結(jié)構(gòu)力學(xué)課件-3靜定梁與靜定剛架

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章第三章 靜定梁與靜定剛架靜定梁與靜定剛架 3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁3-2 多跨靜定梁多跨靜定梁3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架3-4 少求或不求反力繪制彎矩圖少求或不求反力繪制彎矩圖3-5 靜定結(jié)構(gòu)的特性靜定結(jié)構(gòu)的特性結(jié)構(gòu)力學(xué)靜定結(jié)構(gòu)定義靜定結(jié)構(gòu)定義 在荷載等因素作用下，其全部支座反力和任意在荷載等因素作用下，其全部支座反力和任意一截面的內(nèi)力均可由靜力平衡方程唯一確定的結(jié)構(gòu)。一截面的內(nèi)力均可由靜力平衡方程唯一確定的結(jié)構(gòu)。 （a）靜定梁靜定梁（b）靜定剛架靜定剛架 FyAFyBFxAFxFyMFF3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)靜定結(jié)構(gòu)的基本特征靜定結(jié)構(gòu)的基本特征幾何特征：

2、幾何特征：未知力的數(shù)目未知力的數(shù)目= =獨(dú)立平衡方程式的數(shù)目。獨(dú)立平衡方程式的數(shù)目。 超靜定結(jié)構(gòu)是有多余約束的幾何不變體系超靜定結(jié)構(gòu)是有多余約束的幾何不變體系, ,其反力其反力和任意一截面的內(nèi)力不能由靜力平衡條件唯一確定。和任意一截面的內(nèi)力不能由靜力平衡條件唯一確定。幾何不變且無(wú)多余聯(lián)系。幾何不變且無(wú)多余聯(lián)系。靜力特征：靜力特征：滾軸支座FyFyAFyBFxADCABFyCFyD計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算簡(jiǎn)圖3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)求解靜定結(jié)構(gòu)的方法求解靜定結(jié)構(gòu)的方法采用采用截面法截面法、應(yīng)用、應(yīng)用平衡方程平衡方程。切忌：淺嘗輒止切忌：淺嘗輒止3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué) 受彎構(gòu)件，但在

3、豎向荷載下不產(chǎn)生水平推力；受彎構(gòu)件，但在豎向荷載下不產(chǎn)生水平推力；其軸線(xiàn)通常為直線(xiàn)（有時(shí)也為曲線(xiàn)）。其軸線(xiàn)通常為直線(xiàn)（有時(shí)也為曲線(xiàn)）。 梁：梁： 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁從支承情況不同又分為：從支承情況不同又分為：簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁伸臂梁伸臂梁懸臂梁懸臂梁3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué) 通常先求出支座反力，采用截面法，建立平通常先求出支座反力，采用截面法，建立平衡方程，計(jì)算控制截面的內(nèi)力。衡方程，計(jì)算控制截面的內(nèi)力。 內(nèi)力符號(hào)規(guī)定如下：內(nèi)力符號(hào)規(guī)定如下： 軸力以軸力以拉力拉力為正；為正；剪力以剪力以繞微段隔離體順時(shí)針轉(zhuǎn)者繞微段隔離體順時(shí)針轉(zhuǎn)者為正；為正；當(dāng)彎矩使當(dāng)彎矩使桿件下側(cè)纖維受拉者桿件下側(cè)纖

4、維受拉者為正。為正。1. 任意截面的內(nèi)力計(jì)算任意截面的內(nèi)力計(jì)算 +-FNMFSMMMFSFSFSFNFNFN3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)求所示簡(jiǎn)支梁任一截面的內(nèi)力過(guò)程演示。求所示簡(jiǎn)支梁任一截面的內(nèi)力過(guò)程演示。 解解 (1)(1)求出支座反力。求出支座反力。0 X由整體平衡：由整體平衡：0 xAF0AM012326415220yBFkN 36yBF0BM0326415102021yAFkN 44yAFBACDE32 kN m2 m2 m2 m2 m4 m3 m3 m20 kN15 kN/mF =xAF =yAyBF =20 kN44 kNMF1s144 kNM2Fs220 kN15 kN

5、/m44 kN20 kN15 kN/mM3Fs3G44 kN36 kN 03-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué) 可以判定所有截面的軸力均為零可以判定所有截面的軸力均為零, , 取截面取截面-以以左為隔離體。左為隔離體。0120344MMSF20 kN44 kNAC (2) 分別求截面分別求截面-、-、-和和-的內(nèi)力。的內(nèi)力。0M 由由mkN 112120344M 有有02044SIF0Y 由由kN 242044SF 有有BACDE32 kN m2 m2 m2 m2 m4 m3 m3 m20 kN15 kN/mF =xAF =yAyBF =20 kN44 kNMF1s144 kNM2Fs220

6、kN15 kN/m44 kN20 kN15 kN/mM3Fs3G44 kN36 kN 03-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)取截面取截面-以左為隔離體以左為隔離體0M01215420644MmkN 1541215420644M0Y02152044SFkN 62152044SF由由44 kNM20 kN15 kN/mFACDSBACDE32 kN m2 m2 m2 m2 m4 m3 m3 m20 kN15 kN/mF =xAF =yAyBF =20 kNFs1G44 kN36 kN 03-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)由由0Y04152044SF0M044158201044MmkN 40441

7、58201044MkN 364152044SF44 kN15 kN/mMF20 kNACDES 取截面取截面-以左為隔離體以左為隔離體BACDE32 kN m2 m2 m2 m2 m4 m3 m3 m20 kN15 kN/mF =xAF =yAyBF =20 kNFs1G44 kN36 kN 03-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)BACDE32 kN m2 m2 m2 m2 m4 m3 m3 m20 kN15 kN/mF =xAF =yAyBF =20 kNFs1G44 kN36 kN 0計(jì)算梁上任一截面內(nèi)力的規(guī)律如下計(jì)算梁上任一截面內(nèi)力的規(guī)律如下： 梁上某一截面的彎矩?cái)?shù)值上等于該截面左側(cè)（或

8、右側(cè)）梁上某一截面的彎矩?cái)?shù)值上等于該截面左側(cè)（或右側(cè)）所有外力對(duì)該截面形心的力矩的代數(shù)和。所有外力對(duì)該截面形心的力矩的代數(shù)和。 梁上某一截面的剪力數(shù)值上等于該截面左側(cè)（或右側(cè)）梁上某一截面的剪力數(shù)值上等于該截面左側(cè)（或右側(cè)）所有外力在沿截面的切線(xiàn)方向投影的代數(shù)和。所有外力在沿截面的切線(xiàn)方向投影的代數(shù)和。 如果荷載不垂直于桿軸線(xiàn)，則梁的內(nèi)力就會(huì)有軸力。梁如果荷載不垂直于桿軸線(xiàn)，則梁的內(nèi)力就會(huì)有軸力。梁上某一截面的軸力數(shù)值上等于該截面左側(cè)（或右側(cè)）所有外上某一截面的軸力數(shù)值上等于該截面左側(cè)（或右側(cè)）所有外力在沿截面的法線(xiàn)方向投影的代數(shù)和。力在沿截面的法線(xiàn)方向投影的代數(shù)和。3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定

