探索三角形全等的條件（二）

1、第三章 三角形3探索三角形全等的條件（第2課時）遼寧省沈陽市第九十九中學(xué) 劉思宏一學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：七年級的學(xué)生觀察、操作、猜想能力已經(jīng)得到了很大的發(fā)展，演繹推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺。學(xué)生通過第一課時的學(xué)習(xí)已經(jīng)對三角形全等的條件的探索過程有所了解，作為本章節(jié)第二節(jié)課，緊緊抓住學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活的聯(lián)系，從學(xué)生熟悉的、感興趣的故事情節(jié)切入課題來研究三角形的全等條件，對三角形全等的探索有一個感性的認(rèn)識，知識容量、思維難度不是很大，本節(jié)課以學(xué)生感興趣的教學(xué)活動為主線，從而促進(jìn)了知識和思維的發(fā)展。學(xué)生的活動技能基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)

2、生已經(jīng)經(jīng)歷了一些簡單探索活動，并進(jìn)行了一些簡單的邏輯推理過程，解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷全等三角形判別條件的探索活動，具有了一定的問題分析能力及歸納演繹的能力，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書通過以問題的形式，創(chuàng)設(shè)一個有利于學(xué)生動手操作和反思的情境，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探索、交流能力，以及動手、動腦、手腦和諧一致的習(xí)慣，達(dá)到進(jìn)一步探索三角形全等條件的目的，能夠運(yùn)用三角形全等的條件解決簡單的問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理意識，由此體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念由具體現(xiàn)象抽象出來的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)術(shù)語表達(dá)的精練、簡潔。

3、為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（一）知識與技能1經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。（二）過程與方法學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，由此帶動知識發(fā)生、發(fā)展的全過程。（三）情感、態(tài)度、價值觀1學(xué)生善于觀察生活發(fā)生的事情，并愿意解決提出的難題，在實(shí)踐反思中敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，樹立實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。2學(xué)生積極參與三角形全等條件的探究過程，從中體味全作與成功的快樂，建立學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心，體會三角形全等條件在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：情

4、境引入，實(shí)踐探索、鞏固提高、課堂小結(jié)，布置作業(yè)、生活連接。第一環(huán)節(jié)情境導(dǎo)入活動內(nèi)容：1.我們已學(xué)過識別兩個三角形全等的簡便方法是什么?識別三角形全等是不是還有其它方法呢？設(shè)計(jì)目的:既復(fù)習(xí)了全等三角形的“SSS”的識別方法，又喚起學(xué)生對新知識探索學(xué)習(xí)的渴望，引發(fā)學(xué)生興趣，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。2.實(shí)物顯示有一塊三角形紙片撕去了一個角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒有測量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來的一樣嗎?這個問題讓學(xué)生議論后回答,他們的答案或許只是一種感覺,于是教師引導(dǎo)學(xué)生,抓住問題的本質(zhì):三角形的三個元素-兩個角一條邊.活動目的:這樣設(shè)計(jì)的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要

5、問題，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，讓學(xué)生通過觀察思考，對三角形全等條件的探索有一個感性認(rèn)識。實(shí)際教學(xué)效果：明確活動要求，設(shè)置開放的課堂情境。學(xué)生親身實(shí)踐，匯報出不同的實(shí)踐結(jié)果，促使學(xué)生學(xué)習(xí)主動化。從而引出本課的研究內(nèi)容：探索三角形全等的條件，在實(shí)踐中產(chǎn)生感性認(rèn)識。學(xué)生在一個開放的環(huán)境下想出很多的方法，從中獲取了大量的信息，親身經(jīng)歷了感受全等的過程，而且氣氛熱烈。事實(shí)上，同學(xué)們通過觀察都能說出一些解決問題的辦法，這就為下一環(huán)節(jié)探索三角形全等的條件打好基礎(chǔ)。在同學(xué)們互相探討問題的過程中培養(yǎng)了學(xué)生良好的情感、態(tài)度、價值觀。通過精心設(shè)計(jì)的問題串和活動系列，不斷地制造思維興奮點(diǎn)，再加上學(xué)生在學(xué)習(xí)

6、過程中的動手操作活動，讓學(xué)生腦、嘴、手動起來，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。第二環(huán)節(jié)實(shí)踐探索一、“兩角及其夾邊”活動內(nèi)容：讓學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好的60角80角和2厘米的線段，以小組為單位，進(jìn)行操作拼接成三角形，再進(jìn)行對比，看一看組成的三角形是否全等?；顒幽康模和ㄟ^實(shí)踐操作，使學(xué)生對三角形全等條件有了一個更清楚的理解兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等讓他們嘗到成功的喜悅。讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)就來自于我們的生活，體會到數(shù)學(xué)與我們生活的聯(lián)系。讓學(xué)生逐步深入，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。實(shí)際教學(xué)效果：活動中教師可以讓學(xué)生動手操作。以分組討論的形式得出

