單光子計數試驗.doc

1、單光子計數實驗講義一實驗目的1.掌握使用光子技術的方法對微弱信號進行檢測及實驗的操作過程;2. 2.了解光子計數方法的基本原理光電倍增管（PMT ）的工作原理。二 實驗儀器光源， PMT，制冷器，外光路, 計算機。三實驗原理在弱光信號檢測中，當光強微弱到一定程度時，光的量子特征開始突出起來。例如：He-Ne 激光光源，其每個光子的能量為3.19 10-19 焦耳。當光功率小于 10-11 瓦時，相當光子的發(fā)射率為108 光子數 /秒，即光子的發(fā)射周期約為10-8 秒，剛好是 PMT 輸出脈沖可分辨的極限寬度（即PMT 響應時間）。這樣， PMT 的輸出呈現出脈沖序列的特點，可測得一個個不重疊的

2、光子能量脈沖。光子計數器就是利用光信號脈沖和噪聲脈沖之間的差異，如幅度上的差異，通過一定的鑒別手段進行工作，從而達到提高信噪比的目的。單光子試驗框圖入圖1所示。（一） 基本原理單光子計數法利用在弱圖 1 單光子實驗框圖光下光電倍增管輸出信號自然離散化的特點，采用精密的脈沖幅度甄別技術和數字計數技術，可把淹沒在背景噪聲中的弱光信號提取出來。當弱光照射到光電子陰極時，每個入射光子以一定的概率（即量子效率）使光陰極發(fā)射一個電子。 這個光電子經倍增系統(tǒng)的倍增最后在陽極回路中形成一個電流脈沖，通過負載電阻形成一個電壓脈沖，這個脈沖稱為單光子脈沖。如圖1 所示，橫坐標表示PMT 輸出的噪聲與單光子的幅度電

3、平（能量），縱坐標表示其幅度電平的分布概律?？梢姡?光電子脈沖與噪聲分布位置不同。由于信號脈沖增益相近，其幅度相當好的集中在一個特定的范圍圖 2PMT 輸出脈沖分布內，光陰機反射的電子形成的脈沖幅度較大，1而噪聲脈沖則比較分散，它在陽極上形成的脈沖幅度較低，因而出現了“單光電子峰”。用脈沖幅度鑒別器把幅度低于的脈沖抑制掉，只讓幅度高于的脈沖通過就實現了單光子計數。放大器的功能是把光電子脈沖和噪聲脈沖線性放大，應友誼頂的增益，上升時間 3ns，這就要求放大大器的通頻帶寬達到100MHz ，并且有較寬的線性動態(tài)范圍和較低的熱噪聲，經過放大后的信號要便于脈沖幅度鑒別器的鑒別。脈沖幅度甄別器的主要任務

4、就是剔除噪聲脈沖，把淹沒在噪聲信號中的光子信號篩選出來，以達到真正的光子計數的目的。在脈沖幅度甄別器里設置有一個連續(xù)可調的比較電壓Vh 。只有高于Vh 的脈沖，才能通過甄別器得到輸出。如果把甄別電平選在圖2 的谷點對應的脈沖高度上，就能去掉大部分噪聲脈沖而只有光電子脈沖通過，從而提高信噪比。以上為一般模式（積分模式）下甄別器工作原理，圖3 a 為放大后信號脈沖，圖3 b 為甄別后輸出脈沖。圖 3a圖 3 b圖 4a圖 4 b在另外一種模式下（微分模式），儀器提供兩個鑒別電平，即Vh 及 VL 。在該模式下，儀器只對VL及 Vh-VL 的值進行控制。即逐步增加VL 的值，另外提供Vh-VL 的一

