江西省四校協(xié)作體2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題Word版含答案

1、贛州市四校協(xié)作體 2017-2018學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷第（I）卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 集合1,2的子集有（）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C . 4個(gè) D. 5個(gè)2.設(shè)集合 A =| -4 ： x 3 , B 二x | x 乞 2，則 AU B=（）A. （43）B . （-4,2C . （-：,2 D .2 .3已知fx-1=x ，4x-5，則fx的表達(dá)式是（）A. x2 6x b . x2 8x 7 C . x2 2x - 3 D . x26x -104.下列對(duì)應(yīng)關(guān)系：（） A 二1,4,9, B 二-3,-2,-1,1,

2、2,3, f : x x 的平方根 A =R, B =R, f ： x x 的倒數(shù) A = R, B = R, f :x2 -2 A - -1,0,1 ?,B - 一1,0,仁，f :A中的數(shù)平方.其中是A到B的映射的是（A.5、下列四個(gè)圖像中,是函數(shù)圖像的是.(D .(1)A ( 3)、(4)B、( 1) C、(1)、(2)、(3)D、(1)、(3)、(4)6、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是() f(x) = -2x3 與 g(x) =xf2X ； f(x)二 x 與 g(x)=J7 ； f(x) = x 與g(x)啟； f(x) =x2 2x 一1 與 g (t) =t2 - 2t -1。 x

3、A、B、C、D 、r2x2+1(x0)A. -2 B2 或5C.2 或-2 D5.2或-2或一228 函數(shù) y = Jx2 _6x_5+Jx2-4的定義域?yàn)? )A、-5,-1】B、( -o, -5 U2,畑)C、-5,-2】D9.若 x, y R，且 f (x y)二 f(x)f(y)，貝U()A.f(0) =0且f (x)為奇函數(shù)B . f(0)=0且f(x)為偶函數(shù)C. f(x)為增函數(shù)且為奇函數(shù)Df(x)為增函數(shù)且為偶函數(shù)10.下列四個(gè)說(shuō)法：方程x2+ 2x 7= 0的兩根之和為一2，兩根之積為一7;方程x2 2x + 7= 0的兩根之和為一 2,兩根之積為7;方程3 x2 7 = 0

4、的兩根之和為0，兩根之72積為 ；方程3 x2+ 2x = 0的兩根之和為一2,兩根之積為0.其中正確說(shuō)法的個(gè)3數(shù)是 ()(A) 1 個(gè)(B) 2 個(gè)(C) 3 個(gè)(D) 4 個(gè)11. 已知集合 A=x|x -1, B=x|x a，若 B 二 A，則有()A. a ： -1 B . a -1 C . a _ -1 D . a _ -112、 若對(duì)于任意實(shí)數(shù) x總有f(-x)二f (x)且f (x)在區(qū)間(-：，-1上是增函數(shù)則()33A、f () v f (-1) v f (2) B 、 f v f( ) v f(T)2233C、f(-1) v f () v f (2) D 、f (2) v

5、f(-1) v f ()22第(n)卷、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分.x 1, X 二 1,沖13函數(shù)f x則f f 4=i Ix+3, x1, v v 14. 幕函數(shù)f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)(3, 27).則f(x)的解析式是 .15. 若集合 A = x | x2 + (a 1)x + b= 0中，僅有一個(gè)兀素 a，貝V a=, b=.16下列所給4個(gè)圖像中.(1) 我離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué);(2) 我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；(3 )我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速。

6、與所給3件事吻合最好的順序?yàn)?三、解答題：本大題共 6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.( 10分)設(shè) A = x|-2： x ：-1 或x0 , B二x|a 乞 X5，且aPb玖 0 x 孚AU B =x | x *2，求 a、b 的值。2x (x 1)(1 )畫(huà)出函數(shù)f (x)的圖像；(2)若f (t)二-3時(shí)，求t的值；18. (12分)已知方程x2-(k 1)x -k2 0，根據(jù)下列條件分別求出k的值。4(1) 方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1, x2的積為5 ；(2) 方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1, x2滿足x1=x2。20. (12分)已知集合 人=耳1蘭XC7, B=X|2X