9、梁結(jié)構(gòu)力學(xué)按照這個(gè)規(guī)律，寫(xiě)出截面按照這個(gè)規(guī)律，寫(xiě)出截面-的內(nèi)力為：的內(nèi)力為：mkN 723244158201044MkN 364152044SFFSMF yB=36 kN BBACDE32 kN m2 m2 m2 m2 m4 m3 m3 m20 kN15 kN/mF =xAF =yAyBF =20 kNFs1G44 kN36 kN 0也可以由截面也可以由截面-以以截面截面-的內(nèi)力的內(nèi)力右隔離體的平衡條件右隔離體的平衡條件求得。求得。3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)2. 內(nèi)力圖內(nèi)力圖梁的內(nèi)力圖梁的內(nèi)力圖彎矩圖彎矩圖、剪力圖剪力圖、軸力圖軸力圖。彎矩圖彎矩圖-習(xí)慣繪在桿件受拉的一側(cè)，不需標(biāo)正習(xí)

10、慣繪在桿件受拉的一側(cè)，不需標(biāo)正負(fù)號(hào)負(fù)號(hào)軸力和剪力圖軸力和剪力圖-可繪在桿件的任一側(cè)，但需標(biāo)可繪在桿件的任一側(cè)，但需標(biāo)明正負(fù)號(hào)明正負(fù)號(hào)作內(nèi)力圖：作內(nèi)力圖：1 1 由內(nèi)力方程式畫(huà)出圖形由內(nèi)力方程式畫(huà)出圖形; ; 2 2 利用微分關(guān)系畫(huà)出圖形。利用微分關(guān)系畫(huà)出圖形。內(nèi)力圖的含義？需徹底弄清，以免與后面的影內(nèi)力圖的含義？需徹底弄清，以免與后面的影響線(xiàn)混淆概念。響線(xiàn)混淆概念。3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)3. 荷載與內(nèi)力的微分關(guān)系荷載與內(nèi)力的微分關(guān)系由平衡方程由平衡方程Y=0 和和MA=0 可得可得)(ddsxqxFsddFxM合并寫(xiě)成合并寫(xiě)成)(dddds22xqxFxM在荷載連續(xù)分布的梁段上截

11、取一微段梁在荷載連續(xù)分布的梁段上截取一微段梁q(x)xFMF+ FM+ MAAq(x)xddddsss dM當(dāng)某截面的剪力為零時(shí)，即當(dāng)某截面的剪力為零時(shí)，即 =0。該截面的彎矩即。該截面的彎矩即 dx為這一梁段中的極大值（或極小值）。為這一梁段中的極大值（或極小值）。3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué))(dd )(dd ddNSSxpxF,xqxF,FxM拋物拋物線(xiàn)線(xiàn)( (下凸下凸) ) 彎矩圖彎矩圖集中力集中力偶偶M作作用處用處鉸處鉸處3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué) ( (1) ) 求出梁的支座反力。（有時(shí)可不用先求出來(lái)）求出梁的支座反力。（有時(shí)可不用先求出來(lái)） ( (2) ) 找出

12、梁的控制截面找出梁的控制截面。 ( (3) ) 計(jì)算出各控制截面的內(nèi)力值。計(jì)算出各控制截面的內(nèi)力值。 ( (4) ) 根據(jù)梁段上荷載的情況把各相鄰控制截面點(diǎn)根據(jù)梁段上荷載的情況把各相鄰控制截面點(diǎn)聯(lián)線(xiàn)即成相應(yīng)的剪力圖和彎矩圖。聯(lián)線(xiàn)即成相應(yīng)的剪力圖和彎矩圖。 作內(nèi)力圖的步驟：作內(nèi)力圖的步驟：控制截面選取的原則是每段梁上的荷載必須是連控制截面選取的原則是每段梁上的荷載必須是連續(xù)的，因此梁上的集中荷載作用點(diǎn)，分布荷載的續(xù)的，因此梁上的集中荷載作用點(diǎn)，分布荷載的起始點(diǎn)和終點(diǎn)都是梁段的控制截面。起始點(diǎn)和終點(diǎn)都是梁段的控制截面。3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)FP aFPlabABABlqql2 23-

13、1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)BAFlabFab lBAqlql2 83-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)mBAablm l a lm b lmm l3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)4. 疊加法作彎矩圖疊加法作彎矩圖疊加法要點(diǎn)：疊加法要點(diǎn)：以梁以梁段兩端的彎矩值的段兩端的彎矩值的連線(xiàn)作為基線(xiàn)，在連線(xiàn)作為基線(xiàn)，在此基線(xiàn)上迭加簡(jiǎn)支此基線(xiàn)上迭加簡(jiǎn)支梁在此分布荷載作梁在此分布荷載作用下的彎矩圖，即用下的彎矩圖，即得最終的彎矩圖。得最終的彎矩圖。 如何作如何作DEDE段段彎矩圖彎矩圖? ?3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)疊加法作彎矩圖疊加法作彎矩圖3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)分段疊加法

14、作彎矩圖分段疊加法作彎矩圖qABlC241qlqlqlllql213-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)M2實(shí)例實(shí)例3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué) 例例3-1 試作圖示簡(jiǎn)支的內(nèi)力圖。試作圖示簡(jiǎn)支的內(nèi)力圖。FA=58 kNFB=12 kN1. 求支座反力求支座反力0,58ABMFKN0,12BFyFKN2. 控制截面及其彎矩的確定控制截面及其彎矩的確定20,AMKNm 18,DMKNm26,EMKNm18,FMKNm6,LGMKNm4,RGMKNm 16LBMKNm 。3. 作彎矩圖以及剪力圖作彎矩圖以及剪力圖201826186416無(wú)荷載區(qū)域彎矩為直線(xiàn)無(wú)荷載區(qū)域彎矩為直線(xiàn)EF段彎矩圖如何作

15、？段彎矩圖如何作？MEqMFFsFFsE區(qū)段疊加法，區(qū)段疊加法，并可求出：并可求出：,SESFFF10如何由已知的彎矩圖得到剪力圖？如何由已知的彎矩圖得到剪力圖？Fs 圖圖( kN )M圖圖( kN m).3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué) 例例3-2 試作圖示簡(jiǎn)支的內(nèi)力圖。試作圖示簡(jiǎn)支的內(nèi)力圖。解解：( (1) )求支座反力。求支座反力。kN 44 yAFkN 63 yBF ( (3) )計(jì)算各控制截面的內(nèi)力值。計(jì)算各控制截面的內(nèi)力值。 ( (2) )將梁分段，將梁分段，A、C、D、E、G、B 點(diǎn)為控制截面點(diǎn)。點(diǎn)為控制截面點(diǎn)。 BACDE32 kN m2 m2 m2 m2 m4 m15 k