5、個常量，在這里我們把Vh-VL 的這個常量稱為道寬。圖4 a 和圖 4 b 描述了微分模式下甄別器的工作原理。它反應的是在某個信號高度，信號擁有脈沖數的多少。圖4 a 為鑒別前信號，4 b 為鑒別后輸出脈沖，其中平行于X 軸的兩條線分別表示上甄電平和下甄電平，平行線間的電平差值稱為道寬。脈沖幅度怎別電平穩(wěn)定；靈敏度高； 死時間小，建立時間短，脈沖對分辨率小于10ns，以保證不漏。甄別器輸出經過整形的脈沖。2計數器的作用是在規(guī)定的測量時間間隔內將甄別器的輸出脈沖累加計數。（二）光最倍增及其在探測弱光時輸出信號的特征1、光電倍增管（英文簡稱PMT ）的結構與工作原理一個典型的PMT 的結構如圖5

6、所示，其供電原理如圖 6 所示。當一個光子入射到光陰極K上，可能使光陰極上以幾率逸出電子稱為量子圖 5光電倍增管結構效率。這個光電子繼續(xù)被更高的電壓加速而飛向第二倍增極。若每一前級光電子打出m2 個次級電子，如此下去，到達陽極時總電子數可倍增管的效益A m1.m2mn-1.mn，（1）給出，式中n 為倍增級的數目。如是，當光陰極上逸出一個光電子，將在陽極回路中輸出電荷Qa A 1.6 10-19 庫侖。由于各光電子到達一倍增極的時間和路徑不完全相同（稱為渡越時間的離散）而使輸出的陽極電流脈沖 dQa dt 呈一定的寬度R圖 7（ a） 。R 的典型值為10 20ns（納秒）。為簡單起見，設輸入

7、脈沖呈矩形圖 7（ b） ，其半高寬為t ，圖 6光電倍增管負高壓供電及陽極電路則電流 Ia Qa t。對 t 10ns 的情況且管增益A 105時I a 1.6 10-14 10-8 1.6Ma ，（ 2）I a 在負載電阻 Ra 上產生一個電壓脈沖， 稱為單光子電壓脈沖。決定于 PMT 的時間特性及陽極回路的時R間常數 RaCa（ Ca 為陽極回路的分布電容和放大器輸入電容之和）。在光子計數器中宜用較低的負載電阻以獲得大的時間常數將輸入脈沖積分成一個高的直流信號形成對照圖 7（ c）。當選用 Ra 50 ，則前面所舉例中光電倍增管的輸出脈沖幅度V a I a Ra 1.6 10-6 50

8、80 V 。除入射光子產生光脈沖外，光電倍增管的光陰極還因熱而發(fā)射電子產生陽極輸出脈沖。在相同的工作條件下，這種脈沖也約為80V ，難以與真正的光信號脈沖相區(qū)別。只有通過選擇適當的光電倍增管（要求低暗電流、小的光陰面積、最小的紅波響應等）和采用致冷技術對它加以限制。各倍增極的熱發(fā)射電子3也會在陽極回路中形成熱發(fā)射噪聲脈沖，但其倍增次數比光電子少，因而在陽極上形成脈沖幅度較低，可用甄別器將它去除而不進入計數系統(tǒng)。此外，各倍增極的倍增系數m 不是常數而遵從泊松分布。因此，光電子脈沖和噪聲脈沖幅度也有一個分布。圖 8 為光電倍增管陽極回路輸出脈沖計效率N 隨脈沖幅度大小的分布。曲線表示脈沖幅度在 V

9、 至 V V 間的脈沖計數串 N 與脈沖幅度 V 的關系。圖中脈沖幅度較小的主要是熱發(fā)射噪聲信號。而光陰極發(fā)射的電子（包括光電圖 7光電倍增管的陽極波形圖 8光電倍增管輸出脈沖幅度分布（微分）曲線子和熱發(fā)射電子）形成的脈沖幅度大部集中于橫坐標中部，形成“單光電子峰”。將脈沖幅度用甄別器將高于V h 的脈沖鑒別輸出，并采取措施限制熱發(fā)射電子的產生，就可實現單光子計數。2、光電倍增管探測弱光時輸出信號的特征應當指出，只有在入射光很弱，入射的光子流是一個一個離散地入射到光陰極上時，才能在陽極回路中得到一系列分立的脈沖信號。圖9 是用示波器觀察到的光電倍增管弱光輸出信號經放大器放大后的波形。當 P 1

