不要變化而漂移，使用上有很大的局限性。因此，在一般不要求進(jìn)行實(shí)時(shí)控

54、制的檢測(cè)系統(tǒng)中，應(yīng)盡可能的采用軟件方法求進(jìn)行實(shí)時(shí)控制的檢測(cè)系統(tǒng)中，應(yīng)盡可能的采用軟件方法進(jìn)行標(biāo)度變換。進(jìn)行標(biāo)度變換。7.3.2 標(biāo)度變換的軟件實(shí)現(xiàn)方法標(biāo)度變換的軟件實(shí)現(xiàn)方法軟件實(shí)現(xiàn)法在智能儀表測(cè)量信號(hào)的標(biāo)度變換中最為常見(jiàn)，它實(shí)軟件實(shí)現(xiàn)法在智能儀表測(cè)量信號(hào)的標(biāo)度變換中最為常見(jiàn)，它實(shí)現(xiàn)靈活，適用性廣，能克服硬件實(shí)現(xiàn)標(biāo)度變換的局限性。現(xiàn)靈活，適用性廣，能克服硬件實(shí)現(xiàn)標(biāo)度變換的局限性。實(shí)現(xiàn)的辦法一般是借助于數(shù)學(xué)解析表達(dá)式來(lái)編寫(xiě)程序，從而達(dá)實(shí)現(xiàn)的辦法一般是借助于數(shù)學(xué)解析表達(dá)式來(lái)編寫(xiě)程序，從而達(dá)到變換定標(biāo)的目的。到變換定標(biāo)的目的。一、線性變換公式一、線性變換公式 這種標(biāo)度變換的前提是參數(shù)值與這種標(biāo)度變換的

55、前提是參數(shù)值與A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果成線性關(guān)系，轉(zhuǎn)換結(jié)果成線性關(guān)系，變換公式如下：變換公式如下：00 x0m0mxA)NN(NN)AA(AAx為參數(shù)測(cè)量值；Am為參數(shù)量程最大值；A0為參數(shù)量程最小值；Nm為Am對(duì)應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量；N0為A0對(duì)應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量；Nx為Ax對(duì)應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量。應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例：在一個(gè)數(shù)字直流電壓表中，量程為在一個(gè)數(shù)字直流電壓表中，量程為1500V，則，則A0=1V，Am=500V，而且當(dāng)，而且當(dāng)A0=1V時(shí)，時(shí)，Nm=50，當(dāng)，當(dāng)Am=500V時(shí)時(shí)Nm=4000，則，則Ax=（500-1）（）（Nx-0）/(4000-500)+1=0.12633N

56、x+1二、公式轉(zhuǎn)換法二、公式轉(zhuǎn)換法 有些傳感器傳輸特性與參數(shù)測(cè)量值不是線性關(guān)系，它們有著有些傳感器傳輸特性與參數(shù)測(cè)量值不是線性關(guān)系，它們有著由傳感器和測(cè)量方法決定的函數(shù)關(guān)系，并且這些函數(shù)關(guān)系可由傳感器和測(cè)量方法決定的函數(shù)關(guān)系，并且這些函數(shù)關(guān)系可以用解析式表示，此時(shí)的標(biāo)度變換則可根據(jù)解析表達(dá)式計(jì)算。以用解析式表示，此時(shí)的標(biāo)度變換則可根據(jù)解析表達(dá)式計(jì)算。 例如當(dāng)用差壓變送器來(lái)測(cè)量流量信號(hào)時(shí)，由于差壓與流量的例如當(dāng)用差壓變送器來(lái)測(cè)量流量信號(hào)時(shí)，由于差壓與流量的平方成正比，這樣實(shí)際流量平方成正比，這樣實(shí)際流量A與差壓變送器并經(jīng)與差壓變送器并經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后轉(zhuǎn)換后的測(cè)量值的測(cè)量值N成平方根關(guān)系。成平方根關(guān)

57、系。00m0 x0mANNNN)A-A(Ax三、三、 多項(xiàng)式變換公式多項(xiàng)式變換公式 許多傳感器測(cè)出的數(shù)據(jù)與實(shí)際的參數(shù)為非線性關(guān)系，但它們?cè)S多傳感器測(cè)出的數(shù)據(jù)與實(shí)際的參數(shù)為非線性關(guān)系，但它們的函數(shù)關(guān)系無(wú)法用一個(gè)簡(jiǎn)單式表示，或者該解析式難以直接的函數(shù)關(guān)系無(wú)法用一個(gè)簡(jiǎn)單式表示，或者該解析式難以直接計(jì)算，這時(shí)可采用多項(xiàng)式來(lái)進(jìn)行非線性標(biāo)度變換。計(jì)算，這時(shí)可采用多項(xiàng)式來(lái)進(jìn)行非線性標(biāo)度變換。 例如，對(duì)一個(gè)熱敏電阻來(lái)說(shuō)，它的溫度特性一般是非線性的，例如，對(duì)一個(gè)熱敏電阻來(lái)說(shuō)，它的溫度特性一般是非線性的，這時(shí)可根據(jù)它的溫度特性表這時(shí)可根據(jù)它的溫度特性表(一般由生產(chǎn)熱敏電阻廠商提供一般由生產(chǎn)熱敏電阻廠商提供)，求出一個(gè)插值多項(xiàng)式，然后在程序中按這個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算。求出一個(gè)插值多項(xiàng)式，然后在程序中按這個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算。 進(jìn)行非線性標(biāo)度變換時(shí)，應(yīng)先根據(jù)所需要的逼近精度決定多進(jìn)行非線性標(biāo)度變換時(shí)，應(yīng)先根據(jù)所需要的逼近精度決定多項(xiàng)式的次數(shù)項(xiàng)式的次數(shù)N，然后選取，然后選取N+1個(gè)測(cè)量點(diǎn)，測(cè)出這時(shí)的實(shí)際參個(gè)測(cè)量點(diǎn)，測(cè)出這時(shí)的實(shí)際參數(shù)值數(shù)值A(chǔ)i與傳感器輸