16、N/m44 kN36 kNG20 kN3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)注意：注意： 1）集中力作用的截面其左、右兩側(cè)的剪力是不同的，）集中力作用的截面其左、右兩側(cè)的剪力是不同的，兩側(cè)相差的值就是該集中力的大小。兩側(cè)相差的值就是該集中力的大小。 2）集中力矩作用截面的兩側(cè)彎矩值也是不同的，其）集中力矩作用截面的兩側(cè)彎矩值也是不同的，其差值就是集中力矩的大小。差值就是集中力矩的大小。 3）各截面的剪力等于截面左邊所有各力在垂直于桿）各截面的剪力等于截面左邊所有各力在垂直于桿軸方向投影的代數(shù)和。軸方向投影的代數(shù)和。kN 44SAFkN 44S左CFkN 242044S右CFkN 242044SD

17、FkN 364152044SEFkN 364152044SBFBACDE32 kN m2 m2 m2 m2 m4 m15 kN/m44 kN36 kNG20 kN3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué) 計(jì)算各控制截面的彎矩，各截面的彎矩等于該截面計(jì)算各控制截面的彎矩，各截面的彎矩等于該截面左邊所有各力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和。左邊所有各力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和。0 AMmkN 88244 CMmkN 136202444 DMmkN 1122415620844 EMmkN 4044158201044 左GMmkN 723244158201044 右GM0 BMBACDE32 kN m2 m2 m2

18、m2 m4 m15 kN/m44 kN36 kNG20 kN3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)881361127230M圖圖(kNm)24 kN36 kN44 kN+_DEBCAFS圖圖H（4）作內(nèi)力圖。）作內(nèi)力圖。40BACDE32 kN m2 m2 m2 m2 m4 m20 kN15 kN/m44 kN36 kNG3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)(5) 計(jì)算分布荷載作用梁段的彎矩最大值。計(jì)算分布荷載作用梁段的彎矩最大值。mkN 155.21.6211.6151.6)(2201.6)4(44 HM DE段梁的彎矩最大截面就在剪力為零處，剪力為零段梁的彎矩最大截面就在剪力為零處，剪力為零

19、的截面的截面H的位置可由比例求出，其值為的位置可由比例求出，其值為 xH =1.6 m 。最大。最大彎矩彎矩 MH 為：為：24 kN36 kN44 kN+_DEBCAFS圖圖HBACDE32 kN m2 m2 m2 m2 m4 m20 kN15 kN/m44 kN36 kNG3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué) 例例3-3 簡(jiǎn)支斜梁如圖所示，梁上作用沿水平向分布簡(jiǎn)支斜梁如圖所示，梁上作用沿水平向分布的均布荷載的均布荷載q ，試求此斜梁的，試求此斜梁的M、FN 和和FS 圖。圖。 解解:(:(1) )求支座反力。求支座反力。 方法步驟均與水平放置的簡(jiǎn)支梁相同。方法步驟均與水平放置的簡(jiǎn)支梁相同。

20、qxyF = qlyAF =xAF =yBxl0.50.5ql03-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué) ( (2) )取隔離體取隔離體（在截面（在截面C 處將梁截?cái)?，取截面以左部分處將梁截?cái)啵〗孛嬉宰蟛糠譃楦綦x體。）為隔離體。） 0212MqxxFyAxqxcosqxsinqF NF MS=0.5 qlFyACA0CM 由由0Y0coscosqxFFCyAS 由由 0sinsinNFqxFyA0X 由由 )(212121)(2xlqxqxqlxxM 得得 sin)2(sinsinNxlqqxFFyA 得得 cos)2(coscosSxlqqxFFyA 得得 3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)

21、(3) 繪出內(nèi)力圖繪出內(nèi)力圖 由于這些函數(shù)的自變量為由于這些函數(shù)的自變量為x, , 所以函數(shù)圖形也應(yīng)以沿水平所以函數(shù)圖形也應(yīng)以沿水平方向分布為宜。方向分布為宜。qxyF = qlyAF =xAF =yBxlql0.50.5ql0 ql cosFS+-FN-+sin12M8ql0.5 ql0.5sin ql0.5 ql cos0.53-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)受彎結(jié)構(gòu)作內(nèi)力圖的方法總結(jié)受彎結(jié)構(gòu)作內(nèi)力圖的方法總結(jié): : 材料力學(xué)中，一般是先作剪力圖，再作彎矩圖。而材料力學(xué)中，一般是先作剪力圖，再作彎矩圖。而在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，對(duì)梁和剛架等受彎結(jié)構(gòu)作內(nèi)力圖的在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，對(duì)梁和剛架等受彎結(jié)構(gòu)作內(nèi)力

22、圖的順序?yàn)椋喉樞驗(yàn)椋?. 一般先求反力（不一定是全部反力）。一般先求反力（不一定是全部反力）。 2. 利用截面法求控制截面彎矩。以便將結(jié)構(gòu)用控制截利用截面法求控制截面彎矩。以便將結(jié)構(gòu)用控制截面拆成為桿段（單元）。面拆成為桿段（單元）。 3. 在結(jié)構(gòu)圖上利用區(qū)段疊加法作每一單元的彎矩圖，在結(jié)構(gòu)圖上利用區(qū)段疊加法作每一單元的彎矩圖，從而得到結(jié)構(gòu)的彎矩圖。從而得到結(jié)構(gòu)的彎矩圖。 3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)4. 4. 以單元為對(duì)象，對(duì)桿端取矩可以求得桿端剪力，在結(jié)構(gòu)以單元為對(duì)象，對(duì)桿端取矩可以求得桿端剪力，在結(jié)構(gòu)圖上利用微分關(guān)系作每單元的剪力圖，從而得到結(jié)構(gòu)剪力圖。圖上利用微分關(guān)系作每單元的

23、剪力圖，從而得到結(jié)構(gòu)剪力圖。需要指出的是，剪力圖可畫(huà)在桿軸的任意一側(cè)，但必須標(biāo)注需要指出的是，剪力圖可畫(huà)在桿軸的任意一側(cè)，但必須標(biāo)注正負(fù)號(hào)。正負(fù)號(hào)。 以未知數(shù)個(gè)數(shù)不超過(guò)兩個(gè)為原則，取結(jié)點(diǎn)由平衡求單元以未知數(shù)個(gè)數(shù)不超過(guò)兩個(gè)為原則，取結(jié)點(diǎn)由平衡求單元桿端軸力，在結(jié)構(gòu)圖上利用微分關(guān)系作每單元的軸力圖，作桿端軸力，在結(jié)構(gòu)圖上利用微分關(guān)系作每單元的軸力圖，作法和剪力圖一樣，從而得到結(jié)構(gòu)軸力圖。法和剪力圖一樣，從而得到結(jié)構(gòu)軸力圖。 5. 5. 綜上所述，結(jié)構(gòu)力學(xué)作內(nèi)力圖順序?yàn)榫C上所述，結(jié)構(gòu)力學(xué)作內(nèi)力圖順序?yàn)椤跋葏^(qū)段疊加作先區(qū)段疊加作M 圖，再由圖，再由M 圖作圖作FS 圖，最后圖，最后FS作作FN圖圖”。