10、0-13W 時，光電子信號是一疊加有閃爍噪聲的直流電平，如圖（ a）；當 P 10-14W 時，直流電平減小，脈沖重疊減少，但仍在基線上起伏，如圖（ b）；光流繼續(xù)下降達 P 10-15 時，基線形如圖 9各種不同光強下光電倍增管輸出信號波形4穩(wěn)定，重疊脈沖極少，如圖（c）；當 P10-16 時，脈沖無重疊，直流電平趨于零。如圖（d）。由圖 9 可知，當光流量降至P10-16 時，雖然光信號是持續(xù)照射的，但光電倍增管輸出的光電信號卻是分立的尖脈沖。這些脈沖的平均計數率與光子的流量成正比?？梢姽庾佑嫈灯髟谔綔y弱光時發(fā)揮其優(yōu)越性。3、單光子計數系統(tǒng)對光電倍增管的要求光電倍增管的性能直接關系到計數系

11、統(tǒng)能否正常工作，除要求光電倍增管要有小的暗電流、快的響應速度和光陰極穩(wěn)定性高（低的熱發(fā)射率）外，還需采取下列技術措施以提高信噪比：(1) 對電磁噪聲的屏蔽，光子計數易受電磁噪聲的干擾，必須加以屏蔽，其方法是在光電倍增管的金屑外套內襯以玻莫合金；(2) 光電倍增的供電，用于光子計數器的光電倍增管常采用如圖6 中描述的高壓供電電路，即陽極輸出電流信號，光陰極和外殼接地。對于一定的光照強度，光電倍增管的陽極輸出計數率（正比于陽極電流）隨所加工作電壓而變化，如圖 10 中曲線（ 1）。由圖可見，當加速電壓較低時，計數率隨加速電壓增大而直線上升。然后計數率變化緩慢形成 “平臺”，最后又隨加速電壓迅速上升

12、。 而 PMT 的暗計數 （主要來自光陰和各倍增極熱電子發(fā)射）隨加速電壓的變化如曲線（ 2）。為了獲得最佳信噪比（ SNR）和穩(wěn)定的計數率，光電倍增管的工作電壓應選在平臺的前端，此處計數率不因加速電壓的不穩(wěn)定而產生大的變化，且暗計數較小。圖 10 光子計數率（曲線 1）和暗計數（曲線 2）隨光電倍增管工作電壓的變化（三）光子計數器的計數誤差計數誤差主要來自噪聲。因此，系統(tǒng)的信噪比總是人們最關心的問題。下面將分析幾個主要誤差源以及它們對光子計數信噪比（ SNR）的影響。1、光子流的統(tǒng)計性用光電倍增管探測熱光源發(fā)射的光子，相鄰的光子打到光陰極上的時間間隔是隨機的。對于大量粒子的統(tǒng)計結果服從泊松分布

13、。即在探測到一個光子后的時間間隔t 內，現探測到n 個光子的幾率P（ n，t）為5Rtnp(n, t )( Rt) n eN eN（3）n!n!，式中是光電倍增管的量子效率，R 是單位時間內的光子流量，N Rt 是在時間間隔t 內光電倍增管的光陰極發(fā)射的光電子平均數。由于這種統(tǒng)計特性，測量到的信號計數將有一定的不確定度，通常以均方根偏差來表示。經計算，NRt 。這種不確定性稱為統(tǒng)計噪聲。統(tǒng)計噪聲使得測量信號中固有的信噪比SNR 為SNRNNNRt ，（ 4）上式表明，固有統(tǒng)計噪聲的信噪比正比于測量時間間隔的平方根。2、背景計數光最倍增管的光陰極和各倍增極的熱電子發(fā)射在信號檢測中形成暗計數，即在

