人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)20.1.1加權(quán)平均數(shù)課件%28共23張PPT%29

1、15,75,45,25,75,45,35,45,35,80,85,86,88,88,95,20,20,21,22,23,23,24,75,45，25,75,88,88,95,20,20,21,22,85,86,88,23,23,24,75.20.1 20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)第二十章 數(shù)據(jù)的分析 20.1.1 20.1.1 平均數(shù)平均數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，明確加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系。2.掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法。 (重點(diǎn)、難點(diǎn))七舍本周各天的最高氣溫如下：星期星期一一二二三三四四五五六六日日氣溫/ C222224252526241.你能快速計(jì)算

2、這一周的平均最高氣溫嗎？2.你還能回憶、歸納出算術(shù)平均數(shù)的概念嗎？日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.復(fù)習(xí)引入1.算術(shù)平均數(shù)的定義：算術(shù)平均數(shù)的定義： 對(duì)于對(duì)于n個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2,x3, ,xn,則則1n(x1+x2+x3+xn)叫做這叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱“平均平均數(shù)數(shù)”，記作，記作 x,讀作讀作“x拔拔”2.算術(shù)平均數(shù)的表示：算術(shù)平均數(shù)的表示：x=1n(x1+x2+x3+xn)知識(shí)鏈接：知識(shí)鏈接：3. 算術(shù)平均數(shù)意義算術(shù)平均數(shù)意義:是反映一組數(shù)據(jù)的是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平平均水平。1.數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)2、3、4、7的平均數(shù)是的平均數(shù)是 ，這個(gè)平

3、均數(shù)，這個(gè)平均數(shù)叫做叫做 平均數(shù)平均數(shù).2.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，3名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分別是名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分別是60，80和和100分，則他們的平均成績是多少？你怎樣列分，則他們的平均成績是多少？你怎樣列式計(jì)算？算式中的分子分母分別表示什么含義？式計(jì)算？算式中的分子分母分別表示什么含義？4算術(shù)算術(shù)小檢測(cè)小檢測(cè) 2015年秋季學(xué)期有體校到七舍中學(xué)選撥有專業(yè)運(yùn)動(dòng)員潛質(zhì)的學(xué)生去接受專業(yè)培訓(xùn)，現(xiàn)假設(shè)我們班的學(xué)生是該體校委托的選撥團(tuán)隊(duì)，此次要選撥110米跨欄運(yùn)動(dòng)員，分別進(jìn)行50米、110米、1000米三項(xiàng)測(cè)試，參加測(cè)試的學(xué)生中成績最好的兩位成績?nèi)缦卤恚?0米成績110米成績1000米成績甲同學(xué)92

4、9895乙同學(xué)9494100你們是受委托的選撥團(tuán)隊(duì)哦，你們選那位同學(xué)作為培養(yǎng)對(duì)象呢？合作探究合作探究50米、110米、1000米成績按3：5：2的比確定。問題問題1問題問題2如果公司想招一名如果公司想招一名筆譯能力筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283 聽、說、讀、寫的成績按照聽、說、讀、寫的成績按照2: :1: :3: :4的比確定的比確定 重要程度重要程度不一樣不一樣! ! 合作探究合作探究加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)應(yīng)試者應(yīng)試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85788573乙乙7380828

5、32 : : 1 : : 3 : : 4 732 801 823 83480 42 1 3 4+=. .=. .+ + + + +x乙因?yàn)橐业某煽儽燃赘撸詰?yīng)該錄取因?yàn)橐业某煽儽燃赘?，所以?yīng)該錄取乙乙852 781 853 73479 52 1 3 4+ + + += = =. .+ + + + + +x 甲解：解： ， 112212+= =+nnnx w x wx wxw ww一般地，若一般地，若n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)x1 1，x2，xn的的權(quán)權(quán)分別分別是是w1 1，w2，wn，則則叫做這叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。思考能把這種加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法推廣思考能把這種加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法推廣

6、到一般嗎？到一般嗎？知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 例1 一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆赫?qǐng)決出兩人的名次.選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595典例精析選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595權(quán)解：選手A的最后得分是905 . 9385 .42%10%40%50%1095%4095%5085選手B的最后得分是915 . 9345 .47%10%40%50%1095%4085%

7、5095由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.50%10%40% 你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實(shí)際問題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù).1.算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項(xiàng)的 ）；議一議權(quán)相等請(qǐng)同學(xué)們舉一個(gè)求加權(quán)平均數(shù)的例子。 13歲歲8人，人，14歲歲16人，人，15歲歲24人，人，16歲歲2人，意思是這組數(shù)據(jù)中人，意思是這組數(shù)據(jù)中13歲出現(xiàn)歲出現(xiàn)8次，次，14歲出現(xiàn)歲出現(xiàn)16次，次，15歲出現(xiàn)歲出現(xiàn)24次，次，16歲出現(xiàn)歲出現(xiàn)2次次.各個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的各個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)次數(shù)，就是它們

8、對(duì)應(yīng)的，就是它們對(duì)應(yīng)的權(quán)數(shù)權(quán)數(shù).例例2某班級(jí)為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年某班級(jí)為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲歲8人，人，14歲歲16人，人，15歲歲24人，人，16歲歲2人求這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整人求這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）數(shù)） 提示提示某班級(jí)為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)某班級(jí)為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：查，結(jié)果如下：13歲歲8人，人，14歲歲16人，人，15歲歲24人，人，16歲歲2人求這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整人求這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）數(shù)） 138 1416 1524 16214

9、8 16 24 2+= =+x 解：解：這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡為：這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡為：所以，他們的平均年齡約為所以，他們的平均年齡約為14歲歲 在求在求 n 個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果 x1 出現(xiàn)出現(xiàn) f1 次，次， x2出現(xiàn)出現(xiàn) f2 次，次，xk 出現(xiàn)出現(xiàn) fk 次（這里次（這里 f1 + + f2 + fk = = n ），那么這），那么這 n 個(gè)數(shù)的平均數(shù)個(gè)數(shù)的平均數(shù)也叫做也叫做 x1 ，x2 ，xk 這這 n個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù), ,其其中中f1 ， f2 ，fk 分別叫做分別叫做x1 ，x2 ，xk 的的權(quán)權(quán)1 122+= =kkx fx f

10、x fxn 想一想：想一想：能把這種求有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的平均能把這種求有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法推廣到一般嗎？這種求平均數(shù)的方法與前數(shù)的方法推廣到一般嗎？這種求平均數(shù)的方法與前面的加權(quán)平均數(shù)求法有什么相同之處？面的加權(quán)平均數(shù)求法有什么相同之處？（一）權(quán)（一）權(quán)(權(quán)重權(quán)重)的常見形式：的常見形式：1.數(shù)據(jù)出次的次數(shù)形式，如數(shù)據(jù)出次的次數(shù)形式，如2，3，2，2.2.比例的形式，如比例的形式，如3：3：2：2.3.百分比的形式，如百分比的形式，如10%，30%，60%.（二）權(quán)數(shù)在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)有什么具體涵義？（二）權(quán)數(shù)在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)有什么具體涵義？權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)在總體中所占的比例越大，它對(duì)加權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)在總體中所占的比例越大，它對(duì)加權(quán)平均數(shù)的影響也越大權(quán)平均數(shù)的影響也越大.總結(jié)總結(jié)當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_. 2.如果一組數(shù)據(jù)5，-2，0，6，4，x的平均數(shù)是3，那么x等于_ .10781013129810 x36460)2(5xxx=5解：解：1053.教材教材P113練習(xí)題第練習(xí)題第1題。