SS頻域分析研究性學習報告

1、 5信號與系統(tǒng)的頻域分析專題研討【目的】(1) 加深對信號與系統(tǒng)頻域分析基本原理和方法的理解。(2) 學會利用信號抽樣的基本原理對信號抽樣過程中出現的一些現象的進行分析。(3) 通過實驗初步了解頻譜近似計算過程中產生誤差的原因。(4)學會用調制解調的基本原理對系統(tǒng)進行頻域分析。【研討題目】1信號的抽樣頻率為f0 hz的正弦信號可表示為按抽樣頻率fsam=1/t對x(t)抽樣可得離散正弦序列xk在下面的實驗中，取抽樣頻率fsam=8khz。(1)對頻率為2khz, 2.2 khz, 2.4 khz和 2.6 khz正弦信號抽樣1 秒鐘，利用matlab函數 sound(x, fsam)播放這四個

2、不同頻率的正弦信號。(2)對頻率為5.4 khz, 5.6khz, 5.8 khz和 6.0khz正弦信號抽樣1 秒鐘，利用matlab函數 sound(x, fsam)播放這四個不同頻率的正弦信號。(3)比較(1)和(2)的實驗結果，解釋所出現的現象?！绢}目分析】利用計算機讀出正弦信號，通過聲音的尖銳程度和響聲大小分別判斷音頻大小和響度大小?！拘盘柍闃舆^程中頻譜變化的規(guī)律】【比較研究】利用系統(tǒng)的help，閱讀函數sound和wavplay的使用方法。 連續(xù)播放兩段音頻信號，比較函數sound和wavplay的異同?！痉抡娼Y果】利用計算機讀出聲音信號，發(fā)現：（1） 以（2）中的各頻率的抽樣后信

3、號比以（1）中各頻率的抽樣后信號音頻要高，并且還伴有明顯的高低頻的混疊。（2） 以（1）中的各頻率的抽樣后的信號隨著抽樣頻率的增大音頻升高；以（2）中的各頻率的抽樣后信號隨著抽樣頻率的增大音頻有所降低。【結果的理論分析和解釋】由信號抽樣定理知，當抽樣頻率大于等于信號最高頻率的兩倍時，才沒有混疊現象。也就是說，當取樣頻率從一個大于信號最高頻率的兩倍的數值逐漸降低時，得到的頻譜在剛開始的一段范圍內（）都沒有混疊；而抽樣頻率繼續(xù)降低時（時），開始出現混疊，并且隨著抽樣頻率的降低，混疊越來越嚴重?！咀灾鲗W習內容】【閱讀文獻】【發(fā)現問題】 (專題研討或相關知識點學習中發(fā)現的問題)：【問題探究】【仿真程序

4、】fsam=8000; % f0=2000f0=2000;t=0:1/fsam:1;x=sin(2*pi*f0*t);sound(x,fsam); % f0=2200f0=2200;t=0:1/fsam:1;x=sin(2*pi*f0*t);sound(x,fsam); % f0=2400f0=2400;t=0:1/fsam:1;x=sin(2*pi*f0*t);sound(x,fsam); % f0=2600f0=2600;t=0:1/fsam:1;x=sin(2*pi*f0*t);sound(x,fsam); % f0=5400f0=5400;t=0:1/fsam:1;x=sin(2*pi

5、*f0*t);sound(x,fsam); % f0=5600f0=5600;t=0:1/fsam:1;x=sin(2*pi*f0*t);sound(x,fsam); % f0=5800f0=5800;t=0:1/fsam:1;x=sin(2*pi*f0*t);sound(x,fsam); % f0=6000f0=6000;t=0:1/fsam:1;x=sin(2*pi*f0*t);sound(x,fsam);2 連續(xù)時間信號fourier變換的數值近似計算計算連續(xù)信號頻譜是對信號和系統(tǒng)進行頻域分析的基礎，由于實際信號大多無簡單的解析表達式，所以要用數值方法進行近似計算。本題要求對頻譜近似計算

6、中誤差的原因進行初步的分析，希望能在計算實際信號頻譜的近似計算中起一定的指導作用。若信號x(t)的非零值在區(qū)間，則可用下面提供的函數ctft1或ctft2近似計算其頻譜。函數ctft的調用形式為x,f=ctft1(x,fsam,n)x,f=ctft2(x,fsam,n)其中調用變量x 存放信號x(t)的抽樣值，fsam表示對連續(xù)信號x(t)的抽樣頻率(hz)，n表示用dft進行近似計算時dft 的點數，為了能高效的進行計算，n最好取2的整數次冪，如512, 1024等。返回變量x是計算出的信號頻譜的抽樣值，f(單位hz)表示對應的頻率抽樣點。返回變量x一般是復數，可用函數abs(x)計算出幅度