24、需要指出的是，。需要指出的是，這種作內(nèi)力圖的順序?qū)τ诔o定結(jié)構(gòu)也是適用的。這種作內(nèi)力圖的順序?qū)τ诔o定結(jié)構(gòu)也是適用的。3-1 單跨靜定梁?jiǎn)慰珈o定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)公路橋常使用多跨靜定梁。公路橋常使用多跨靜定梁。一、多跨靜定梁的定義一、多跨靜定梁的定義ABEFCDABCDEF計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算簡(jiǎn)圖層疊圖層疊圖ABCDEFABEFCDABCDEF二、多跨靜定梁的組成及傳力特征二、多跨靜定梁的組成及傳力特征對(duì)上圖所示梁對(duì)上圖所示梁進(jìn)行進(jìn)行幾何組成分析幾何組成分析: : 基本部分：結(jié)構(gòu)中不依賴(lài)于其它部分而獨(dú)立與地基形成幾何基本部分：結(jié)構(gòu)中不依賴(lài)于其它部分而獨(dú)立與地基形成幾何 不變的部分。不變的部分。附屬部分：結(jié)構(gòu)中

25、依賴(lài)基本部分的支承才能保持幾何不變的部分。附屬部分：結(jié)構(gòu)中依賴(lài)基本部分的支承才能保持幾何不變的部分。ABAB部分部分,CD,CD部分部分 EF EF部分部分3-2 多跨靜定梁多跨靜定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)a) a) 僅一個(gè)基本部分僅一個(gè)基本部分b) b) 豎向荷載下兩個(gè)基本部分豎向荷載下兩個(gè)基本部分c) c) 中間一個(gè)基本部分中間一個(gè)基本部分e) e) 豎向荷載下兩個(gè)基本部分豎向荷載下兩個(gè)基本部分d) d) 豎向荷載下兩個(gè)基本部分豎向荷載下兩個(gè)基本部分3-2 多跨靜定梁多跨靜定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)三、多跨靜定梁的計(jì)算原則三、多跨靜定梁的計(jì)算原則計(jì)算的次序計(jì)算的次序與構(gòu)造的次序相反與構(gòu)造的次序相反。內(nèi)力圖：內(nèi)力圖：將

26、各單跨梁的內(nèi)力圖連在一起，就是多跨梁的內(nèi)力圖。將各單跨梁的內(nèi)力圖連在一起，就是多跨梁的內(nèi)力圖。對(duì)多跨靜定梁對(duì)多跨靜定梁進(jìn)行受力進(jìn)行受力分析分析: :分析順序：應(yīng)先附屬部分，后基本部分。避免解聯(lián)立方程。分析順序：應(yīng)先附屬部分，后基本部分。避免解聯(lián)立方程。3-2 多跨靜定梁多跨靜定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)例例3-2試作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。試作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。解：解：( (1) ) 多跨梁各部分的關(guān)系多跨梁各部分的關(guān)系: :( (2) ) 對(duì)各部分進(jìn)行受力分析：對(duì)各部分進(jìn)行受力分析：基本部分基本部分附屬部分附屬部分3-2 多跨靜定梁多跨靜定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)先附屬，后基本先附屬，后基本1018105123-2

27、 多跨靜定梁多跨靜定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)如何由彎矩圖到剪力圖？如何由彎矩圖到剪力圖？剪力大小剪力大小：由彎矩圖斜率或桿段平衡條件；：由彎矩圖斜率或桿段平衡條件；剪力正負(fù)剪力正負(fù)：轉(zhuǎn)動(dòng)基線(xiàn)與彎矩重合，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)則剪力為正，：轉(zhuǎn)動(dòng)基線(xiàn)與彎矩重合，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)則剪力為正， 或由支座反力，集中荷載方向判別。或由支座反力，集中荷載方向判別。 3-2 多跨靜定梁多跨靜定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)例例3-33-3：圖示多跨靜定梁全長(zhǎng)受均布荷載：圖示多跨靜定梁全長(zhǎng)受均布荷載 q q，各跨，各跨長(zhǎng)度均為長(zhǎng)度均為l l。欲使梁上最大正、負(fù)彎矩的絕對(duì)值相。欲使梁上最大正、負(fù)彎矩的絕對(duì)值相等，試確定鉸等，試確定鉸 B B、E E 的位置。的位置

28、。( (優(yōu)化設(shè)計(jì)題）優(yōu)化設(shè)計(jì)題）3-2 多跨靜定梁多跨靜定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)由由MC= M1，可求得，可求得x多跨簡(jiǎn)支梁多跨簡(jiǎn)支梁 多跨靜定梁與一系列簡(jiǎn)支梁相比，材料用量可減少，多跨靜定梁與一系列簡(jiǎn)支梁相比，材料用量可減少，但構(gòu)造要復(fù)雜些。但構(gòu)造要復(fù)雜些。 = MC= 0.0858ql23-2 多跨靜定梁多跨靜定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)例例3-4 作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖，并求出各支座的反力。作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖，并求出各支座的反力。方法：方法：懸臂部分直接畫(huà)；中間鉸處的彎矩必定為零；無(wú)荷懸臂部分直接畫(huà)；中間鉸處的彎矩必定為零；無(wú)荷載區(qū)域彎矩為直線(xiàn)，剪力相同則彎矩斜率相同，疊加法載區(qū)域彎矩為直線(xiàn)，剪力相同則彎矩

29、斜率相同，疊加法(BC(BC段段) )。3-2 多跨靜定梁多跨靜定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)由彎矩圖到剪力圖方法同前由彎矩圖到剪力圖方法同前如何如何求支座求支座C反力反力?注意注意: :支座支座C C左左, ,右截面剪力方向右截面剪力方向3-2 多跨靜定梁多跨靜定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)課外例課外例3-53-5試作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。試作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。不講不講解：解：( (1) )作出多跨梁的關(guān)系圖。作出多跨梁的關(guān)系圖。AqqF = qlF = ql12ABCDEGH llllll/22222( (2) ) 自上至下求各梁段的支座反力，得自上至下求各梁段的支座反力，得3-2 多跨靜定梁多跨靜定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)qlF

30、yA43()()qlFyB423()()qlFyC25()()qlFyD21()()()()qlFyEqlFyG3()()yGF yEF 2 qlGEHF = ql22F yCF1yDF qF yE ql20.5EDC qF yAF yB ql222.5yCF qqF = qlF = ql12ABCDEGH llllll/ 222223-2 多跨靜定梁多跨靜定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)( (3) )逐段畫(huà)出各跨梁的彎矩圖和剪力圖。逐段畫(huà)出各跨梁的彎矩圖和剪力圖。 注意：注意：中間鉸處的彎矩必定為零。中間鉸處的彎矩必定為零。 F qlS412104342413qqF = qlF = ql12ABCDEGH ll

