勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論及其應(yīng)用

1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律一、基本公式(1)速度公式:v = v0+at1 2(2)位移公式:x = vot at速度-位移關(guān)系式：22v -v0 = 2ax基本公式(1)(3)S=v()十 atx=()t + Vzat2Vt2_ v()2=2ax勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律|初速度為零的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)|有用的推論Vv/2 =時(shí)速度，即冷卄屮21： (72-1)；舘-運(yùn))；“(亦-陌)(1) 任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間 里的位移之差是個(gè)恒量，即 x=Xu Xi =at2=恒量。(2) 某段時(shí)間內(nèi)的平均速度， 等于該段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬(1) IT末、2T末、3T末瞬時(shí)速度 的比為V-: V2: V3：Vn=l ： 2 ：

2、 3 ：n；(2) IT內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移 的比為Xi ：型：X3 ：xn=l2 ： 2? ： 32 ： : n2；(3) 第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi),第三個(gè)T內(nèi)位移的比為Xi：Xn：Xni：”:Xn=1：3：5：-： (2n-l):從暮止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移.所用時(shí)間的比(1 ：(2 ： 3 ： “tn=(3)某段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度, 等于初速度Vo平方和末速度vt 平方和一半的平方根，即勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度1、Ax=aT22、時(shí)間中點(diǎn)的速度- x 片中二VAC = 3、4、初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1、 Sx ： S2 ： S3：.=l ： 4 ： 9 ：

3、.II?2、S ： S: Sm :=1 ： 3 ： 5 ：(2nl)vx ： v2 ： V3：=1 ： 2 ： 3 ：n通過(guò)連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為1 ：(V2-1)：(V3YT加速物體在某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻箭瞬時(shí) L度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度VI叫中二VAC = A到F做勻加速直線運(yùn)動(dòng),求D點(diǎn)的速度。XX XA 1 B 2 c3D 4E5 2.0 6.0 10.014-18-2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在相鄰的相等的 時(shí)間間隔7內(nèi)的位移之差 x是相同的。即： x=日卩常用來(lái)求加速度。 x= x2 - Xj = x3 - x2 = x4 - X3x4 一 X =372A B C 2.09 3.2

4、4.4FJ rnDEa 5.66.8iviJT=0-02s滑塊經(jīng)5、一個(gè)滑塊沿斜面滑下，依次通過(guò)斜面上的A、B、 C三點(diǎn)，如圖示，已知AB=6m, BC=10m, 過(guò)AB、BC兩段位移的時(shí)間都是2s ,求(1) 滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度(2) 滑塊在A、C點(diǎn)的瞬時(shí)速度 解：由勻變速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),a=AS/T2 =4/4=lm/s2vB 二 =16/4=4m/s vA = vB -at=4-2=2m/s vc = vB +at=4+2=6m/s初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體位移與時(shí)間的平 方成正比物體通遠(yuǎn)連歩時(shí)間的住務(wù)丸小之比:5i Su Sm廠、 . x （咖物體通it連據(jù)相尋時(shí)間的位移比： Snr*

5、 Hft = 1*3*5 f 2刃 j 1 ）初數(shù)為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體通過(guò)連續(xù)相同位1:(V2-a/3):(V4-V3): y/n 1)移的時(shí)間之比為tl:t2:t3:t4物體通it連嫌位移的時(shí)間比：hlh :h tnJ7Tx(m)AX AX AX例.初速為0的勻加速運(yùn)動(dòng)的物體1、第3秒內(nèi)通過(guò)的位移為15米，則第5秒內(nèi)通過(guò)的位 移為 27 米,最初5秒內(nèi)的位移為 75米。2、通過(guò)三段連續(xù)的位移所用的時(shí)間依次為1秒、2秒、3秒，則各段位移之比依為 1： 8： 27。3、開(kāi)始運(yùn)動(dòng)18米，分成三段相等的時(shí)間，則各段位移依次為2米、6米、10米 米o(hù)2.解：9Is冷3 I 5Is 2s4如右圖所

6、示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一 粒子彈以水平速度q射入.若 子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，則子彈依次穿入每個(gè)木塊時(shí)的速度之比和穿過(guò)每個(gè)木塊所用時(shí)間之比分別為（D）A. ：。3=3 ： 2 ： 1B. ： 03=百:邊：1C. 力： ：（3 = 1 ： 0 ：茹D. tl：t2： t3 = （書(shū)_羽）:（邊一1） : 1XJirJ一個(gè)從靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起,連續(xù)通過(guò)三段位移的時(shí)間分別是 1sv 2sv 3s,這三段位移之比利通過(guò)這三段位移的平均速度之比分別是 A.1:22 : 32；1:2: 3；Bv1:23 : 33；1:2

7、2 : 32Cv1：2 ： 3； 1：1：1 ；D、1：3 ： 5； 1：2：3物體沿直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為S,它在中 間位置05s處的速度為V1，在中間時(shí)刻05t處的速度 為V2，則V和V2的關(guān)系為（ABC ）A當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)vx v2B. 當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)VV2C. 當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)V1二V2D. 當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)VVV2問(wèn)題討論:試用圖象法分析，對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)片中 和Vs中的大小關(guān)系。勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng),自由下落，則下列說(shuō)法中正確的是（CD ）A、甲比乙先著地;B.甲比乙的加速度大C.甲與乙同時(shí)著地；D.甲與乙加速度一樣大2. 關(guān)于

8、自由落體運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是A、某段位移內(nèi)的平均速度等于初速度與未速度和的一半B.某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于初速度與未速度和的一半C.在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相等D.在任何相等的時(shí)間內(nèi)位移的變化相等(ABC )3. 礦井深125 m,在井口每隔一定時(shí)間自由下落一個(gè)小 球，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到井 底,則相鄰兩小球下落的時(shí)間間隔為多大？這時(shí)第3個(gè)小 球與第5個(gè)小球相距多少米？（答 3Sm）4. 在繩的上、下兩端各拴著一個(gè)小球一人用手拿住繩 上端的小球站在三層樓的陽(yáng)臺(tái)上放手后小球自由下落, 兩小球落地時(shí)間差如果人站在四層樓的陽(yáng)臺(tái)上，放 手讓其自由下落，兩小球落地的時(shí)間差將A、小于At; B.等于At; C.大于At; D.不能確定(A )膽直上拋運(yùn)動(dòng)一在此問(wèn)題中符號(hào)的物理意義如圖所示。V O ()(1)在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，物體上升的最大高度(2)在豎直上拋