7、譜，函數angle(x) 計算出相位譜。(1)閱讀程序ctft2，敘述該程序的基本原理。該程序中有一處需要產生一個大的2維矩陣，指出該行程序，并評價該方法的優(yōu)缺點。(2)取抽樣頻率fsam=100hz, 信號抽樣長度n=1024， 分別用兩個子程序近似計算信號的頻譜，比較兩種方法的計算時間和誤差；(可用tic, toc 計算程序運行時間)(3)若將信號的時域有效寬度定義為其中表示信號在時域的最大值。試分析時域有效寬度對近似計算的影響。給出一個由信號時域有效寬度估計近似計算中所需信號長度的經驗公式。(4)定義信號頻域有效寬度為其中表示信號在頻域的最大值。給出一個由信號頻域有效寬度估計近似計算中所

8、需抽樣頻率的經驗公式。(5)用計算機錄分別一段男生和女生的語音信號，計算其頻譜并比較其特點。(6)討論：計算誤差產生的主要原因？如果不知信號的解析表達式，如何分析計算誤差？%近似計算連續(xù)信號頻譜的函數function x,f=ctft1(x,fs,n)x=fftshift(fft(x,n)/fs;f=-fs/2+(0:n-1)*fs/n;function x,f=ctft2(x,fs,n)tk=(0:n-1)/fs;% 時域抽樣點df=fs/n; %頻域抽樣間隔fm=(0:n/2)*df; %頻域抽樣點x=x*exp(-j*2*pi*tk*fm)/fs;% 近似計算信號頻譜f=-fliplr(

9、fm(2:end) fm; % 增添負頻率點x=-conj(fliplr(x(2:end) x;% 增添頻率點對應的頻譜【題目分析】【仿真結果】【結果分析】分析誤差產生的原因及解決問題的方法?！咀灾鲗W習內容】【閱讀文獻】【發(fā)現問題】 (專題研討或相關知識點學習中發(fā)現的問題)：【問題探究】【仿真程序】3幅度調制和連續(xù)信號的fourier變換本題研究莫爾斯碼的幅度調制與解調。本題中信號的形式為其中信號x(t)由文件ctftmod.mat定義(該文件在硬盤上)，可用命令load ctftmod 將文件ctftmod.mat定義的變量裝入系統(tǒng)內存。運行命令load ctftmod后，裝入系統(tǒng)的變量有a

10、f bf dash dot f1 f2 t x其中bf af： 定義了一個連續(xù)系統(tǒng)h(s)的分子多項式和分母多項式?？衫胒reqs(bf,af,w)求出該系統(tǒng)的頻率響應，也可用sys=tf(bf,af)得到系統(tǒng)的模型，從而用lsim求出信號通過該系統(tǒng)的響應。dash dot： 給出了莫爾斯碼中的基本信號dash和dot的波形f1 f2： 載波頻率t: 信號x(t)的抽樣點x: 信號x(t)的在抽樣點上的值信號x(t)含有一段簡單的消息。agend 007的最后一句話是the future of technology lies in 還未說出最后一個字，agend 007就昏倒了。你(agen

11、d 008)目前的任務就是要破解agend 007的最后一個字。該字的信息包含在信號x(t)中。信號x(t)具有式0的形式。式中的調制頻率分別由變量f1和f2給出，信號m1(t)，m2(t)和m3(t)對應于字母表中的單個字母，這個字母表已用國際莫爾斯碼進行編碼，如下表所示：a - h o - - -v -b - i p -w -c -j - - -q - -x -d -k -r -y -e l -s z -f -m - -t -g - -n -u -(1) 字母b可用莫爾斯碼表示為b=dash dot dot dot，畫出字母b莫爾斯碼波形；(2) 用freqs(bf,af,w)畫出由bf和af定義的系統(tǒng)的幅度響應；(3) 利用lsim求出信號dash通過由sys=tf(bf,af)定義的系統(tǒng)響應，解釋你所獲得的結果；(4)用解析法推導出下列信號的fourier變換(5)利用(4)中的結果，設計一個從x(t)中