31、l/22222lll0.5Mql 22.51964+- -+ 總結(jié)：總結(jié)：由彎矩圖到剪力圖的方法，由彎矩圖到剪力圖的方法，剪力大小，正負(fù)判別。剪力大小，正負(fù)判別。3-2 多跨靜定梁多跨靜定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)課外例課外例3-63-6 圖所示為一兩跨梁，全長(zhǎng)承受均布荷載圖所示為一兩跨梁，全長(zhǎng)承受均布荷載q。試求鉸。試求鉸D的位置，使負(fù)彎矩峰值與正彎矩峰值相等。的位置，使負(fù)彎矩峰值與正彎矩峰值相等。解：先計(jì)算附屬部分解：先計(jì)算附屬部分AD，8q(l-x)Aq(l-x)222q(l-x)DDAll-xxqBlCDq(l-x)x2+qx22CB再計(jì)算基本部分再計(jì)算基本部分DC， 令正負(fù)彎矩峰值彼此相等令正負(fù)彎矩

32、峰值彼此相等22)(8)(22qxxxlqxlq鉸的位置確定后，可作出彎矩圖。鉸的位置確定后，可作出彎矩圖。lx172.0得得3-2 多跨靜定梁多跨靜定梁結(jié)構(gòu)力學(xué)2DDMAAl0.086l-xBxqBl qlCC0.125圖 ql0.0862圖M ql22 ql0.125B0.086 ql2AC 討論：討論：如果改用兩個(gè)跨度為如果改用兩個(gè)跨度為l 的簡(jiǎn)支梁，由比較可知，的簡(jiǎn)支梁，由比較可知，靜定多跨梁的彎矩蜂值比一系列簡(jiǎn)支梁的要小，二者的靜定多跨梁的彎矩蜂值比一系列簡(jiǎn)支梁的要小，二者的比值為比值為0.084/0.125=68%。 2DDMAAl0.086l-xBxqBl qlCC0.125圖

33、ql0.0862 ql22 ql0.125ABC0.086 ql2M圖3-2 多跨靜定梁多跨靜定梁結(jié)構(gòu)力學(xué) 由若干直桿聯(lián)結(jié)而成的結(jié)構(gòu)，其中全部或由若干直桿聯(lián)結(jié)而成的結(jié)構(gòu)，其中全部或部份結(jié)點(diǎn)為剛結(jié)點(diǎn)。部份結(jié)點(diǎn)為剛結(jié)點(diǎn)。 若剛架各若剛架各桿的軸線(xiàn)在同一平面內(nèi)，而桿的軸線(xiàn)在同一平面內(nèi)，而且荷載也可以簡(jiǎn)化到此平面且荷載也可以簡(jiǎn)化到此平面內(nèi)，即稱(chēng)為平面剛架。內(nèi)，即稱(chēng)為平面剛架。 聯(lián)結(jié)于剛性結(jié)點(diǎn)各桿之間不能產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，各聯(lián)結(jié)于剛性結(jié)點(diǎn)各桿之間不能產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，各桿之間的夾角在變形過(guò)程中始終保持不變。剛性結(jié)點(diǎn)桿之間的夾角在變形過(guò)程中始終保持不變。剛性結(jié)點(diǎn)可以承受和傳遞彎矩?？梢猿惺芎蛡鬟f彎矩。 平面剛架平

34、面剛架剛架：剛架： 1. 剛架的特點(diǎn)剛架的特點(diǎn)FF3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)2.靜定平面剛架靜定平面剛架(frame)ABCDDE3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)3.靜定剛架的計(jì)算方法靜定剛架的計(jì)算方法 先求出支座反力先求出支座反力, ,然后采用截面法然后采用截面法, ,由平衡條件求出由平衡條件求出各桿端的內(nèi)力各桿端的內(nèi)力, ,就可畫(huà)出內(nèi)力（彎矩就可畫(huà)出內(nèi)力（彎矩, ,剪力和軸力）圖。剪力和軸力）圖。內(nèi)力正負(fù)號(hào)的規(guī)定：內(nèi)力正負(fù)號(hào)的規(guī)定： 軸力以拉力為正；軸力以拉力為正；彎矩不定義正負(fù)號(hào)，只將彎矩圖畫(huà)在受拉纖維的一側(cè)。彎矩不定義正負(fù)號(hào)，只將彎矩圖畫(huà)在受拉纖維的一側(cè)。剪力以對(duì)

35、該截面有順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)為正；剪力以對(duì)該截面有順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)為正； 軸力圖與剪力圖可畫(huà)在桿件的任一側(cè)軸力圖與剪力圖可畫(huà)在桿件的任一側(cè), ,須注明正負(fù)號(hào)。須注明正負(fù)號(hào)。3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)4.三鉸剛架支座反力的計(jì)算三鉸剛架支座反力的計(jì)算 根據(jù)三鉸剛架的特點(diǎn)，先考慮整體平衡，求出一部份根據(jù)三鉸剛架的特點(diǎn)，先考慮整體平衡，求出一部份未知反力，再考慮局部平衡就可以求出全部的支座反力未知反力，再考慮局部平衡就可以求出全部的支座反力FxAFxBABCDE20 kN/m40 kN m4 m3 m3 myAFyBF0AM0BM由由X =0考慮整體平衡考慮整體平衡考慮考慮D D 鉸右側(cè)部分

36、平衡鉸右側(cè)部分平衡0DM5.內(nèi)力符號(hào)腳標(biāo)內(nèi)力符號(hào)腳標(biāo)第一個(gè)腳標(biāo)第一個(gè)腳標(biāo): : 內(nèi)力所屬截面內(nèi)力所屬截面; ;第二個(gè)腳標(biāo)第二個(gè)腳標(biāo): : 該截面所屬桿件的另一端。該截面所屬桿件的另一端。3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)例例3-5 試作圖示靜定剛架的內(nèi)力圖。試作圖示靜定剛架的內(nèi)力圖。 48 kN42 kN22 kN(單位：?jiǎn)挝唬簁N*m)1261924814412剛結(jié)點(diǎn)力矩平衡條件剛結(jié)點(diǎn)力矩平衡條件3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)由彎矩圖由彎矩圖=剪力圖剪力圖由剪力圖由剪力圖=軸力圖軸力圖剛結(jié)點(diǎn)投影平衡條件剛結(jié)點(diǎn)投影平衡條件3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)例例3-6 3-

37、6 試作圖示三鉸剛架的內(nèi)力圖試作圖示三鉸剛架的內(nèi)力圖只有兩桿匯交的剛結(jié)點(diǎn)，若結(jié)只有兩桿匯交的剛結(jié)點(diǎn)，若結(jié)點(diǎn)上無(wú)外力偶作用，則兩桿端點(diǎn)上無(wú)外力偶作用，則兩桿端彎矩必大小相等，且同側(cè)受拉。彎矩必大小相等，且同側(cè)受拉。3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)例例3-7 3-7 試作圖示剛架的彎矩圖試作圖示剛架的彎矩圖基本基本部分部分附屬附屬部分部分3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)彎矩圖如何彎矩圖如何? ?3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)3-2 3-2 ， 3-43-4， 3-83-8，3-153-153-