7、三角形全等的條件。這樣我們便鞏固了知識，并培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，在討論活動中讓學(xué)生得到友情的陶冶培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，收到了良好的效果先有學(xué)生代表回答,最后老師總結(jié)三角形全等的另外一種簡便的識別方法：A如果兩個三角形有兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等簡寫成“角邊角”或簡記為“A.S.A.”EF用符號語言表達(dá)為:在ABC和DEF中CBB=E，BC=EF C=FDABCDEF(A.S.A.)二、“兩角及一角對邊”活動內(nèi)容：讓學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好的60角45角和3厘米的線段，以小組為單位，進(jìn)行操作拼接成三角形。（1） 如果60角所對的邊是3厘米。所組成上的三角形是否全等。（2） 如果4

8、5角所對的邊是3厘米。所組成上的三角形是否全等。組員之間，小組之間進(jìn)行對比?；顒幽康模和ㄟ^學(xué)生實(shí)踐,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中共同解決問題,使學(xué)生主動探究三角形全等的條件,培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力，提高他們歸納知識的能力和組織語言能力、表達(dá)能力。實(shí)際教學(xué)效果：先由學(xué)生代表回答,最后老師總結(jié)三角形全等的另外一種簡便的識別方法：如果兩個三角形有兩個角及其一個角的對邊分別對應(yīng)相等, 那么這兩個三角形全等簡寫成“角角邊”或簡記為“A.A.S.”第三環(huán)節(jié)鞏固提高活動內(nèi)容：鞏固練習(xí) 例1：已知1=2，ABC=DCB，那么ABC和DCB全等嗎？ABCDO1234解：在ABC和DCB中ABCDCB（ASA）例2：

9、已知1=2，3=4，那么ABC和DCB全等嗎？解：在ABC和DCB中ABCDCB（AAS）提出問題:通過這題的練習(xí),你能得出什么結(jié)論呢?(小組討論,派代表回答)例3如圖3-28所示，AB與CD相交與點(diǎn)O，O是AB的中點(diǎn)，A=B,AOC與BOD全等嗎？為什么？補(bǔ)充練習(xí)1請?jiān)谙铝锌崭裰刑钌线m當(dāng)?shù)臈l件，使ABCDEF。在ABC和DEF中 ABC DEF（ ）ABCDEF2如圖，已知，CE，12，ABAD，ABC和ADE全等嗎？為什么？ABCDE123實(shí)踐探索小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他要到商店去配一塊與原來一樣的三角形模具，該怎么辦？活動目的：使學(xué)生對三角形全等條件有了一個更清楚的理解兩角

10、和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。在學(xué)生作體的過程中，學(xué)生還能體會到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想。實(shí)際教學(xué)效果：可以在適當(dāng)?shù)臋C(jī)會展示學(xué)生的才能，以此激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究興趣，這里設(shè)計(jì)了與本課剛開始就前后呼應(yīng)的小明的故事，然學(xué)生們進(jìn)行解答，體現(xiàn)了人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)的思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性，起到激勵的作用。第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動內(nèi)容：1.通過這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?知道了哪些新知識？學(xué)會了做什么？活動目的:學(xué)會歸納總結(jié).通過獨(dú)立思考,自我評價學(xué)習(xí)效果,發(fā)現(xiàn)問題、解決問題養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這樣有利于強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解和記憶，提高小結(jié)能力。2實(shí)際生活舉例：活動目

11、的:培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，感受數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,又服務(wù)于生活。第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)P85 知識技能2.3。問題解決?；顒幽康? 分層次作業(yè)：可達(dá)到因材施教，各有所獲，同時可以夯實(shí)基礎(chǔ)；第六環(huán)節(jié)生活連接活動內(nèi)容：課間，小明和小聰在操場上突然爭論起來。他們都說自己比對方長得高，這時數(shù)學(xué)老師走過來，笑著對他們說：“你們不用爭了，其實(shí)你們一樣高，瞧瞧地上，你倆的影子一樣長！”，你知道數(shù)學(xué)老師為什么能從他們的影長相等就斷定它們的身高相同？你能運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識說明一下其中的道理嗎？（假定太陽光線是平行的）活動目的：對三角形全等條件的理解更加深刻，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。實(shí)際

12、教學(xué)效果：進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系.四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思本節(jié)課采用探究操作教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在課堂上，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達(dá)和交流的能力，盡量讓學(xué)生多動手操作，在操作的過程中，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在合作操作的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。同時，通過范例和練習(xí)培養(yǎng)提高學(xué)生解答幾何問題的書寫格式和應(yīng)用能力。本節(jié)課的另一特色是充分發(fā)揮媒體的作用，利用課件設(shè)計(jì)，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，再一次使課堂氣氛推向高潮。還可以讓學(xué)生大膽想象、探索，使更多的同學(xué)有更多的鍛煉機(jī)會。新課程要