14、沒有入射時的背景計數。背景計數還包括雜散光的計數。選用小面積光陰極管、降低管子的工作溫度以及選擇適當的甄別電平，可使暗計數率Rd 降到最小，但相對極微弱的光信號，仍是一個不可忽略的噪聲源。如果PMT 的第一倍增極具有很高的增益，各倍增極及放大器的噪聲已被甄別器去除，則上述暗計數使信號中的噪聲成分增加至Rt Rd t 。信噪比因此而降為 SNRRtR t（ 6）如果背景計數在光信號Rt Rd tr Rd累記計數中保持不變，則可很容易地從實際計數中扣除。3、累積信噪比在兩個相同的時間間隔t 內，分別測量背景計數N d 和信號與背景的總計數N t，則信號計數Np 為N pN tN dRt ，（ 5）

15、而NdRd t ，按照誤差理論，測量結果的信號計數中的總噪聲應為N tNdRt2Rd t ，（ 6）使測量結果的信噪比SNRN pN tN dR tR2Rd，（9）若信號計數遠小于背景計數N d，可能使SNR1 ，測量結果毫無意義。故稱SNR 1 時對應的接收信號功率 Pmin。為光子計數器的探測靈敏度。由上分析可知，光子計數器測量結果的信噪比SNR 與測量時間間隔的平方根t 成正比。因此在弱光測量中，為了達到一定的信噪比，可增加測量時間t。64、脈沖堆積效應及脈沖甄別器a脈沖堆積效應能夠區(qū)分兩相繼發(fā)生的事件的最短時間間隔稱為分辨時間。它是光子計數器最關鍵的性能之一。分辨時間由光電倍增管的分辨

16、時間路和電子學系統(tǒng)（主要是甄別器）的死時間td 決定。光電倍增的時間分辨時間 t R 通常為10 40ns。當在tR 內相繼有兩個或兩個以上的光子入射到光陰極上時，由于它們的時間間隔小于 tR，光電倍增管只能輸出一個脈沖（假定量子效率為1）。結果，光電子脈沖的輸出計數率比單位時間入射到光陰極上的光子數少。同樣，若在死時間td 內輸入脈沖到放大一甄別系統(tǒng)，其輸出計數率也要損失。以上現象統(tǒng)稱為脈沖堆積效應。脈沖堆積效應造成的輸出脈沖計數率誤差可以如下估算。對光電倍增管，每當其光陰要發(fā)射一光電子經tR 時間后再發(fā)射一光電子，都將產生一個輸出脈沖，即要求在tR 內是零光電子發(fā)射。這一幾率據式（3）為p

17、(o, tR )exp( Ri t R )，（ 10）其中Ri R ，是入射光子單位時間內使光陰極發(fā)射光電子數。而在t R 時間內入射光子的幾率為1exp( Ri tR ) ，則由于脈沖堆積效應使單位時間輸出的光電子脈沖數R0 為R0Ri .p(0, t)R.exp(RtR )（ 11）由圖 6-7 可見， R0 隨入射光子流量R 增大而增大，至RitR1 時， R0 達最大值。以后R0 隨 R 的增加而下降，一直到零。當入射光強增至一定數值，光電倍增管的輸出已不再呈離散狀態(tài)，只能用直流的方法來檢測光信號。圖 11 光電倍增管和甄別器的輸出計數率R0 和輸入計數率Ri 的關系光電倍增管因分辨時

18、間tR 造成的計數誤差可表達為7PMTRiR01 exp( Ri tR )1 exp( RtR ) ，（ 12）Ri對于甄別器，其死時間t d 是一常數（不隨入射光子流R 的增加而增加） 。在測量時間t 內。輸入甄別器的總脈沖數為 Ri tR，從甄別器輸出的脈沖數為R0t 則在 t 時間內甄別器不以接受脈沖的總“死” 時間為 R0.t.td。總的“活”時間為 t R0.t.td。因而R0tRi (t - R 0.t.t d )，（ 13）由于甄別器的死時間t d 造成的脈沖堆積，使輸出脈沖計數率下降為R0R，（ 14）Ri t d1由圖 11 可見，當 Ri1時，R0趨向飽和，即R0 不再隨