38、163-16， 3-183-18，3-243-24要求有解題思路，步驟。要求有解題思路，步驟。3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)例例3-8 試作圖示靜定剛架的內(nèi)力圖。試作圖示靜定剛架的內(nèi)力圖。（不講）（不講） 解：解：(1) 求支座反力。求支座反力。02 aqFxA022aFaFaqayB0202aFaFaFqaxAyA0X由由qaFAx20AM由由0BM由由得得)(21)2(2122qaqaqaaFyA得得)(2322122qaqaqaaFyB得得qCDaaaEABF=qaFxAFyAFyBa3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)1)作作M 圖圖取桿件取桿件AC隔離體隔離體0)2(2

39、1222aqaqaMCA0)2(21222aqaqaMCD）下側(cè)受拉(22qaMCD0ACM0CM由由0CM由由qCDaaaEABF=qaFxAa3qa22qa受拉）右側(cè)(22qaMCAqa2qa12MCDFNCDFSCDCAq得得3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架(2) 求各桿端的內(nèi)力。求各桿端的內(nèi)力。結(jié)構(gòu)力學(xué)取取BD桿為隔離體桿為隔離體0DBM0BDM0DCMqa32FN DBMFSDBDBDBFSDCFNDCMDCqa32DBqCDaaaEABF=qaFxAFyAFyBa3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架 關(guān)鍵點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)：求出各桿端（各桿與結(jié)點(diǎn)的聯(lián)結(jié)處）求出各桿端（各桿與結(jié)點(diǎn)的聯(lián)結(jié)處）的內(nèi)力

40、，求內(nèi)力的方法與梁的內(nèi)力計(jì)算方法相同。的內(nèi)力，求內(nèi)力的方法與梁的內(nèi)力計(jì)算方法相同。結(jié)構(gòu)力學(xué)2）作剪力圖作剪力圖：取取AC桿為隔離體桿為隔離體0)2(2122SaqMaFCACA或由或由 0X022SqaaqFCA0AM由由0SCAF得得MCAqa2qa12FSCACAqNCAFqCDaaaEABFxAaqa2qa23F=qa3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)取取AC桿為隔離體桿為隔離體 021SqaFCDqaFCD21S0Y由由qCDaaaEABF=qaFxAa3qa22qaqa2qa12MCDFNCDFSCDCAq3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)取取CD桿為隔離體桿為隔離體02

41、SaqaMaFCDCDqaqaqaaFCD21)2(2122S0SSqaFFCDDCqaFDC23S 0Y由由 0DM由由得得F=qaMCDMDCFNDCFSDCFSCDFNCDCEDqCDaaaEABaqa2qa23xAFF=qa3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)取取BD桿為隔離體桿為隔離體0SDBF0SBDF作出剪力圖為：作出剪力圖為： qa32FNDBMDBFSDBqaqaqa ACDB232F 圖S 2qCDaaaEABF=qaFxAa3qa22qa3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)取剛結(jié)點(diǎn)取剛結(jié)點(diǎn)D為隔離體為隔離體3）作軸力圖：）作軸力圖：取剛結(jié)點(diǎn)取剛結(jié)點(diǎn)C為隔離體為隔離

42、體SFFSNFFN CD CA CD CACSN DCF DCFN DBF DBFSD0X由由0SNCACDFF得得0Y由由qaFFCDCA21SN得得0X由由0SNBDDCFF得得0Y由由qaFFDCDB23SN得得qCDaaaEABF=qaFxAa3qa22qa3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué) 由內(nèi)力圖的外觀校核。桿上無(wú)分布荷載由內(nèi)力圖的外觀校核。桿上無(wú)分布荷載FS圖為水圖為水平直線(xiàn)；平直線(xiàn)；M圖為斜直線(xiàn)。桿上有分布荷載圖為斜直線(xiàn)。桿上有分布荷載FS圖為斜直圖為斜直線(xiàn)；線(xiàn)；M圖為二次拋物線(xiàn)。圖為二次拋物線(xiàn)。 FS圖為零的截面圖為零的截面M為極值。為極值。桿上集中荷載作用的截面桿上集

43、中荷載作用的截面, FS圖上有突變；圖上有突變；M圖上有折圖上有折彎。根據(jù)這些特征來(lái)檢查，本題的彎。根據(jù)這些特征來(lái)檢查，本題的M圖、圖、FS圖均無(wú)誤。圖均無(wú)誤。作出軸力圖為：作出軸力圖為： (3) 內(nèi)力圖的校核。內(nèi)力圖的校核。 首先進(jìn)行定性分析。首先進(jìn)行定性分析。FN圖qa /qa/CDAB2233-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué) 進(jìn)行定量的數(shù)值檢查進(jìn)行定量的數(shù)值檢查取取CDB部分為隔離體部分為隔離體X0NCDFY02321qaqaqaBM022122aqaaqaqa可見(jiàn)平衡條件均滿(mǎn)足，計(jì)算無(wú)誤?？梢?jiàn)平衡條件均滿(mǎn)足，計(jì)算無(wú)誤。F=qaCDF CDF CDMCDqa32BSNFN圖qa /

44、qa/CDAB223qaqaACDB23F 圖S 22qa qa ACDB2M圖2qa 22qa22qa223-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)（1）求支座反力）求支座反力 kN 130 xAFkN 140yAFkN 160yBF（2） 求各桿端的內(nèi)力求各桿端的內(nèi)力作作M 圖圖取取AD桿為隔離體桿為隔離體 例例3-9 試作圖所示剛架的內(nèi)力圖試作圖所示剛架的內(nèi)力圖解：解：ADF DAF DAMDA130 kN140 kNNSmkN 5204130DAM（右側(cè)受拉）（右側(cè)受拉） 0DM由由ABCDE4 m4 m4 m4 m3 mFxAFyAFyB25 kN/m20 kN30 kN3-3 靜定平

45、面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)取取ADC部分為隔離體部分為隔離體04204130DEM取取EB桿為隔離體桿為隔離體04160EBM0BEMBES EBFN EBF160 KNEBMADF DE130 kN140 kNCNDEMS DEF20 kN由由 ，有，有 0DM由由 ，有，有 0EMmkN 640EBM得得mkN 440DEM得得（右側(cè)受拉）（右側(cè)受拉）ABCDE4 m4 m4 m4 m3 mFxAFyAFyB25 kN/m30 kN20 kN3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)用疊加法做彎矩圖為：用疊加法做彎矩圖為： BEMEDSFNF160 kNED ED 0EM由由64044052

46、080BACDEM 圖(kN m)取取EB桿桿為隔離體為隔離體ABCDE4 m4 m4 m4 m3 mFxAFyAFyB25 kN/m20 kN30 kNmkN 640EDM得得（右側(cè)受拉）（右側(cè)受拉）3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)取取AD桿為隔離體，桿為隔離體， 2）作剪力圖）作剪力圖kN130SxAADFFADF DAF DA130 kN140 kN NSyxDAMkN130SDAF得得01300SDAFX由由ABCDE4 m4 m4 m4 m3 mFxAFyAFyB25 kN/m30 kN20 kN3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)取取DE桿為隔離體桿為隔離體042521

