一元二次方程應(yīng)用題的幾種類型

1、一乎二次方程應(yīng)用題的幾種類型一、傳播問(wèn)題：公式：(a+x) n二M其 a為傳染源(一般a=l), n為傳染輪數(shù)，M為最后得病總?cè)藬?shù)中1 有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染屮平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？2.某種植物的主干長(zhǎng)岀若干數(shù)目的支干, 是多少小分支？每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)91,每個(gè)支干長(zhǎng)出、循環(huán)問(wèn)題 又可分為單循環(huán)問(wèn)題l/2n(n-l),雙循環(huán)問(wèn)題n(n-1)和復(fù)雜循環(huán)問(wèn)題3.參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)Z間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共比賽45場(chǎng)比賽，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？l/2n (n-3)4.參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，所有人共握?6次

2、有多少人參加聚會(huì)？5.參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共比賽90場(chǎng)比賽，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽?6.初三畢業(yè)晚會(huì)時(shí)每人互相送照片一張，一共要90張照片，有多少人？7. 一個(gè)正多邊形，它共有20條對(duì)角線，問(wèn)是幾邊形?三、平均率問(wèn)題M二a(1 x) n n為增長(zhǎng)或降低次數(shù)，M為最后產(chǎn)量，a為基數(shù)，x為平均增長(zhǎng)率或降低率8某電腦公司2000年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入屮，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為600萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的40%,該公司預(yù)計(jì)2002年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到2160萬(wàn)元，且計(jì)劃從2000年到2002年，每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)2001年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為多少萬(wàn)元？存n年的本息和二本金x(

3、1+年利率)：即本金x( 1+a% n 四、商品銷(xiāo)售問(wèn)題 常用關(guān)系式：售價(jià)一進(jìn)價(jià)二利潤(rùn) 一件商品的利潤(rùn)X銷(xiāo)售量二總利潤(rùn)單價(jià)X銷(xiāo)售量二銷(xiāo)售額利潤(rùn)率二利潤(rùn)一進(jìn)價(jià)9某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，進(jìn)價(jià)30元.試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量P （件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)X （元）滿足關(guān)系：P=100-2X銷(xiāo)售量P,若商店每天銷(xiāo)售這種商品要獲得200元的利潤(rùn)，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元?每天要售出這種商品多少件？10.某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出5 0 0千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要

4、使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？11某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售2件，如果商場(chǎng)平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？五、面積冋題:12.在寬20米，長(zhǎng)32米的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條路（兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直相等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積是570平方米，問(wèn)道路應(yīng)該多寬）,把這塊耕地分成大 小13.直角三角形的兩條直角邊相差3cm,面積是9cm,求較長(zhǎng)的直角邊的長(zhǎng)。14.將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成

5、兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？ （ 2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于（1 ）要使這兩個(gè)正方形的面積之和1竝嗎？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；17cm2 若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由15.在一幅長(zhǎng)為80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2,求金色紙邊的寬為多少?六.數(shù)字問(wèn)題16.有一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是6,如果把它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換位置，所得的兩位數(shù)乘以原來(lái)的兩位數(shù)所得的 積等于100&求調(diào)換位置后得到的兩位數(shù)。17有一個(gè)兩位數(shù)，它

6、的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小 位數(shù)。2,十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和的3倍剛好等于這個(gè)兩位數(shù)。 求這個(gè)兩18. 個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為5,把這個(gè)數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)乘積為736,求原兩位數(shù)。七.工程問(wèn)題19甲、乙兩建筑隊(duì)完成一項(xiàng)工程，若兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工,問(wèn)單獨(dú)完成該工程，甲、乙各需多少天？12天可以完成全部工程，乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程比甲隊(duì)單獨(dú)完成該工程多用10天,八、動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題20.在八ABC屮，/ C二90, AC二6cm, BC= 8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以lcm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速 度移動(dòng).

7、(1) 如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使 PCQ的面積為8平方厘米？(2) 點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得PCQ勺面積等于 ABC的面積的一半若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，說(shuō)明理由.,元二次方程復(fù)習(xí)測(cè)試題、選擇題(共10題，每題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題意。每題1 下列方程中不一定是一元二次方程的是 0 A. (a-3)x 二8 (a 豐+bx+c二03)C. (x+3) (x-D.2)=x+52下列方程中，常數(shù)項(xiàng)為零的是()莎 57+x=l2-i 22 2(x -1)=3 (x-1) (x +1)二x+23. 元二次方程2x -3x+l二0化為(x+a)彳刊的形式，正

8、確的是2A. x 316; B.24.關(guān)于x的一元二次方程23 ；D以上都不對(duì)x -1694x a- 10的一個(gè)根是0,則a值為(A、15.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為17 C或192和9,第三邊的長(zhǎng)為二次方程2的-根則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()6已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程2x2 8x 70的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是(7使分式x 5x 6的值等于零的是(x 1C. 18.若關(guān)于_2y的一元二次方程ky -4y-3二3y+4有實(shí)根，則k的取值范圍是()742,則下列說(shuō)屮，正確的是(9.已知方程x2 x(C)方程兩根和是(D)方程兩根積比兩根和大2(A)方程兩根和是(B)方程兩根

9、積是10某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為()(1+x) =1000+200 X 2x=1000+200X 3x=10001+(1+x) + (1+x)1000二、填空題：(每小題3分，共30分)11 用法解方程3 (x-2) 2=2x4比較簡(jiǎn)便.12. 如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù)，則x的值為13. x2 3x(x)214若一元二次方程 d+bx+c二0 (a羊0)有一個(gè)根為T(mén),則a、b、c的關(guān)系是_ 2 215.已知方程 3ax -bx-l=0 和 ax +2bx-5二0,有共同的根T,貝 U a

10、= 16. 一 元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于17.已知3- J2是方程x2+mx+7=0的一個(gè)根，則m二18.已知，另一根為兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25,以這兩數(shù)為根的一元二次 方程是19.已知是方程的兩個(gè)根，則等于20.關(guān)于x的二次方程x2 mx n 0有兩個(gè)相等實(shí)根，則符合條件的一組m, n的實(shí)數(shù)值可以是m三、用適當(dāng)方法解方程：（每小題5分，共10分）21. (3 X)2 X2 522.X2 2/3x 3 0四、列方程解應(yīng)用題：（每小題7分，共21分）23.某電視機(jī)廠計(jì)劃用兩年的時(shí)間把某種型號(hào)的電視機(jī)的成本降低36%,若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù).24如圖所示，在寬為20m長(zhǎng)為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積為570m,道路應(yīng)為多寬？25.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加贏利，盡快減