19、R 的增加而明顯地變化。由于甄別器的死時間td 而造成的相對誤差RiR011Ri t（15）DLSRi1 Ri t d，1 Ri td當計數率較低，有Ri tR 1， Ri td1。則PMTRit R ， DLSRi t d 。當甄別器的死時間td 與光電倍增管的分辨時間t 相當（近似相等）時，光電倍增管引起的計數誤差占主導地位， 因為它限制了對甄別器的最大輸入脈沖數。因此，實際測量時， 并非甄別器的死時間越短越好。如果選擇死時間td 很短以致在光電倍增管輸出仍處在脈沖堆積狀態(tài)時，甄別器已處于可觸發(fā)狀態(tài)，易于被噪聲觸發(fā)而產生假計數，從而又引入了新的誤差源。當計數率低又使用快帶光電倍增管時，脈沖

20、堆積效應引起的誤差主要取決于甄別器。此時DLSRi tdRtd 。一般認為，計數差小于1%的工作狀態(tài)稱為單光子計數狀態(tài)。處在這種狀態(tài)下的系統(tǒng)就稱為單光子計數系統(tǒng)。b脈沖甄別器脈沖幅度甄別器的主要任務就是剔除噪聲脈圖 12 CR110 光電倍增管的光譜響應曲線沖，把淹沒在噪聲信號中的光子信號篩選出來，倍增管在波長 532nm的量子效應以達到真正的光子計數的目的。在脈沖幅度甄別器的設有一個連續(xù)可調的比較電壓Vh 。如下所示， 圖 2-2a為放大后信號脈沖， 2-2b 為甄別后輸出脈沖。8需要注意的是：當用單電平的脈沖高度甄別輸出時，對應某一電平值V ，得到的脈沖幅度大于或等于V 的脈沖總計數率，因

21、而只能得到積分曲線（見圖6-8），其斜率最小值對應的V 就是最佳甄別電平Vh ，在高于最佳甄別電平Vh 的曲線斜率最大處的電平Vh 后的一段為單光子峰。四實驗裝置1、 光源用高亮度綠LED 作為光源，配以電壓控制電路，從而可以改變入射光功率。為提高入射光的單色性，在光源的出口處加有干涉濾光片。2、 接收器接收器采用CR110 光電倍增管作為接收器。實驗時如果打開制冷裝置，降低光電倍增管的工作溫度（最低可以達到25），可以使倍增管的暗計數得到大幅度的降低。下圖為CR110 光電倍增管的光譜響應曲線。3、 光路實驗系統(tǒng)的光路如圖13 所示：圖 13單光子計數實驗光路實驗系統(tǒng)中，光闌筒的使用是為了減

22、小雜散光和背景計數對計數的影響。它是由三片光闌組成，在筒的另外具有用來和減光片組固定的螺紋接口，實驗者可以根據需要放置減光片。本實驗系統(tǒng)具備了3 個減光片和一塊干涉濾光片，其具體參數標示于各元件的外殼上，實驗者可以很方便的選用。為了標定入射到光電倍增管上功率PO，本實驗系統(tǒng)先用光功率指示器測量出入射到光的入射功率Pi，并按照下式計算P0,P0=T 1 T2 Ti Pi （ 1/ 2），Ti （ i=1 ， 2， 3.）減光片的透過率9式中 1 為功率指示計接收面積相對于光源中心所張的立體角。 2 為光電倍增管的光闌面積相對于光源中心的立體角。112/S 12r 1=0.5mm光程 1=S1=360mm =r222/S 22r 2=0.5mm光程 2=S2=（337-Sx ）mm =r2222 1/ 2=( r 1/S 1 ) （ r 2 /S 2 ）這個公式