47、42SEDDEDEMMF由由 0DM04252142SEDDEEDMMFDE25 kN/mFNFSMEDFSFNMDEEDEDDEDEkN100)200440640(41SDEF0EM由由 0)440200640(41SEDF得得ABCDE4 m4 m4 m4 m3 mFxAFyAFyB25 kN/m20 kN30 kN3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)由由MB=0 ，得，得取取EB 桿為隔離體桿為隔離體06405SEBFkN1285640SEBF取結(jié)點(diǎn)取結(jié)點(diǎn)B為隔離體為隔離體kN 81254160SBEF由于由于EB桿上無(wú)荷載桿上無(wú)荷載, 有有EBBEFFSSBE160 kNEBSFE

48、BNMEBFB160 kNFNFSMBExBEBEy由由y=0 ，得，得ABCDE4 m4 m4 m4 m3 mFxAFyAFyB25 kN/m20 kN30 kN3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)作出剪力圖為：作出剪力圖為：取取AD桿為隔離體桿為隔離體 3）作軸力圖）作軸力圖(拉力)kN 140NN DAADFF12810020130BECADFS圖圖(kN)ADF DAF DA130 kN140 kN NSyxDAM3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)取剛結(jié)點(diǎn)取剛結(jié)點(diǎn)D為隔離體為隔離體由由Y =0 得得020NNDADEFFkN160NNDADEFF由由X=0 得得053160N

49、EBF由于是上無(wú)荷載，故由于是上無(wú)荷載，故30 kN20 kNFNFSFNFSDDEDEDADAyABCDE4 m4 m4 m4 m3 mFxAFyAFyB25 kN/m20 kN30 kNE160 KNF EBMEBSN EBFByx取取EB桿桿為隔離體為隔離體kN9653160NEBF（拉）（拉）kN96NNEBBEFF（拉）（拉）3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)作出軸力圖為：作出軸力圖為：FN96160140圖(kN)ACDBE3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)64044052080BACDEM 圖(kN m)FN96160140圖(kN)ADBEC(3) 校核校核取取CD

50、EB部分為隔離體部分為隔離體X042530SDAFY01402016020160NDAFCDE25 kN/m20 kN30 kNB160 kNFNFSMDADADA12810020130BECADFS圖(kN)3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)截取結(jié)點(diǎn)截取結(jié)點(diǎn)D隔離體隔離體 由平衡條件由平衡條件X=0, Y=0及及M=0 檢查均滿(mǎn)足，檢查均滿(mǎn)足，故計(jì)算無(wú)誤。故計(jì)算無(wú)誤。100 kN 30 kN 20 kN 140 kN 520 kN m130 kN D160 kN 440 kN m80 kN m3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)例例3-10 試作圖示三鉸剛架的內(nèi)力圖。試作圖示三鉸剛

51、架的內(nèi)力圖。 解解 根據(jù)三鉸剛架的特點(diǎn)，先考慮整體平衡，根據(jù)三鉸剛架的特點(diǎn)，先考慮整體平衡，求出一部份未知反力，再考慮局部平衡就可以求出全求出一部份未知反力，再考慮局部平衡就可以求出全部的支座反力。部的支座反力。(1) 求支座反力求支座反力考慮整體平衡，考慮整體平衡，由由X =0水平反力為：水平反力為：FxA=FxB ，具體數(shù)值尚為未知。，具體數(shù)值尚為未知。 FxAFxBABCDE20 kN/m40 kN m4 m3 m3 myAFyBF3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)再由：再由：0AM06405 . 1320AyF)(kN7 .21yBF0BM06405 . 4320yAF)(kN

52、3 .38yAFFxAFxBABCDE20 kN/m40 kN m4 m3 m3 myAFyBF3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué)考慮考慮C 鉸左側(cè)部份平衡鉸左側(cè)部份平衡0cM045 . 132033 .38xAF)(kN 2 . 6xAF因而因而)(kN2 . 6xAxBFFFyAAC20 kN/m3 m=38.3kNFyCFxCxAF4 m3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué) (2) 作內(nèi)力圖，求出各桿端的內(nèi)力然后連線(xiàn)成圖。作內(nèi)力圖，求出各桿端的內(nèi)力然后連線(xiàn)成圖。(3) 校核校核 截取結(jié)是截取結(jié)是D 和和E , 可判斷其滿(mǎn)足平衡條件可判斷其滿(mǎn)足平衡條件,計(jì)算無(wú)誤。計(jì)算無(wú)誤。 25

53、652525MAB圖(kN m)38.321.76.26.238.321.76.2FSFNAABB圖(kN)圖(kN)FxAFxBABCDE20 kN/m40 kN m4 m3 m3 myAFyBF3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架結(jié)構(gòu)力學(xué) 3-4 少求或不求反力繪制彎矩圖少求或不求反力繪制彎矩圖結(jié)構(gòu)力學(xué)不經(jīng)計(jì)算畫(huà)圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖不經(jīng)計(jì)算畫(huà)圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖FP3-4 少求或不求反力繪制彎矩圖少求或不求反力繪制彎矩圖結(jié)構(gòu)力學(xué) 5kN304020207545例例3-8 繪制圖示剛架內(nèi)力圖繪制圖示剛架內(nèi)力圖其他內(nèi)力圖自己畫(huà)其他內(nèi)力圖自己畫(huà)3-4 少求或不求反力繪制彎矩圖少求或不求反力繪制彎矩圖結(jié)構(gòu)力學(xué)例例

54、3-9 繪制圖示剛架彎矩圖繪制圖示剛架彎矩圖FPFPFPFPaFPaFPaFPaFPaFPa2FP2FP3-4 少求或不求反力繪制彎矩圖少求或不求反力繪制彎矩圖結(jié)構(gòu)力學(xué)FByFAyFAx602401804040 M圖圖kN m3-4 少求或不求反力繪制彎矩圖少求或不求反力繪制彎矩圖結(jié)構(gòu)力學(xué)FPaaaaaFPaFPaFPaFPa2FPa2FP3-4 少求或不求反力繪制彎矩圖少求或不求反力繪制彎矩圖結(jié)構(gòu)力學(xué)1.靜定結(jié)構(gòu)的基本特性靜定結(jié)構(gòu)的基本特性 靜力特征：靜力特征：靜定結(jié)構(gòu)的全部反力和內(nèi)力都可以由靜定結(jié)構(gòu)的全部反力和內(nèi)力都可以由平衡條件完全確定而且解答是唯一的。超靜定結(jié)構(gòu)在平衡條件完全確定而且解