7、10 , C=X|Xa，全集為實(shí)數(shù)集 R.(1) 求 A u B, (CrA) n B；(2) 如果A n C M ,求a的取值范圍.21. (12分)某租賃公司擁有汽車 100輛，當(dāng)每輛車的月租金為 3000元時(shí)，可全部租出, 當(dāng)每輛車的月租金每增加 50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需維護(hù) 費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.(1) 當(dāng)每輛車的月租金定為 3600元時(shí)，能租出多少輛車？(2) 當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？222. (12 分)已知函數(shù) f (x) = 2x -1.(1) 用定義證明f(x)在(-：,0上是

8、減函數(shù)；(2) 用定義證明f(x)是偶函數(shù)；(3) 求函數(shù)f (x)當(dāng)x -1,2時(shí)的最大值與最小值贛州市四校協(xié)作體 2017-2018學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷答案，選擇題。(本大題共12小題，每小題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案CBACDCACABDB二、填空題.(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)3ii13. 014. f(x)二X 15.玄二舟山二哈 16.,(1),(2)三、 解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.解:A=x|2 x v1 或 xaOB=x|aEx 蘭bTA“B =x|0 ： x _2 AUB

9、=x|x -2數(shù)軸畫(huà)a 二1,b =210分2x,(x -1),18. 已知=(-Kxclh-2xt (x 1),D _/工)的圖銀如圖所喬岸 6分 已知=-2xt (x 1),- i U；： 乂即：點(diǎn) i：l；-.： 6分若于(0 = 3時(shí);求I的值解： /(r) = -31有兩種惜況：rr 0T|T2 = * 八+ 1 - S時(shí),方程兩實(shí)根的積為5.1T|=和得知:Tj0.fj = J.j當(dāng)時(shí)，,故方程有兩相等的實(shí)數(shù)根,故？ +也=)，則1 ,計(jì)算得出,因?yàn)門(mén)i 0T I T-j當(dāng)時(shí)，即r = 1故不合題意，舍去，10故方程有兩相等的實(shí)數(shù)根，故綜上可得，時(shí),方程的兩實(shí)根， 滿足12分20.

10、 解：(1) AU B= x |1 x 10(CRA) n B= x | x 7 n x |2 x 10= x |7 x 1時(shí)滿足 An Cm一36003000所以這21、【解】(1)當(dāng)每輛車月租金為 3600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為=12,50時(shí)租出了 88輛5分(2 )設(shè)每輛車的月租金定為x元，則公司月收益為x 3000x 3000f(x) = (100 50)(x 150) 50 X 508分x2110整理得：f(x) 50 + 162x - 2100 一 50 % - 4050)2 + 307050當(dāng) x= 4050 時(shí)，f(x)最大，最大值為 f(4050) = 307050 元122

11、2證明：(1)在區(qū)間(：，上任取Xl，x2，且X,沐2，則有2 2 2 2f(xj - f(x2) =(2捲1)(2x2 -1)=2(為x2 ) =2(x, x2) (x, x2)xi ,X2 乏(一,0 為 X2.為 一血 0T|X2 - * F + 1 = 5_ 時(shí),方程兩實(shí)根的積為5.Ixjl =工 U由得知:Ti0.ri = j:當(dāng)時(shí)，故方程有兩相等的實(shí)數(shù)根 (I3時(shí),-,丹= 1故不合題意，舍去，10A=0 k=l故方程有兩相等的實(shí)數(shù)根，故？，綜上可得，2時(shí)，方程的兩實(shí)根叭嚴(yán)滿足切=珂12分20. 解：(1) AU B= x |1 x 10(CRA) n B= x | x 7 n x

12、 |2 x 10= x |7 x 1時(shí)滿足 An Cm所以這21、【解】(1)當(dāng)每輛車月租金為3600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為36“3000 = 12,50時(shí)租出了 88輛5分(2 )設(shè)每輛車的月租金定為x元，則公司月收益為x 3000x 3000f(x) = (100 -50)(x -150) -50 X 508分x21整理得:f(x)=二 + 162x 2100 =扃(x 4050)2 + 307050105050當(dāng) x= 4050 時(shí)，f(x)最大，最大值為 f(4050) = 307050 元12分22證明：(1)在區(qū)間(：，上任取Xi,x2，且X,沐2，則有f(xj - f(X2)=(2xj -1) -(2X22 -1) =2(Xi2 -X22) =2(Xi -X2)