55、答是唯一的。超靜定結(jié)構(gòu)在同一荷載作用下，滿(mǎn)足平衡條件的解答可以有多種，同一荷載作用下，滿(mǎn)足平衡條件的解答可以有多種，必須考慮變形條件后才能獲得唯一的解答。必須考慮變形條件后才能獲得唯一的解答。 幾何特征：幾何特征：靜定結(jié)構(gòu)是幾何不變且無(wú)多余聯(lián)系的靜定結(jié)構(gòu)是幾何不變且無(wú)多余聯(lián)系的體系。超靜定結(jié)構(gòu)是幾何不變且有多余聯(lián)系的體系。體系。超靜定結(jié)構(gòu)是幾何不變且有多余聯(lián)系的體系。 靜定結(jié)構(gòu)的基本靜力特征是滿(mǎn)足平衡條件的解答靜定結(jié)構(gòu)的基本靜力特征是滿(mǎn)足平衡條件的解答是唯一的。是唯一的。3-5 靜定結(jié)構(gòu)的特性靜定結(jié)構(gòu)的特性結(jié)構(gòu)力學(xué)2.靜定結(jié)構(gòu)的一般特性靜定結(jié)構(gòu)的一般特性 靜定結(jié)構(gòu)除上述基本特性外，還有下述幾點(diǎn)

56、一靜定結(jié)構(gòu)除上述基本特性外，還有下述幾點(diǎn)一般的特性：般的特性： (1) 溫度變化、支座移動(dòng)以及制造誤差均不引起溫度變化、支座移動(dòng)以及制造誤差均不引起靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。tt12(a)ABC(c)C溫度變化（溫度變化（t2t1）支座移動(dòng)支座移動(dòng)制造誤差制造誤差3-5 靜定結(jié)構(gòu)的特性靜定結(jié)構(gòu)的特性結(jié)構(gòu)力學(xué)(2) 若取出的結(jié)構(gòu)部分（不管其可變性）能若取出的結(jié)構(gòu)部分（不管其可變性）能夠平衡外荷載，則其他部分將不受力夠平衡外荷載，則其他部分將不受力PP3-5 靜定結(jié)構(gòu)的特性靜定結(jié)構(gòu)的特性結(jié)構(gòu)力學(xué)(a)EI(b)2EI(4) 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與結(jié)構(gòu)中各桿的截面剛度無(wú)關(guān)。靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與結(jié)構(gòu)中各桿

57、的截面剛度無(wú)關(guān)。 (3) 在結(jié)構(gòu)某幾何不變部分上荷載做等效變換時(shí)，在結(jié)構(gòu)某幾何不變部分上荷載做等效變換時(shí)，荷載變化部分之外的反力、內(nèi)力不變荷載變化部分之外的反力、內(nèi)力不變ql2/ l2/ lq3-5 靜定結(jié)構(gòu)的特性靜定結(jié)構(gòu)的特性結(jié)構(gòu)力學(xué)3. 結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性 對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)是指其幾何形狀與某一軸對(duì)稱(chēng)，以及對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)是指其幾何形狀與某一軸對(duì)稱(chēng)，以及結(jié)構(gòu)的物理特性也與該軸對(duì)性的結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)的物理特性也與該軸對(duì)性的結(jié)構(gòu)。 對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)在正對(duì)稱(chēng)荷載作用下，其反力是對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)在正對(duì)稱(chēng)荷載作用下，其反力是對(duì)稱(chēng)的，彎矩圖、軸力圖是對(duì)稱(chēng)的，剪力圖是反對(duì)稱(chēng)的，的，彎矩圖、軸力圖是對(duì)稱(chēng)的，剪力圖是反對(duì)稱(chēng)的，其位移也是

58、對(duì)稱(chēng)的如圖所示。其位移也是對(duì)稱(chēng)的如圖所示。3-5 靜定結(jié)構(gòu)的特性靜定結(jié)構(gòu)的特性結(jié)構(gòu)力學(xué)qFyAFyBBACFxBFxACllFNql21ql21ql21M21ql2ql221ql221ql221Fs12ql12ql12ql12ql3-5 靜定結(jié)構(gòu)的特性靜定結(jié)構(gòu)的特性結(jié)構(gòu)力學(xué) 對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱(chēng)荷載作用下對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱(chēng)荷載作用下, ,其彎矩、軸力是反對(duì)其彎矩、軸力是反對(duì)稱(chēng)稱(chēng)的，的，其位移也是反對(duì)稱(chēng)的其位移也是反對(duì)稱(chēng)的, 而其剪力圖則是對(duì)稱(chēng)的。而其剪力圖則是對(duì)稱(chēng)的。FyAFyBBACFxBFxAFFCFN(d)2F2FFsFF2FFlFlFlFlllM3-5 靜定結(jié)構(gòu)的特性靜定結(jié)構(gòu)的特性結(jié)構(gòu)力學(xué)

59、利用對(duì)稱(chēng)性可以使對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的計(jì)算大為簡(jiǎn)化。只利用對(duì)稱(chēng)性可以使對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的計(jì)算大為簡(jiǎn)化。只需計(jì)算結(jié)構(gòu)一半就行了。需計(jì)算結(jié)構(gòu)一半就行了。qFxAFyA ACCqBACCll3-5 靜定結(jié)構(gòu)的特性靜定結(jié)構(gòu)的特性結(jié)構(gòu)力學(xué)FyAACFxAFCFyAFyBBACFxBFxAFFC 注意：注意： 在超靜定結(jié)構(gòu)中，要求結(jié)構(gòu)的幾何形狀、支撐和在超靜定結(jié)構(gòu)中，要求結(jié)構(gòu)的幾何形狀、支撐和剛度分布都對(duì)稱(chēng)時(shí)才為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)。剛度分布都對(duì)稱(chēng)時(shí)才為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)。 在靜定結(jié)構(gòu)中，只要結(jié)構(gòu)的幾何形狀、支撐對(duì)稱(chēng)在靜定結(jié)構(gòu)中，只要結(jié)構(gòu)的幾何形狀、支撐對(duì)稱(chēng)即為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)。靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與結(jié)構(gòu)中各桿的截面即為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)。靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與結(jié)構(gòu)中各桿的截

60、面剛度無(wú)關(guān)。剛度無(wú)關(guān)。 3-5 靜定結(jié)構(gòu)的特性靜定結(jié)構(gòu)的特性結(jié)構(gòu)力學(xué) 1. .圖圖1a 和圖和圖1b兩個(gè)承受相同的荷載的懸臂梁兩個(gè)承受相同的荷載的懸臂梁, , 其截面其截面剛度不同，但內(nèi)力圖是一樣的。剛度不同，但內(nèi)力圖是一樣的。一、判斷題一、判斷題 2. .圖圖2所示結(jié)構(gòu)在承受所示荷載的狀態(tài)下，鏈桿所示結(jié)構(gòu)在承受所示荷載的狀態(tài)下，鏈桿AC 和和BC 均不受均不受力。力。Fl/2I2Il/2IF(b)(a)圖圖1 圖圖2 自測(cè)題自測(cè)題結(jié)構(gòu)力學(xué) 二、選擇填空二、選擇填空 2. 比較圖比較圖a、圖、圖b所示兩種情況：其內(nèi)力所示兩種情況：其內(nèi)力_，B支座水平位移支座水平位移 。 1. 在溫度改變的影響